王知彬 陳建 王光琴 陳運冬 劉宜林 李功鋪 董晶 李艷青 杜炳旺

摘要：【目的】掌握信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長發(fā)育規(guī)律，為加強(qiáng)其保種、選育、飼養(yǎng)管理及開發(fā)利用提供參考依據(jù)。【方法】運用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3種非線性生長模型對信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代出殼到48周齡的體重數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合與分析，建立生長模型，擬合出拐點體重和拐點周齡，再根據(jù)擬合度（R2）評價生長模型的擬合效果?！窘Y(jié)果】Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種模型均能很好擬合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長曲線，R2在0.937以上，其中以Von Bertalariffy模型的擬合生長效果最佳（公雞R2=0.964，母雞R2=0.974）。對Von Bertalanffy模型的擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得知信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的極限體重為公雞1937.129 g、母雞1816.069 g，拐點周齡為公雞6.414周、母雞7.380周，拐點體重為公雞573.964 g、母雞538.095 g，公雞的模擬數(shù)值除拐點周齡小于母雞外，其他數(shù)值均高于母雞?！窘Y(jié)論】Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型均能很好地擬合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長曲線，但以Von Bertalanffy模型的擬合效果最佳，更適合用于信宜懷鄉(xiāng)雞生長發(fā)育規(guī)律的預(yù)測。

關(guān)鍵詞： 信宜懷鄉(xiāng)雞；生長曲線；擬合分析；拐點

中圖分類號： S831.89 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-1191（2018）08-1633-08

0 引言

【研究意義】生長曲線擬合分析是研究畜禽生長發(fā)育規(guī)律及生產(chǎn)性能的重要方法之一（汪峰等，2008；Ahmadi and Golian，2010；Wolc et al.，2013）。生長曲線可分為個體生長曲線和群體（平均）生長曲線，通常是在橫坐標(biāo)標(biāo)出時間、縱坐標(biāo)標(biāo)出測定值（Mugal et al.，2013）。生長曲線能直接反映動、植物個體在生長發(fā)育過程中某部分或整體的規(guī)律性變化（Muth et al.，2012），一般呈S形曲線。通過生長曲線數(shù)學(xué)模型計算擬合得到的拐點周齡（動物生長由快速生長變成緩慢生長的時間）、拐點體重（動物體重由快速增長變成緩慢增長的體重）及A（成熟體重）、B（調(diào)節(jié)參數(shù)）、k（瞬時生長速率）等值的變化分析，不僅可掌握動物的生長發(fā)育規(guī)律（楊海明等，2004），還可調(diào)整畜禽的育種方案或飼養(yǎng)管理措施，提高選育效果，從而提高生產(chǎn)水平和經(jīng)濟(jì)效益。【前人研究進(jìn)展】至今，國內(nèi)外學(xué)者已創(chuàng)建了多種用于畜禽生長曲線描述的非線性數(shù)學(xué)模型，其中以Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型的擬合效果較佳（Aggrey，2009；張勇等，2016）。Gompertz模型最初由岡珀茨提出作為動物種群生長模型；Von Bertalanffy模型是德國生物學(xué)家貝塔郎非提出的生長模型；Logistic模型是邏輯斯蒂增長模型，又稱自我抑制性方程。張跟喜等（2009）研究證實，運用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種非線性模型對邊雞進(jìn)行曲線擬合分析具有可行性，對應(yīng)的擬合度（R2）均高于0.990；付睿琦等（2014）研究表明，3種非線性模型均能較好地擬合北京油雞生長曲線，R2均高于0.992，且以Gompertz模型的擬合效果最佳（公R2=0.995，母R2=0.996）；王飛等（2014）采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3種非線性模型對0～18周齡霸王雞的體重數(shù)據(jù)進(jìn)行生長曲線擬合分析，結(jié)果也發(fā)現(xiàn)以Gompertz模型對霸王雞生長曲線的擬合效果最佳，其對應(yīng)的極限體重1505.2 g，拐點體重553.7 g，拐點周齡為10周齡；梁鵬飛等（2017）研究發(fā)現(xiàn)，Logistic模型和Gompertz模型均可很好地擬合出三黃雞粵黃882的生長曲線，但綜合分析極限體重、拐點周齡和體重等參數(shù)，發(fā)現(xiàn)Gompertz模型的擬合效果略優(yōu)于Logistic模型；宋亞伊等（2017）采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種非線性模型對豫粉1號商品蛋雞0～22周齡體重變化進(jìn)行擬合分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)以Gompertz模型的擬合效果最佳（R2=0.998），擬合的拐點體重為443.5 g，拐點周齡為7.4周齡?！颈狙芯壳腥朦c】懷鄉(xiāng)雞是廣東省六大名雞之一，于2011年被列入《中國畜禽遺傳志——家禽志》，2014年被列入《國家畜禽遺傳資源保護(hù)名錄》。目前，有關(guān)懷鄉(xiāng)雞的研究主要集中在生長性能（杜炳旺等，2011；吳薇薇，2012）、產(chǎn)蛋性能（董晶等，2017）及分子遺傳特征（趙志遠(yuǎn)，2010）等方面，而針對其生長曲線擬合分析的報道較少?！緮M解決的關(guān)鍵問題】運用Logistic、Gom-perta和Von Bertalanffy 3種非線性生長模型對信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代出殼后至48周齡的體重生長數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合分析，揭示信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長發(fā)育規(guī)律，為加強(qiáng)其保種、選育、飼養(yǎng)管理及開發(fā)利用提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1. 1 試驗材料

