豐明陽，應(yīng)蓮花，孫根基，董玉德，張方亮，劉彥超

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,合肥 230009；2.佳通輪胎(中國)研發(fā)中心，合肥 230601）

輪胎花紋是輪胎的重要組成部分，不僅直接影響著輪胎的牽引力[1]、抗滑水[2-3]、排水性[4]以及磨損性能[5]等，同時(shí)還關(guān)系著車輛行駛時(shí)的安全性和乘坐的舒適性[6]。在輪胎花紋設(shè)計(jì)與制造中，花紋工程圖是設(shè)計(jì)人員表達(dá)胎面花紋信息及模具制造的主要依據(jù)。目前CATIA、Pro/E、Solidworks等三維軟件雖能實(shí)現(xiàn)尺寸的自動標(biāo)注，但標(biāo)注出來的效果非常差，圖1為利用CATIA工程圖尺寸自動標(biāo)注功能產(chǎn)生的輪胎花紋工程圖標(biāo)注效果。

圖1 CATIA自帶尺寸自動標(biāo)注

由圖1可以看出，該種方式的尺寸自動標(biāo)注存在以下問題：

（1）圖元尺寸標(biāo)注混亂，無法清楚地看出要標(biāo)注圖元的尺寸大小與位置信息。

（2）尺寸布局混亂，已經(jīng)嚴(yán)重影響工程人員獲取圖紙所表達(dá)的信息。

（3）標(biāo)注不規(guī)范，增加了設(shè)計(jì)與制造之間的壁壘，影響了生產(chǎn)的效率。

若采用手工標(biāo)注的方式雖然能解決上述問題，但會極大地降低效率，同時(shí)也會由于人為因素而導(dǎo)致標(biāo)注出錯(cuò)，給企業(yè)造成不必要的損失。因此，對輪胎花紋工程圖尺寸自動標(biāo)注的研究具有重要的意義。

從20世紀(jì)60年代第一個(gè)機(jī)械CAD系統(tǒng)面世以來，國內(nèi)外眾多的學(xué)者就在尺寸自動標(biāo)注領(lǐng)域進(jìn)行了研究。YUEN等[7]提出了基于CSG模型的零件圖尺寸自動標(biāo)注方法，該方法通過將尺寸分解為幾種尺寸類型并分析零件的所有面環(huán)來完成尺寸的自動標(biāo)注。路全勝等[8]在研究大量機(jī)械零件工程圖的基礎(chǔ)上，提出了基于B-Rep的智能化尺寸標(biāo)注。DORI等[9]基于二維圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)提出了機(jī)械圖樣尺寸的圖論和語法基礎(chǔ)。陸國棟等[10]從三維模型來完成二維標(biāo)注，引入了分治思想在尺寸自動標(biāo)注中的應(yīng)用。在尺寸的自動布局方面，袁波等[11]針對水平尺寸和豎直尺寸，提出了基于尺寸子集劃分的尺寸自動布局算法。張樹有等[12]在研究尺寸標(biāo)注間干涉時(shí)，將非關(guān)聯(lián)尺寸間干涉轉(zhuǎn)化為干涉偶集中所有尺寸狀態(tài)向量，實(shí)現(xiàn)了非關(guān)聯(lián)尺寸干涉的自適應(yīng)處理。CHEN Kezhang等[13]將實(shí)體模型用CSG樹結(jié)構(gòu)和B-Rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來研究尺寸自動標(biāo)注，且采用專家系統(tǒng)和禁忌區(qū)域相結(jié)合的方法研究尺寸自動布局。黃學(xué)良等[14]從單一視圖出發(fā)，提出了網(wǎng)格化的布局方法。

上述學(xué)者對尺寸的自動標(biāo)注與布局的研究多在基礎(chǔ)理論方面，并未涉及到具體的應(yīng)用。輪胎花紋工程圖種類繁多且圖樣復(fù)雜，對輪胎花紋工程圖進(jìn)行研究能很好地對尺寸的自動標(biāo)注與布局的理論進(jìn)行完善，目前還沒有學(xué)者在此領(lǐng)域展開研究。本文在國內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究的理論基礎(chǔ)上，結(jié)合輪胎花紋工程圖的特點(diǎn)，對輪胎花紋工程圖尺寸自動標(biāo)注與布局技術(shù)進(jìn)行研究，提出了一種輪胎花紋工程圖的尺寸標(biāo)注自適應(yīng)處理方法。為驗(yàn)證該方法的有效性，利用CATIA/CAA平臺開發(fā)出一套輪胎花紋工程圖自適應(yīng)標(biāo)注系統(tǒng)來檢驗(yàn)自動標(biāo)注與布局的效果。

