摘要：單元設(shè)計(jì)在新課改的要求下地位變得越來越重要，單元設(shè)計(jì)的有效運(yùn)用可以提高課堂效率，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難度也會(huì)降低，學(xué)習(xí)的效率也會(huì)得到提升，如何設(shè)計(jì)才能設(shè)計(jì)出一節(jié)優(yōu)秀的單元設(shè)計(jì)課堂呢？

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；單元設(shè)計(jì)；模式探究

一、 什么是單元設(shè)計(jì)

單元設(shè)計(jì)就是我們把相同主題的內(nèi)容，組合成一個(gè)主題，比如說：一章的內(nèi)容分為模塊化教學(xué)，例如：人教版必修2，我們把它看為一個(gè)整體來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。我們?cè)趩卧O(shè)計(jì)時(shí)也不要太死板，我們也可以做跨章節(jié)的內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)。例如：解析幾何，課本有一些圓錐主線為載體，而在選修課中我們也有一些有關(guān)圓錐的內(nèi)容，一起設(shè)計(jì)進(jìn)入課堂，可以幫助學(xué)生理解吸收。數(shù)列在高中是一個(gè)非常重要的章節(jié)，我們?cè)趺丛O(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？筆者覺得我們的頭腦中整體思維的意識(shí)，什么是整體思維？我們?cè)谠O(shè)計(jì)單元教學(xué)時(shí)，可以思考數(shù)列的知識(shí)和人教版數(shù)學(xué)課本其他知識(shí)有哪些結(jié)合的，相互學(xué)習(xí)比起單獨(dú)學(xué)習(xí)數(shù)列更好的理解數(shù)列的思想和知識(shí)。通過這樣的思考過程，都是單元設(shè)計(jì)非常重要的內(nèi)容，與我們傳統(tǒng)的方式設(shè)計(jì)單元教學(xué)來講，就是我們要思維開闊一點(diǎn)，再開闊一點(diǎn)。在設(shè)計(jì)過程中，圍繞兩個(gè)核心的指標(biāo)：第一個(gè)整體，第二個(gè)效率。筆者認(rèn)為優(yōu)秀的單元設(shè)計(jì)，會(huì)給你課堂極大的掌握感，學(xué)生的知識(shí)攝入你是了然于胸的，會(huì)察覺到哪些點(diǎn)是學(xué)生的難點(diǎn)，這時(shí)候講效果往往不盡如人意。我們?cè)谶M(jìn)行單元教學(xué)時(shí)，思考不要有局限性，例如：當(dāng)筆者要講弧度的定義時(shí)，才對(duì)弧度進(jìn)行講解，而是我們可以在之前課堂與之相關(guān)的知識(shí)，進(jìn)行潤物細(xì)無聲的教導(dǎo)。這就要求，教師在備課的時(shí)候要對(duì)整個(gè)課本知識(shí)詳細(xì)的了解，然后找到內(nèi)在的關(guān)系，而不是傳統(tǒng)的講哪章，就備哪個(gè)章節(jié)的課。所以我們應(yīng)該重視起單元設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐，它可以幫助教師提高課堂的效率。

二、 為什么要進(jìn)行單元設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科非常有邏輯，著名諾貝爾獲獎(jiǎng)?wù)咴f：邏輯是美的，這也說明數(shù)學(xué)邏輯的美，在數(shù)學(xué)中沒有不確定性，一切是可以被邏輯解釋的。但是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的美會(huì)被應(yīng)試教育的分?jǐn)?shù)目的而遮蔽，人一旦有了目的就會(huì)看不到美，所以教師在設(shè)計(jì)單元設(shè)計(jì)中弱化目的元素，通過數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐，利用上單元教學(xué)，讓學(xué)生充分看到數(shù)學(xué)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的開枝散葉的繁華，學(xué)生才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

單元設(shè)計(jì)可以使得學(xué)生對(duì)于知識(shí)的有更清晰的認(rèn)識(shí)，每一個(gè)知識(shí)像一塊磚塊，單元設(shè)計(jì)是把相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行整合，相當(dāng)于一塊塊“知識(shí)磚塊”壘成的墻體，一面墻比起一塊磚塊更加結(jié)實(shí)和知識(shí)之間有聯(lián)系，這樣我們才會(huì)對(duì)知識(shí)有更深的見解和在生活中我們才會(huì)更好的應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。

三、 數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的單元設(shè)計(jì)案例

數(shù)列的通項(xiàng)公式單元教學(xué)設(shè)計(jì)

