鄧 君 崔 梁

(1. 中交第二公路勘察設計研究院有限公司, 430056, 武漢; 2. 蘭州交通大學交通運輸學院，730070，蘭州//第一作者，高級工程師)

現(xiàn)代有軌電車感應信號控制是通過車輛檢測器測定到達道路交叉口時的交通需求，使信號配時適應交通變化的一種反饋式控制方式。與定時控制相比，感應控制能較好地適應交通量波動，適合在車流量波動比較大的交叉口使用。合理的感應控制信號配時和優(yōu)先策略能有效減少車輛延誤、提高交叉口通行能力。因此，研究感應控制信號配時策略及其優(yōu)化方法具有重要的現(xiàn)實意義。

感應控制信號配時參數(shù)主要有3個：最短綠燈時間、最大綠燈時間、單位綠燈延長時間。主要的相對優(yōu)先控制策略有綠燈延長、紅燈早斷、相位插入等。文獻[1] 在主動公交信號優(yōu)先控制下的交叉口以車均延誤和延誤變化量為指標研究了交叉口延誤變化情況,證實主動公交信號優(yōu)先控制方式具有很好的控制效果；文獻[2]以公交優(yōu)先作為信號控制的一個函數(shù),提出了實時最小綠燈持續(xù)時間的計算模型,將該模型和上、下游交叉口的綠燈時間相結合，給出了感應信號公交優(yōu)先控制策略；文獻[3]提出了一種單位綠燈延長時間的計算模型，該模型目標函數(shù)為總延誤最??；文獻[4]提出基于排隊長度的最大綠燈時間計算方法；文獻[5]研究了綠燈延長、紅燈早斷、相位插入3種單點公交優(yōu)先策略的應用范圍，并應用延誤三角形方法對比分析了3種控制方式在不同交通流下的優(yōu)先控制效益；文獻[6]提出了相位運行優(yōu)化模型,即信號控制機根據(jù)該優(yōu)化模型判斷當前運行相位結束后,將要運行哪一相位；文獻[7]提出了一種信號配時優(yōu)化模型，該模型力求使交叉口乘客減少的總延誤最大，并根據(jù)實時道路交通流變化規(guī)律，構建基于車均延誤和人均延誤的信號配時優(yōu)化方法；文獻[8]在對客流量大、現(xiàn)代有軌電車發(fā)車間隔短這一情況下的現(xiàn)代有軌電車車頭時距進行均衡優(yōu)化的基礎上，提出了主動公交信號優(yōu)先控制模型；文獻[9]運用二分車頭時距這一思想來分析車頭時距分布特性，將車輛行駛狀態(tài)分為跟馳狀態(tài)和自由流狀態(tài)，并基于運行特征分析建立了能同時描述這兩類狀態(tài)對應的車頭時距分布特性混合分布模型；文獻[10]以現(xiàn)代有軌電車車頭時距為約束條件, 給出了在主動信號優(yōu)先控制的交叉口給予快速公交系統(tǒng)(BRT)車輛相對信號優(yōu)先的措施。

傳統(tǒng)的感應信號控制優(yōu)先策略在判斷是否延長綠燈時間的條件時有不足之處，即每檢測到一輛現(xiàn)代有軌電車就延長一個單位綠燈時間，這種絕對優(yōu)先模式往往會造成交叉口的延誤增加；傳統(tǒng)的感應信號控制優(yōu)先策略沒有將連續(xù)到達的現(xiàn)代有軌電車作為一個整體來考慮延長時間(見圖1)[8]。

圖1 傳統(tǒng)感應控制信號優(yōu)先邏輯流程圖

本文首先對綠燈延長條件進行了調(diào)整，提出了基于滿足給定條件的車頭時距相對優(yōu)先感應控制策略；在此基礎上，給出了綠燈延長時間的計算方法；最后，利用VISSIM軟件驗證了本文方法的正確性和有效性。該策略克服了傳統(tǒng)感應信號控制優(yōu)先策略的不足。

