孟德浩 李培杰 徐文濤 袁文全 王端志

（1 清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京 100084）

（2 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

（3 鄭州大學(xué)，鄭州 450001）

文 摘 航天結(jié)構(gòu)飛行過程中，溫度、應(yīng)變振幅等會有大幅的變化，為了研究服役環(huán)境對阻尼的影響，采用DMA 測試儀研究了Mg-6Gd-3Y-0.5Zr鎂合金和ZL114A 鋁合金材料內(nèi)部阻尼隨服役環(huán)境的變化。結(jié)果表明：兩種材料阻尼都隨應(yīng)變振幅的增大而增大，且同樣應(yīng)變振幅下Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 阻尼性能優(yōu)于ZL114A；兩種材料阻尼都隨溫度的升高而增大，Mg-6Gd-3Y-0.5Zr和ZL114A 合金330℃時阻尼均值分別是30℃時2.1 倍和1.3 倍，可知Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 合金對溫升更敏感，當(dāng)結(jié)構(gòu)溫升較大時，其阻尼應(yīng)作為變量進(jìn)行考慮。

0 引言

由于發(fā)動機(jī)工作及氣動噪聲等的影響，航天飛行器結(jié)構(gòu)面臨嚴(yán)重的寬頻帶隨機(jī)振動和噪聲環(huán)境［1-2］，可能使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞失效和動態(tài)失穩(wěn)。統(tǒng)計數(shù)字表明，火箭的地面和飛行試驗故障約有三分之一與振動有關(guān)，而材料的阻尼性能直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)的振動特性及響應(yīng)。鎂合金具有良好的阻尼減震性能［3］，隨著Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金在航空航天結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用，研究其阻尼性能對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性和減振設(shè)計具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對鎂合金的阻尼機(jī)理和性能等進(jìn)行了研究，針對鎂及鎂合金的阻尼機(jī)制，GRANATO 和LüCKE 提出的位錯釘扎-脫釘模型（G-L 理論）［4-5］被廣泛接受；文獻(xiàn)［6］研究了添加鎳、鋁、銅和錫等不同元素下應(yīng)變振幅相關(guān)的阻尼性能，并從研制高阻尼合金的角度對試驗結(jié)果進(jìn)行了解釋；文獻(xiàn)［7］研究了變形工藝、熱處理、合金元素等對鎂合金微觀組織、阻尼和微塑變的影響機(jī)制以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，采用動態(tài)機(jī)械分析儀（DMA）研究純鎂阻尼性能隨應(yīng)變的變化規(guī)律；文獻(xiàn)［8］以合金元素的含量和線應(yīng)變的應(yīng)變振幅兩個因素為切入點，研究了鎂合金材料的阻尼特性機(jī)理。目前的研究主要集中于微觀尺度下材料成分、成型工藝、熱處理等對鎂合金阻尼性能的影響以及如何得到高阻尼鎂合金材料等［9-13］。然而通過文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，對于航天結(jié)構(gòu)中常用的ZL114A 鋁合金和最近幾年逐漸應(yīng)用的Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金的阻尼性能隨服役環(huán)境的變化規(guī)律還有待研究，缺乏阻尼性能相關(guān)的定量分析。

本文主要研究Mg-6Gd-3Y-0.5Zr鎂合金材料內(nèi)部阻尼的變化規(guī)律，ZL114A 鋁合金作為對照。首先介紹阻尼的測試方法，然后采用DMA 測試儀分別研究材料內(nèi)部阻尼隨應(yīng)變振幅、服役溫度和頻率的變化，分析阻尼變化的機(jī)理和規(guī)律，擬對Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金結(jié)構(gòu)的減振分析及應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

1 阻尼及阻尼的測試

阻尼按類型可分為材料內(nèi)部阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼、流體阻尼、庫侖摩擦和斯特里貝克阻尼等［14］。本文主要研究材料內(nèi)部阻尼，材料內(nèi)部阻尼來源于材料內(nèi)部各種各樣微觀和宏觀過程中的機(jī)械能耗散［15］。

根據(jù)G-L 理論［4-5］，材料中普遍存在兩種阻礙位錯運動的力量—弱釘和強(qiáng)釘。當(dāng)應(yīng)力幅值較小時，位錯弦在兩個弱釘扎點間隨周期應(yīng)力振蕩，產(chǎn)生由頻率決定的且與應(yīng)變振幅無關(guān)的阻尼；當(dāng)應(yīng)力足夠大時，位錯可以掙脫開弱釘扎點，但并限制在強(qiáng)釘扎點之間，同時滑移的面積更大，導(dǎo)致阻尼快速增加，隨著應(yīng)力繼續(xù)增加，位錯弦則將形成位錯環(huán)，此時材料發(fā)生不可逆的塑性應(yīng)變，示意見圖1。

圖1 G-L位錯阻尼模型Fig.1 G-L dislocation damping model

對于材料阻尼測試，一般用阻尼損耗因子η表示［16］。共振棒法（resonant-bar techniques）是測量材料阻尼常用的一種方法，常用的有單、雙懸臂彎曲法和三點彎曲法［17］，鎂合金一般采用單懸臂法。動態(tài)力學(xué)分析儀（DMA）是常用的測量儀器，在強(qiáng)迫振動下，其可測量得到材料的損耗因子η。

