仲進(jìn)東

【摘要】在新課程改革背景下，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”成為較為熱門的詞匯，一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于知識(shí)的傳授，更重要的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是學(xué)生必備的素養(yǎng)之一.就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面.在教學(xué)實(shí)踐中如何將提升學(xué)生的核心素養(yǎng)落實(shí)到實(shí)處，這是每位教師思考的課題.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；核心素養(yǎng)；綜合能力

初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生不再是簡(jiǎn)單地記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能，而是當(dāng)他們?cè)诮鉀Q較為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，表現(xiàn)出綜合性能力，這必備的綜合性能力即涵蓋了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的眾多方面.因此，提升初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與技能的掌握，而是整合了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等內(nèi)在的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力，當(dāng)然也包括數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓——數(shù)學(xué)思想與方法.對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，需要在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中逐步發(fā)展形成，它有別于學(xué)生內(nèi)在的潛能，而是在特定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的感悟與體會(huì).隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，教師的課堂教學(xué)活動(dòng)越來越關(guān)注到學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的發(fā)展.

一、對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本認(rèn)識(shí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，很多教師關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，是否能夠達(dá)到舉一反三、靈活運(yùn)用，對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，往往局限于教師機(jī)械重復(fù)地講授，學(xué)生大量重復(fù)地練習(xí).而在新課程改革背景下，教師不僅突出了知識(shí)的形成過程教學(xué)，也關(guān)注到學(xué)生在探究與實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、解決問題的基本思想與方法等，這便是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容.對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，我們可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，它不是簡(jiǎn)單地指數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也不是傳統(tǒng)一般意義上的數(shù)學(xué)能力，而是以數(shù)學(xué)知識(shí)技能為基礎(chǔ)，體現(xiàn)于問題解決中的數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與感悟過程中逐步形成的，具有綜合性、整體性和持久性特點(diǎn).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解.

一般層面上對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，都將素養(yǎng)與知識(shí)（或認(rèn)知）、能力（或技能）、態(tài)度（或情意）等數(shù)學(xué)基本概念等同，并突出了學(xué)生的知識(shí)、能力、態(tài)度的統(tǒng)一整合，將之落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中.而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將知識(shí)與能力二元對(duì)立的局面統(tǒng)一起來，突顯了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的三維目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠自覺地反省與思考，并將之總結(jié)歸納為自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).因此，對(duì)于初中生來說，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生能夠適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)與生活需要的基本能力，能夠積極主動(dòng)地實(shí)踐與思考，根據(jù)探究的過程與結(jié)果，學(xué)會(huì)總結(jié)與反思，做出數(shù)學(xué)合理判斷等，這便是新時(shí)代公民必備的基本素養(yǎng).

因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升需要循序漸進(jìn)、逐步發(fā)展的過程.學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)于在數(shù)學(xué)探究與實(shí)踐中建立起來對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、理解，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式處理周圍生活中的數(shù)學(xué)問題所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略.即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題.

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提升學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要讓學(xué)生不僅掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，同時(shí)，突出提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，通過課堂教學(xué)的各種不同的基本途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法，形成核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的進(jìn)步.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要從以下幾方面入手，提升核心素養(yǎng)，強(qiáng)化綜合能力的發(fā)展.

（一）營造探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)探究充滿挑戰(zhàn)性，考驗(yàn)學(xué)生的不僅僅是智慧，更是數(shù)學(xué)思維方式、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模思想等，這些對(duì)提升學(xué)生的核心素養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用.而通過引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，在探究活動(dòng)中，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，提高探究能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.這也印證了核心素養(yǎng)不是與生俱來的，也不是通過教師直接的教學(xué)活動(dòng)而獲得的，而是需要在系統(tǒng)性的訓(xùn)練中逐步體驗(yàn)感悟習(xí)得的.當(dāng)然，數(shù)學(xué)探究活動(dòng)源于數(shù)學(xué)豐富的情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于情境活動(dòng)之中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出探究問題，展開數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本策略.

所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生營造探究學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的情境氛圍，突破過去單一、枯燥、無趣的課堂教學(xué)模式，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂滿含期待，讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的計(jì)算與證明，不是抽象的數(shù)學(xué)理論和表達(dá)，而是豐富多彩的數(shù)學(xué)探究與實(shí)踐活動(dòng)，通過創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，給學(xué)生提出生活化的問題，讓學(xué)生在解決問題時(shí)深刻體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從直觀到抽象，從建模到思想方法的形成，形成問題解決的基本“套路”等.讓學(xué)生在真實(shí)的數(shù)學(xué)情境中促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力與探究熱情，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中，提升核心素養(yǎng).

