溫飛娟，董麗虹，王海斗，呂振林，底月蘭

(1.西安理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710048; 2.裝備再制造技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(裝甲兵工程學(xué)院)，北京 100072)

再制造是廢舊產(chǎn)品高技術(shù)修復(fù)、改造的產(chǎn)業(yè)化[1].隨著現(xiàn)代制造業(yè)對節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境要求的不斷提高，再制造技術(shù)正在成為綠色制造業(yè)的新方向.再制造過程中，為了提高零件的表面性能和進(jìn)行尺寸修復(fù)，熱噴涂技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用[2].

為保證服役安全，目前重要機(jī)械裝備主承力構(gòu)件仍然沿用傳統(tǒng)的無限壽命或安全壽命設(shè)計(jì)方法.這種設(shè)計(jì)思路源于人們對主承載結(jié)構(gòu)件復(fù)雜的失效機(jī)制及劣化規(guī)律難以詳盡掌握，不得不在設(shè)計(jì)階段為零件留下較高的安全裕量[3].原型產(chǎn)品預(yù)留的超長壽命儲備使得退役后的廢舊件仍有足夠的強(qiáng)度冗余，再制造毛坯基體結(jié)構(gòu)具有充足的承載能力，這是再制造產(chǎn)品能夠二次服役的力學(xué)基礎(chǔ).但是，再制造毛坯是具有既往服役歷史的廢舊零件，在工況條件作用下，基體結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生某種程度的劣化和微損傷累積，以致存在隱性或顯性缺陷.顯性缺陷具有宏觀尺寸，易于在再制造毛坯的檢測評價(jià)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)并處理；隱性損傷尤其是早期微損傷，因不具有可分辨的物理參量變化而難以甄別[4].在二次服役時，再制造毛坯作為再制造零件承載的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，再次受到工況載荷，特別是交變載荷的激勵，其隱性損傷更容易萌生演化，發(fā)展為顯性裂紋[5].

裂紋嚴(yán)重危害著熱噴涂再制造零件結(jié)構(gòu)的完整性，從而影響構(gòu)件的性能[6].過低的評估其對熱噴涂再制造件結(jié)構(gòu)完整性的影響，可能危害再制造產(chǎn)品的使用安全，降低其服役壽命；而如果過高的評估裂紋缺陷的危害作用，將致使產(chǎn)品進(jìn)行不必要的修復(fù)甚至提前報(bào)廢，從而造成經(jīng)濟(jì)損失[7-9].目前對再制造毛坯的缺陷缺少一個明確的界限，例如對裂紋埋藏深度安全范圍的界定、裂紋尺寸的界定等，即缺陷的位置、大小和性質(zhì)達(dá)到何種情況就不能用來進(jìn)行再制造.因此，為了保障再制造產(chǎn)品的質(zhì)量，對再制造毛坯中的裂紋進(jìn)行研究顯得至關(guān)重要.已有大量學(xué)者對裂紋檢測方法進(jìn)行研究，如電磁檢測技術(shù)對再制造涂覆層與基體材料具有選擇性，再制造涂覆層的非均勻結(jié)構(gòu)急劇降低其檢測精度，難以發(fā)現(xiàn)涂覆層皮下缺陷[10]；超聲波檢測時受噴涂層多孔疏松結(jié)構(gòu)影響，衰減嚴(yán)重，同時涂層與基體異質(zhì)界面又對入射的高頻超聲波產(chǎn)生界面反射和散射，對再制造毛坯基體隱性損傷演化成的疲勞裂紋難以發(fā)現(xiàn)[11]；而聲發(fā)射檢測技術(shù)一方面必須施加外部載荷，在加載狀態(tài)下才能采集包含大量動態(tài)噪聲的裂紋信號；另一方面受涂覆層的遮擋，基體裂紋信號微弱，難以辨識基體與涂層開裂信號，定量評估非常困難[12]；射線檢測時對入射射線角度與裂紋位向有嚴(yán)格要求，不適用于基體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、涂層疏松多孔的再制造零件[13]；機(jī)器視覺等光學(xué)檢測技術(shù)受再制造涂覆層的隔斷亦難以發(fā)現(xiàn)表皮下異常缺陷結(jié)構(gòu).裂紋擴(kuò)展是一個動態(tài)過程，利用實(shí)驗(yàn)法觀察裂紋具有一定的難度，并且再制造產(chǎn)品由于涂層與基體的性能存在差異，裂紋擴(kuò)展情況更為復(fù)雜[14-16]，因此本文使用大型有限元分析軟件ABAQUS，利用擴(kuò)展有限元和內(nèi)聚力單元結(jié)合的方法，對再制造件基體內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展行為進(jìn)行深入研究，并探尋基體裂紋傾斜角度、裂紋埋藏深度及位置對熱噴涂再制造件基體裂紋擴(kuò)展行為的影響規(guī)律.

