蔣連接 白國(guó)良 蔡萬(wàn)軍 鞏思鋒

(1.宿遷學(xué)院建筑工程學(xué)院,宿遷 223800; 2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,西安 710055; 3.鹽城市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,鹽城 224002; 4.融僑地產(chǎn)集團(tuán)股份有限公司,南京 210000)

0 引 言

在近年來(lái)發(fā)生的大地震中,如1994年美國(guó)北嶺地震、1999年臺(tái)灣集集地震、2003年日本十勝?zèng)_地震、2008年汶川地震和2011年?yáng)|日本大地震等,由于地震動(dòng)中含有豐富的長(zhǎng)周期分量,(超)高層結(jié)構(gòu)、石油油罐、大跨橋梁等長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了不同程度的破壞[1-3]。高層結(jié)構(gòu)自振周期比較長(zhǎng),對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)比較敏感,其在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下地震反應(yīng)的問題引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。長(zhǎng)周期地震動(dòng)分為遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)。張振炫對(duì)比研究了遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和普通地震動(dòng)作用下某50層鋼筋混凝土框筒結(jié)構(gòu)的彈性地震反應(yīng)[4],Liao Wi比較分析了近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和普通地震動(dòng)作用下某5層和12層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)[5],結(jié)果表明近、遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)均大于普通地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)。然而,兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)在峰值、頻譜、持時(shí)、脈沖特性等方面存在較大的差異[6-7],對(duì)高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響規(guī)律也有所不同,目前缺乏兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的對(duì)比研究。鑒于此,以某32層鋼筋混凝土高層結(jié)構(gòu)為背景工程,選取4條遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)、4條近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作為輸入,通過彈性時(shí)程分析法,探討兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)的差異。

1 工程概況與結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

某住宅小區(qū)9#樓,地下2層,地上32層,采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系,首層層高5.4 m,2層層高3.8 m,3層(設(shè)備夾層)層高2.0 m,4～32層層高2.9 m,總高度95 m,結(jié)構(gòu)平面尺寸為44 m×14.4 m,標(biāo)準(zhǔn)層平面布置圖如圖1所示。該工程的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年,安全等級(jí)為二級(jí),抗震設(shè)防烈度為7度(0.1g),場(chǎng)地類別為Ⅲ類,設(shè)計(jì)地震分組為第二組,抗震設(shè)防分類為丙類。剪力墻厚度:基礎(chǔ)頂至3層為200～400 mm,4～32層為200～250 mm,4層以下為剪力墻加強(qiáng)區(qū);柱尺寸,400 mm×400 mm、500 mm×500 mm、500 mm×650 mm、500 mm×800 mm、550 mm×800 mm、600 mm×600 mm、600 mm×700 mm;梁尺寸:250 mm×400 mm、250 mm×450 mm、250 mm×500 mm;樓板厚度,120 mm。剪力墻、柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí):基礎(chǔ)頂至11層C40,12～19層C35,20～32層C30;梁、板的混凝土強(qiáng)度等級(jí):地下2～11層C35,12～32層C30;縱筋、箍筋,HRB400。

采用ABAQUS建立結(jié)構(gòu)有限元分析模型。梁、柱采用鐵木辛科梁?jiǎn)卧狟31,剪力墻、樓屋面板采用分層殼單元S4R;梁、柱縱筋采用rebar插入指定位置,剪力墻、樓屋面板分布鋼筋采用rebar lay布置。所建模型如圖2所示。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,提取前6階振型,其中第1階振型為橫向水平振動(dòng),第2階振型為縱向水平振動(dòng),第3階振型為繞豎向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。各階振型的自振周期詳見表1。結(jié)構(gòu)的第一平動(dòng)周期T1=3.48 s,第一扭轉(zhuǎn)周期Tt=2.73 s,Tt/T1=0.78<0.9,滿足規(guī)范要求,說明結(jié)構(gòu)具有足夠的抗扭剛度。

圖1 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面布置圖(單位:mm)Fig.1 Plan view of standard floor (Unit:mm)