1 輪胎花紋工程圖尺寸標(biāo)注特點(diǎn)分析

1.1 輪胎花紋工程圖尺寸標(biāo)注樣式

圖2為花紋工程圖人機(jī)交互尺寸標(biāo)注的標(biāo)準(zhǔn)樣式，與傳統(tǒng)的機(jī)械零件圖相比，花紋工程圖只需一個(gè)視圖就可表達(dá)出花紋信息，無需進(jìn)行粗糙度、定位公差等標(biāo)注，主要標(biāo)注的是定形尺寸與定位尺寸。在輪胎花紋工程圖中，從工程圖組成方面可分為花紋、鋼片和花紋節(jié)；從圖元構(gòu)成方面可分為點(diǎn)、線段和圓??；從尺寸標(biāo)注方面可分為圓弧尺寸標(biāo)注、縱向尺寸標(biāo)注、橫向尺寸標(biāo)注和花紋節(jié)尺寸標(biāo)注。

圖2 花紋工程圖尺寸標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)樣式

輪胎花紋的設(shè)計(jì)一般以節(jié)距為基礎(chǔ)[15]，這些節(jié)距經(jīng)過優(yōu)化排列就組成了整個(gè)胎面花紋。所以在定位方面，每個(gè)節(jié)距就成為獨(dú)立的標(biāo)注模塊，橫向尺寸標(biāo)注就在獨(dú)立的節(jié)距模塊中進(jìn)行。第一個(gè)標(biāo)注元素以花紋節(jié)為定位基準(zhǔn)，后續(xù)的以前一個(gè)相同縱向標(biāo)注元素為定位基準(zhǔn)。同時(shí)，由于輪胎花紋節(jié)的相似性，在縱向標(biāo)注中，尺寸標(biāo)注進(jìn)行整體處理，且布局在視圖之外?；y節(jié)的標(biāo)注需要進(jìn)行相應(yīng)的文字說明，以充分體現(xiàn)不同的花紋節(jié)。

1.2 輪胎花紋工程圖尺寸標(biāo)注單元?jiǎng)澐?/h3>

從花紋工程圖尺寸標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)樣式分析可知，花紋工程圖的尺寸標(biāo)注單元可拆分為圓弧標(biāo)注單元、縱向標(biāo)注單元、橫向標(biāo)注單元和花紋節(jié)標(biāo)注單元。每種標(biāo)注單元中有不同的標(biāo)注類型，針對不同的標(biāo)注類型所作出的標(biāo)注樣式也是不同的。在圓弧標(biāo)注單元中又分為普通半徑標(biāo)注、同心圓標(biāo)注、全倒角標(biāo)注3種不同的標(biāo)注類型。普通的半徑標(biāo)注類型只需要標(biāo)注出半徑即可，同心圓標(biāo)注類型需要標(biāo)注出兩圓弧間的偏置距離，全倒角標(biāo)注類型需要用特殊符號FR代替。在縱向標(biāo)注單元中有圖元端點(diǎn)類型與圖元切點(diǎn)類型。在進(jìn)行縱向標(biāo)注時(shí)，需要在所有的圖元端點(diǎn)類型中剔除圖元切點(diǎn)類型進(jìn)行縱向尺寸標(biāo)注。橫向標(biāo)注單元中按定位類型的不同可分為節(jié)定位標(biāo)注類型、近端定位類型?；y節(jié)標(biāo)注單元中按照不同的花紋節(jié)類型可分為豎直花紋節(jié)類型、錯(cuò)rib節(jié)類型、斜花紋節(jié)類型。具體的單元及類型拆分見表1。

表1 輪胎花紋工程圖尺寸標(biāo)注基本拆分單元

通過組合調(diào)用這些拆分的基礎(chǔ)標(biāo)注單元中的基本標(biāo)注類型，可以描述絕大部分類型的花紋特征。將花紋單元拆分也有利于模塊化的程序結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而規(guī)范花紋工程圖的尺寸標(biāo)注樣式。

