摘 要：數(shù)學是一門需要具備嚴密思維邏輯的學科，而數(shù)列作為高中數(shù)學的重要組成部分，對于學生解決問題的能力提出了更高的要求。由于新課程改革下素質(zhì)教育的提出，明確學生在學習中的主體性地位，教師成為學生學習的引導者和幫助者，因此如何在教學中激發(fā)學生的學習積極性，挖掘出思維潛力，培養(yǎng)學生解決問題的能力，是高中數(shù)學教師在數(shù)列教學中需要思考的問題。本文立足于現(xiàn)實從當前新課程改革的形勢出發(fā)分析高中數(shù)列教學中存在的問題，其次提出高中數(shù)列教學培養(yǎng)學生解決問題能力的有效策略，真正實現(xiàn)學生利用數(shù)列概念和公式解決具體問題，提高教學質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)列；教學；解決

一、 現(xiàn)階段高中數(shù)列教學現(xiàn)狀及存在的問題

隨著新課程改革的逐漸深入，高中數(shù)學教師對于傳統(tǒng)教學的滿堂灌和填鴨式教學模式雖然有一定程度的轉(zhuǎn)變，但是創(chuàng)新后的教學模式并沒有為高中數(shù)列培養(yǎng)學生解決問題能力提供幫助，仍然存在諸多問題亟待解決。

二、 高中數(shù)列教學培養(yǎng)學生解決問題的能力

數(shù)列是學習高中數(shù)學的基本內(nèi)容之一，也是高中數(shù)學考試常見的題型之一。它不經(jīng)常自己獨立命題而是貫穿在函數(shù)方程等知識體系中考查，與函數(shù)形成更加復雜的難解問題，這些問題不僅是簡單的問題疊加，而是對數(shù)學整體解決問題能力的綜合判斷。教師只有在日常教學過程中重視學生解決問題能力的培養(yǎng)，學生才會更加靈活運用數(shù)列知識解題。

（一） 調(diào)動學生熱情，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯

高中數(shù)列知識構(gòu)成內(nèi)容復雜，只有養(yǎng)成嚴密的邏輯思維才能為培養(yǎng)學生的解決問題能力打下堅實的基礎(chǔ)。整個數(shù)列課堂教學中，首先需要提高學生廣泛參與學習的積極度，利用一切教學資源調(diào)動學生的熱情，從而從每個解題的環(huán)節(jié)入手，讓學生對于所學知識融會貫通，有效掌握學習內(nèi)容。尤其是在自主研究學習過程中，不僅考慮到計算結(jié)果的正確與否，還要善于總結(jié)解題經(jīng)驗，養(yǎng)成嚴密邏輯，推動教學和學習之間的有效互動過程。

比如，在等比數(shù)列為了養(yǎng)成學生解題中的嚴密邏輯，為培養(yǎng)解決問題能力打下堅實的基礎(chǔ)。首先讓學生觀察S=a1+a1q+a2q2+…+anqn-1的結(jié)構(gòu)特征，對公式結(jié)構(gòu)有基本了解，學生會在觀察的過程在頭腦呈現(xiàn)出一系列的思考活動，利用等差數(shù)列中養(yǎng)成的習慣方式，觀察兩者不同的差異所在。學生在解題的過程中會考慮到利用等差數(shù)列的推導方法，這種讓學生自行總結(jié)問題的形成規(guī)律及在解題的過程中形成嚴密的邏輯思維。這種差異化的解決問題能力的方式會更加讓學生記憶深刻。

（二） 注重教學拓展，培養(yǎng)學生在解題中的發(fā)散思維

固定化的解題思路不利于學生在新穎題目前去把握線索，但是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，可以促進學生從多個方面有效思考和分析問題，從而掌握住扎實的數(shù)列知識，因此拓展學生的發(fā)散思維，有效融合于教學活動中。具體而言，就是在解題過程中利用多種方法激活學生考慮問題的全面性，采用靈活多變的教學方法以提高教學效果，比如從數(shù)列經(jīng)常運用的解題方法出發(fā)，對于其中蘊含的思想為學生普及。例如回歸思想在數(shù)列解題中經(jīng)常被應(yīng)用到，占據(jù)數(shù)列解題的重要地位，想要培養(yǎng)學生的解決問題能力，對于數(shù)列中的化歸思想進行把握。

數(shù)列模塊是高考中的必考內(nèi)容，第一道大題可能是三角函數(shù)或者是等差等比數(shù)列兩者不定，或者是兩者的結(jié)合體。這部分模塊的內(nèi)容以考查等差數(shù)列、等比數(shù)列為基礎(chǔ)，針對數(shù)列求和和前n項和，其運用非常廣泛。其中牢牢掌握數(shù)列的通項公式是解題必備技巧，利用前一項求數(shù)列通項公式也是近幾年高考的重點內(nèi)容之一。這類題型不僅類型多，而且考查方式靈活多樣，等比數(shù)列結(jié)合函數(shù)也可以出現(xiàn)大題，我們從中仔細分析發(fā)現(xiàn)，求遞推數(shù)列的通項公式的問題很多時候可以轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列去解決。例如：

（三） 注重數(shù)列內(nèi)容聯(lián)系，培養(yǎng)學生的解題能力（這個地方應(yīng)該用實例具體給出會更有說服力）

從上述策略中我們知道，數(shù)列思想在教學中的應(yīng)用拓展是重要解決問題的方法，但是將數(shù)列內(nèi)容和生活實際應(yīng)用聯(lián)系起來，會有效培養(yǎng)解決問題的運算能力。數(shù)列內(nèi)容在解題過程中并不像函數(shù)一樣需要進行繁瑣的數(shù)據(jù)計算，大多是運用巧妙的解題方法就會直接得出公式的化簡解答。例如，學習等比數(shù)列，讓求出通項公式時，一般會列出多項等比數(shù)列公式，利用后一項減去前一項最后就會消除簡化，得出相當簡便的運算公式。設(shè)三個數(shù)為a-m，a，a+m，得出：（a-m）（a+m+32）=a，（a-4）2=（a-d）（a+d），可得a=10或26/9，m=8或8/3，（公式編輯器）最后總結(jié)出原數(shù)列的公式。這種解題就是考驗學生的觀察力和細心度，如果不運用假設(shè)方式，不僅需要各種繁雜的數(shù)據(jù)運算，而且稍不注意就會出現(xiàn)數(shù)據(jù)問題。采用巧妙的解題方式，會有事半功倍的效果，因此必須在培養(yǎng)學生解題能力中教會學生跳過題目陷阱，學會巧妙解題。

三、 結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)列教學不僅僅是讓學生掌握住基本概念及公式，更重要的是培養(yǎng)學生的解題能力，為后續(xù)復雜函數(shù)題目的結(jié)合打下堅實的基礎(chǔ)。數(shù)列是高中數(shù)學的基礎(chǔ)內(nèi)容，并且常常應(yīng)用于函數(shù)題目中，組成計算量繁瑣的題目類型考查學生。因此，只有首先培養(yǎng)學生對數(shù)列的解題能力，巧妙掌握各種解題技巧，才能為后續(xù)學習產(chǎn)生深遠的影響。

作者簡介：

楊秀涓，福建省漳州市，福建省漳州市長泰第一中學。