摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教材雖然是我們達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源，但不僅僅只有這個資源，在數(shù)學(xué)課堂中能產(chǎn)生許多有效的教學(xué)資源，有一種教學(xué)資源就是學(xué)生在課堂中發(fā)生的錯誤。在課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，我們應(yīng)把握時機(jī)，巧妙利用錯誤，讓學(xué)生在錯誤中理解新知，在錯誤中巧學(xué)新知，在錯誤中糾正不足，使其成為有效資源，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓它為數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)精彩。

關(guān)鍵詞：錯誤；數(shù)學(xué)課堂；精彩

英國一位心理學(xué)家說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種“錯誤”都是寶貴的，也是課堂教學(xué)中的有效教學(xué)資源。教師要充分挖掘?qū)W生在課堂上出現(xiàn)的“錯誤”資源，通過學(xué)生的自我探索、自我體驗、分析、比較等方式，把錯誤轉(zhuǎn)化為一次新的學(xué)習(xí)。

一、 展示“錯誤”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)時可以有意識地出一些學(xué)生容易犯錯而又意識不到的錯題，這樣可以使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯感，從而使學(xué)生能了解到產(chǎn)生錯誤的原因并能及時改正錯誤。例如在教學(xué)《小數(shù)四則運(yùn)算、簡便計算》后，我創(chuàng)設(shè)了“病題小醫(yī)院”這一情境，并提供以下幾道練習(xí)題：

（1）2.5×4÷2.5×4=1

（2）101×6.4=100×6.4+1

（3）725÷2.5÷4=725÷（2.5÷4）

（4）3.8×97+3=3.8×（97+3）

學(xué)生經(jīng)過觀察、思考后，基本都能發(fā)現(xiàn)其中的錯誤，我要求學(xué)生在小組內(nèi)說出錯誤的原因，然后在練習(xí)本上改正過來，全班分析后訂正：

（1）此題屬于同級運(yùn)算，運(yùn)算順序應(yīng)按照從左往右的順序進(jìn)行計算，而不應(yīng)該先算兩個乘法再算除法；

（2）此題是運(yùn)用乘法分配律，但計算時只記住了用100乘6.4，而忘記了用1去乘6.4；

（3）屬于除法的簡算，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以后兩個數(shù)的積，所以應(yīng)用725÷（2.5×4）；

（4）此題屬于與乘法分配律混淆，這題不應(yīng)運(yùn)用乘法分配律，因為第二個加數(shù)只是一個數(shù)3，而不是算式3×3.8，所以此題應(yīng)按照從左往右的順序進(jìn)行計算。

通過創(chuàng)設(shè)這樣一個尋找錯誤的情境，讓學(xué)生在合作交流討論中找到錯誤的原因，這樣既可以使學(xué)生掌握所學(xué)知識，又可以體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、 制造“錯誤”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

作為教師，我們可以在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)臋C(jī)會制造一些錯誤，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，讓其“吃一塹，長一智”，讓學(xué)生在錯誤中理解新知、掌握新知，從而減少錯誤，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

如學(xué)習(xí)《小數(shù)除法》后出示：78.2÷3.1，展示用豎式計算的過程后，我故意在此題的橫式上寫上結(jié)果商25余7，這時學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的整數(shù)除法的知識，很快可以發(fā)現(xiàn)此題是錯誤的，個別反應(yīng)快的學(xué)生會馬上說：這道題計算錯了。

此時追問學(xué)生：你是怎么知道這道題的計算是錯誤的？學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的舊知遷移可能會說：我用乘法驗算除法，發(fā)現(xiàn)3.1×25+7≠78.2，所以此題是錯誤的；還有的學(xué)生可能會說：我們以前學(xué)過余數(shù)一定要比除數(shù)小，而余數(shù)7與除數(shù)3.1比較，余數(shù)反而大了，所以此題是錯誤的。在學(xué)生思考之后，我再引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤的原因：在計算時，被除數(shù)在擴(kuò)大10倍的同時，除數(shù)也擴(kuò)大了10倍，雖然商不變，但余下的數(shù)是在被除數(shù)擴(kuò)大10倍后得到的，因此余數(shù)也相應(yīng)擴(kuò)大了10倍，把7縮小10倍得0.7才是正確的余數(shù)。

實踐證明，將錯誤的題目有目的性地展示出來，可以給學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置一些障礙，產(chǎn)生探索知識的好奇心，提高學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動性。

三、 善用“錯誤”，突破教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)的產(chǎn)生是由于學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識之間失調(diào)而產(chǎn)生的。在數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的難點(diǎn)，往往就是學(xué)生學(xué)習(xí)時的易出錯點(diǎn)，教師要巧妙利用課堂中出現(xiàn)的“錯誤”資源，進(jìn)而突破教學(xué)難點(diǎn)。