2 輪胎花紋工程圖尺寸自適應(yīng)標(biāo)注

2.1 輪胎花紋工程圖尺寸標(biāo)注樣式

花紋標(biāo)注元素包括兩個(gè)部分：花紋圖元和花紋輔助線圖元。在花紋圖元獲取中，由于花紋圖元作圖的規(guī)范性，可根據(jù)花紋圖元屬性自動識別，而花紋輔助線在工程圖中屬性的隨意性，需要基于相似匹配方法識別，以實(shí)現(xiàn)對標(biāo)注元素的自動獲取。

相似匹配原理是以花紋圖元為基礎(chǔ)，自動識別并匹配與之對應(yīng)的輔助線的匹配方法。與圖元相匹配的輔助線的形式如圖3所示。該輔助線與花紋圖元圓心、半徑相同，且與花紋圖元有重合部分，在進(jìn)行尺寸標(biāo)注時(shí)需要以輔助線的端點(diǎn)為定位，所以需要將該輔助線與相對應(yīng)的圖元匹配為一段圓弧。

圖3 與花紋圖元匹配的輔助線

算法一， 基于相似匹配原理花紋標(biāo)注元素自動獲取算法。

輸入：輪胎花紋工程圖。

輸出：花紋標(biāo)注元素。

Step1. 遍歷花紋工程圖所有圖元，根據(jù)圖元屬性獲取花紋圖元，并將所有圖元與花紋圖元分別儲存在CATPriteAll、CATPritePattern兩個(gè)列表中。

Step2. 在CATPritePattern列表中，依次取出每一個(gè)花紋圖元元素element，并判斷出元素element的屬性。若為圓弧圖元，轉(zhuǎn)到Step3。若為線段圖元，轉(zhuǎn)到Step4。

Step3. 將CATPriteAll列表中所有圓弧圖元與element作相似匹配。若列表CATPriteAll中出現(xiàn)與element圓心、半徑相同，且端點(diǎn)首尾相接或部分重疊的圓弧Circle，則匹配成功，并將Circle儲存在CATmarkCircle列表中，完成花紋圓弧標(biāo)注元素的獲取，轉(zhuǎn)Step5。

Step4. 將CATPriteAll列表中所有線段圖元與element作相似匹配。若列表CATPriteAll中出現(xiàn)與element斜率、截距相同，且端點(diǎn)首尾相接或部分重疊的線段Line，則匹配成功，將Line儲存在CATmarkLine列表中，完成花紋直線標(biāo)注元素的獲取，轉(zhuǎn)Step5。

Step5. 花紋標(biāo)注元素獲取結(jié)束。

在輪胎花紋的生產(chǎn)實(shí)踐中，為了設(shè)計(jì)更出色的輪胎性能，往往在已經(jīng)研發(fā)出的三維輪胎花紋平展圖中稍加修改，通過三維計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件更新出新的視圖與尺寸，但該方式的實(shí)現(xiàn)不能通過在工程圖中創(chuàng)建圖元的標(biāo)注方式完成自動更新。基于此，本文提出對描述圖元進(jìn)行分解，其圖元數(shù)據(jù)塊的儲存形式如圖4所示。

圖4 各圖元的存儲形式

2.2 輪胎花紋工程圖尺寸自適應(yīng)標(biāo)注

工程圖尺寸標(biāo)注需要對其中的圖元進(jìn)行完全約束，包括定形尺寸與定位尺寸兩種尺寸約束。因此，將花紋圖元的圓弧半徑定形尺寸標(biāo)注作為一個(gè)模塊以確定圓弧的大小；將花紋圖元的定位尺寸分為橫向與縱向兩個(gè)模塊進(jìn)行分別標(biāo)注，以確定圓弧與線段端點(diǎn)的位置，即確定圖元的唯一位置。而將作為定位基準(zhǔn)的花紋節(jié)單獨(dú)作為一個(gè)模塊進(jìn)行標(biāo)注，以使定位基準(zhǔn)得到完全約束。在進(jìn)行尺寸自適應(yīng)標(biāo)注時(shí)，對所有的圖元進(jìn)行處理，得到1.2小節(jié)中表1的標(biāo)注單元，然后按照相應(yīng)的格式進(jìn)行尺寸的標(biāo)注，以完成整個(gè)花紋圖的尺寸標(biāo)注。以下內(nèi)容將詳細(xì)介紹每個(gè)模塊中的處理方法。