課前系統(tǒng)

（一） 學(xué)生分析（學(xué)習(xí)需求分析）

許多數(shù)學(xué)思維方法都涉及學(xué)習(xí)的順序：類比思想，歸納思想，數(shù)字和想法的組合。這些方法將使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)和有趣。結(jié)合幾何學(xué)，讓學(xué)生找到數(shù)列的樂趣。但是，這也使得該系列更加靈活和標(biāo)準(zhǔn)化。

教學(xué)設(shè)計(jì)

（二） 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

算術(shù)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用應(yīng)用差異的定義和性質(zhì)，解決了一些相關(guān)的問題。算術(shù)級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)的靈活應(yīng)用解決了一些簡單的相關(guān)問題。靈活應(yīng)用求和公式解決問題，靈活運(yùn)用定義和常用公式來解決相關(guān)問題。序列定義的靈活應(yīng)用，通用公式和屬性的類比解決了相關(guān)問題。

（三） 教學(xué)方法

本課程設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是注重效率，加強(qiáng)變體培訓(xùn)和合作學(xué)習(xí)。問題場(chǎng)景被用作指導(dǎo)學(xué)生探索和討論的切入點(diǎn)，并將重點(diǎn)放在分析，啟發(fā)和反饋上。首先繪制出相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，然后分析需要解決的問題，在實(shí)例和變體中梳理出相應(yīng)的方法，然后從討論和反饋中加深對(duì)問題和方法的理解，從而更好地完成知識(shí)和更好的鍛煉學(xué)生探索和解決問題的能力。

在教學(xué)過程中采取以下方法：

1. 指導(dǎo)思維方法：讓學(xué)生積極構(gòu)建知識(shí)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。2. 小組討論方式：幫助學(xué)生溝通，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；3. 訪談與組合：您可以及時(shí)整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

（四） 課堂系統(tǒng)

1. 課前探究設(shè)計(jì)

例1設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an，求an的通項(xiàng)公式。

解：略

例2設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+1，求an的通項(xiàng)公式。

分析：設(shè)an+1=3an+1為an+1+A=3（an+A）

例3設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n，求an的通項(xiàng)公式。

數(shù)列與其他知識(shí)產(chǎn)生的聯(lián)系：

數(shù)列通項(xiàng)公式單元教學(xué)在有的題目中可以借助函數(shù)圖形進(jìn)行解題分析，筆者可以在接下來的授課中引導(dǎo)學(xué)生如何將兩種數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來。例如：已知遞增數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn（n∈N*），求λ的取值范圍。解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+λx，若在函數(shù)在區(qū)間[1，+∞]上單調(diào)遞減，則：-2/λ≤1，即λ≥-2

2. 新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

題型：已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

例4根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

0.9，0.99，0.999，0.9999

1，0，1，0，1，0，

-4/5，1/2，-4/11，2/7

解：注意到前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)分子均為4，不妨把分子都統(tǒng)一為-4/5，4/8，-4/11，4/17

觀察符號(hào)是正負(fù)交替出現(xiàn)，因此可以得出結(jié)果。

（五） 課堂總結(jié)設(shè)計(jì)

課后系統(tǒng)

1. 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)

學(xué)生對(duì)遞推數(shù)列還要一些疑惑，遞推數(shù)列的例子同學(xué)反應(yīng)較難，難理解。

2. 對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)

遞歸數(shù)列有關(guān)的問題形式多種多樣，學(xué)生在解決遞歸數(shù)列的通項(xiàng)公式的問題時(shí)，采用的解法也非常多樣，可以使用很多其中知識(shí)進(jìn)行講解。數(shù)列知識(shí)的基礎(chǔ)是等比和等差數(shù)列，等比等差是所有方程式變化的基礎(chǔ)。所以這是高考的熱點(diǎn)考點(diǎn)，對(duì)學(xué)生要求就是能夠?qū)?shù)列的知識(shí)變化懂得靈活運(yùn)用。對(duì)靈活運(yùn)用考察的標(biāo)準(zhǔn)是轉(zhuǎn)化的水平上，等比，等差通過遞歸的方式，使用不同的變形方法，達(dá)到迷惑學(xué)生的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊曉翔.數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中課程整體理念的缺失及重建[J].教學(xué)與管理，2015（34）：63-65.

[2]魏強(qiáng).新課改下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2017，36（02）：22-24+28.

作者簡介：

劉衛(wèi)平，福建省泉州市，福建省惠安高級(jí)中學(xué)。