信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代飼養(yǎng)于廣東盈富農(nóng)業(yè)有限公司懷鄉(xiāng)雞原種場，其中公雞250羽、母雞650羽，采用廣東盈富農(nóng)業(yè)有限公司育種場制定的營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)配制的飼料喂養(yǎng)，其營養(yǎng)水平：0～6周齡代謝能、粗蛋白、鈣和有效磷、蛋氨酸和賴氨酸分別為11.66 MJ/kg、19.90%、1.00%、0.37%、0.90%和0.44%，7～12周齡分別為11.98 MJ/kg、18.00%、0.90%、0.33%、0.90%和0.34%，13～18周齡分別為12.11 MJ/kg、16.98%、0.86%和0.33%、0.90%和0.34%，19～48周齡分別為11.51 MJ/kg、15.23%、3.10%、0.45%、0.90%和0.34%。公雞與母雞飼養(yǎng)于相同管理環(huán)境下，采用三階梯籠養(yǎng)方式，自由采食和飲水，執(zhí)行正常免疫程序和飼養(yǎng)管理。

1. 2 測定項目及方法

從出殼后第1周齡開始記錄直至48周齡，前6周每周稱重1次，之后每2～3周稱重1次。每次測定隨機(jī)抽取30羽公雞和30羽母雞稱重，并計算平均體重、相對生長速度、絕對生長速度和相對成熟率。其中，相對生長速度是指增重量占始重量的比例或增重量占始重和末重均值的比例；絕對生長速度是指在一定時間內(nèi)的增長量；相對成熟率則代表雞的發(fā)育速度，是相對生長速度與體重的乘積。

相對生長速度（%）=2×（W2-W1）/（W2+W1）×100

絕對生長速度=（W2-W1）/（T2-T1）

式中，W1：前一次測定體重，W2：后一次測定體重，T1：前一次測定時間，T2：后一次測定時間。

1. 3 統(tǒng)計分析

利用Excel 2007繪制生長曲線，以SPSS 17.0進(jìn)行Logistic、Gomperta和Von Bertalanffy 3種非線性模型擬合分析，各模型表達(dá)式如表1所示。使用不同周齡、體重數(shù)據(jù)計算出模型參數(shù)的估計值（A、B和k），建立生長模型，擬合出拐點體重和拐點周齡，再根據(jù)R2評價生長模型的擬合效果。

2 結(jié)果與分析

2. 1 信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的體重生長狀況

信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代公雞和母雞的體重生長曲線均表現(xiàn)為先快后慢，前10周增長迅速呈指數(shù)增長，10周后增長速度變緩（圖1）。此外，母雞各時期的體重均低于公雞，前5周二者差異不明顯，生長曲線趨于一致，但從6周齡開始母雞體重增長速度明顯慢于公雞。信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代公雞和母雞的第1次生長增長高峰均出現(xiàn)在第10周，對應(yīng)的公雞增長速度為163.55 g/d，母雞為189.6 g/d（表2），之后體重穩(wěn)定增長。

