歐昌宇 鐘 源 吳積欽

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，610031，成都//第一作者，碩士研究生)

受電弓作為地鐵車輛的重要元件，其良好的運(yùn)行狀態(tài)是列車安全運(yùn)行的重要條件[1]。隨著地鐵的快速發(fā)展，剛性接觸網(wǎng)得到廣泛的使用，但問題也逐漸顯露。由于長(zhǎng)期工作在受限空間中并經(jīng)受燃弧、電磁干擾等因素的影響，受電弓的一些關(guān)鍵部位在較短的時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)裂紋[2-3],從而極大地影響列車安全運(yùn)行。文獻(xiàn)[3]指出，受電弓上框架肘接口處裂紋并非個(gè)例。

受電弓裂紋(見圖1)的產(chǎn)生是一個(gè)復(fù)雜的過程，不僅與器件的材料、應(yīng)力作用形式及大小有關(guān)，還與器件的結(jié)構(gòu)及工作環(huán)境有關(guān)[4-5]。對(duì)此，一些學(xué)者針對(duì)受電弓裂紋的成因進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]通過有限元仿真和集中質(zhì)量模型對(duì)TSG19型受電弓上框架裂紋進(jìn)行了分析，認(rèn)為受電弓模型的等效參數(shù)隨著列車運(yùn)行里程增加而退化，從而導(dǎo)致弓網(wǎng)性能的惡化，加劇裂紋產(chǎn)生。文獻(xiàn)[2-3]則從受電弓的材料、焊接工藝方面對(duì)受電弓裂紋進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，并提出了改進(jìn)措施，但對(duì)裂紋產(chǎn)生的原因沒有深入研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖1 受電弓上框架尾端肘部裂紋實(shí)景

文獻(xiàn)[4]指出裂紋通常最先出現(xiàn)在應(yīng)力大或者應(yīng)力集中的部位，這些部位產(chǎn)生變形量比其它部位大，以致在交變應(yīng)力作用下更容易產(chǎn)生初始裂紋。隨著應(yīng)力的繼續(xù)作用，當(dāng)應(yīng)力產(chǎn)生的疲勞損傷積累到一定的程度時(shí)會(huì)導(dǎo)致器件失效。文獻(xiàn)[7-8]通過仿真找出器件應(yīng)力最大處和應(yīng)力集中區(qū)域，并結(jié)合試驗(yàn)對(duì)器件的裂紋成因進(jìn)行了分析，通過S-N曲線和Miner線性積累損傷理論對(duì)器件的壽命進(jìn)行了分析。

本文以某型號(hào)地鐵受電弓為例，通過仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)受電弓上框架裂紋進(jìn)行分析，對(duì)比隧道內(nèi)外接觸網(wǎng)導(dǎo)高(4 600 mm與4 040 mm)下的估計(jì)壽命值，為地鐵受電弓參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

1 材料分析與仿真結(jié)果

1.1 受電弓上框架材料

受電弓框架所使用的材料一般是熱處理強(qiáng)化Mg-Al-Si系列合金。本文研究的受電弓上框架使用的材料是鋁合金6082T6。鋁合金6082T6具有中等強(qiáng)度、良好的焊接性能以及耐腐蝕性，其具體的化學(xué)成分見表1，相應(yīng)的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度和硬度見表2。

表1 鋁合金6082T6各化學(xué)成分

表2 不同厚度(t)鋁合金6082T6的力學(xué)參數(shù)

1.2 受電弓上框架有限元計(jì)算

裂紋常常出現(xiàn)在應(yīng)力較大或集中的區(qū)域，因此，為了研究受電弓上框架的裂紋成因，首先需要確定受電弓上框架應(yīng)力分布，以確定裂紋出現(xiàn)是否與應(yīng)力有關(guān)。

根據(jù)試驗(yàn)所使用受電弓的尺寸，在ANSYS軟件中建立受電弓幾何模型，如圖2所示。幾何模型忽略了受電弓一些細(xì)節(jié)，如螺母、螺栓及一些不規(guī)則形狀的影響。各活動(dòng)關(guān)節(jié)均設(shè)置為鉸接，而固定的面與面則視為固定連接。

