林仁江

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活情境則是比較好的途徑。于是在日常的教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)形形色色的情境創(chuàng)設(shè)。其中一些教師沒有理解好新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，誤認(rèn)為聯(lián)系了生活便是有效的情境創(chuàng)設(shè)，放棄了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，為了情境而情境。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要教會(huì)學(xué)生把日常生活中的問題數(shù)學(xué)化，總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，然后應(yīng)用于生活或者進(jìn)行實(shí)踐。南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師鄭毓信提出：幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵是應(yīng)當(dāng)超越問題的現(xiàn)實(shí)情境過渡到抽象的數(shù)學(xué)模式（ “去情境化”）。

一、過度強(qiáng)調(diào)“生活化”的情境分析

（一）情境無法數(shù)學(xué)化，不可取

片段：創(chuàng)設(shè)情境，通過多媒體播放“曹沖稱象”的錄像，承接故事情境，提出問題：①故事中曹操提出了什么要求？②從大臣有沒有辦法解決這個(gè)難題？③曹沖用了什么辦法解決這個(gè)難題？④過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么巧妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量，真了不起！今天我們就一起 來學(xué)習(xí)用這種辦法解決一些實(shí)際問題。

思考：故事因其帶有強(qiáng)烈的感情色彩，容易激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)主動(dòng)參與的意識(shí)，從一定程度上來說，確實(shí)能起到集中注意、激發(fā)熱情的效果，但如果以謎語、故事等“非數(shù)學(xué)”的東西去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而忽視數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征和本身的魅力，這種熱情是短暫的，不持久的。

（二）偏離數(shù)學(xué)本質(zhì)，失效

片段：在教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)創(chuàng)設(shè)如下情境：

教師以詩句“客上天然居，居然天上客”和“人中柳如是，是如柳中人”作為視覺效果，引出“倒數(shù)”。

思考：數(shù)學(xué)課上吟詩作對(duì)的確很新穎，學(xué)生也真真切切地感受到了數(shù)學(xué)和文學(xué)的魅力?！翱蜕咸烊痪樱尤惶焐峡汀?，“人中柳如是，是如柳中人”真的是“倒”了過來，但它和倒數(shù)的“倒”在本質(zhì)上相通之處嗎？前者的意義僅僅是位置上的調(diào)換，而后者數(shù)學(xué)上本質(zhì)的意義是互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為“1”。倒數(shù)的“倒”只是計(jì)算方法的一種具體形式而已。這樣的情境創(chuàng)設(shè)很明顯是失敗的。

二、有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化的探索

（一）探索“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域有效數(shù)學(xué)化情境創(chuàng)設(shè)

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“數(shù)與代數(shù)”有如下要求：將能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、以及把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的能力。用圖形、字符等表示問題能夠更深刻地揭示同一類問題中的共性和普遍性。

1.創(chuàng)設(shè)情境建立乘法模型

教材主題圖的內(nèi)容往往是豐富精彩的，深深地吸引了學(xué)生，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，通過觀察、體驗(yàn)等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的含義。教師根據(jù)主題圖，以學(xué)生感興趣的活動(dòng)或者故事等等為載體，創(chuàng)設(shè)情境，特別容易引起學(xué)生的思考。

2.創(chuàng)設(shè)情境滲透數(shù)學(xué)公式

案例：三年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”

師：同學(xué)們，上一年東莞創(chuàng)模（創(chuàng)建國家環(huán)境保護(hù)模范城市），我們東莞舉全市之力，努力為創(chuàng)模加分！（展示各種圖片和播放視頻感染學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒）現(xiàn)在我們東莞某某某小學(xué)的八名學(xué)生也為創(chuàng)模作宣傳，貢獻(xiàn)自己的一份力量，進(jìn)行了收集礦泉水瓶比賽活動(dòng)。

……

師：經(jīng)過一天的辛苦收集，他們終天完成了學(xué)校交給的任務(wù)。你們想知道結(jié)果是怎么樣的嗎？

……

師：比賽結(jié)果是，希望隊(duì)14個(gè)？ 12個(gè)？ 11個(gè)？ 15個(gè) ；英雄隊(duì)：13個(gè) 11個(gè) 10個(gè) 14個(gè)

……

生：希望隊(duì)勝了！比總數(shù)，希望隊(duì)共有52個(gè)，而英雄隊(duì)一共只有48個(gè)。

……

師：同學(xué)們真棒！真聰明！那老師再想考考你們，你們可以通過計(jì)算的方法來比較嗎？

生：把希望隊(duì)四個(gè)人收集的礦泉水瓶的總數(shù)除以4，再把英雄隊(duì)收集的礦泉水瓶的總數(shù)除以4，再進(jìn)行比較。

……

最后師生歸納求平均數(shù)的方法，即：總數(shù)量 ÷ 份數(shù) = 平均數(shù)

案例分析：

因此，本案例的情境創(chuàng)設(shè)非常貼近我們的日常生活，激發(fā)了學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)和探究的欲望！并且學(xué)生對(duì)這些數(shù)量關(guān)系已經(jīng)各界了一定的經(jīng)驗(yàn)。我們聯(lián)系生活并非僅是創(chuàng)設(shè)有趣的情境而已，更重要的是讓學(xué)生在鮮活的情境中建立數(shù)學(xué)概念、建立數(shù)量關(guān)系，本案例非常好的地方就是通過分析并且解決生活中具體的問題，感受總數(shù)量、份數(shù)、平均數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。經(jīng)歷了由具體問題抽象成數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)模型的過程。

（二）探索“數(shù)學(xué)廣角”領(lǐng)域有效數(shù)學(xué)化情境創(chuàng)設(shè)

《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)這一塊要求：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入?！痹趧?chuàng)設(shè)時(shí)應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透，把問題圖形化或者符號(hào)化！比如：

案例：三年級(jí)“衣服搭配”問題

師：下周二是六一兒童節(jié)，小清班上組織一次“慶六一文藝表演”，她正在精心打扮穿著呢。（圖片展示她的衣柜里的上裝和下裝）她有兩件上衣和三件下裝?，F(xiàn)在她想考考大家：你們知道她有多少種穿法嗎？

師：老師提供給你們的工具有：衣服圖，五種圖形，五個(gè)字母符號(hào)（A，B，C，D，E，分別代表，上衣1，上衣2，裙子，長褲，中褲）。

師：請(qǐng)同學(xué)想一想，小清到底有多少種穿法呢？小組討論交流，然后匯報(bào)！計(jì)算的方法可以是，動(dòng)手移一移，畫一畫，連一連。

……

學(xué)生的匯報(bào)：

方法1：利用衣服圖拼出6種不同的搭配方法。

方法2：利用圖形。 方法3：利用符號(hào)。

案例分析：

我們知道幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵：應(yīng)當(dāng)超越問題的現(xiàn)實(shí)情境過渡到抽象的數(shù)學(xué)模式（“去情境化”）。應(yīng)當(dāng)引入適當(dāng)?shù)膱D形或符號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)與具體情境在一定程度上的分離。這個(gè)案例情境的引入非常貼切和生活化，也非常接近學(xué)生的生活，學(xué)生被深深地吸引在其中。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢新建，夏東蕓.問題情境與有效探究.小學(xué)數(shù)學(xué)教育.

[2]王志南.數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的問題凝視與出路審視.教學(xué)與管理（小學(xué)版）.