仲紀(jì)生

【摘 要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。數(shù)感顧名思義就是人對數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算的感覺、感受以及情感，是人的最基本的一種素養(yǎng)。良好的數(shù)感可以幫助我們及時(shí)做出數(shù)學(xué)判斷，并用高效的方法解決復(fù)雜的問題。

教師在平時(shí)的教育教學(xué)，師生校園生活中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察身邊的數(shù)的現(xiàn)象，并能用數(shù)來表達(dá)，用數(shù)來解決問題。進(jìn)而感受數(shù)的意義，數(shù)與數(shù)量的關(guān)系。讓學(xué)生在與數(shù)之間的“對話、交流、溝通”中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)感；游戲；生活；實(shí)踐；應(yīng)用

學(xué)生的數(shù)感是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要因素，起著舉足輕重的作用。他主要體現(xiàn)在：對數(shù)字的高度敏感以此類推；對已知道的數(shù)學(xué)條件做出的快速正確的反應(yīng)；能用最優(yōu)化的方法解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)感是一種自覺、自主、自動的過程。新課標(biāo)非常明確地把“數(shù)感”作為學(xué)好數(shù)學(xué)的首要內(nèi)容提出來，“數(shù)感”培養(yǎng)是放在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的首要位置。一個(gè)人有了“數(shù)感”，才能將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行聯(lián)系，學(xué)以致用理論聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。數(shù)感就像美術(shù)的美感，語文、英語的語感一樣是看不見摸不著的，所以容易被廣大的教師所忽視，而它又是人最基本的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此我們要通過多種途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中可以從以下幾方面進(jìn)行嘗試：

一、在游戲中體驗(yàn)數(shù)的認(rèn)識

美國著名心理學(xué)教授威廉·詹姆斯博士認(rèn)為：“游戲是動物的本能，要善用游戲的方式訓(xùn)練孩子的頭腦。”尤其是針對低年級孩子好玩、好動的特點(diǎn)，教師在數(shù)學(xué)課上應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)充滿誘惑的寓教于樂的游戲，它能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生激情高昂，保持高度的有效積極注意；它是激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的元動力，讓學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)的奧秘，尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律。如在教學(xué)的過程中多為學(xué)生精心安排一些趣味的、有含金量的數(shù)學(xué)游戲。如在玩數(shù)字接龍游戲時(shí)，教師先數(shù)幾個(gè)數(shù)后，讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律接著數(shù)。（1）1、3、5、….（2）5、10、15、20、…（3）37、36、35、…通過這些游戲的設(shè)計(jì)，使得學(xué)生在不知不覺中頭腦得以訓(xùn)練，靈活了思維，對數(shù)感有了更多的體驗(yàn)。再如在教學(xué)“2、3、5倍數(shù)的特征”時(shí)，讓學(xué)生隨意出數(shù)字，不用計(jì)算，我來口答這個(gè)數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)，再讓學(xué)生來驗(yàn)算。通過這個(gè)游戲，讓學(xué)生了解數(shù)的“神奇”，進(jìn)而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，在接下來的教學(xué)中學(xué)生就樂于學(xué)習(xí)了。

二、在生活中培養(yǎng)數(shù)的感知

陶行知先生指出：生活即教育。生活是數(shù)學(xué)的來源，生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想。要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會，創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，讓學(xué)生在生動形象的情境中，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)”以后，我指導(dǎo)學(xué)生課間玩跳繩游戲。兩個(gè)人比賽跳繩，一個(gè)按單數(shù)順序數(shù)1、3、5、7、9……，另一個(gè)孩子按雙數(shù)順序數(shù)2、4、6、8、10……，誰先數(shù)到100就是誰贏了。孩子們玩的積極性十分高，課間經(jīng)常數(shù)成一條聲。學(xué)生玩熟了以后，我又換了一種花樣，讓他們從大數(shù)往前數(shù)，一個(gè)按單數(shù)順序數(shù)99、97、95、93、91……，另一個(gè)孩子按雙數(shù)順序數(shù)100、98、96、94、92……，誰先數(shù)到0就是誰贏了。隔一段時(shí)間再換一種數(shù)法，學(xué)生們對數(shù)數(shù)興趣盎然，同學(xué)間會進(jìn)行數(shù)數(shù)比賽。一個(gè)月不到的時(shí)間，學(xué)生對100以內(nèi)的數(shù)正數(shù)、倒數(shù)滾瓜爛熟。哪個(gè)數(shù)大，哪個(gè)數(shù)小一清二楚，哪個(gè)數(shù)在前，哪個(gè)數(shù)在后，明明白白。

三、在實(shí)踐中強(qiáng)化數(shù)的大小

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識具有抽象性、概括性和邏輯性，因此要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，必須與學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際背景聯(lián)系起來，使學(xué)生在實(shí)踐中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于等這些詞語，在一定的具體情境中使數(shù)感有寄托物。教師只有創(chuàng)造一定的實(shí)踐操作活動，調(diào)動學(xué)生的手、口、耳、腦多種感官積極參與進(jìn)來，才能幫助學(xué)生逐步形成數(shù)感。例如，比較爸爸與爺爺?shù)哪挲g，比較小朋友的鉛筆數(shù)，對于一些數(shù)50、98、34、5、42能用大一些、小一些、大得多、小得多等詞語描述它們之間的大小關(guān)系，并用“>、<”來表示。在教學(xué)活動中組織猜數(shù)游戲，能很好地在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系。再如：到操場上去走一走、跑一跑、測一測、量一量，讓學(xué)生對10米、100米、1000米的距離有切身的感受；到超市去掂一掂一斤、一公斤的重量，看一看20公斤與50公斤大米袋子大小。這些活動深受學(xué)生的喜愛，不僅讓學(xué)生對數(shù)感有了物質(zhì)感受，并對數(shù)學(xué)知識充滿了興趣，想不斷地走進(jìn)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)。

四、在應(yīng)用中升華數(shù)的意義

1980年美國提出了“問題解決”的口號，用數(shù)學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)教育的中心問題。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從多角度，換途徑來思考和解決生活中的數(shù)學(xué)問題，在自己不斷摸索中掌握方法，提高解決問題的能力，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。例如，在“買門票”這個(gè)教學(xué)活動中，讓學(xué)生通過計(jì)算切實(shí)感受數(shù)學(xué)的作用。題目是“某旅游景區(qū)的門票價(jià)格為：一張80元，團(tuán)購票（30人及以上）打八折。五年級一班2名教師帶領(lǐng)25名學(xué)生去旅游，最少需花多少門票錢？”通過計(jì)算得知：

A：（2+25）×80=2160（元）

B：30×80×80%=1920（元）

上面兩種方案都是合理的解決方法，學(xué)生靈活地選擇方法來解決問題，但可以一目了然地看出最合適的方案，既培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，又升華了數(shù)感。

總之，“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”。數(shù)感的形成不是通過一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個(gè)長期的潛移默化的過程。數(shù)感敏銳精確的培養(yǎng)需要數(shù)學(xué)教師，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為突破口，在課堂教學(xué)中創(chuàng)作性地利用教材、教具，巧妙地精心設(shè)計(jì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，熏陶學(xué)生，幫助學(xué)生在每天的學(xué)習(xí)生活中逐步體驗(yàn)和建立起來。