蔡萌萌

(福建師范大學(xué) 教育學(xué)部，福州 350117)

關(guān)鍵能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分。關(guān)鍵能力是學(xué)生的基本能力、核心能力，具有基礎(chǔ)性、生長性、共同性、關(guān)鍵性特征?！白x思達(dá)”是在認(rèn)知加工的角度上，將關(guān)鍵能力分解為三種基礎(chǔ)能力，閱讀能力、思考能力、表達(dá)能力是學(xué)習(xí)的一般能力，是所有學(xué)科的通用能力[1]。所以如何建構(gòu)有效的教學(xué)模式，如何在教學(xué)中提升學(xué)生的閱讀能力、思考能力、表達(dá)能力，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力需要思考的問題。

一、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一。根據(jù)信息認(rèn)知加工過程理論，結(jié)合“讀思達(dá)”理論，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是如何表現(xiàn)的？結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和特點(diǎn)，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的具體表現(xiàn)是什么？厘清這兩個問題是研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的前提。

1. 數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

根據(jù)信息認(rèn)知加工過程理論，認(rèn)知心理學(xué)將認(rèn)知的過程看成一個由信息的獲得、編碼、貯存、提取和使用等一系列連續(xù)的認(rèn)知操作階段組成的按一定程序進(jìn)行信息加工的系統(tǒng)，數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力本質(zhì)上是利用數(shù)學(xué)的語言、符號、思維和方法對事與物進(jìn)行具有數(shù)學(xué)邏輯的信息認(rèn)知加工過程[2]。學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的一種特定表現(xiàn)，結(jié)合核心素養(yǎng)的特點(diǎn)和認(rèn)知加工理論，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力可以被表述為具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的閱讀能力(輸入)、思考能力(加工)、表達(dá)能力(輸出)。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)信息的獲取是個體調(diào)用已有知識來讀取新知識內(nèi)容的輸入過程，學(xué)生的閱讀能力在這個過程得到體現(xiàn)，是思考與表達(dá)的重要基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)信息的編碼就是通過數(shù)學(xué)特有的思維將獲取的信息、知識和經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換加工，以轉(zhuǎn)變成有利于個體記憶、提取、使用的知識組織形式，表現(xiàn)為學(xué)生的思考能力；個體在思考后可以將大腦中反映的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換為具體的形式進(jìn)行外部表征，以多種方式表達(dá)和交流觀點(diǎn)，這就是學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2. 數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”能力

從認(rèn)知加工的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力表現(xiàn)為：學(xué)生在教材中理解數(shù)學(xué)知識并提取關(guān)鍵信息和核心概念的閱讀能力；利用數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思維方式對信息進(jìn)行內(nèi)部轉(zhuǎn)換加工的思考能力；應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和符號來陳述觀點(diǎn)的表達(dá)能力。

蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中說：“凡是沒有學(xué)會流利地、有理解地閱讀的人，就不可能順利地掌握知識，在小學(xué)就應(yīng)該使閱讀達(dá)到完善的程度，否則就談不上讓學(xué)生自覺地掌握知識。”[3]閱讀能力是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)能力，不能讀懂文本信息，就不能有效地學(xué)習(xí)知識。數(shù)學(xué)閱讀能力是指學(xué)生以原有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)正確認(rèn)讀字符信息，再而利用已有經(jīng)驗(yàn)理解文本情境，結(jié)合情境對文本中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行準(zhǔn)確解讀，比如數(shù)字代表的意義、數(shù)學(xué)術(shù)語的含義和圖表的具體作用，然后提取材料的關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息和核心概念，根據(jù)問題獲取準(zhǔn)確的推理證據(jù)。學(xué)生要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，在閱讀材料時能夠區(qū)別數(shù)學(xué)符號和相似的數(shù)學(xué)信息，以防提取錯誤的數(shù)學(xué)信息影響問題的解決。