2.2.1 圓弧半徑尺寸自適應(yīng)標(biāo)注

由輪胎花紋工程圖尺寸基本標(biāo)注單元的分析可得，圓弧的尺寸標(biāo)注可分為普通半徑標(biāo)注、同心圓標(biāo)注、全倒角的標(biāo)注。由于不同的標(biāo)注類型對尺寸的標(biāo)注要求有所不同，因此需要將獲取的花紋圓弧標(biāo)注元素與基本標(biāo)注單元進(jìn)行適應(yīng)性匹配，以確定該花紋標(biāo)注元素所需要標(biāo)注的尺寸類型。

算法二，花紋圓弧半徑尺寸自適應(yīng)標(biāo)注算法。

輸入：花紋圓弧標(biāo)注元素。

輸出：完成圓弧標(biāo)注的工程圖。

Step1. 將獲取的每一個(gè)花紋圓弧標(biāo)注元素與該工程圖中所有的圖元做相切判斷，包括與圓弧判斷內(nèi)切、外切，與直線判斷相切。若該花紋圓弧標(biāo)注元素與工程圖中所有圖元相切的數(shù)目為3時(shí)，則該花紋圓弧標(biāo)注元素為需要做全倒角標(biāo)注的類型。存入FullChamferElements列表中，否則存入GeneralArcElements。轉(zhuǎn)到 Step2。

Step2.將GeneralArcElements中的每個(gè)元素進(jìn)行圓心與半徑的兩兩比較，若兩個(gè)圓弧標(biāo)注元素的圓心相同且半徑差值在10 mm以內(nèi)，則將這兩個(gè)圓弧標(biāo)注元素存入ConcentricElements中，并將其中半徑較小的圓弧在GeneralArcElements中移除。轉(zhuǎn)到Step3。

Step3.對GeneralArcElements中的圓弧標(biāo)注元素與普通半徑標(biāo)注類型進(jìn)行適應(yīng)性匹配，只進(jìn)行半徑的尺寸標(biāo)注；對FullChamferElements中的圓弧標(biāo)注元素與全倒角尺寸標(biāo)注類型進(jìn)行適應(yīng)性匹配，進(jìn)行半徑標(biāo)注并將其值用FR替換；對ConcentricElements中的圓弧標(biāo)注元素與同心圓尺寸標(biāo)注類型進(jìn)行適應(yīng)性匹配，進(jìn)行圓弧偏移的距離標(biāo)注。轉(zhuǎn)到Step4。

Step4.完成圓弧尺寸的自適應(yīng)標(biāo)注。

2.2.2 縱向尺寸與橫向尺寸自適應(yīng)標(biāo)注

圓弧尺寸的自適應(yīng)標(biāo)注是對花紋圓弧進(jìn)行的定形尺寸的約束，而圓弧的定位尺寸需要對圓弧的兩端點(diǎn)進(jìn)行約束，為此需要對每個(gè)圓弧的端點(diǎn)進(jìn)行縱向與橫向的標(biāo)注以確定其位置。對于花紋線段的標(biāo)注能完全定位的約束類型比較多，如一端點(diǎn)完全約束、線段長度與角度結(jié)合的約束方式，兩端點(diǎn)完全定位的約束方式，以一條線段為參考進(jìn)行的偏移距離定位約束方式等。為了規(guī)范輪胎花紋的標(biāo)注形式，采用兩端點(diǎn)完全約束的定位約束方式。這樣可以與圓弧端點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行橫向與縱向的標(biāo)注與布局，不僅有利于圖樣標(biāo)注形式的規(guī)范化，也更便于工程人員獲取圖紙中所表達(dá)的信息。

在進(jìn)行橫向與縱向的尺寸標(biāo)注過程中需要獲取所有的圓弧與線段的端點(diǎn)。但是在獲取的這些端點(diǎn)中有相切的圖元或倒角的圖元的端點(diǎn)不需要獲取，因?yàn)橄嗲屑s束已經(jīng)能夠約束該圖元的位置，如果再對其端點(diǎn)進(jìn)行約束則屬于過約束，這在尺寸標(biāo)注中是不允許的。因此，在進(jìn)行圖元的端點(diǎn)獲取時(shí)需要首先去掉相切、倒角的圖元端點(diǎn)。縱向、橫向的尺寸自適應(yīng)標(biāo)注算法流程如圖5所示。