圖2 受電弓的計(jì)算模型

為模擬受電弓的工作情況，在下框架底部施加扭矩模擬升弓力矩，將弓頭抬升，而弓頭利用虛擬的彈簧進(jìn)行限高和弓網(wǎng)接觸力讀取。整架受電弓被劃分為72 351個(gè)網(wǎng)格和193 473個(gè)結(jié)點(diǎn)，其中上框架有21 377個(gè)網(wǎng)格和41 531個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 受電弓網(wǎng)格劃分

將弓頭限制離原始位置220 mm處，并且將4個(gè)滑板下彈簧的力之和控制在120 N，即受電弓工作高度4 040 mm、弓網(wǎng)靜態(tài)接觸力120 N。此時(shí)，受電弓上框架的有限元計(jì)算結(jié)果如圖4與圖5所示，應(yīng)力主要集中在上框架的肘部位置。上框架應(yīng)力分布基本符合左右對(duì)稱，但靠弓頭一端的應(yīng)力明顯小于靠下框架一端，在尾端肘部應(yīng)力值達(dá)到最大(83 MPa)，并且集中在肘部焊縫周圍。上框架尾端肘部應(yīng)力主要是軸向拉伸應(yīng)力，其作用方向基本垂直圖1中裂紋擴(kuò)展的方向。由此可見，應(yīng)力多集中于受電弓肘部并且其方向垂直于焊縫?？梢酝茢啵茈姽鸭y的產(chǎn)生主要由應(yīng)力集中引起。

圖4 受電弓上框架等效應(yīng)力

2 試驗(yàn)測(cè)試及結(jié)果

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

為驗(yàn)證有限元模型是否準(zhǔn)確，需要測(cè)量受電弓實(shí)際應(yīng)力情況。將該型號(hào)地鐵受電弓固定于地面，通過調(diào)節(jié)氣囊壓力將靜態(tài)接觸力固定在120 N，并在受電弓上方設(shè)置限制裝置，模擬受電弓實(shí)際工況。在室溫條件下，測(cè)量不通電情況下的受電弓上框架應(yīng)力。

試驗(yàn)選用電阻式應(yīng)變計(jì)對(duì)受電弓上框架尾端肘部應(yīng)力值進(jìn)行測(cè)量。電阻式應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、測(cè)量范圍廣，而受電弓沒有電流作用，在合理的溫度補(bǔ)償條件下，使用電阻式應(yīng)變計(jì)能夠準(zhǔn)確得到上框架尾端肘部的應(yīng)力變化情況。根據(jù)圖5所示的有限元計(jì)算結(jié)果，在受電弓上框架尾端肘部分別粘貼4枚電阻式應(yīng)變計(jì)，其方向參見圖5。

由于條件限制，試驗(yàn)以50 mm為增量，分別測(cè)量受電弓工作高度在3 890～4 390 mm范圍內(nèi)的應(yīng)力值，得到應(yīng)力與受電弓工作高度的關(guān)系曲線。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)是1/4電橋電路的電壓靈敏度系數(shù)Uo/U、Uo/U與測(cè)試點(diǎn)的軸向應(yīng)變量ε有如下關(guān)系：

對(duì)式(1)變換得

式中:

K——應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)；

U——1/4電橋電路激勵(lì)電壓；

Uo——1/4電橋電路輸出電壓。

依據(jù)廣義胡克定律中桿件應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，計(jì)算測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力S如下：

S=E×ε

(3)

式中：

E——材料彈性模量，依據(jù)受電弓上框架所使用材料，取E=0.7×105MPa。

通過式(1)—(3)，可由測(cè)量到的靈敏度系數(shù)計(jì)算4個(gè)測(cè)試點(diǎn)在各測(cè)試工作高度下的應(yīng)力值，如圖6所示。由圖6可見，應(yīng)力隨工作高度的增加而呈線性減小，且測(cè)試點(diǎn)1、3的應(yīng)力為正值，測(cè)試點(diǎn)2、4為負(fù)值。