數(shù)學(xué)思考是具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的思維活動。數(shù)學(xué)思考主要是以經(jīng)驗(yàn)和直覺為直接依據(jù)并使用簡單工具進(jìn)行演繹推理的思維活動。數(shù)學(xué)思考能力是能夠明確思考目的，在獲得有效的數(shù)據(jù)后，對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行推理，選擇合適準(zhǔn)確的方法解決問題的能力。數(shù)學(xué)思考能力要體現(xiàn)思維的多樣性，數(shù)學(xué)的思維方式主要有聯(lián)想、類比、類推、逆向推理等，學(xué)生通過多種思考方式能夠舉一反三，通過不同思維方式不斷地重組和轉(zhuǎn)換邏輯推理，對數(shù)學(xué)中的演繹推理有更加深刻的理解。數(shù)學(xué)思考應(yīng)注重由繁化簡的轉(zhuǎn)化思想，一是學(xué)生在探索簡潔解法的過程中不斷地轉(zhuǎn)換思維，能夠鍛煉學(xué)生思維的靈活性，也能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力；二是學(xué)生在尋找最優(yōu)解的過程中，可以不斷深入地挖掘問題的本質(zhì)，深度理解事物之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

表達(dá)能力是學(xué)習(xí)能力的最高體現(xiàn)和綜合反映。只有通過表達(dá)，知識才能被激活，才能真正被轉(zhuǎn)化、升華為能力，否則學(xué)生吸收的可能只是惰性知識，而不是活性的知識[1]。數(shù)學(xué)的表達(dá)能力是指學(xué)生在理解具體問題前提下，自主地選擇和使用恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)工具，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)語言進(jìn)行主動表達(dá)的能力。學(xué)生能夠認(rèn)真傾聽他人的數(shù)學(xué)表達(dá)并理解不同的數(shù)學(xué)思維方式，在此基礎(chǔ)上主動構(gòu)建論據(jù)與他人交流，同時對他人觀點(diǎn)進(jìn)行有理有據(jù)的分析評論，逐步形成科學(xué)的批判性思維。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)指向——提升“讀思達(dá)”能力

教師通過“讀思達(dá)”教學(xué)模式達(dá)成何種目標(biāo)，學(xué)生達(dá)到怎樣的數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”水平，是實(shí)施“讀思達(dá)”教學(xué)的關(guān)鍵指向。

1. 提升數(shù)學(xué)閱讀能力——認(rèn)讀、理解、提取

數(shù)學(xué)文本的閱讀是建立在學(xué)生能夠認(rèn)讀漢語、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語、圖形和表格的基礎(chǔ)上，所以提升數(shù)學(xué)閱讀能力首先要保證學(xué)生有足夠的數(shù)學(xué)知識存儲，熟知數(shù)學(xué)符號和術(shù)語本身的含義，熟練掌握數(shù)學(xué)圖形的特征、表格的作用、數(shù)形圖表的含義。小學(xué)數(shù)學(xué)文本所創(chuàng)設(shè)的情境通常與生活息息相關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生能結(jié)合自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)理解文本所創(chuàng)設(shè)的情境，理解字符、數(shù)學(xué)符號等信息在文本情境中的具體意義。

培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成耐心閱讀、細(xì)心拆解、凝練核心概念、提取關(guān)鍵信息的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。學(xué)生閱讀不同文本時，應(yīng)耐心、細(xì)心地拆解分析信息，正確凝練文本的核心概念，并根據(jù)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，能為問題思考提供合理的依據(jù)，提高思考的效率，防止思考時出現(xiàn)信息冗余。

2. 提升數(shù)學(xué)思考能力——系統(tǒng)、多樣、簡練

數(shù)學(xué)思考能力是學(xué)生如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程。學(xué)生要能準(zhǔn)確地分解數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行縝密、有條理的分析，發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，精準(zhǔn)地使用數(shù)學(xué)語言解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生通過思維訓(xùn)練后應(yīng)獲得具體而系統(tǒng)的邏輯思維，并能夠具備舉一反三的思考能力。