圖2 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element analysis model

表1結(jié)構(gòu)前3階自振周期

Table 1Period of first 3 modes vibration period of structure

2 地震動(dòng)選取與能量特性分析

為分析兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的差異,從1999年臺(tái)灣集集地震記錄中選取ILA004-EW、ILA004-NS、ILA056-NS和TCU115-NS作為典型遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng),選取TCU052-EW、TCU052-NS、TCU068-NS和TCU094-NS作為典型近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng),各條地震動(dòng)的基本信息詳見表2。限于篇幅,僅列出遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU115-NS和近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU052-NS的加速度時(shí)程曲線,分別見圖3(a)和圖3(b)。

地震動(dòng)能量能夠綜合反映地震動(dòng)的幅值、頻譜、持時(shí)等特性。為了解各條地震動(dòng)的能量特性,采用Hilbert-Huang變換的方法分別計(jì)算其Hilbert能量譜,其中遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU115-NS和近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU052-NS的Hilbert能量譜分別如圖4(a)-(b)所示?？梢钥闯?TCU115-NS的能量主要分布在0.2～0.5 Hz區(qū)段,TCU052-NS的能量主要分布在0.1～1.0 Hz區(qū)段,1.0 Hz以上區(qū)段幾乎均無(wú)能量分布。由此可見,長(zhǎng)周期地震動(dòng)能量主要集中在較窄的低頻段內(nèi)。

表2各條長(zhǎng)周期地震動(dòng)的基本信息

Table 2Basic information of long-period ground motions

圖3 典型長(zhǎng)周期地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線Fig.3 Acceleration time history curves of typical long-period ground motions

定義Hilbert能量平均周期TmE,按式(1)計(jì)算:

(1)

式中:fi為Hilbert能量離散頻率,取0.1 Hz≤fi≤20 Hz;HEi為與fi對(duì)應(yīng)的Hilbert能量。

相較于Fourier譜卓越周期,TmE能夠反映地震動(dòng)幅值、持時(shí)和主要頻段對(duì)能量的影響,該值越大,地震動(dòng)能量越集中在低頻區(qū)段,長(zhǎng)周期特性越顯著。計(jì)算各條地震動(dòng)的TmE,列于表3。從表3可以看出,各條地震動(dòng)的TmE在3～5 s之間,長(zhǎng)周期特性均非常明顯;其中,遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)ILA004-NS、近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU094-NS的TmE

圖4 典型長(zhǎng)周期地震動(dòng)的Hilbert能量譜Fig.4 Hilbert energy spectrums of typical long-period ground motions

分別為3.72 s、3.25 s,與結(jié)構(gòu)的基本周期3.48 s最為接近。

表3各條長(zhǎng)周期地震動(dòng)的平均周期TmE

Table 3Average period TmE of long-period ground motions

3 長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的對(duì)比分析

按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)的規(guī)定,將各條長(zhǎng)周期地震動(dòng)的加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整為35 cm/s,沿結(jié)構(gòu)橫向單向輸入,進(jìn)行該高層結(jié)構(gòu)的彈性時(shí)程分析,計(jì)算其彈性地震反應(yīng),并提取各樓層的層間剪力、樓層位移和層間位移角等反應(yīng)指標(biāo),比較其變化規(guī)律和差異。其中,結(jié)構(gòu)的基底剪力、頂層位移、最大層間位移角和最大層間位移角所在樓層號(hào)的計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的彈性地震反應(yīng)

Table 4Elastic seismic response of structure under long-period ground motions

3.1 層間剪力

遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間剪力分別如圖5(a)和圖5(b)所示,平均層間剪力如圖5(c)所示。

分析圖5(a)-(b)和表4可以看出,由于地震動(dòng)的隨機(jī)性,各條地震動(dòng)的能量特性互不相同,各條地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間剪力也有所差異,但隨著地震動(dòng)的Hilbert能量平均周期TmE逐漸接近結(jié)構(gòu)的基本周期,結(jié)構(gòu)的層間剪力逐漸增大。例如,遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)ILA056-NS、ILA004-EW、TCU115-EW、ILA004-NS的TmE與結(jié)構(gòu)的基本周期3.48 s分別相差0.76 s、0.38 s、0.30 s和0.24 s,逐漸接近基本周期,計(jì)算結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)的層間剪力逐漸增大,以基底剪力為例,其值分別為11 345 kN、12 611 kN、13 263 kN和15 260 kN;近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU068-NS、TCU052-NS、TCU052-EW、TCU094-NS的TmE與結(jié)構(gòu)的基本周期3.48 s分別相差1.55 s、1.30 s,0.56 s和0.23 s,逐漸接近基本周期,結(jié)果顯示,除4層及以下,結(jié)構(gòu)的層間剪力亦呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。