1 相對公交優(yōu)先控制模型

對于最小綠燈時間、單位綠燈延長時間及最大綠燈時間，本文給定最小綠燈時間和最大綠燈時間，單位綠燈延長時間gextent則根據(jù)檢測到的現(xiàn)代有軌電車車頭時距ht和最大允許車頭時距h的關系確定。最大允許車頭時距h是判斷車流是否連續(xù)的一個重要因素。當?shù)竭_的現(xiàn)代有軌電車之間的車頭時距均小于最大允許車頭時距，可以認為這些現(xiàn)代有軌電車連續(xù)到達且到達比較密集，則這些密集到達的現(xiàn)代有軌電車應該給予優(yōu)先通行權。當?shù)竭_的兩輛現(xiàn)代有軌電車之間的車頭時距大于最大允許車頭時距，說明這些現(xiàn)代有軌電車不是密集連續(xù)到達。某兩輛現(xiàn)代有軌電車之間的車頭時距雖然大于最大允許車頭時距出現(xiàn)前的現(xiàn)代有軌電車的車頭時距,但是是小于最大允許車頭時距的，對那些現(xiàn)代有軌電車仍然要給予優(yōu)先通行權。即當檢測到的現(xiàn)代有軌電車車頭時距ht≤h時，需要有足夠的綠燈時間，使現(xiàn)代有軌電車通過交叉口；gextent根據(jù)滿足通行條件的現(xiàn)代有軌電車車輛數(shù)確定。在此基礎上結合綠燈延長、紅燈早斷、相位插入等方法即可實現(xiàn)本文提出的相對公交優(yōu)先控制策略。gextent推導過程如下。

當ht≤h時，為了使現(xiàn)代有軌電車能不停車通過交叉口，需要基于現(xiàn)代有軌電車優(yōu)先通行權給予足夠的綠燈時間；當ht>h時，綠燈時間終止，切換到下一相位。所以，當公交專用道上綠燈時間滿足第n輛車不停車通過交叉口時，n服從幾何分布，即前(n-1)次試驗失敗，第n次試驗成功。前(n-1)次試驗失敗表示為{ht,j,j=1,2,3,…,n-1}≤h，即前(n-1)個車頭時距均小于最大允許車頭時距，也就是前(n-1)輛現(xiàn)代有軌電車連續(xù)密集到達，需要給予足夠的優(yōu)先通行綠燈時間；第n次試驗成功表示為{ht,j,j=n}>h，即第n個車頭時距大于最大允許車頭時距，也就是第n輛現(xiàn)代有軌電車和前(n-1)輛不是連續(xù)密集到達的，從第n輛現(xiàn)代有軌電車開始就不基于優(yōu)先通行權。所以，當p為現(xiàn)代有軌電車車頭時距小于h的概率時，即

Pn=pn(1-p)

(1)

式中:

Pn——綠燈時間延長至第n輛車的概率。

在現(xiàn)代有軌電車車頭時距分布函數(shù)f(t)已知的情況下，則有

(2)

式中:

P(t

由幾何分布的特征可以計算出綠燈延長過程中的平均車頭時距數(shù)(車輛數(shù))：

式中：

E(n)——車頭時距數(shù)為n的期望值。

進一步可得前n輛車的平均車頭時距：

式中：

V——現(xiàn)代有軌電車的到達率；

綜上所述，可得平均綠燈延長時間為：

(1) 當現(xiàn)代有軌電車車頭時距服從科恩分布時：

(6)

其中λ=αq/(1-Δq),又因為

p=F(h)=αe-λ(h-Δ)

式中：

α——非排對車輛的比例；

q——車輛流率；

Δ——最小車頭時距；

λ——模型系數(shù)。

所以，現(xiàn)代有軌電車車頭時距服從科恩分布時有

(2) 當現(xiàn)代有軌電車車頭時距服從移位負指數(shù)分布時有

(3) 當現(xiàn)代有軌電車車頭時距服從負指數(shù)分布時有

根據(jù)選定的交叉口公交專用道設置模式(見圖2)可知，東西兩個進口方向均可能有現(xiàn)代有軌電車到達，兩邊放行滿足條件的現(xiàn)代有軌電車，此時，東進口需要延長綠燈時間gextent1和西進口需要延長綠燈時間gextent2多數(shù)情況下不同，所以，該相位綠燈延長時間取兩者中的較大值，即gextent=max{gextent1,gextent2}。

2 相對優(yōu)先控制邏輯

在公交專用道停車線上游L米處安裝車頭時距檢測器，檢測現(xiàn)代有軌電車的車頭時距并告知信號機現(xiàn)代有軌電車到達交叉口的時刻,為信號控制邏輯進行十字交叉口的信號調(diào)整提供時間參數(shù)。根據(jù)現(xiàn)代有軌電車到達時刻的不同，采用不同的控制方案。

只考慮在一個方向設置公交專用道，所選取的十字交叉口如圖2所示。公交專用道呈東西走向，采用“路中直行”的敷設形式；東西向道路為雙向8車道，包括公交專用道在內(nèi)且公交專用道在道路最內(nèi)側；南北向道路為雙向6車道，無公交專用道。