應(yīng)提倡學(xué)生從多個角度思考問題，感知數(shù)學(xué)思維的多樣性，學(xué)生在不斷更新轉(zhuǎn)換思維的過程中激發(fā)創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)是一門思維學(xué)科，需鍛煉學(xué)生有能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以生長、循環(huán)和延續(xù)的數(shù)學(xué)思維方式，這樣的思維方式往往是簡練清晰的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中要有化繁為簡的數(shù)學(xué)思想，對事物進(jìn)行演繹推理，能夠用靈活的思維解決問題。

3. 提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力——流利、批判、凝練

成為一個好的表達(dá)者的前提是要做一個好的傾聽者。學(xué)生要能夠傾聽并理解他人的語言表達(dá)，能夠準(zhǔn)確分析他人的觀點(diǎn)，逐步形成科學(xué)的批判性思維。學(xué)生要有運(yùn)用數(shù)學(xué)語言與他人交流的意愿，能夠準(zhǔn)確并流利地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)獨(dú)有的數(shù)學(xué)見解。

學(xué)生不僅要能夠借助數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，還要能夠借助多媒體、生活物品等工具以多種多樣的形式流利地表達(dá)觀點(diǎn)。運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)做到凝練，使傾聽者快速理解表達(dá)者的用意，提高溝通的效率。

三、建構(gòu)“讀思達(dá)”教學(xué)模式

“讀思達(dá)”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式以提升學(xué)生閱讀、思考、表達(dá)能力為目標(biāo)指向，以信息加工理論為基礎(chǔ)，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式拆分為“數(shù)學(xué)文本閱讀”“思維活動訓(xùn)練”“數(shù)學(xué)語言表達(dá)”“‘讀思達(dá)’的連接”四個部分。

1. 數(shù)學(xué)文本閱讀

數(shù)學(xué)新知識的習(xí)得、解決數(shù)學(xué)問題的前提是能做好文本的閱讀。閱讀數(shù)學(xué)文本的基礎(chǔ)是認(rèn)讀數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、圖表等信息，所以教師在教學(xué)中首先應(yīng)鍛煉學(xué)生認(rèn)讀數(shù)學(xué)語言的能力，學(xué)生才能在閱讀時熟練地使用已有的知識。一方面，熟悉數(shù)學(xué)數(shù)量、數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語是閱讀數(shù)學(xué)材料的基礎(chǔ)。數(shù)量的認(rèn)讀主要包括對于測量、計(jì)數(shù)、相對大小、單位的理解和識別；數(shù)學(xué)符號是對數(shù)量進(jìn)行處理的特有工具，學(xué)生應(yīng)理解和熟悉數(shù)學(xué)符號的意義和用法；數(shù)學(xué)術(shù)語是屬于數(shù)學(xué)范疇特有的用語，例如三角形的底和高、整數(shù)、有理數(shù)等名詞，學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)術(shù)語的特定含義有利于文本信息的解讀。另一方面，閱讀圖表信息。學(xué)生讀懂圖形蘊(yùn)含的信息，才能準(zhǔn)確解讀物體的特點(diǎn)和相對位置，準(zhǔn)確地應(yīng)用幾何法則解決圖形問題；學(xué)生讀懂圖表中事物的相關(guān)關(guān)系，才能總結(jié)事物變化的規(guī)律，并推測事物的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所創(chuàng)設(shè)的情境往往是生活中常常出現(xiàn)的情境，教師可以利用生活中的一切事物讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)數(shù)、測量、比較和計(jì)算等操作來增加經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)生對閱讀的信息有具象認(rèn)識，幫助學(xué)生理解文本。例如，可以在教學(xué)中根據(jù)生活中的實(shí)際變化來加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)變化關(guān)系的理解，如季節(jié)變化、天氣變化、蔬菜價(jià)格波動等。