在縱向尺寸的自適應(yīng)標(biāo)注中，以X軸作為縱向基準(zhǔn)依次按縱坐標(biāo)由小到大的順序進(jìn)行標(biāo)注。標(biāo)注點(diǎn)為所有端點(diǎn)中縱坐標(biāo)相同點(diǎn)中橫坐標(biāo)最大的點(diǎn)，這樣在標(biāo)注時(shí)能使尺寸引線經(jīng)過每個(gè)相同縱坐標(biāo)的端點(diǎn)。在橫向尺寸的自適應(yīng)標(biāo)注中，是以每個(gè)節(jié)中所有縱坐標(biāo)相同的端點(diǎn)為標(biāo)注點(diǎn)。在每個(gè)節(jié)中以節(jié)為基準(zhǔn)按橫坐標(biāo)從小到大依次進(jìn)行橫向標(biāo)注。

圖5 縱向、橫向尺寸自適應(yīng)標(biāo)注算法流程

2.2.3 花紋節(jié)的尺寸自適應(yīng)標(biāo)注

輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是以胎面花紋形狀劃分的節(jié)距單元為基礎(chǔ)信息，整周輪胎模型一般是由多個(gè)節(jié)距單元按照一定的順序沿周向排列組合而成?；谡茌喬セy采用節(jié)距單元組合構(gòu)建模式，輪胎花紋工程圖也是以節(jié)的方式進(jìn)行顯示。常見工程圖花紋節(jié)的形式包括豎直花紋節(jié)、錯(cuò)rib花紋節(jié)、斜節(jié)花紋三種花紋工程圖結(jié)構(gòu)樣式。針對不同的花紋節(jié)樣式，需要進(jìn)行的標(biāo)注方式也是不同的。根據(jù)對花紋節(jié)標(biāo)注單元中三種類型的分析，需要對獲取的花紋節(jié)進(jìn)行適應(yīng)性匹配，以完成相應(yīng)的花紋節(jié)尺寸標(biāo)注。

算法三， 花紋節(jié)尺寸自適應(yīng)標(biāo)注算法。

輸入：花紋節(jié)標(biāo)注元素。

輸出：完成花紋節(jié)標(biāo)注的工程圖。

Step1. 獲取每個(gè)花紋節(jié)線兩端點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如果兩橫坐標(biāo)相同，則該花紋節(jié)為直花紋節(jié)，轉(zhuǎn)到Step2；若兩橫坐標(biāo)不相同，則該花紋節(jié)為斜花紋節(jié)，轉(zhuǎn)到Step5。

Step2. 獲取每個(gè)直花紋節(jié)的兩端點(diǎn)縱坐標(biāo)，比較其大小。若所有的直花紋節(jié)的兩端點(diǎn)相應(yīng)縱坐標(biāo)相等，則該花紋節(jié)為豎直花紋節(jié)，轉(zhuǎn)到Step3，否則為錯(cuò)rib花紋節(jié)，轉(zhuǎn)到Step4。

從醫(yī)藥企業(yè)自身而言，通過制定嚴(yán)格的企業(yè)內(nèi)部管理規(guī)范、成立行業(yè)協(xié)會共同監(jiān)察管控等形式，使其在一定程度上接受道德方面的約束。此外，由于博弈中信息不對等的必然存在，使得企業(yè)之間的信任在一定程度上具有不確定性和不穩(wěn)固性，這也給企業(yè)承擔(dān)社會責(zé)任帶來一定的困難。故，盡管已經(jīng)有上述規(guī)范要求，但目前部分醫(yī)藥企業(yè)社會責(zé)任依舊意識淡薄，社會責(zé)任觀念缺失：如藥品質(zhì)量不夠穩(wěn)定、療效確切廉價(jià)藥品供給不足、藥價(jià)虛高、忽視藥品不良反應(yīng)檢測等。其中藥品質(zhì)量和信息傳遞問題最為突出，嚴(yán)重影響患者的生命安全。

Step3. 對豎直花紋節(jié)的每個(gè)節(jié)橫坐標(biāo)進(jìn)行排序，依次標(biāo)注相鄰兩節(jié)的距離，完成豎直花紋節(jié)的標(biāo)注。轉(zhuǎn)到Step6。

Step4. 將錯(cuò)rib花紋節(jié)按縱坐標(biāo)值的不同分為上下兩部分，對每部分按豎直花紋節(jié)的標(biāo)注方式進(jìn)行標(biāo)注。上、下兩部分錯(cuò)開距離以每部分第一個(gè)節(jié)為基準(zhǔn)進(jìn)行距離標(biāo)注。完成錯(cuò)rib花紋節(jié)標(biāo)注。轉(zhuǎn)到Step6。