圖2 公交專用道十字交叉口渠化圖

對以上十字交叉口采用四相位控制(見圖3)，現(xiàn)代有軌電車與同向直行社會車輛共同放行，右轉和直行車輛在同一相位。

圖3 公交專用道十字交叉口相位圖

(1)現(xiàn)代有軌電車在相位1時段到達，已達到最小綠燈時間gmin，此刻若滿足ht

(2)現(xiàn)代有軌電車在第2或第3相位時段到達，此刻若滿足ht

(3)現(xiàn)代有軌電車在相位4時段到達，此刻若滿足ht

相對優(yōu)先策略邏輯流程如圖4所示。

3 仿真測試與分析

選取蘭州市西津路與武威路交叉口作為仿真驗證交叉口(如圖2所示)。其中東西方向設有路中直行的公交專用道，南北方向無公交專用道。該交叉口是4相位方案(如圖3所示)，信號周期為77 s，各相位綠燈時間分別為25 s、15 s、15 s、10 s，黃燈時間均為3 s。檢測器設置距離L取100 m，最大允許車頭時距h取交通信號控制手冊(TSC)的推薦值3 s。假設：現(xiàn)代有軌電車輛的車頭時距服從負指數(shù)分布；小汽車平均載客量為2人；現(xiàn)代有軌電車平均載客量為40人。仿真測試所需的基礎交通量參數(shù)見表1。

圖4 相對優(yōu)先策略邏輯流程圖表1 仿真交叉口基礎交通量參數(shù)

進口轉向社會車輛/(輛/h)現(xiàn)代有軌電車/(輛/h)東進口西進口南進口北進口左轉32231直行97665右轉35728左轉29529直行90668右轉31833左轉19624直行64222右轉22930左轉24122直行58318右轉25131

利用VISSIM軟件建立仿真模型,通過 VISVAP 模塊編程，實現(xiàn)基于現(xiàn)代有軌電車車頭時距的單點公交相對優(yōu)先控制策略。仿真運行時間為0～10 800 s, 數(shù)據(jù)采集時間為600～10 800 s。對比的控制策略包括：①定時控制策略，利用韋伯斯特公式計算常規(guī)四相位控制方案；②傳統(tǒng)感應控制策略，即圖1控制邏輯；③基于車頭時距的相對優(yōu)先感應控制策略。不同交通負荷(飽和度)下3種控制策略的效益見表2。

表2 不同交通負荷下3種控制策略的交叉口效益指標 s

由圖5可知，與定時控制和傳統(tǒng)感應控制相比，低飽滿和度下基于車頭時距的相對優(yōu)先控制策略可以使社會車輛、現(xiàn)代有軌電車的車均延誤減少，且現(xiàn)代有軌電車的車均延誤減少幅度遠大于社會車輛。類似的結論在中、高飽和度下仍可以得到。由圖6可知，基于車頭時距的相對優(yōu)先控制策略可以使交叉口所有車輛的人均延誤降低。

圖5 低飽和度下不同控制策略的交叉口車均延誤對比

圖6 不同飽和度下不同控制策略的交叉口人均延誤對比

分別對低、中、高飽和度下3種控制策略的效益進行對比，得到不同飽和度下的社會車輛和現(xiàn)代有軌電車的車均延誤指標變化，如圖7和圖8所示。由圖7可以看出，在不同的飽和度下，傳統(tǒng)感應控制策略和相對優(yōu)先控制策略下的社會車輛車均延誤的變化趨勢基本一致(平緩增大)。但是，隨著飽和度的增加，定時控制策略和傳統(tǒng)感應控制策略下的社會車輛車均延誤快速增加，飽和度越高，延誤幅度越大，說明基于車頭時距的相對優(yōu)先控制策略可以克服定時控制策略和傳統(tǒng)感應控制策略的缺點，從而降低社會車輛的車均延誤。由圖8可以看出，在不同飽和度下，基于車頭時距的相對優(yōu)先控制策略下的現(xiàn)代有軌電車的車均延誤增幅較小，隨著飽和度增大，定時控制策略和傳統(tǒng)感應控制策略下的延誤幅度越來越大于相對優(yōu)先控制策略，說明基于車頭時距的相對優(yōu)先控制策略可以有效降低現(xiàn)代有軌電車輛車均延誤。

圖7 社會車輛交叉口車均延誤

圖8 現(xiàn)代有軌電車交叉口車均延誤

4 結語

仿真測試和分析結果表明，與定時控制策略、傳統(tǒng)感應控制策略相比，基于車頭時距的相對優(yōu)先控制策略在實現(xiàn)現(xiàn)代有軌電車優(yōu)先通行的同時，還能對整個道路交叉口有所優(yōu)化，既降低了整個交叉口社會車輛和現(xiàn)代有軌電車輛的車均延誤，也降低了社會車輛和現(xiàn)代有軌電車輛的人均延誤，且現(xiàn)代有軌電車輛的車均延誤和人均延誤降低幅度大于社會車輛的，說明了公交優(yōu)先控制策略的有效性。本文僅選取典型道路交叉口建立仿真模型，并在一定的道路交通條件和信號控制條件下進行仿真測試，故實際效果有待實踐檢驗。