董浩天 葛耀君楊詠昕

(同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系,上海 200092)

0 引 言

大跨度扁平鋼箱梁懸索橋的鈍體氣動(dòng)外形、低阻尼比和低結(jié)構(gòu)頻率等特征使渦激振動(dòng)較易發(fā)生[1]。渦振雖不像顫振、馳振和靜風(fēng)失穩(wěn)等易引發(fā)結(jié)構(gòu)破壞,但這種限幅振動(dòng)對(duì)行車安全[2]、行人舒適[3]和結(jié)構(gòu)耐久都有不利影響。我國(guó)規(guī)范[4]對(duì)公路橋梁渦振幅值上限做出了規(guī)定。

模型風(fēng)洞試驗(yàn)是研究橋梁渦振的主要手段,包括節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)[5]、氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)和測(cè)壓模型風(fēng)洞試驗(yàn)等。傳統(tǒng)上,渦振研究中的尺度效應(yīng)指節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)的縮尺效應(yīng)[6],并主要表現(xiàn)為不同縮尺比下的雷諾數(shù)效應(yīng)。Raghavan[7]試驗(yàn)分析了圓柱渦振隨雷諾數(shù)的變化。鮮榮[8]比較了1∶50和1∶20扁平鋼箱梁節(jié)段模型渦振試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)斯托羅哈數(shù)和渦振振幅隨之減小。熊龍[9]研究了雷諾數(shù)對(duì)鋼箱梁渦振的影響。近年來,橋梁風(fēng)致振動(dòng)的多尺度研究方法為扁平鋼箱梁懸索橋渦振研究指出了新的思路。多尺度方法包含不同尺度節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)、氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)等試驗(yàn)手段以及數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證等[10]。其中二維節(jié)段同三維全橋相比,其渦振現(xiàn)象既有相似特征也有顯著差異。一方面,Ehsan和Scanlan[11]指出渦振中渦激力相比自激力是小量,而自激力在渦振發(fā)生時(shí)的跨向相關(guān)性很強(qiáng);朱樂東[12]進(jìn)一步研究了渦激力的跨向相關(guān)性,并提出節(jié)段與全橋渦振振幅換算關(guān)系;可見節(jié)段同全橋、實(shí)橋的渦振現(xiàn)象是可以比較的。另一方面,全橋氣彈模型相對(duì)于節(jié)段模型可以模擬更多高階振動(dòng)模態(tài)[13],并再現(xiàn)構(gòu)件之間的振動(dòng)耦合。

然而,目前懸索橋渦振的多尺度試驗(yàn)研究仍較少,尤其是全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)仍被認(rèn)為較難再現(xiàn)懸索橋渦振。目前在全橋風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的渦振多為結(jié)構(gòu)剛度和模型風(fēng)速比較大的500 m以下跨度斜拉橋[14],梁橋[15]和拱橋[16]等;而大跨度懸索橋的全橋模型結(jié)構(gòu)基頻低,風(fēng)速比很小,渦振的再現(xiàn)較為困難。Zhou[17]用彈性支撐連續(xù)梁橋全橋模型等效模擬懸索橋,在風(fēng)洞試驗(yàn)中再現(xiàn)了渦振現(xiàn)象;但等效試驗(yàn)未能模擬主纜、橋塔等構(gòu)件的氣動(dòng)力?？梢?多尺度方法在懸索橋渦振研究的應(yīng)用,以及懸索橋全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中是否會(huì)出現(xiàn)渦振現(xiàn)象都有待進(jìn)一步探索。

本文采用多尺度風(fēng)洞試驗(yàn)的方法,通過1∶60和1∶20兩種不同尺度節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn),以及1∶122全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn),研究了大跨度扁平鋼箱梁懸索橋的渦振現(xiàn)象。

1 模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

風(fēng)洞試驗(yàn)以一座雙塔三跨懸索橋?yàn)楸尘?跨徑布置為:264 + 926 + 357 m;中跨雙主纜矢高104.5 m,單根主纜凈面積0.17 m2,如圖1所示。加勁梁為閉口扁平鋼箱梁,高3 m、寬30 m;橋面上有五道欄桿,底板有兩道檢修車軌道,如圖2所示。利用ANSYSTM三維有限元模型動(dòng)力特性分析,得到實(shí)橋第一階對(duì)稱豎彎振型的頻率fb=0.125 Hz,第一階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型的頻率ft= 0.390 Hz。風(fēng)洞試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室TJ-2和TJ-3風(fēng)洞完成,包含1∶60小尺度、1∶20大尺度節(jié)段模型和1∶122全橋氣彈模型三組風(fēng)洞試驗(yàn)。試驗(yàn)均在均勻流中進(jìn)行,主要的試驗(yàn)參數(shù)見表1,雷諾數(shù)定義雷諾數(shù)Re定義為