Step5. 對斜花紋節(jié)的標(biāo)注需要進(jìn)行每個(gè)節(jié)距間的距離標(biāo)注，方法與豎直花紋節(jié)的標(biāo)注方法相同。還需要對每個(gè)節(jié)進(jìn)行角度的標(biāo)注，角度標(biāo)注的基準(zhǔn)為與斜節(jié)上端點(diǎn)相交的水平橫線。完成斜花紋節(jié)的標(biāo)注。轉(zhuǎn)到Step6。

Step6. 花紋節(jié)自適應(yīng)標(biāo)注結(jié)束。

3 花紋工程圖尺寸自適應(yīng)布局

在尺寸自動標(biāo)注時(shí)未能考慮到尺寸位置的合理性，這就使得在標(biāo)注完成后會出現(xiàn)尺寸之間的干涉，無法滿足工程上的應(yīng)用要求。因此，對自動標(biāo)注完成的尺寸進(jìn)行合理的布局顯得尤為重要。在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件中，其工程圖都是以矢量圖的形式顯示。在矢量圖中，以包圍盒的形式尋找可布局區(qū)域會造成大量的可布局位置丟失。針對此問題，本研究采用基于位圖圖像尋找可布局位置的方法。

在花紋工程圖中，由于是單一視圖，所以只需將該視圖轉(zhuǎn)化為位圖圖像即可。在位圖圖像中，像素網(wǎng)格的大小Δ決定了位圖圖像的清晰度。若過大，則造成大量空白區(qū)域的丟失；若過小，則造成視覺干涉且在程序運(yùn)行時(shí)占用大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。鑒于此，根據(jù)花紋工程圖的實(shí)際情況，Δ選取0.5 mm。

3.1 花紋工程圖矢量圖到位圖的轉(zhuǎn)化

根據(jù)花紋工程圖圖幅大小確定矩形區(qū)域，并向視圖之外拓展一定的距離確定其位圖區(qū)域，通過像素網(wǎng)格Δ將位圖區(qū)域劃分為m行n列的像素網(wǎng)格，m、n由式（1）確定（Floor函數(shù)為不大于傳入值的最大整數(shù)）。

3.1.1 直線的光柵化

在花紋工程圖中，對于線段任意的兩端點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在位圖中相應(yīng)的像素網(wǎng)格為（r1，c1），（r2，c2）。 若 為 水 平線，r1=r2，c1、c2之 間像素網(wǎng)格被標(biāo)識。若為豎直線，c1=c2，r1、r2之間像素網(wǎng)格被標(biāo)識。若該直線為一般直線，則直線的點(diǎn)斜式方程為y=kx+b，其中斜率由公式k=(y2- y1)/(x2-x1)確定， 截 距 由 公 式b = y1-kx1確定，應(yīng)用直線轉(zhuǎn)化法，其光柵化行列由式（2）和式（3）確定。

在花紋工程圖中， 圓弧兩端點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ρ，θ1），（ρ，θ1），運(yùn)用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化法對圓弧進(jìn)行光柵化，其步進(jìn)角度為α，行列由式（4）確定。

花紋圖元轉(zhuǎn)為位圖之后，基于灰度圖像原理來處理不同的位圖像素網(wǎng)格內(nèi)容，即在像素網(wǎng)格中用不同的標(biāo)識符來標(biāo)識像素網(wǎng)格的內(nèi)容。用圖元標(biāo)識符標(biāo)識位圖中圖元所占的像素網(wǎng)格后，其位圖如圖6所示。

圖6 矢量圖到位圖的轉(zhuǎn)化

3.2 尺寸線的自適應(yīng)布局

3.2.1 尺寸線的干涉類型及布局規(guī)則

尺寸線的干涉類型，如圖7所示。

圖7 尺寸線干涉類型

尺寸線干涉的類型主要有：①尺寸數(shù)字與尺寸數(shù)字；②尺寸數(shù)字與尺寸線；③尺寸數(shù)字與尺寸界線；④尺寸數(shù)字與圖元；⑤尺寸線與尺寸界線；⑥尺寸線與圖元；⑦尺寸界線與圖元。其中①②③④對尺寸干涉的影響較大，直接影響著視圖的閱讀，在尺寸自動布局時(shí)應(yīng)避免其發(fā)生，對于其它類型，是允許其存在且有時(shí)也是無法避免的。