圖6 受電弓上框架尾端肘部應(yīng)力擬合曲線

將4個(gè)測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力值進(jìn)行線性擬合，可得到應(yīng)力隨高度的變化關(guān)系式：

式中：

S1、S2、S3、S4——測(cè)點(diǎn)1至4的應(yīng)力，MPa；

h——受電弓工作高度，mm。

由式(4)可得，在工作高度4 040 mm時(shí)，測(cè)試點(diǎn)1至4的應(yīng)力值分別為63 MPa、-69 MPa、61 MPa、-72 MPa，這與有限元模型計(jì)算得到的上框架尾端肘部應(yīng)力基本相吻合。因此，可認(rèn)為仿真結(jié)果可以反映受電弓上框架尾端肘部區(qū)域的應(yīng)力分布情況。

3 疲勞壽命值估計(jì)

3.1 疲勞壽命分析

S-N曲線是疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命之間的關(guān)系曲線，S-N曲線與器件的材料、形狀、加工精度和熱處理方式都有關(guān)系。S-N曲線在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中應(yīng)力S與應(yīng)力循環(huán)作用次數(shù)N成線性關(guān)系，即S與N有如下關(guān)系：

式中:

S1 000——N為1 000次時(shí)的應(yīng)力；

Sbe——屈服強(qiáng)度；

Nf——疲勞壽命極限。

文獻(xiàn)[5]指出，鋁合金沒有一個(gè)真實(shí)的疲勞極限值，常規(guī)的做法的是以5×108循環(huán)次數(shù)作為鋁合金的偽疲勞壽命極限值。而S1 000和Sbe與最終拉伸強(qiáng)度Su有如下關(guān)系：

S1 000=0.9Su

(6)

材料的疲勞極限Se.R與屈服強(qiáng)度Sbe有如下關(guān)系：

Se.R=SbeCLCDCSCR

(8)

式中：

CL、CD、CS、CR——分別為載荷因子、材料形狀因子、材料表面因子、可靠度因子。根據(jù)本次試驗(yàn)的情況分別取CL=1.0、CD=0.78、CS=0.82、CR=0.9。

由式(5)—(8)并結(jié)合表2中材料的屈服強(qiáng)度，繪制出受電弓上框架尾端肘部的S-N曲線，如圖7所示。

由圖7中的S-N曲線，推導(dǎo)出應(yīng)力作用次數(shù)N(疲勞壽命)與應(yīng)力幅值S有如下關(guān)系：

N=ASb

(9)

式中：

A——疲勞強(qiáng)度系數(shù)；

b——疲勞強(qiáng)度指數(shù)。

依據(jù)S-N曲線推導(dǎo)出A的表達(dá)式為

(10)

疲勞強(qiáng)度指數(shù)b為S-N曲線在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的斜率。將式(4)代入式(9)，得到受電弓工作高度h與測(cè)試點(diǎn)應(yīng)力作用次數(shù)N的函數(shù)：

Ni=A(cih+Bi)b(i=1,2,3,4)

(11)

式中：

ci、Bi——測(cè)試點(diǎn)1至4擬合直線的斜率和截距。

由此繪制出受電弓工作高度與上框架肘部疲勞壽命曲線，如圖8所示。

圖8 疲勞壽命與受電弓工作高度變化曲線

由圖8可以看出，受電弓上框架尾端肘部的疲勞壽命值與受電弓工作高度有密切關(guān)系，即受電弓工作高度越高，其壽命值越長(zhǎng)，反之則越短。受電弓上框架測(cè)試點(diǎn)1至4在4 600 mm工作高度下的壽命值分別是在4 040 mm工作高度下的17.5、17.7、30.0、24.6倍。由此可見，在不考慮接觸網(wǎng)彈性的情況下，長(zhǎng)期工作在隧道外(4 600 mm)的受電弓壽命遠(yuǎn)大于工作在隧道內(nèi)(4 040 mm)受電弓。如再考慮隧道外采用柔性接觸網(wǎng)和隧道內(nèi)采用剛性接觸網(wǎng)的情況，則其壽命的差值將會(huì)更大。

