蘇錦濤，段緒偉

（1.中國汽車工程研究院，重慶 401122；2.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030）

隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，汽車NVH問題越來越受到主機廠和消費者的關(guān)注，NVH性能已經(jīng)成為影響汽車舒適性的一項重要指標。動力源的懸置優(yōu)化和設(shè)計一直是解決發(fā)動機動力噪聲的有效途徑，目前應用較為廣泛的有橡膠懸置、液壓懸置等[1-3]。隨著懸置技術(shù)的發(fā)展，近幾年磁流變懸置開始應用于高級乘用車中，但是磁流變懸置開發(fā)和優(yōu)化參數(shù)設(shè)計的技術(shù)目前還不是很成熟，因此，對于磁流變懸置的電磁耦合、動態(tài)特性研究十分必要[4-7]。磁流變懸置作為動力源的隔振系統(tǒng)，對降低振動和噪聲起著至關(guān)重要的作用。

為了控制動力源的低轉(zhuǎn)速波動，往往需要對隔振系統(tǒng)進行設(shè)計，對于控制低轉(zhuǎn)速的波動，懸置系統(tǒng)的大阻尼特性具有顯著作用，而對于高頻不平衡力所引起的振動激勵，則建議懸置系統(tǒng)具有小阻尼特性。本文提出一種解耦膜式磁流變懸置系統(tǒng)，對懸置結(jié)構(gòu)、狀態(tài)方程、性能參數(shù)、參數(shù)模型仿真進行了相關(guān)研究。

1 基本結(jié)構(gòu)

磁流變懸置的阻尼特性具有可變性，阻尼與外界磁場的磁通量具有相關(guān)性，通過改變外界磁場的磁通量來改變液體的流量，從而影響懸置結(jié)構(gòu)的阻尼特性。在外部磁場激勵作用時，懸置內(nèi)部的液體由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)和固態(tài)耦合狀態(tài)，呈現(xiàn)可控的屈服強度[8]。

考慮到懸置系統(tǒng)的磁流變特性，設(shè)計了阻尼可調(diào)的磁流變懸置[9-10]，結(jié)構(gòu)如圖1所示。該磁流變懸置主要由橡膠主簧、液室、擠壓盤、線圈、液體通道、磁流變液體、傳感器、解耦膜等結(jié)構(gòu)組成。

圖1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)示意圖

電機低頻激勵時，懸置的上液體積容量產(chǎn)生變化，磁流變液體流經(jīng)可變阻尼通道，根據(jù)懸置主動端的振動情況改變電流大小，從而實現(xiàn)磁通量的改變。調(diào)節(jié)液體通道的的流阻，可調(diào)節(jié)懸置的阻尼特性。電機高頻激振時，液體流經(jīng)阻尼通道增大了液體能量損失[11]，從而控制高頻振動特性。

2 基本模型

2.1 參數(shù)模型

懸置的參數(shù)模型如圖2所示。其中，Kr為彈簧系統(tǒng)的剛度參數(shù)，Br為主簧的阻尼系數(shù)。參數(shù)C是懸置模型的體積剛度，參數(shù)A為可變面積，工作模式及原理是通過調(diào)節(jié)阻尼通道的孔徑，來控制液體的流量。解耦膜的流量變化量、節(jié)流盤液體的流量變化量分別控制上液室和下液室的面積大小，從而控制流量，改變作用力。懸置模型中的控制量包括輸入激勵X(t)和懸置傳遞力F(t)。

圖2 懸置參數(shù)模型

2.2 鍵合圖結(jié)構(gòu)

鍵合圖結(jié)構(gòu)是在1950年由Paynter H.教授提出，后由Karnopp D. C.和Rosenberg R. C.等根據(jù)統(tǒng)計能量理論得出的一種能量化、模塊化的復雜學科的動態(tài)分析方法。由于該方法直觀、流程化，因此在磁流變懸置的設(shè)計上得到了廣泛應用[12]。該理論根據(jù)能量守恒，將機械能、電能、熱能、電磁能等物理量歸納為勢能e(t)、動量p(t)、位移q(t)、流量f(t)幾種變量，并根據(jù)系統(tǒng)和子系統(tǒng)的關(guān)系，將系統(tǒng)分成若干子系統(tǒng)，以傳遞圖形的方式進行表達。根據(jù)鍵合圖結(jié)構(gòu)，得到磁流變懸置的鍵合圖模型[13]，如圖3所示。

圖3 鍵合圖模型

根據(jù)鍵合圖結(jié)構(gòu)理論，液室體積剛度的非線性可作簡化[14]，本研究只考慮磁通量強度的非線性，結(jié)合集總參數(shù)模型和磁流變懸置鍵合圖模型磁流變可變流量的液阻表示為：由鍵合圖每個鍵的功率流導向可推導出磁流變懸置的動態(tài)方程如下：

