黃火根

摘 要：電磁感應(yīng)中的圓盤模型在高考中高頻出現(xiàn)，但模型的迷惑性極易給學(xué)生造成理解的偏差。為了解決這一難點(diǎn)，教學(xué)中運(yùn)用比較學(xué)習(xí)法，不僅可使學(xué)生加深對(duì)概念、規(guī)律的理解，而且能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維，提高學(xué)科的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：圓盤模型；比較法；科學(xué)思維；核心素養(yǎng)

引言

電磁感應(yīng)中的圓盤在近年的高考中的出現(xiàn)頻率較高，由于模型的迷惑性以及同學(xué)理解的偏差，導(dǎo)致此類問題得分率不高。為了突破這一難點(diǎn)，筆者在教學(xué)過程中基于學(xué)生的學(xué)情及認(rèn)知規(guī)律，應(yīng)用比較學(xué)習(xí)法，很好地突破了這一難點(diǎn)。

比較法是人們常用的一種學(xué)習(xí)方法，是通過事物間相同特征或相異特征的比較，揭示事物的本質(zhì)和區(qū)別，進(jìn)而找出事物之間的差異點(diǎn)及規(guī)律性[ 1 ]。下面就從四個(gè)方面進(jìn)行比較，以釋疑電磁感應(yīng)中的圓盤問題。

1 環(huán)形電流與渦流的比較

如圖1所示是垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置的圓環(huán)。當(dāng)磁感應(yīng)B強(qiáng)度增大時(shí)，通過圓環(huán)的磁通量增加，產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，從而會(huì)產(chǎn)生沿圓環(huán)方向的環(huán)形電流。

如圖2所示是垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置的圓盤，可以把圓盤看成無數(shù)個(gè)不同半徑的圓環(huán)構(gòu)成。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí)，通過圓盤的磁通量增大，即通過每個(gè)圓環(huán)的磁通量增大，產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，所以圓盤中就會(huì)產(chǎn)生無數(shù)個(gè)不同半徑的環(huán)形電流，即渦流。

學(xué)生對(duì)圓環(huán)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象更熟悉，如果把圓盤看成由無數(shù)個(gè)不同半徑的圓環(huán)組成，就能將學(xué)生較為熟悉的圓環(huán)過渡到陌生的圓盤，能順利地建立清晰的物理模型，進(jìn)而更深刻地理解圓盤在變化磁場(chǎng)中產(chǎn)生渦流的原理。

2 感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生機(jī)理的比較

如圖2所示，當(dāng)磁場(chǎng)B變化時(shí)，導(dǎo)致回路中的磁通量變化，根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生了有旋電場(chǎng)，有旋電場(chǎng)對(duì)回路中的電荷有非靜電力作用，從而在圓盤中產(chǎn)生了感生電動(dòng)勢(shì)。

如圖3所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)圓盤繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以等效成長(zhǎng)度等于半徑的導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受到洛倫茲力作用做定向移動(dòng)，導(dǎo)致導(dǎo)體兩端產(chǎn)生電勢(shì)差，從而在圓盤中產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。

通過兩種電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生機(jī)理的比較，學(xué)生就能較好區(qū)分感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的概念異同，體驗(yàn)建構(gòu)知識(shí)過程的學(xué)習(xí)，而不是死記硬背。

3 產(chǎn)生感應(yīng)電流條件的比較

如圖4所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)圓盤繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，流過電阻。而圖3中，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)繞圓心旋轉(zhuǎn)的圓盤中卻不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。對(duì)比以上情形學(xué)生感到很費(fèi)解。為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)可以補(bǔ)充簡(jiǎn)單的電源串并聯(lián)知識(shí)，并要求畫出對(duì)應(yīng)的等效電路。講解時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立物理模型，即把圓盤看作是由無數(shù)根長(zhǎng)度等于半徑的輻條組成，每根輻條都做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，充當(dāng)電源，圖4可以看成無數(shù)根輻條等效的電源先并聯(lián)后再與電阻串聯(lián)組成電路，由于電阻兩端有電勢(shì)差，所以電路會(huì)產(chǎn)生電流。而圖3中圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根輻條同樣都做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)而充當(dāng)電源，又由于電路不存在外電路，電路中也就不會(huì)產(chǎn)生電流。