3.2 算例分析

以文獻(xiàn)[3]中所描述的受電弓上框架裂紋案例為實(shí)例進(jìn)行分析。該線路除部分區(qū)段為地上線路，其余全部為地下線路。隧道內(nèi)線路采用剛性接觸網(wǎng)，其跨距按6 m布置。列車最高運(yùn)行速度80 km/h。

受電弓振動(dòng)屬于隨機(jī)振動(dòng)，但在理想條件下，受電弓的振動(dòng)可視為由接觸網(wǎng)彈性的變化引起。接觸網(wǎng)彈性以一跨為單位，呈周期變化。因此，取受電弓平均運(yùn)行速度v=43 km/h，接觸網(wǎng)平均跨距L=6 m，可以粗略地認(rèn)為受電弓振動(dòng)頻率為v/L，則受電弓主要振動(dòng)頻率為2 Hz。地鐵車輛每日運(yùn)行時(shí)間段為6：30—23:30，但列車不是每時(shí)每刻都在運(yùn)行，因此，對(duì)地鐵車輛的運(yùn)行時(shí)間做出每天8 h的假設(shè)，則在1日內(nèi)受電弓所經(jīng)歷的振動(dòng)估計(jì)為6×104次。地鐵作為公共交通基本上每天都得運(yùn)行，但列車有停運(yùn)、檢修等情況，因此，對(duì)地鐵車輛做出1年運(yùn)行300 d的估計(jì)，則在1年內(nèi)受電弓經(jīng)歷的振動(dòng)為1.8×107次。因測(cè)試點(diǎn)4的壽命值比其它3個(gè)測(cè)試點(diǎn)小，則以測(cè)試點(diǎn)4在工作高度為4 040 mm時(shí)的壽命值(2.8×107次)作為受電弓上框架尾端肘部的疲勞壽命極限值。依據(jù)Miner線性損傷積累原理，估計(jì)出尾端肘部出現(xiàn)裂紋的時(shí)間在1.5年左右，這與文獻(xiàn)[3]中記載的裂紋出現(xiàn)時(shí)間基本符合。由此可見，受電弓上框架肘部裂紋主要是由于隧道內(nèi)受電弓低工作高度所導(dǎo)致的應(yīng)力集中造成的。

4 結(jié)論

本文對(duì)受電弓上框架應(yīng)力情況進(jìn)行了仿真分析與試驗(yàn)測(cè)試，通過對(duì)其結(jié)果的分析得到以下結(jié)論：

(1)受電弓上框架應(yīng)力集中于肘部接口處，該處應(yīng)力值隨受電弓工作高度的上升而降低。長(zhǎng)期工作在隧道內(nèi)的低工作高度使該處應(yīng)力集中而導(dǎo)致裂紋產(chǎn)生。

(2)根據(jù)應(yīng)力與疲勞壽命、應(yīng)力與工作高度的關(guān)系，建立了受電弓上框架肘部疲勞壽命與工作高度之間的函數(shù)，并由此計(jì)算得到隧道內(nèi)工作的受電弓壽命是隧道外工作的1/30。

(3)通過算例對(duì)隧道內(nèi)剛性接觸網(wǎng)條件下的受電弓進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其上框架肘部出現(xiàn)裂紋的時(shí)間為1.5年左右，與文獻(xiàn)記載情況基本符合，進(jìn)一步印證了分析結(jié)論。

對(duì)此，本文提出以下建議：

(1)適當(dāng)加大受電弓的工作高度，以降低受電弓上框架肘部的應(yīng)力；

(2)優(yōu)化受電弓的結(jié)構(gòu)，使上框架承受的應(yīng)力減?。?/p>

(3)使用性能更優(yōu)的材料或者增加上框架尾端肘部的厚度，以提高受電弓的疲勞壽命。