采用DMA-Q800型動態(tài)熱機(jī)械分析儀，如圖2所示，采用單懸臂梁進(jìn)行夾持，夾持方式如圖3所示。測量的溫度范圍-150～600 ℃，頻率范圍0.01～200 Hz，最大力18 N，最小力0.000 01 N，模量范圍103～1012Pa，升溫速率0.1～20 ℃/min，降溫速率0.1～10 ℃/min。

圖2 DMA-Q800動態(tài)熱機(jī)械分析儀Fig.2 DMA-Q800 dynamic thermo-mechanical analyzer

圖3 單懸臂夾具阻尼測試示意圖［7］Fig.3 Diagram of damping test of single cantilever fixture［7］

制備了Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金和ZL114A 鋁合金測試試件，每種試件有若干件，試件的種類和尺寸如表1所示。

表1 試件種類和尺寸Tab.1 Type and size of test piece

2 測試結(jié)果分析

2.1 阻尼隨應(yīng)變振幅的變化

首先研究了Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金和ZL114A 鋁合金阻尼η隨應(yīng)變振幅ε的變化，激勵頻率為1 Hz，測試溫度為室溫，鎂合金應(yīng)變振幅范圍為5×10-6～2.2×10-3，鋁 合 金 應(yīng) 變 振 幅 范 圍 為8×10-6～8.7×10-4，由于DMA 測試的載荷有限，且鋁合金彈性模量高于鎂合金，因此鋁合金可測量的最大應(yīng)變小于鎂合金，試驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 Mg-6Gd-3Y-0.5Zr鎂合金和ZL114A鋁合金阻尼隨應(yīng)變振幅變化曲線Fig.4 Damping change with strain amplitude of Mg-6Gd-3Y-0.5Zr magnesium alloy and ZL114A aluminum alloy

由圖4可以看出，不同試件的重復(fù)測試表明，測試曲線吻合比較好，表明了測試的有效性。Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金和ZL114A 鋁合金的阻尼隨應(yīng)變振幅的增大而逐漸增大，當(dāng)超過一定的應(yīng)變振幅后，阻尼開始迅速增加。測試結(jié)果表明兩種材料都存在一個“雪崩”式脫釘過程，阻尼快速增加。對于Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金，當(dāng)應(yīng)變振幅超過1.3×10-3后，位錯很難從強(qiáng)釘扎點脫釘，阻尼隨應(yīng)變振幅的增大而增大的趨勢變得很平緩。對于鋁合金，由于測試設(shè)備的限制，未測試到更大應(yīng)變振幅下的阻尼情況。

對于Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金，根據(jù)G-L 理論，當(dāng)應(yīng)變振幅很小時，此時阻尼主要跟頻率f相關(guān)，阻尼由熱彈性阻尼和可逆位錯等組成，根據(jù)熱彈性阻尼理論，在一個完全梁中熱量流動帶來的阻尼可以用Debye峰來描述［18］：

式中，

式中，E表示彈性模量，α表示線膨脹系數(shù)，T表示絕對溫度，cp表示定壓比熱容，a表示試件厚度，κ表示熱導(dǎo)率。Mg-6Gd-3Y-0.5Zr相應(yīng)的參數(shù)見表2。

表2 Mg-6Gd-3Y-0.5Zr材料性能Tab.2 Properties of Mg-6Gd-3Y-0.5Zr material

按照上述公式，f=1 Hz，試件a=1 mm 時對應(yīng)的熱彈性阻尼為1.65×10-4。應(yīng)變振幅為5×10-6時，DMA實測總的阻尼為5×10-4，熱彈性阻尼占總阻尼的33%。隨著應(yīng)變振幅繼續(xù)增大，位錯脫釘變?yōu)橹饕枘醽碓矗瑹釓椥宰枘岬恼急葧蟠鬁p小。

對于ZL114A 試件，在測試達(dá)到的最高應(yīng)變8.7×10-4處，阻尼達(dá)到0.018 4；對于Mg-6Gd-3Y-0.5Zr鎂合金，在測試的最高應(yīng)變振幅2.2×10-3處，阻尼均值達(dá)到0.027 5，在應(yīng)變振幅為8.7×10-4處，阻尼均值達(dá)到0.023 4，是同樣應(yīng)變振幅下ZL114A 阻尼的1.27倍。在測試的應(yīng)變范圍之內(nèi)，同樣應(yīng)變下，Mg-6Gd-3Y-0.5Zr的阻尼性能比ZL114A鋁合金的要高，說明Mg-6Gd-3Y-0.5Zr具有更好的阻尼性能。

2.2 阻尼隨溫度的變化

航天結(jié)構(gòu)在飛行過程中，由于氣動加熱等作用，結(jié)構(gòu)件的溫度會明顯的上升。測試了兩種材料阻尼隨溫度的變化，試件數(shù)量各為3個，激勵頻率為1 Hz，溫度范圍為30～330 ℃，應(yīng)變振幅為8.7×10-4。