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教學(xué)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐，提升學(xué)生的應(yīng)用能力，這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑.以蘇教版數(shù)學(xué)教材為例，每一章結(jié)束都配有相關(guān)的綜合實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，教師要充分利用這些綜合實(shí)踐素材，設(shè)計(jì)好探究的主題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.比如，學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”后，教師可以設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐主題“每天用于課外英語閱讀活動(dòng)的時(shí)間”，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)一份問卷，在本班開展問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理好，列出統(tǒng)計(jì)表，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，通過直觀形象的統(tǒng)計(jì)圖，談一談你的想法.再如，學(xué)習(xí)了“勾股定理”這一章后，教師可以設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐主題“測(cè)量學(xué)校旗桿的高度”，給學(xué)生卷尺、細(xì)繩等必要的工具，讓他們自己設(shè)計(jì)測(cè)量方案，并寫出步驟，將旗桿的高度測(cè)量出來，通過總結(jié)與反思，將剛學(xué)習(xí)的“勾股定理”應(yīng)用于綜合實(shí)踐活動(dòng)中.這一過程，體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等方面的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的進(jìn)步.

（三）將德育滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其中德育是必不可少的內(nèi)容.德育在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中占據(jù)極其重要的地位.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的世界觀、價(jià)值觀以及數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，理解數(shù)學(xué)，傳承數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)理性精神，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品格，敢于質(zhì)疑的能力等，讓他們用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去思考和處理問題.比如，在培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力方面，教者在引導(dǎo)學(xué)生探究“勾股定理”的形成過程時(shí)，以教材中的直角三角形三條邊構(gòu)造三個(gè)正方形，通過求出三個(gè)正方形的面積，觀察比較面積之間的關(guān)系獲得的，這樣來總結(jié)歸納出勾股定理，但此時(shí)，有一名學(xué)生提出了質(zhì)疑：對(duì)于其他任意邊長(zhǎng)的直角三角形，是否也存在這樣的結(jié)論呢？我當(dāng)時(shí)感嘆到：對(duì)啊，如果這樣驗(yàn)證勾股定理的正確性，豈不是要沒完沒了地驗(yàn)證？是否需要用幾何證明的方法探究其正確性呢？這時(shí)我靈機(jī)一動(dòng)，不妨將第二節(jié)的驗(yàn)證提前到這里，引導(dǎo)學(xué)生自主探究勾股定理的證明.也許對(duì)于學(xué)生來說，完成其證明的全過程較為困難，但通過這一實(shí)例，可以培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生的思維層次從直觀形象到邏輯推理.

（四）學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法分析并解決生活問題，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

學(xué)以致用，這是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用好生活中的數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼觀去觀察生活，并提出數(shù)學(xué)問題，自主探究解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析解決問題的能力，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分.教師在教學(xué)時(shí)，可忽略數(shù)學(xué)知識(shí)中那些與生活實(shí)踐無關(guān)的非本質(zhì)內(nèi)容，保留和突出數(shù)學(xué)知識(shí)的生活應(yīng)用本質(zhì)，這樣學(xué)生能有效建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的理念，將生活問題數(shù)學(xué)化及數(shù)學(xué)知識(shí)生活化.例如，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，數(shù)據(jù)分析與“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域直接相關(guān)，而這部分內(nèi)容也是學(xué)生生活中常見的數(shù)學(xué)問題，教師可以挖掘生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生去收集整理數(shù)據(jù)，形成認(rèn)識(shí)能力.再如，數(shù)學(xué)運(yùn)算在學(xué)習(xí)圖形與幾何、數(shù)與代數(shù)等領(lǐng)域的內(nèi)容時(shí)都會(huì)用到，教師可以充分利用生活中的數(shù)據(jù)運(yùn)算實(shí)例，將具體情境抽象出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論推理、運(yùn)算生活中的問題，學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展與提升.再如，實(shí)際生活中有大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，而這些熟悉的數(shù)學(xué)應(yīng)用都需要學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析解決問題，如從一元一次方程到二元一次方程再到一元二次方程，教師要充分利用生活實(shí)例，并將這些建模思想滲透于問題解決過程之中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要讓學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)突出提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，這是學(xué)科教學(xué)的根本任務(wù)，也是我們每一堂課的教學(xué)目標(biāo)所在.當(dāng)然，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕的過程，它滲透于我們?nèi)粘＝虒W(xué)的每一節(jié)課，講解的每一道題中.在教學(xué)中，教師不僅要認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生發(fā)展的重要作用，同時(shí)要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，積極開展課堂教學(xué)研究，以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，將課程目標(biāo)與學(xué)科教育有機(jī)整合起來，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，創(chuàng)造條件讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)、綜合實(shí)踐課教學(xué)等多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力，使學(xué)生“會(huì)學(xué)”，只有這樣，學(xué)生的自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得以提高，才能讓學(xué)生獲取主動(dòng)的發(fā)展.

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