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 擴(kuò)展有限元

擴(kuò)展有限元(XFEM)在斷裂問題的分析中，相較于傳統(tǒng)有限元法將裂紋尖端應(yīng)力的奇異性現(xiàn)象考慮在內(nèi).傳統(tǒng)有限元只在有限元建模過程中對裂紋尖端位置進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，確定試樣邊界條件后即進(jìn)行有限元計(jì)算求解.通過數(shù)值分析計(jì)算得到每個單元的位移場、應(yīng)變場和應(yīng)力場，再利用位移場漸近的關(guān)系，由裂紋尖端附近一個節(jié)點(diǎn)的位移來推導(dǎo)出裂尖的位移.因而利用傳統(tǒng)有限元法分析斷裂問題，為了得到比較合理、準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，必須對模型進(jìn)行精細(xì)的網(wǎng)格劃分，這樣無疑大大增加了計(jì)算時間.擴(kuò)展有限元允許裂紋在單元內(nèi)部擴(kuò)展和穿過單元，因而可以在規(guī)則網(wǎng)格上計(jì)算復(fù)雜形狀的裂紋，同時縮短了計(jì)算時間[17].

1.2 有限元模型

表1 材料力學(xué)參數(shù)

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

表2 3Cr13涂層成分

表3 3Cr13噴涂參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果

通過有限元模擬得到的兩種試樣在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下基體裂紋擴(kuò)展的輪廓圖如圖1所示.從圖1可以看出，隨著載荷的增加，帶有垂直裂紋的試樣沿著基體厚度方向豎直擴(kuò)展.而帶有45°傾斜裂紋的試樣在豎直方向開始起裂，隨后向基體擴(kuò)展，其擴(kuò)展路徑向試樣中心線處靠近，同時部分基體裂紋在涂層-基體界面發(fā)生偏轉(zhuǎn)并沿著涂層-基體界面擴(kuò)展.

圖1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下裂紋擴(kuò)展的輪廓圖

Fig.1 Outline drawing of crack propagation under the three-point bending test:(a)specimen with vertical crack;(b)specimen with 45°inclined crack

2.1.1 基體裂紋埋藏深度對裂紋擴(kuò)展的影響

表4不同埋藏深度下試樣發(fā)生裂紋擴(kuò)展時的臨界載荷

Table 4 Critical coad for crack propagation at diffevent burial depth

裂紋埋藏深度/mm臨界載荷/kN垂直裂紋45°傾斜裂紋02.422.8313.994.6925.936.61310.2612.42418.1220.325不擴(kuò)展不擴(kuò)展

表4中的結(jié)果表明，臨界開裂載荷隨著裂紋埋藏深度的增加而增加，在模擬的過程中甚至發(fā)現(xiàn)，當(dāng)埋藏深度達(dá)到一定程度時，沒有出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象.為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，對該現(xiàn)象進(jìn)行理論分析.

在三點(diǎn)彎曲過程中，試樣下部分受拉伸，上部分受擠壓，在其斷面上存在一個既不受拉，又不受壓的中性層，對于單一材料的試樣，其中性層位于幾何中心，而對于涂層-基體體系，由于涂層和基體的物理性能存在差異，其中性層的位置往往不在其幾何中心.此時，中性層的位置可根據(jù)下式確定：

(1)

式中:hC、hS分別為涂層和基體的厚度;ξ為界面到中性層的距離.在本研究中hC=1.5 mm，hS=10 mm，ES=210 GPa，EC=230 GPa，經(jīng)過計(jì)算可以得到ξ=4.189 mm.即本研究中的試樣，其中性層距涂層-基體界面4.189 mm.