(1)

式中:U為加勁梁高度來流風(fēng)速;h為加勁梁梁高;ν為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度。

圖1 懸索橋跨徑布置 (m)Fig.1 Span arrangement (m)

圖2 閉口鋼箱梁斷面布置 (m)Fig.2 Cross section of the closed steel box girder (m)

表1風(fēng)洞試驗(yàn)主要參數(shù)對(duì)比

Table 1Comparison of main parameters of wind tunnel test

1.2 節(jié)段模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)

1∶60小尺度節(jié)段模型渦振試驗(yàn)和1∶20大尺度節(jié)段模型渦振試驗(yàn)分別在TJ-2和TJ-3邊界層風(fēng)洞進(jìn)行,試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。TJ-2風(fēng)洞高2.5 m,寬3.0 m,長(zhǎng)15 m;可調(diào)風(fēng)速1.0 m/s至68 m/s;試驗(yàn)段由兩面擋墻圍成,在上游方向?yàn)榱骶€型斷面,在中間試驗(yàn)段則平行于來流方向,間距1.8 m。TJ-3風(fēng)洞高2 m,寬15m,長(zhǎng)14 m;可調(diào)風(fēng)速1.0 m/s至17.6 m/s;兩面擋墻同TJ-2相似,擋墻之間在試驗(yàn)段的寬度為3.6 m。小節(jié)段模型長(zhǎng)1.74 m,寬0.5 m,高0.05 m;大節(jié)段模型長(zhǎng)3.6 m,寬1.5 m,高0.15 m。節(jié)段模型均通過彈簧和懸臂系統(tǒng)與擋墻連接,可同時(shí)一階對(duì)稱豎彎和一階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率。四個(gè)激光位移計(jì)安裝在擋墻外側(cè)懸臂,量程(13±5) cm,通過DASP數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)信號(hào)采集和測(cè)試分析系統(tǒng)、HP35670A信號(hào)分析儀、模擬式信號(hào)采樣板和YE5688電荷放大器同步測(cè)量模型的運(yùn)動(dòng)時(shí)程。

圖3 節(jié)段模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Section model VIV wind tunnel tests

根據(jù)朱樂東[12]的研究,考慮從節(jié)段模型到實(shí)橋的振幅修正,可偏保守的取修正系數(shù)4/π,得到修正后的實(shí)橋豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振振幅yfull、αfull同節(jié)段模型渦振振幅測(cè)量值ysectional、αsectiona的關(guān)系:

(2)

(3)

則兩種尺度的節(jié)段模型在±3°和0°風(fēng)攻角的實(shí)橋修正豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振振幅-風(fēng)速曲線如圖4所示,渦振鎖定風(fēng)速區(qū)間和振幅如表2所示。小尺度節(jié)段模型在+3°和-3°風(fēng)攻角下均存在實(shí)橋風(fēng)速10 m/s附近的扭轉(zhuǎn)渦振現(xiàn)象,振幅分別為0.35°和0.14°;并沒有發(fā)生豎彎渦振現(xiàn)象。另一方面,大尺度節(jié)段模型試驗(yàn)中除了在-3°風(fēng)攻角下實(shí)橋風(fēng)速10 m/s附近觀測(cè)到振幅0.18°的扭轉(zhuǎn)渦振之外,在-3°風(fēng)攻角下實(shí)橋風(fēng)速2 m/s附近還發(fā)生了振幅0.057 m的小幅豎彎渦振。

1.3 全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)

全橋氣彈模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)在TJ-3邊界層風(fēng)洞進(jìn)行,三個(gè)攻角下的試驗(yàn)系統(tǒng)布置如圖5所示。

圖4 節(jié)段模型渦振試驗(yàn)振幅-風(fēng)速曲線Fig.4 Modified VIV bending and torsional amplitude with wind speed of two sectional models