在花紋工程圖中，尺寸線一般可在一定區(qū)域內(nèi)進(jìn)行布局，稱此區(qū)域?yàn)槔硐氩季謪^(qū)域。在理想可布局區(qū)域內(nèi)，尺寸不干涉的位置為可布局位置。為了使尺寸線布局合理，應(yīng)充分合理地利用工程圖的空白區(qū)域，提出以下尺寸自適應(yīng)布局規(guī)則。

規(guī)則1：在理想布局區(qū)域中，可布局位置優(yōu)先布局在標(biāo)注元素的周圍，且符合人機(jī)交互標(biāo)注的優(yōu)先位置。

規(guī)則2：在規(guī)則1不滿足的情況下，將尺寸布局在花紋工程圖包圍盒投影圖之外。

3.2.2 縱向尺寸的自適應(yīng)布局

排樣思想[16]是經(jīng)典的工程優(yōu)化問題，沖裁件排樣、服裝裁剪、車輛等行業(yè)都存在大量的排樣思想。將縱向尺寸線應(yīng)用虛擬矩形毛坯一維排樣思想進(jìn)行自適應(yīng)布局。根據(jù)規(guī)則2，為了減少視圖內(nèi)的尺寸干涉，將縱向尺寸線移到視圖之外，其兩縱向尺寸線為包容關(guān)系，排樣規(guī)則如式（5）所示。在位圖中，布局完成的縱向尺寸線是不允許移動的，在后期處理中等同于圖元，所以用圖元標(biāo)識符填寫縱向尺寸線占用的像素網(wǎng)格。

式中：（xi，yi）為縱向尺寸的標(biāo)注位置；k為尺寸線的個(gè)數(shù)；y為標(biāo)注元素的y值；h為尺寸數(shù)字文本的高度。

3.2.3 圓弧尺寸及橫向尺寸的自適應(yīng)布局

圓弧尺寸線布局與橫向尺寸線布局根據(jù)規(guī)則1，布局在花紋工程圖視圖之內(nèi)。橫向尺寸線自動布局與圓弧尺寸線自動布局具有一定的相似性，以橫向尺寸線自適應(yīng)布局為例進(jìn)行說明，根據(jù)規(guī)則1，理想布局區(qū)域有優(yōu)先級別順序。橫向尺寸線自適應(yīng)布局優(yōu)先級由高到低為：兩標(biāo)注元素中間區(qū)域，兩標(biāo)注元素左部區(qū)域，兩標(biāo)注元素右部區(qū)域，兩標(biāo)注元素上部區(qū)域，兩標(biāo)注元素下部區(qū)域。

算法四，橫向尺寸線自適應(yīng)布局算法。

輸入：位圖圖像，欲布局的橫向標(biāo)注集合。

輸出：橫向尺寸線干涉集合vector矢量、CATLISTV列表。

Step1.確定尺寸數(shù)字文本區(qū)域。尺寸數(shù)字布局在標(biāo)注元素的中間，若干涉，從第一個(gè)標(biāo)注元素的左端以步進(jìn)長度l向左搜索d距離，若繼續(xù)干涉，再以第二個(gè)標(biāo)注元素的右端以步進(jìn)長度l向右搜索d距離。

Step2.確定標(biāo)注區(qū)域：在理想可布局區(qū)域范圍內(nèi)，從起始位置到終止位置以指定步進(jìn)步長ha進(jìn)行上下位置搜索h距離。

Step3.若搜索到尺寸數(shù)字文本的包圍盒在像素網(wǎng)格中沒被標(biāo)記符標(biāo)記，且尺寸線、尺寸界線所占用的像素網(wǎng)格未被其它尺寸數(shù)字標(biāo)記符標(biāo)記，記錄尺寸線、尺寸數(shù)字的位置和尺寸數(shù)字文本、尺寸線、尺寸界線在像素網(wǎng)格的位置。

Step4.若在理想可布局區(qū)域出現(xiàn)可布局區(qū)域，將尺寸線與尺寸數(shù)字移到相應(yīng)位置，且在像素網(wǎng)格中，用尺寸數(shù)字標(biāo)識符、尺寸線標(biāo)記符和尺寸界線標(biāo)記符來分別標(biāo)記尺寸數(shù)字、尺寸線和尺寸界線。

Step5.若理想可布局區(qū)域出現(xiàn)無可布局區(qū)域，用vector數(shù)組和CATLISTV列表記錄標(biāo)注元素和所對應(yīng)的尺寸線。