圖2為不同材料組成的復(fù)合梁在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)過程中的應(yīng)力分布圖，從圖2中可以看出試樣下部分的拉伸應(yīng)力隨Y軸方向的增加而增加.因而當(dāng)基體裂紋距界面距離增大時，拉應(yīng)力隨之下降，因而裂紋發(fā)生擴(kuò)展時壓頭所需要施加的臨界載荷越大.當(dāng)埋藏裂紋深度超過4.189 mm時，即基體裂紋出現(xiàn)在中性層上方時，該裂紋尖端在三點(diǎn)彎曲過程中受擠壓，因而沒有出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，此時的基體裂紋即可認(rèn)為是安全的.以上分析表明，模擬結(jié)果與理論推導(dǎo)相符，驗(yàn)證了模擬結(jié)果的可靠性.

圖2 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中橫截面的應(yīng)力分布

Fig.2 Stress distribution of cross section in three-point bending test

2.1.2 基體裂紋位置及裂紋形態(tài)對裂紋擴(kuò)展行為的影響

圖3 基體內(nèi)部含偏置裂紋的試樣模型

Fig.3 Specimen model with offset crack inside the substrate

通過有限元分析，得到三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下基體內(nèi)部偏置裂紋的擴(kuò)展形貌如圖4所示.從圖中可以看到，3(a)中的垂直裂紋沿著基體厚度方向進(jìn)行擴(kuò)展；3(b)中的傾斜裂紋并不是沿著初始裂紋方向起裂并擴(kuò)展，而是沿著基體厚度方向起裂，其擴(kuò)展路徑向試樣中心線處靠近.同時靠近涂層-基體界面的基體裂紋在涂層-基體界面發(fā)生偏轉(zhuǎn)并沿著涂層-基體界面擴(kuò)展.同樣，3(c)中與涂層-基體界面相平行的初始裂紋，一方面沿著基體厚度方向起裂并向靠近試樣中心線的方向擴(kuò)展；另一方面裂紋沿基體厚度方向朝涂層-基體界面擴(kuò)展，并在涂層-基體界面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最終沿著涂層-基體界面擴(kuò)展.通過數(shù)值模擬，記錄下圖3所示的三種裂紋在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下裂紋發(fā)生擴(kuò)展時的臨界載荷，模擬得到的數(shù)據(jù)如表5所示.

圖4 三點(diǎn)彎曲下基體內(nèi)部偏置裂紋的擴(kuò)展形貌

Fig.4 The entended morphology of offset cracks in the substrate under three-point bending

表5 不同裂紋擴(kuò)展時的臨界載荷

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)初始裂紋位置一定時，45°傾斜裂紋的裂紋擴(kuò)展臨界載荷大于垂直裂紋的臨界載荷.當(dāng)裂紋形貌一定，也就是裂紋傾斜角度一定時，結(jié)合表4，當(dāng)裂紋埋藏深度為0 mm時，模擬得到中心帶有垂直裂紋試樣和45°傾斜裂紋試樣發(fā)生裂紋擴(kuò)展時的臨界載荷分別為2.42 kN和2.83 kN，偏置裂紋的裂紋擴(kuò)展臨界載荷大于中心線裂紋的臨界載荷.以上結(jié)果表明，在該三點(diǎn)彎曲試樣中，垂直裂紋較傾斜裂紋更為危險(xiǎn)，裂紋越靠近試樣的中心線越危險(xiǎn).當(dāng)初始裂紋為圖3(c)所示的橫向裂紋時，發(fā)生裂紋擴(kuò)展的臨界載荷較大，此時試樣較安全.