如在教學(xué)《認(rèn)識幾分之一》時，首先我讓學(xué)生初步感知1/2，在這個基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生思考“把一張長方形紙一分為二，一份占這張長方形紙的1/2”，學(xué)生進(jìn)行判斷，此時課堂上出現(xiàn)了不同的答案，我并沒有直接揭示是對是錯，而是組織學(xué)生小組討論。

師：“哪些同學(xué)認(rèn)為這道題是正確的，請舉手?！薄罢J(rèn)為正確的同學(xué)請說說你的理由？”“認(rèn)為錯誤的同學(xué)也請說說為什么？”學(xué)生進(jìn)行了討論。真理在討論聲中漸漸明朗，學(xué)生在討論的過程中明白：要得到1/2，必須平均分。一開始學(xué)生受原有知識結(jié)構(gòu)的局限出現(xiàn)了錯誤，在教學(xué)中，我通過全班學(xué)生的討論，放手讓學(xué)生主動去解決問題，使其不僅能“知其然”，而且能“知其所以然”。在討論的過程中，許多學(xué)生紛紛改變原來的想法，一個個舉起了小手。這句錯誤的話在同學(xué)們歡樂而激烈的討論中逐漸明晰，進(jìn)而突破了知識的重、難點(diǎn)。

四、 借用“錯誤”，激活創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師要善于及時捕捉能促進(jìn)教學(xué)或者經(jīng)過處理能促進(jìn)教學(xué)的隨機(jī)事件，通過巧妙轉(zhuǎn)化，有效利用，使之成為可遇而不可求的教學(xué)資源。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力時，就必須利用課堂上出現(xiàn)的錯誤，通過審視“錯誤”，合理分析推理，讓課堂中出現(xiàn)的“錯誤”成為激活創(chuàng)新思維的亮點(diǎn)。

如在教學(xué)實際問題：超市運(yùn)進(jìn)方形巧克力8盒，圓形巧克力7盒，每盒方形巧克力有9顆，每盒圓形巧克力有5顆，一共有多少顆巧克力？其實，這道題的難度并不大，在巡視過程中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能很快列出正確的算式：8×9+7×5=107（顆），但還是有個別學(xué)生列出了這樣的算式：（8+7）×9=135（顆），這顯然不對的。

但是當(dāng)時，我并沒有立即給予否定，而是叫學(xué)生板演這兩個不同的算式，讓學(xué)生自己去判斷對與錯。同學(xué)們對第一個算式都沒有意見，并能順利說明算理；在看第二個算式時，同學(xué)們都認(rèn)為是錯的，并且說明了為什么是錯的。

我發(fā)現(xiàn)出錯的同學(xué)此刻覺得不好意思起來，于是我趁熱打鐵，請出錯的同學(xué)說說在解題時是怎樣想的，出乎意料的是：我在這個錯誤的算式和出錯學(xué)生的解題思路中發(fā)現(xiàn)了亮點(diǎn)，算式：（8+7）×9=135（顆）是把這些巧克力盒都看成是方形的了，我立即抓住這個學(xué)生思維的亮點(diǎn)，啟發(fā)該生順著這條思路繼續(xù)思考，最后，他不僅發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，而且還順利列出了正確的算式：（8+7）×9-7×4=107（顆）。

此時教室里響起了熱烈的掌聲。起初，雖然該生的思路出錯了，但他的創(chuàng)新精神與求異思維贏得了同學(xué)和老師的贊賞。這個學(xué)生在改錯的過程中找到了自信，切身體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。受他思維的啟發(fā)，其他學(xué)生的思維也頓時活躍起來，紛紛舉起小手想來說說另外一種解法：（8+7）×5+8×4=107（顆）（假設(shè)每盒方形巧克力盒和圓形巧克力盒都裝5顆，然后加上少加的32顆。）

上述這道題看似很簡單，但實際上花費(fèi)了很多時間，顯然使整堂課的教學(xué)任務(wù)未能按時完成，但我覺得這是非常值得的！因為這個過程能讓“錯誤”當(dāng)作教學(xué)資源，成為教學(xué)的亮點(diǎn)，讓它為數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)精彩。讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，提高了學(xué)生的思維能力，提升了學(xué)生的情感態(tài)度與價值觀，真正體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

我們應(yīng)該使學(xué)生在課堂上暴露錯誤，而不是掩飾錯誤而放過錯誤。作為教師，應(yīng)該敏銳地察覺和把握學(xué)生錯誤中的有利價值，善于利用錯誤這一教育資源，幫助學(xué)生從錯誤中感悟，從錯誤中發(fā)展。錯誤是一種寶貴的教學(xué)資源，處理好錯誤可以為課堂錦上添花，這樣的課堂會因錯誤而更精彩。

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作者簡介：

王艷，江蘇省昆山市，昆山市城北中心小學(xué)校。