Mg-6Gd-3Y-0.5Zr合金阻尼隨溫度變化曲線見圖5，可以看出阻尼性能隨著溫度的增加而增大，30 ℃時3 根Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 試件的阻尼值約為0.027 4，330 ℃時3 根試件的阻尼值是0.059 8、0.057和0.054，平均值是30 ℃時的2.1倍，阻尼性能隨溫度的增高得到了大幅提高。從3 根Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 試件的趨勢來看，阻尼隨溫度不是線性遞增的，在約200 ℃以下增長相對平緩，超過200 ℃后線性增加。3 根Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 試件的總體變化趨勢比較一致，但在不同溫度區(qū)間變化趨勢也有差異，這可能與升溫過程不均勻有關(guān)。

隨著溫度的不斷升高，原子運動加劇，有效位錯長度及可動位錯密度增加，位錯的弛豫及晶界、相界間的滑動也變得相對容易起來［3］。晶界對溫度特別敏感，在高溫下，晶界會與位錯一起產(chǎn)生滑移，此時晶界由于粘滯性流動引起能量損耗，即晶界阻尼［19］。綜上，實驗結(jié)果與理論研究是相一致的。

由測試結(jié)果可知，ZL114A 阻尼性能也隨著溫度的增加而增大，30 ℃時3 根ZL114A 試件的阻尼值都為0.018 4，330 ℃時3 根試件的阻尼值是0.023 4、0.023 6 和0.023 9，平均值是30 ℃時的1.3 倍，阻尼性能隨溫度的增高得到了提高，但明顯小于Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 阻尼隨溫度的增加幅度，可知Mg-6Gd-3Y-0.5Zr阻尼相比ZL114A對溫度更敏感。

圖5 Mg-6Gd-3Y-0.5Zr鎂合金和ZL114A鋁合金阻尼隨溫度變化曲線Fig.5 Damping change with temperature of Mg-6Gd-3Y-0.5Zr magnesium alloy and ZL114A aluminum alloy

2.3 阻尼隨激振頻率的變化

航天結(jié)構(gòu)振動具有寬幅激勵的特點，由于整個飛行器的固有頻率較低，一階頻率一般在20 Hz 以下，因此影響較大的還是低頻響應(yīng)。用DMA 研究了1～120 Hz 下阻尼性能的變化，兩種試樣各三根，溫度為室溫。

圖6 ZL114A和Mg-6Gd-3Y-0.5Zr合金阻尼隨頻率變化Fig.6 Damping change with frequency of Mg-6Gd-3Y-0.5Zr magnesium alloy and ZL114A aluminum alloy

由圖6看出，在1～120 Hz 內(nèi)，常溫下Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金的阻尼性能在3 Hz 達(dá)到峰值，然后隨頻率的增加而下降，但下降幅值不大，120 Hz 下相對峰值下降的幅度在6.5%～11%。高應(yīng)變狀態(tài)下，鎂合金阻尼主要是位錯脫釘引起的阻尼，當(dāng)頻率比較高時，位錯運動跟不上振動頻率，導(dǎo)致頻率增高時，阻尼性能反而下降。

ZL114A 沒有明顯的阻尼峰，在1～120 Hz 內(nèi)，ZL114A 的阻尼性能隨頻率的增加而下降，120 Hz 下相對1 HZ 阻尼下降0.002 0～0.002 4，降幅在10.8%～13.0%。對比兩個合金阻尼隨頻率的變化可知，ZL114A 阻尼在1～120 HZ 內(nèi)均小于Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 阻尼，Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 和ZL114A 阻尼隨頻率的變化趨勢一致，但ZL114A的降幅略大。

3 結(jié)論

Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金和ZL114A 鋁合金材料阻尼性能是一個隨著應(yīng)變振幅、環(huán)境溫度和激振頻率等因素不斷變化的物理量，主要結(jié)論如下：

（1）超過一定應(yīng)變振幅后，Mg-6Gd-3Y-0.5Zr鎂合金和ZL114A 鋁合金阻尼都隨應(yīng)變振幅的增大而逐漸增大；

（2）在測試的頻率范圍內(nèi)（1～120 Hz），Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 鎂合金和ZL114A 鋁合金阻尼都隨頻率增加而減小，降幅都在15%以內(nèi)，其中Mg-6Gd-3Y-0.5Zr 在3 Hz 處有阻尼峰，而ZL114A 鋁合金未發(fā)現(xiàn)有阻尼峰；

（3）Mg-6Gd-3Y-0.5Zr鎂合金和ZL114A 鋁合金阻尼都隨溫度的增加而增加，330 ℃時阻尼均值分別是30 ℃時阻尼的2.1 倍和1.3 倍，可知Mg-6Gd-3Y-0.5Zr阻尼相比ZL114A對溫度更敏感；對于有高溫工作環(huán)境的鎂合金結(jié)構(gòu)，為了得到更準(zhǔn)確的動力學(xué)響應(yīng)，應(yīng)該考慮阻尼隨服役溫度的變化。