表2兩種尺度節(jié)段模型渦振試驗(yàn)結(jié)果

Table 2Results of sectional model VIV tests

+3°和-3°風(fēng)攻角通過斜坡板實(shí)現(xiàn),坡板設(shè)置滿足阻塞率要求。氣彈模型采用鋼芯梁模擬加勁梁和主塔的剛度;鋼絲模擬主纜剛度;塑料模擬加勁梁和橋塔的氣動(dòng)外形;銅塊同鋼絲一起模擬主纜氣動(dòng)力和質(zhì)量;配重模擬加勁梁和主纜質(zhì)量。流場(chǎng)風(fēng)速標(biāo)定采用眼鏡蛇三維脈動(dòng)風(fēng)速測(cè)量?jī)x(Cobra Probe),主要布置在氣彈模型中心上游加勁梁高度處;參考風(fēng)速測(cè)量采用皮托管和電子微壓計(jì),布置在橋軸線的延長(zhǎng)線上,測(cè)點(diǎn)高度與橋面高度一致。位移響應(yīng)測(cè)量采用激光位移計(jì),在加勁梁中跨的跨中、左四分點(diǎn)、右四分點(diǎn)以及右側(cè)邊跨跨中分別布置3個(gè)位移計(jì),測(cè)量豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)位移;在橋塔塔頂設(shè)置1個(gè)順風(fēng)向(垂直橋軸方向)位移計(jì)和1個(gè)橫風(fēng)向(橋軸方向)位移計(jì);在下游主纜的跨中和右四分點(diǎn)分布設(shè)置1順風(fēng)向位移計(jì)。共布置激光位移計(jì)16個(gè),并同步采樣。

圖5 全橋氣彈模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Aeroelastic model VIV wind tunnel test

全橋氣彈模型的動(dòng)力特性測(cè)試檢驗(yàn)了一階正、反對(duì)稱側(cè)彎,一、二階正、反對(duì)稱豎彎和一階正、反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)等振型的頻率和運(yùn)動(dòng)狀態(tài),如表3所示,同ANSYSTM三維有限元模型動(dòng)力特性計(jì)算的理論頻率的誤差均在5%以內(nèi),驗(yàn)證了全橋氣彈模型對(duì)多階結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)模擬的準(zhǔn)確性。

表3全橋氣彈模型動(dòng)力特性測(cè)試

Table 3Measurements of dynamic properties of aeroelastic model

在全橋氣彈模型渦振試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了-3°風(fēng)攻角、39～41 m/s高實(shí)橋風(fēng)速區(qū)間下加勁梁扭轉(zhuǎn)(包括中跨和邊跨)、橋塔彎曲和主纜位移共同參與的渦振現(xiàn)象,如圖6所示。具體來說,在-3°攻角實(shí)橋39～41 m/s,加勁梁的中跨跨中、左四分點(diǎn)、右四分點(diǎn)和邊跨跨中均發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng),同時(shí)右橋塔觀測(cè)到順風(fēng)向和橫風(fēng)向振動(dòng)。而對(duì)于主纜,在+3°和-3°均在實(shí)橋35～45 m/s發(fā)生一階正對(duì)稱橫風(fēng)向渦振。從振幅上看,中跨跨中振幅大于中跨左右四分點(diǎn)振幅大于邊跨跨中振幅,表現(xiàn)出正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)的振型。但由于兩邊跨跨長(zhǎng)不一致,懸索橋不是嚴(yán)格對(duì)稱的,中跨左右四分點(diǎn)振幅有一些差異。從風(fēng)速鎖定區(qū)間來看,主纜的渦振區(qū)間寬于加勁梁和橋塔。

圖6 全橋氣彈模型實(shí)橋渦振振幅-風(fēng)速關(guān)系Fig.6 VIV amplitude-wind speed relationship

2 渦振的多尺度效應(yīng)

2.1 縮尺效應(yīng)

三個(gè)尺度的渦振模型風(fēng)洞試驗(yàn)在渦振發(fā)生的風(fēng)攻角、鎖定風(fēng)速區(qū)間、振幅和頻率方面都存在一定的差異。根據(jù)式(3),全橋、小節(jié)段、大節(jié)段模型扭轉(zhuǎn)渦振風(fēng)速的的雷諾數(shù)Re分別為6 000、12 000、65 000?？梢?在小、大尺度節(jié)段模型的扭轉(zhuǎn)渦振表現(xiàn)了雷諾數(shù)效應(yīng)的影響,即隨著Re從12 000增加到65 000,修正實(shí)橋扭轉(zhuǎn)振幅從0.35°減小到0.18°,發(fā)振實(shí)橋風(fēng)速?gòu)?.9 m/s降低到9.0 m/s;熊龍[9]對(duì)扁平鋼箱梁節(jié)段模型的豎彎渦振也得到了相似的結(jié)論,即在雷諾數(shù)從50 000增加到300 000時(shí),豎彎渦振實(shí)橋振幅從0.47 m縮小到0.10 m。總的來說,隨著雷諾數(shù)增加,節(jié)段模型試驗(yàn)中的渦振發(fā)振速度降低,振幅變小[8]。

除了雷諾數(shù)效應(yīng),渦振現(xiàn)象在不同尺度試驗(yàn)中是否能夠重復(fù)同試驗(yàn)風(fēng)速區(qū)間的選取、測(cè)試風(fēng)速的密集程度、風(fēng)洞的風(fēng)速穩(wěn)定性和模型制作精度等有關(guān);如大節(jié)段試驗(yàn)中的豎彎渦振沒有在小節(jié)段試驗(yàn)中再現(xiàn),而全橋試驗(yàn)也由于風(fēng)速比的原因沒能再現(xiàn)低風(fēng)速渦振。