2. 2 信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的絕對生長速度和相對生長速度

由表2可知，信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代公雞和母雞的絕對生長速度在10周齡前呈逐漸上升趨勢，至10周齡時均達(dá)峰值，公雞為163.55 g/d，母雞為189.6 g/d。至12周齡時，公雞和母雞的絕對生長速度較10周齡前大幅度下降，且從12周齡起絕對生長速度變化不明顯（除29周齡母雞外），維持在7.50～38.66 g/d。公雞和母雞的相對生長速度整體上呈下降趨勢，2周齡的相對生長速度最大，均為67.82%，10周齡后其相對生長速度也大幅度下降，保持在6.00%以下。

2. 3 信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代生長模型擬合分析

采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種常用生長曲線模型對信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長發(fā)育規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬的擬合參數(shù)估計值（A、B和k）、R2、拐點體重及拐點周齡詳見表3。由表3可知，3種模型的R2均在0.930以上，說明均適宜擬合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代公雞和母雞的生長發(fā)育。其中以Von Bertalanffy模型的擬合效果最佳（公雞R2=0.964、母雞R2=0.974），說明Von Bertalanffy模型更適合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長曲線擬合，對應(yīng)的擬合方程：公雞Y=1937.129×（1-0.621e0.097t）3，母雞Y=1816.069×（1-0.580e0.075t）3。Von Bertalanffy模型擬合的信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代公雞拐點周齡為6.414周，母雞拐點周齡為7.380周，公雞拐點體重573.964 g，母雞拐點體重538.095 g。Gompertz模型擬合的公雞拐點周齡8.105周，母雞拐點周齡9.658周，公雞拐點體重702.051 g，母雞拐點體重655.369 g。Logistic模型擬合的公雞拐點周齡15.125周，母雞拐點周齡14.002周，公雞拐點體重930.308 g，母雞拐點體重864.033 g。

2. 4 信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代體重實測值與生長曲線模型擬合估計值的比較

由于極限生長量過高，導(dǎo)致生長模型不適合擬合雛雞時期的生長曲線，因此3種模型擬合的前4周齡數(shù)據(jù)明顯大于實測值。公雞在20周齡后、母雞在10周齡后可較好地擬合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的體重生長曲線，實測值與估計值差異不明顯。由圖2和圖3可看出，信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的實測體重生長曲線呈S形，3種模型擬合獲得的體重生長曲線也呈S形，說明Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型均可用于擬合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長發(fā)育規(guī)律，但以Von Bertalanffy模型的擬合效果最佳（公雞R2=0.964，母雞R2=0.974），即Von Bertalanffy模型的擬合曲線是3種生長擬合曲線中最接近信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長曲線。

2. 5 信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代相對生長率和相對成熟率擬合分析

由表4可知，3種模型擬合得出的相對生長率均隨周齡增長呈逐漸下降趨勢，且公雞基本上比母雞高。在Logistic模型中，公雞和母雞44周齡后均擬合出負(fù)值，是由于擬合極限體重較實際體重低。Logistic模型中1～48周齡（39和42周齡除外）公雞和母雞的相對生長率無顯著差異（P>0.05，下同），Gompertz和Von Bertalanffy模型的相對生長率在5周齡前均表現(xiàn)為公雞高于母雞，6～39周齡公雞和母雞的相對生長率亦無顯著差異，此后二者的相對生長率差異顯著（P<0.05，下同）。此外，綜合比較相對生長速度可知，信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代公雞相對生長速度的實際值是從67.82%開始逐漸下降（表2），Von Bertalanffy模型擬合得出的相對生長率是從0.631開始下降（表4），最接近于實際值。

從相對成熟率可看出家禽發(fā)育成熟的時期和速度。由表5可看出，在Von Bertalanffy模型中信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代公雞和母雞相對成熟率的峰值均出現(xiàn)在6周齡，在Gompertz模型中則出現(xiàn)在8周齡。在Gompertz和Von Bertalanffy模型中，6周齡前公雞的相對成熟率顯著高于母雞，說明公雞的發(fā)育時間和發(fā)育高峰均比母雞早。