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的正確性，對三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)下基體裂紋的擴(kuò)展行為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下，垂直裂紋試樣的裂紋擴(kuò)展形貌如圖5(a)所示，45°傾斜裂紋的試樣擴(kuò)展形貌如圖5(b)所示.從圖中可以看出，隨著載荷的增加，垂直裂紋試樣中的基體裂紋一方面沿著基體厚度方向擴(kuò)展，另一方面向涂層方向擴(kuò)展，并沿厚度方向垂直穿透涂層，在涂層與基體界面處沒有界面裂紋的出現(xiàn).而45°傾斜裂紋試樣中的基體裂紋，一方面在豎直方向開始起裂，向基體擴(kuò)展，其擴(kuò)展路徑向試樣中心線處靠近，另一方面在涂層與基體界面處有界面裂紋萌生，并沿著涂層-基體界面擴(kuò)展，與此同時部分基體裂紋越過涂層-基體界面向涂層厚度方向擴(kuò)展直至穿透涂層.實(shí)驗(yàn)所觀察到的現(xiàn)象與模擬結(jié)果略有不同，模擬過程中未能實(shí)現(xiàn)基體裂紋越過涂層-基體界面向涂層方向擴(kuò)展.這是由于運(yùn)用擴(kuò)展有限元法模擬裂紋擴(kuò)展問題時，只能設(shè)定單一的開裂區(qū)間，即只在選定的部件中對裂紋擴(kuò)展問題進(jìn)行研究，當(dāng)基體裂紋抵達(dá)涂層-基體界面時，采用內(nèi)聚力單元(Cohesive Element)可以實(shí)現(xiàn)裂紋沿著涂層與基體界面的擴(kuò)展，但不能實(shí)現(xiàn)基體裂紋越過涂層-基體界面向涂層方向擴(kuò)展，這是有限元所不能達(dá)到的[21-23].并且由于基體裂紋在制備的過程中將涂層也進(jìn)行了相應(yīng)的破壞才得以產(chǎn)生， 因此我們需

圖5三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下的裂紋擴(kuò)展形貌(a)垂直裂紋試樣(b)45°傾斜裂紋試樣

Fig.5 Crack propagation morphology under three-point bending test:(a)Vertical crack specimen;(b)45°inclined crack specimen

采用模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行觀察.

根據(jù)加載壓頭上施加的載荷及壓頭的位移數(shù)據(jù)， 繪制垂直裂紋試樣和45° 傾斜裂紋試樣在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中的施力點(diǎn)位移-載荷曲線，如圖6所示，曲線上突變點(diǎn)處的載荷大小即為裂紋開始擴(kuò)展的臨界載荷，最終得到彎曲試驗(yàn)中兩種裂紋形式的試樣發(fā)生裂紋擴(kuò)展時的臨界載荷如表6所示.垂直裂紋試樣用A表示，45°傾斜裂紋用B表示.

圖6 彎曲試驗(yàn)中的施力點(diǎn)位移-載荷曲線

垂直裂紋45°傾斜裂紋Specimen No.Crack Length/mmCritical Load/kNSpecimen No.Crack Length/mmCritical Load/kNA-112.26B-122.67A -212.41B -222.76A -312.37B -322.85A-Ave12.35B-Ave22.76A-FEM12.42B-FEM22.83誤差范圍12.98%誤差范圍22.54%

綜合圖6與表6結(jié)果表明，基體內(nèi)部初始裂紋在豎直方向投影長度相同時，垂直裂紋試樣發(fā)生裂紋擴(kuò)展時的臨界載荷小于45°傾斜裂紋試樣的臨界載荷，相同條件下，垂直裂紋更加危險(xiǎn).同時，三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下垂直裂紋擴(kuò)展的平均臨界載荷為2.35 kN，有限元模擬得到的臨界載荷為2.42 kN；而45°傾斜裂紋試樣的平均擴(kuò)展臨界載荷為2.76 kN，有限元模擬得到的臨界載荷為2.83 kN，其誤差范圍均在3%以內(nèi)，模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，證明了模擬的正確性.

3 結(jié) 論

本文利用有限元法對彎曲應(yīng)力作用下再制造件基體內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展行為進(jìn)行了數(shù)值模擬，并進(jìn)一步分析基體內(nèi)部裂紋形貌及裂紋埋藏深度對其裂紋擴(kuò)展行為的影響，接下來對彎曲應(yīng)力作用下再制造件基體內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展行為進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

1)在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下，當(dāng)初始裂紋位置一定時，45°傾斜裂紋擴(kuò)展的臨界載荷大于垂直裂紋的臨界載荷，即垂直裂紋較傾斜裂紋更為危險(xiǎn).

2)當(dāng)裂紋形貌一定，也就是裂紋傾斜角度一定時，偏置裂紋的裂紋擴(kuò)展臨界載荷大于位于中心線的裂紋擴(kuò)展臨界載荷，即裂紋越靠近試樣的中心線越危險(xiǎn).

3)當(dāng)裂紋形貌一定時，隨著裂紋埋藏深度的增加裂紋擴(kuò)展的臨界載荷逐漸增加，且當(dāng)埋藏深度達(dá)到一定程度時，沒有出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象.

4)對三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下垂直裂紋和傾斜裂紋的擴(kuò)展行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果相同，驗(yàn)證了模擬了正確性.