將上述各式進行拉普拉斯變換，推導得出磁流變懸置剛度為：

式中：

相關(guān)系數(shù)ai、bi、ci和di（i=0,1,2,3,4,5）可以由集參數(shù)表示。令s=jω，則有：

式中：K1為系統(tǒng)儲能剛度；K2為系統(tǒng)損失剛度。

3 阻液性能

為了得出磁流變懸置的非線性液阻Rm，運用有限元法電液耦合法則對其進行辨識。在不同電流激勵下，對磁流變磁感應強度、磁通量進行有限元計算，再利用液阻計算式進行識別。磁流變懸置的磁芯結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)標注如圖4所示?？赏茖С龇蔷€性液阻Rm的計算式為：

式中：Qm為磁流變懸置的液體流量；τy為磁流變液的屈服應力。

應用有限元軟件建立懸置的磁芯組件、磁流變液的固液耦合模型，磁芯組件用2維單元，磁流變液體用一維單元模擬，在模型磁芯線圈位置加載電流密度激勵，在磁場的作用下，即可獲得磁流變液體的磁通量和感應密度。當激勵電流允許值為2.0 A時，磁芯部分磁場強度分布如圖5所示。

圖4 懸置磁芯組件結(jié)構(gòu)

圖5 磁場強度分布云圖

磁流變參數(shù)模型中剩余參數(shù)可根據(jù)推導的公式（8）～（10）以及有限元法、遺傳算法及多目標函數(shù)法進行參數(shù)辨識和參數(shù)優(yōu)化，文獻[4]和[5]中均有介紹說明。多目標優(yōu)化函數(shù)，分別是硬切換模式和軟切換模式，代表隔離路面激勵和隔離發(fā)動機激勵形式，通過求解TF兩種模式的力來實現(xiàn)集總參數(shù)的優(yōu)化目標。由結(jié)構(gòu)參數(shù)公式求解TF的最優(yōu)解，即求解懸置參數(shù)的最優(yōu)解集。優(yōu)化變量在數(shù)量級上差異較大，為了綜合各個參數(shù)的貢獻因子，對變量進行歸一化。即令X0為優(yōu)化變量的初始值。根據(jù)最小化多目標函數(shù)f1，f2確定一組最優(yōu)參數(shù)解集。多目標優(yōu)化函數(shù)及表達式如式（11）和式（12）所示。

上述方法對磁流變懸置進行參數(shù)優(yōu)化辨識，得到優(yōu)選參數(shù)。未經(jīng)過參數(shù)辨識優(yōu)化的初始參數(shù)與優(yōu)化后參數(shù)的對比見表1。

表1 懸置相關(guān)參數(shù)

4 剛度、阻尼性能

4.1 靜剛度性能

初始狀態(tài)參數(shù)的磁流變懸置結(jié)構(gòu)，靜剛度測試曲線如圖6所示，垂直方向加載預定載荷-700 N，模擬懸置的安裝載荷。靜剛度取值區(qū)間為（-1 964 N，-1 564 N），初始狀態(tài)磁流變懸置靜剛度為341 N/mm。

圖6 初始狀態(tài)懸置垂直方向靜剛度曲線

經(jīng)過參數(shù)識別和優(yōu)化后的磁流變懸置結(jié)構(gòu)垂直方向靜剛度曲線如圖7所示，加載±4 000 N載荷，從0 N正向加載到4 000 N，卸載整個循環(huán)過程。優(yōu)化后的懸置靜剛度一致性較初始結(jié)構(gòu)好，加載和卸載過程曲線封閉性能線性相等。按照靜剛度取值區(qū)間為（-1 964 N，-1 564 N），參數(shù)識別和優(yōu)化后的磁流變靜剛度為475 N/mm，靜剛度高于初始結(jié)構(gòu)，具有良好的抵抗變形能力。

圖7 參數(shù)優(yōu)化后懸置垂直方向靜剛度曲線

4.2 隔離路面激勵的動剛度性能

由于路面激勵為低頻激勵，因此對磁流變懸置的分析頻率選擇0～50 Hz低頻，激勵振幅±0.5 mm。初始狀態(tài)的懸置動剛度曲線測試結(jié)果為PP1，如圖8所示。由曲線結(jié)果可知，初始狀態(tài)磁流變懸置的動剛度在頻率0～20 Hz時為600 N/mm，頻率20～50 Hz時動剛度達到1 000 N/mm，動剛度值較大，對于抑制地面產(chǎn)生的激勵隔離效果較差。

圖8 初始狀態(tài)懸置垂直方向動剛度曲線PP1

參數(shù)優(yōu)化后的懸置垂直方向動剛度曲線如圖9所示。由曲線結(jié)果可知，參數(shù)優(yōu)化后磁流變懸置的動剛度在頻率0～20 Hz時為400 N/mm，頻率20～50 Hz時動剛度達到600 N/mm，動剛度值低于初始狀態(tài)，對于抑制地面產(chǎn)生的激勵隔離效果較好。動剛度分布區(qū)間合理，低頻段垂直方向動剛度主要體現(xiàn)小剛度、大阻尼特性，這種剛度特性能有效地隔離地面?zhèn)鲗Ыo輪胎和懸架系統(tǒng)的振動，由懸架減振后在動力總成的懸置經(jīng)過二級減振，因此要求磁流變懸置在低頻段具有合理的動剛度范圍，一般為400～600 N/mm。