良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響，學(xué)生具有良好的閱讀能力就能夠通過自主閱讀文本學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識，準(zhǔn)確提取有用的信息并凝練核心概念。首先，閱讀教材是教學(xué)活動的載體，教師要提倡學(xué)生在教學(xué)前認(rèn)真、有目的地閱讀教材，并提煉文本的核心概念，為新課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。其次，教材中包含數(shù)學(xué)關(guān)系，這些數(shù)學(xué)關(guān)系屬于數(shù)學(xué)學(xué)科里不同的范疇，所以教師需要熟悉教材中各個元素之間的聯(lián)系，在教學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生通過已學(xué)的相關(guān)知識來理解新知識。最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成提取關(guān)鍵信息和凝練核心概念的習(xí)慣，無目的的閱讀文本會導(dǎo)致學(xué)生無法了解文本所傳遞的核心意義，這樣就無法提取有用的信息，閱讀效率低。高度凝練核心概念不僅是教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，更是幫助學(xué)生重建了認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，并自主提取關(guān)鍵信息和凝練核心概念。

2. 思維活動訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維實(shí)質(zhì)是人們利用數(shù)學(xué)知識作為思維的載體對數(shù)學(xué)事物及事物之間的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行認(rèn)識與發(fā)現(xiàn)的心理過程[4]。學(xué)生在經(jīng)過思維活動訓(xùn)練后應(yīng)能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識思考問題，包括選擇準(zhǔn)確的信息證據(jù)、以縝密的數(shù)學(xué)方式思考、準(zhǔn)確利用數(shù)學(xué)符號計(jì)算、獲得精確的數(shù)據(jù)等，然后能夠總結(jié)和梳理數(shù)學(xué)方法，獲得系統(tǒng)和有邏輯的思維方式。

學(xué)生應(yīng)具有聯(lián)想、類比和類推的思維，能夠舉一反三，通過已學(xué)的知識和已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的推理演繹，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中可引導(dǎo)學(xué)生建立由此及彼的聯(lián)想思維方式，由一個事物聯(lián)想類似的事物，由一種數(shù)學(xué)方法聯(lián)想關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)方法，再采用類比和類推的方法對事物的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行有理有據(jù)的推理，辨析個性和共性，努力揭示數(shù)學(xué)聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

數(shù)學(xué)是一門注重思維的學(xué)科,開拓思維寬度是鍛煉學(xué)生思維的關(guān)鍵，有助于學(xué)生形成創(chuàng)造性思維。教師要注重學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，在教學(xué)活動中激勵學(xué)生運(yùn)用多種方法解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，教師也要提供“一題多變”的訓(xùn)練，幫助學(xué)生辨析各個變式題，分析和區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)文本中蘊(yùn)含的相關(guān)知識。定向思維會導(dǎo)致學(xué)生不能靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)知識，學(xué)生除了能夠正向思考，還應(yīng)學(xué)會從反向的角度看問題。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生掌握具有相反意義的符號，例如加與減、乘與除等符號，并且弄清思路的方向，正向思維是方程求解，反向思維是符號的反向運(yùn)用、以結(jié)果推導(dǎo)過程。

數(shù)學(xué)的思維方式多種多樣,解決問題的數(shù)學(xué)方法也有繁簡之別，學(xué)生不斷簡化解題方法的過程，實(shí)質(zhì)上是深入挖掘數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)核，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有條理且深層地分析問題，厘清事物關(guān)系，呈現(xiàn)關(guān)系結(jié)構(gòu)圖，最后以簡練的方法處理問題。學(xué)生對文本信息分析得越透徹，運(yùn)用的方法就越簡練，解決問題的效率就越高。

3. 數(shù)學(xué)語言表達(dá)