圖5 長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間剪力Fig.5 Inter-story shear forces of structure under long-period ground motions

綜合比較圖5(a)-(c)可以發(fā)現(xiàn),近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間剪力普遍大于遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用。其中,近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU052-EW作用下結(jié)構(gòu)的基底剪力最大,為19 714 kN,遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)ILA056-NS作用下結(jié)構(gòu)的基底剪力最小,為11 345 kN,前者是后者的1.74倍。近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的平均基底剪力約為遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的1.34倍。

3.2 樓層位移

遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的樓層位移分別如圖6(a)和圖6(b)所示,平均樓層位移如圖6(c)所示。

圖6 長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的樓層位移Fig.6 Floor displacement of structure under long-period ground motions

分析圖6(a)-(c)和表4得出,兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的樓層位移均隨樓層的升高而逐漸增加,頂層位移最大;樓層位移曲線呈彎剪型。同時(shí),樓層位移表現(xiàn)出與層間剪力相似的變化規(guī)律:

(1) 隨著地震動(dòng)的Hilbert能量平均周期TmE逐漸接近結(jié)構(gòu)的基本周期,結(jié)構(gòu)的樓層位移逐漸增大。以近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)為例,TCU068-NS、TCU052-NS、TCU052-EW、TCU094-NS的TmE逐漸接近結(jié)構(gòu)的基本周期,對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)頂層位移依次增加,分別為300.7 mm、315.22 mm、351.19 mm和377.44 mm,最大增加1.26倍。

(2) 近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的樓層位移明顯大于遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用。雖然近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)中TCU068-NS作用下結(jié)構(gòu)的頂層位移最小,為300.7 mm,仍大于遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下最大的頂層位移282.12 mm,約為其1.07倍。近、遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的頂層位移平均值相差1.45倍。

3.3 層間位移角

遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角分別如圖7(a)和圖7(b)所示,平均層間位移角如圖7(c)所示。

從圖7(a)-(b)和表4可以看出,兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角的分布特點(diǎn)基本一致,從底層向上先逐漸增大,在中下部樓層達(dá)到最大后又逐漸減小,且最大層間位移角主要出現(xiàn)在12～15層。除地下2層外,各樓層的層間位移角均明顯超出現(xiàn)行規(guī)范1/800的限值要求,遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角甚至分別達(dá)到了1/285、1/213,超出了限值要求的2.81倍、3.76倍。

與結(jié)構(gòu)的層間剪力、樓層位移的變化規(guī)律類似,隨著地震動(dòng)的Hilbert能量平均周期TmE逐漸接近結(jié)構(gòu)的基本周期,結(jié)構(gòu)的層間位移角亦逐漸增大。以遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)為例,ILA056-NS、ILA004-EW、TCU115-EW、ILA004-NS的Tm逐漸接近結(jié)構(gòu)的基本周期,對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)最大層間位移角依次增大,分別為1/403、1/362、1/348、1/285,最大增大1.41倍。

近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角普遍大于遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用,由圖7(c)易得,前者的最大層間位移角平均值約是后者的1.45倍。

4 結(jié) 論

在長(zhǎng)周期地震動(dòng)能量特性分析的基礎(chǔ)上,探討了兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的變化規(guī)律和差異,得到如下結(jié)論:

圖7 長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角Fig.7 Inter-story displacement angle of structure under long-period ground motions

(1) 隨著地震動(dòng)的Hilbert能量平均周期TmE逐漸接近結(jié)構(gòu)的基本周期,長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間剪力、樓層位移和層間位移角呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

(2) 近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間剪力、樓層位移和層間位移角普遍大于遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用,前者的基底剪力、頂層位移、最大層間位移角的平均值分別約是后者的1.34倍、1.45倍、1.45倍。

(3) 兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下各樓層的層間位移角均明顯超出現(xiàn)行規(guī)范1/800的限值要求,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分關(guān)注長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)的變形問題。