進(jìn)一步延伸比較圖3與圖5中的兩種情形，圖5所示的圓盤只有部分區(qū)域有磁場(chǎng)，當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，盤中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這是因?yàn)闆]有磁場(chǎng)的區(qū)域充當(dāng)了外電路的緣故。

通過以上幾種情形的變式比較，學(xué)生對(duì)圓盤能否產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件有了更清晰的認(rèn)識(shí)，通過模型建構(gòu)及對(duì)比分析培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維，提升了學(xué)科素養(yǎng)。

4 電動(dòng)勢(shì)求解的比較

圓盤問題有時(shí)會(huì)涉及計(jì)算，此時(shí)會(huì)關(guān)聯(lián)到切割與電路的問題，這就要求學(xué)生懂得建立正確的圓盤模型并畫出等效電路圖。而之前有討論過導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的問題，教學(xué)中可以設(shè)計(jì)例題1與例題2、例3與例題4兩兩展開比較，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的順向遷移。

例1：如圖6所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，垂直磁場(chǎng)放置的導(dǎo)體棒棒長(zhǎng)OD=l，棒繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為？棕。問：（1）UOD=？ （2）若C為棒的中點(diǎn)，則UCD=？

例2與例1相比，例1中棒在切割，而例2中只是圓盤在轉(zhuǎn)動(dòng)，似乎兩者毫無聯(lián)系。但如果引導(dǎo)學(xué)生將圓盤等效為無數(shù)根很細(xì)的金屬條（像自行車的輻條一樣 ），旋轉(zhuǎn)時(shí)每根金屬條都在切割磁感線運(yùn)動(dòng)，每根金屬條都充當(dāng)電源，且彼此之間為并聯(lián)關(guān)系，根據(jù)電源并聯(lián)規(guī)律可知：一根金屬條切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小即為圓盤的電動(dòng)勢(shì)大小。而求解金屬條產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小同例1一樣，這樣就順利解決了例2的兩個(gè)問題。

例3：如圖8所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B水平方向足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一厚度為d的金屬圓盤在磁場(chǎng)中豎直下落。求：下落速度為v時(shí)，前后兩面的電勢(shì)差。

例4：如圖9所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B水平方向足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一長(zhǎng)度為d的金屬棒在此磁場(chǎng)中豎直下落，假設(shè)棒下落過程中始終保持水平。求：下落速度為v時(shí)，棒兩端的電勢(shì)差。

例4中，金屬棒豎直下落時(shí)，相當(dāng)于平動(dòng)切割。所以有U=Bdv。而例3中的圓盤前后表面可以看成無數(shù)根長(zhǎng)度為d金屬棒，豎直下落時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)即為一根棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，也為U=Bdv。

通過以上例題的兩兩比較，學(xué)生學(xué)會(huì)了模型的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了把陌生的模型變?yōu)槭煜さ那榫尺M(jìn)行分析與應(yīng)用的能力，形成了解決問題的方法與技巧。

某些物理概念與規(guī)律具有一定的相似性，這些相似容易導(dǎo)致學(xué)生的物理思維產(chǎn)生模糊性，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來很大困難。教師可以巧設(shè)問題情境，運(yùn)用比較學(xué)習(xí)法，不僅可使學(xué)生加深對(duì)概念、規(guī)律的理解，同時(shí)能開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，形成學(xué)科的思維方法，進(jìn)而提高學(xué)科的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏薇. 比較法在物理中的應(yīng)用[J]. 理化教育，2010（3）：49.