圖9 參數(shù)優(yōu)化后懸置垂直方向動剛度曲線PP1

4.3 隔離發(fā)動機激勵的動剛度性能

隔離發(fā)動機激勵，要求磁流變懸置能夠隔離發(fā)動機二階次發(fā)火頻率。根據(jù)怠速不同，發(fā)動機二階發(fā)火頻率會有一定的差異，一般四沖程發(fā)動機的二階發(fā)火頻率在25～30 Hz范圍。由于發(fā)動機激勵存在二階、四階、八階等高階次，因此選擇測試頻段0～250 Hz，激勵振幅為±0.1 mm，初始狀態(tài)懸置垂直動剛度曲線PP0.2，如圖10所示。0～50 Hz頻率范圍內(nèi)懸置動剛度為800～1 200 N/mm，呈現(xiàn)階躍狀態(tài)，50～250 Hz頻率范圍懸置動剛度基本穩(wěn)定在1 200 N/mm，整個頻段內(nèi)動剛度整體偏高，不利于發(fā)動機高階次的二級隔振。

圖10 初始狀態(tài)懸置垂直方向動剛度曲線PP0.2

參數(shù)優(yōu)化后的懸置垂直方向動剛度曲線如圖11所示，0～25 Hz頻率范圍內(nèi)懸置動剛度為500～700 N/mm，呈現(xiàn)階躍上升趨勢，25～250 Hz頻率范圍內(nèi)懸置動剛度基本穩(wěn)定在700 N/mm，整個頻段內(nèi)動剛度分布合理，在發(fā)動機二階激勵時動剛度為500 N/mm，整個寬頻范圍懸置動剛度低于初始狀態(tài)，呈現(xiàn)低剛度、大阻尼特性，有利于發(fā)動機高階次的二級隔振。

圖11 參數(shù)優(yōu)化后垂直方向動剛度曲線PP0.2

4.4 阻尼性能

阻尼特性是評價懸置系統(tǒng)隔振效果的重要指標，磁流變液流經(jīng)浮動式解耦膜，在浮動式解耦膜中實現(xiàn)腔體體積變化，從而實現(xiàn)阻尼效果。初始狀態(tài)參數(shù)的懸置垂直方向阻尼角測試曲線如圖12所示，阻尼角在頻率20 Hz時出現(xiàn)阻尼峰值，磁流變懸置阻尼峰值頻率是影響動力源隔振的主要參數(shù)，設(shè)計準則為動力源的懸置隔振阻尼峰值頻率與動力源的垂直方向剛體模態(tài)接近或重合，由于初始參數(shù)阻尼峰值頻率20 Hz大于動力源垂直方向剛體模態(tài)，隔離動力源效果較弱。

圖12 初始狀態(tài)懸置垂直方向阻尼角曲線

經(jīng)過參數(shù)識別和參數(shù)優(yōu)化后懸置阻尼角測試曲線如圖13所示，阻尼角在13 Hz出現(xiàn)阻尼峰值。根據(jù)設(shè)計準則，動力源的懸置隔振阻尼峰頻率要與動力源的垂直方向剛體模態(tài)接近或重合，參數(shù)優(yōu)化后的磁流變懸置結(jié)構(gòu)的阻尼峰值頻率13 Hz接近動力源垂直方向剛體模態(tài)（11～15 Hz），隔離動力源效果顯著。

圖13 參數(shù)優(yōu)化后懸置垂直方向阻尼角曲線

5 結(jié)論

本文根據(jù)鍵合圖結(jié)構(gòu)理論，推導了磁流變系統(tǒng)的動態(tài)方程，結(jié)合動態(tài)方程和有限元電磁耦合仿真結(jié)果進行了懸置參數(shù)的優(yōu)化識別，并對比驗證了不同掃頻工況（分別模擬路面激勵振幅和發(fā)動機激勵振幅）懸置系統(tǒng)的靜態(tài)剛度、動態(tài)剛度、阻尼角等動態(tài)特性，得到以下結(jié)論。

（1）在隔離路面激勵方面：參數(shù)識別后動剛度在0～20 Hz為400 N/mm，頻率20～50 Hz動剛度達到600 N/mm，動剛度值低于初始狀態(tài)，對于抑制地面產(chǎn)生的激勵隔離效果較好。

（2）在隔離發(fā)動機激勵方面：參數(shù)識別后動剛度在0～25 Hz范圍內(nèi)懸置動剛度為500～700 N/mm，呈現(xiàn)階躍上升趨勢，整個寬頻范圍懸置動剛度低于初始狀態(tài)，呈現(xiàn)低剛度、大阻尼特性，有利于發(fā)動機高階次的二級隔振。

（3）在避頻和削弱振動峰值方面：參數(shù)優(yōu)化后的磁流變懸置結(jié)構(gòu)的阻尼峰值頻率13 Hz接近動力源垂直方向剛體模態(tài)（11～15 Hz），隔離動力源效果顯著，能夠削弱從動力源剛體模態(tài)作為主要傳遞路徑傳遞過來的振動峰值。

（4）本文的設(shè)計方法和參數(shù)識別，可以為設(shè)計高性能磁流變懸置提供理論參考。