3 討論

本研究結(jié)果表明，5周齡前不同性別信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的體重差異并不明顯，生長曲線趨于一致；6周齡后母雞體重增長速度明顯慢于公雞，且在10周齡時達(dá)生長速度高峰，即母雞較公雞更晚達(dá)到生長發(fā)育高峰值。這與杜炳旺等（2011）、石建中等（2016）的研究結(jié)果一致。從Von Bertalanffy模型擬合得到的預(yù)測值來看，公雞的相對生長率和相對成熟率在早期均高于母雞，說明母雞的發(fā)育時間和發(fā)育高峰均比公雞晚。因此，信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的公雞和母雞適宜分開飼養(yǎng)，保證其生長發(fā)育的營養(yǎng)需求，從而提高生產(chǎn)效率及降低成本。6周齡時公雞和母雞的相對生長速度均呈下降趨勢，且母雞的相對生長速度下降迅速，可能是由于從6周齡起公雞和母雞從育雛欄被轉(zhuǎn)移到育成欄，公母分開飼養(yǎng)，且停止紅外燈取暖，同時更換飼料，一系列的措施均會對其造成較強(qiáng)烈應(yīng)激，尤其對母雞產(chǎn)生的應(yīng)激更加強(qiáng)烈。至12周齡時公雞和母雞的相對生長速度又一次大幅度下降，是因為信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代在拐點周齡（公雞6.414周，母雞7.380周）后其體重增長速度由增加到減小，即進(jìn)入育成階段，體重增長速度變得更加緩慢。

生長曲線擬合模型分析的實質(zhì)是將不同時期體重資料提供的信息綜合為少數(shù)幾個參數(shù)。本研究選用的Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型是擬合畜禽生長過程的理想模型，其結(jié)果顯示，3種模型都能很好地擬合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長曲線，且R2均在0.930以上，其中又以Von Bertalanffy模型的擬合效果最佳（公雞R2=0.964、母雞R2=0.974），說明Von Bertalariffy模型更適合用于擬合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長曲線，與王志躍等（2002）對新?lián)P州雞、張力（2002）對閩南火雞、楊燕等（2007）對京海黃雞、李俊營等（2012）對淮南麻黃雞的研究結(jié)果一致，但與朱志明等（2006）、孫思宇等（2010）、包艷波等（2013）、張華杰等（2017）的研究結(jié)果存在差異，后者認(rèn)為Logistic或Gompertz模型能更好地擬合所研究的家禽品種。這可能是家禽品種不同或測量生長周期長短不同所造成，即不同品種或不同生長期的家禽應(yīng)采用適宜模型來擬合其生長曲線。

從不同性別來看，信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代母雞的生長曲線擬合效果優(yōu)于公雞，與濟(jì)寧雞和萊蕪雞（李躍，2006）、北京油雞（付睿琦等，2014）的研究結(jié)果一致。在Von Bertalanffy模型中，信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的極限體重為公雞1937.129 g、母雞1816.069 g，拐點周齡為公雞6.414周、母雞7.380周，拐點體重為公雞573.964 g、母雞538.095 g，公雞的模擬數(shù)值除拐點周齡小于母雞外，其他數(shù)值均高于母雞。拐點前的增長速度不斷增加，拐點后的增長速度不斷減小，至12周齡大幅下降，之后的增長速度基本維持在一定值的小幅度變化直至極限體重。Von Bertalanffy模型擬合預(yù)測到信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代母雞的拐點周齡為7.380周，較固始雞（6.400周齡）（魏法山等，2005）和淮南麻雞（6.205周）（李俊營等，2012）遲，說明信宜懷鄉(xiāng)雞的早期生長速度低于這些品種，但早于藏母雞（11.270周齡）（朱志明等，2006）、文昌雞（9.360周齡）（杜德英等，2008）、清遠(yuǎn)麻雞（8.970周齡）（鄒劍敏等，2012）、京紅蛋雞（10.370周）（宋丹等，2015）和太行雞（9.480周）（張樂超等，2017），即信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的早期生長速度快于這些品種?？傊?，拐點不同可能是由于品種差異所導(dǎo)致，也間接說明信宜懷鄉(xiāng)雞A品系具備作為肉雞上市的基本條件及較大的選育空間。

4 結(jié)論

Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型均能很好地擬合信宜懷鄉(xiāng)雞A品系第四世代的生長曲線，但以Von Bertalanffy模型的擬合效果最佳，更適合用于信宜懷鄉(xiāng)雞生長發(fā)育規(guī)律的預(yù)測。

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（責(zé)任編輯 蘭宗寶）