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是關(guān)鍵能力中最為核心的能力，具備好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力有助于學(xué)生在表達(dá)和傾聽中更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，逐漸形成主動交流的意識，培養(yǎng)樂于表達(dá)自己觀點(diǎn)的意愿。教師在教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)造表達(dá)的機(jī)會，不要一味地講授知識，導(dǎo)致學(xué)生懶于思考問題，課堂學(xué)習(xí)效率下降。教師給予學(xué)生表達(dá)機(jī)會，不僅能活躍課堂氣氛，還能提升學(xué)生思考能力。教師在課堂上通過學(xué)生的表達(dá)可以直觀了解學(xué)情，這樣能夠采取合適的方式與學(xué)生有效溝通。

教師創(chuàng)造表達(dá)觀點(diǎn)的機(jī)會，讓學(xué)生在課前進(jìn)行準(zhǔn)備，利用現(xiàn)代化的工具，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言編寫材料。這樣學(xué)生不僅能熟悉使用現(xiàn)代化工具，更能夠?yàn)閷W(xué)生提供完整的表達(dá)自我的機(jī)會。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生主動地在小組合作中溝通交流，傾聽他人觀點(diǎn)，理解他人思維，主動使用多種數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，嘗試對他人的想法進(jìn)行判斷并提出建議，使用多種數(shù)學(xué)工具，向他人展示、解釋自己的觀點(diǎn)。

缺乏邏輯順序的觀點(diǎn)表達(dá)會使傾聽者不理解甚至誤解表達(dá)者的用意。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)生有邏輯、有條理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言是表達(dá)觀點(diǎn)的關(guān)鍵，具有邏輯且凝練的表達(dá)是表達(dá)者與傾聽者之間良好的溝通橋梁。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有邏輯、有條理地表達(dá)觀點(diǎn)，將煩瑣的陳述凝練成簡潔有序的語言，使傾聽者能夠順著表達(dá)者的邏輯理解其觀點(diǎn)，使溝通效率變高，使課堂效率提升。

4. “讀思達(dá)”的連接

閱讀、思考、表達(dá)是信息認(rèn)知加工的三個過程，學(xué)生在數(shù)學(xué)信息的認(rèn)知加工過程中獲得數(shù)學(xué)學(xué)科的閱讀能力、思考能力和表達(dá)能力。這三種能力既互相獨(dú)立又互相促進(jìn)，教師要將這三種能力有效連接，才能真正地促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力的提升。

閱讀能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)能力，學(xué)生通過有效的閱讀來理解獲取的關(guān)鍵信息，可以為縝密思考問題和簡潔有序表達(dá)觀點(diǎn)提供有力的證據(jù)，如果學(xué)生在閱讀環(huán)節(jié)出現(xiàn)了錯誤，就會影響后續(xù)的思考和表達(dá)。

思考能力是數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的核心。學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力越靈活，則在閱讀數(shù)學(xué)文本時提取信息和凝練關(guān)鍵概念的準(zhǔn)確度和效率就越高，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力可以促使閱讀能力的提高。

表達(dá)能力是關(guān)鍵能力的綜合表現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)一是能夠體現(xiàn)學(xué)生是否認(rèn)真閱讀文本信息，獲得的關(guān)鍵信息是否準(zhǔn)確；二是能體現(xiàn)學(xué)生的思維活動是否符合邏輯，是否真正挖掘問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。

教師的數(shù)學(xué)教學(xué)通過開展數(shù)學(xué)文本的閱讀、運(yùn)用數(shù)學(xué)文本知識進(jìn)行思考、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的基本活動，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！白x思達(dá)”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的深層意義是為了使課堂教學(xué)更高效，通過閱讀教材中的數(shù)學(xué)信息，在教師的教導(dǎo)下以數(shù)學(xué)思維將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，幫助學(xué)生更扎實(shí)地掌握知識，以數(shù)學(xué)語言進(jìn)行有意義的觀點(diǎn)表征和傳遞。