2.2 全橋渦振的機(jī)理分析

首先,由于材料彈性模量的限制,全橋試驗(yàn)中采用鋼絲模擬主纜軸向剛度,分段圓柱銅塊模擬主纜質(zhì)量和總迎風(fēng)面積;而主纜氣動(dòng)外形未嚴(yán)格縮尺。同全橋模型的幾何縮尺比λL=1∶122相比,銅塊直徑縮尺比為λLb=1∶83。盡管主纜重力和靜氣動(dòng)力滿足縮尺要求,但分段圓柱繞流受到雷諾數(shù)和不連續(xù)幾何外形影響較大,主纜的渦激力和自激力未等比例縮尺。因此,全橋試驗(yàn)中的主纜一階正對(duì)稱渦振難以同實(shí)橋直接比較。

圖7給出了-3°攻角全橋試驗(yàn)在渦振發(fā)生時(shí),加勁梁中跨跨中扭轉(zhuǎn)、右橋塔塔頂順風(fēng)向位移和下游主纜跨中順風(fēng)向位移的一段同步振動(dòng)時(shí)程。圖8進(jìn)一步給出對(duì)應(yīng)的頻譜圖?？梢娫?.36 Hz左右所有構(gòu)件都有一個(gè)卓越頻率。在此卓越頻率上,主纜順風(fēng)位移、加勁梁扭轉(zhuǎn)和塔頂順風(fēng)向位移同步運(yùn)動(dòng),但主纜的運(yùn)動(dòng)同后兩者存在相位差;在試驗(yàn)中也觀察到兩根主纜的低頻相互運(yùn)動(dòng),即圖8在0.1 Hz左右的峰值,這是導(dǎo)致相位差的主要原因。又如圖6所示,主纜一階正對(duì)稱彎曲的起振風(fēng)速早于加勁梁和橋塔,而鎖定風(fēng)速區(qū)間35～45 m/s明顯寬于后兩者的39～41 m/s范圍。而渦振時(shí)主纜、加勁梁和橋塔共振頻率f=0.36 Hz,小于有限元分析和橋模型動(dòng)力特性測(cè)試得到的加勁梁一階正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)實(shí)橋基頻ft=0.390 Hz與ft=0.395 Hz。合理的解釋是,全橋模型主纜自身一階正對(duì)稱振動(dòng)的頻率在0.36 Hz附近,并在實(shí)橋35 m/s起振;當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增加后,加勁梁的氣動(dòng)剛度下降,在風(fēng)速39 m/s時(shí)實(shí)際的結(jié)構(gòu)基頻從0.39 Hz下降到0.36 Hz附近,主纜渦振引發(fā)了主纜同加勁梁的共振,并最終表現(xiàn)為主纜、加勁梁、橋塔三者共振;當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增加到41 m/s以上,氣動(dòng)剛度進(jìn)一步下降,結(jié)構(gòu)基頻下降到小于0.36 Hz,加勁梁的共振結(jié)束。

圖7 全橋氣彈模型-3°攻角渦振運(yùn)動(dòng)時(shí)程Fig.7 Model coupling VIV displacement history

圖8 全橋氣彈模型-3°攻角渦振模型頻譜Fig.8 Power spectral density of model VIV

3 結(jié) 論

通過多尺度風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究了閉口鋼箱梁懸索橋渦振現(xiàn)象。在節(jié)段模型渦振試驗(yàn)中,模型尺度增大后風(fēng)速鎖定區(qū)間變窄并提前,渦振振幅降低,體現(xiàn)出雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。對(duì)于扁平鋼箱梁懸索橋渦振的試驗(yàn)研究,特別對(duì)于低風(fēng)速渦振現(xiàn)象,應(yīng)盡量采用較大尺度的節(jié)段模型;而全橋試驗(yàn)中難以再現(xiàn)低風(fēng)速渦振。在全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了由主纜渦振激發(fā)的,高風(fēng)速下加勁梁氣動(dòng)剛度下降引起的,加勁梁、橋塔、主纜三者共振的渦振現(xiàn)象,在振動(dòng)模式、渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間和振幅上都同節(jié)段模型試驗(yàn)有較大差異。但由于全橋試驗(yàn)中主纜雷諾數(shù)和氣動(dòng)外形未嚴(yán)格縮尺,難以同節(jié)段模型試驗(yàn)直接對(duì)比;這種多構(gòu)件參與的渦振現(xiàn)象是否在實(shí)橋中存在還有待進(jìn)一步研究。