Step6.對下一個(gè)橫向尺寸線進(jìn)行布局，并跳到Step1，若全部布局完畢，則執(zhí)行下一步。

Step7.橫向尺寸線自動布局結(jié)束。

3.2.4 干涉尺寸線的二次布局

完成圓弧尺寸線和橫向尺寸線自適應(yīng)布局后，由于布局有先后順序，已布局的尺寸線會出現(xiàn)在自身還有布局位置時(shí)，卻占用了后續(xù)布局位置，造成后續(xù)布局尺寸線的干涉。鑒于此，提出對干涉的尺寸線進(jìn)行二次布局。

算法五，干涉尺寸線的處理算法。

輸入：位圖圖像，尺寸線干涉集合vector矢量、CATLISTV列表。

輸出：無布局位置的尺寸線集合CN。

Step1.尺寸干涉集合vector矢量、CATLISTV列表若為空，轉(zhuǎn)Step10；否則，執(zhí)行下一步。

Step2.依次取出vector矢量、CATLISTV列表中的元素element，判斷element的屬性，若為圓弧尺寸線，跳到Step3；若為橫向尺寸線，則轉(zhuǎn)Step4。

Step3.應(yīng)用圓弧自動布局規(guī)則對element進(jìn)行布局，并分別記錄在位圖中尺寸線、尺寸數(shù)字占用的像素網(wǎng)格vectordimline、vectordimnumber。

Step4. 應(yīng)用橫向自動布局規(guī)則對element進(jìn)行布局，并分別記錄在位圖中尺寸線、尺寸數(shù)字占用的像素網(wǎng)格vectordimline、vectordimnumber。

Step5. 搜索已布局的尺寸數(shù)字占用vectordimline和尺寸線或尺寸數(shù)字占用vectordimnumber的全部元素alelement。

Step6. 判斷元素alelement的屬性，在vectordimline、vectordimnumber被占用的情況下，用相應(yīng)的布局規(guī)則進(jìn)行二次自動布局。

Step7. 若元素alelement全能搜索到其它可布局位置，則將已布局尺寸線在位圖中重新布局并移到合適位置，同時(shí)將元素element移到相應(yīng)位置，并用相應(yīng)的標(biāo)識符在位圖中填寫像素網(wǎng)格vectordimline、vectordimnumber。

Step8. 若元素alelement中出現(xiàn)搜索不出其它可布局位置，則位圖中恢復(fù)此次布局之前， 在工程圖中不做相應(yīng)移動，并將元素element儲存在集合CN中。

Step9. 判斷該元素element是否為vector矢量、CATLISTV列表中的最后一個(gè)元素，若是，執(zhí)行下一步，否則，轉(zhuǎn)Step2。

Step10. 尺寸線干涉布局結(jié)束。

如果二次布局無布局位置的尺寸線集合CN仍不為空，則表明該布局位置尺寸線標(biāo)注不太合理，尺寸線標(biāo)注太過密集，如圖8所示。

圖8 尺寸干涉嚴(yán)重

針對此種情況需要手動進(jìn)行布局尺寸的微調(diào)。此種情況出現(xiàn)得極少，因?yàn)榇朔N設(shè)計(jì)手工標(biāo)注也不太容易進(jìn)行尺寸的合理布局。

4 應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證上述技術(shù)研究的有效性，應(yīng)用該技術(shù)借助CAACATIA開發(fā)平臺，開發(fā)出一套輪胎花紋工程圖自適應(yīng)標(biāo)注系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)對公路胎、SUV胎、泥地胎進(jìn)行輪胎花紋的自動標(biāo)注，并與手工標(biāo)注的時(shí)間進(jìn)行比較測試，測試結(jié)果見表2。其中，AT為自適應(yīng)標(biāo)注系統(tǒng)所用時(shí)間，GE為手工標(biāo)注所用的時(shí)間。

表2 自適應(yīng)標(biāo)注系統(tǒng)與手工標(biāo)注時(shí)間對比 min

利用該系統(tǒng)分別對公路胎、SUV胎、泥地胎進(jìn)行測試，并將測試結(jié)果與CATIA自帶的自動標(biāo)注系統(tǒng)進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

由表2和表3可知，利用該自適應(yīng)標(biāo)注的方法不僅能快速高效地對輪胎花紋工程圖進(jìn)行規(guī)范化的尺寸標(biāo)注，更能極大地提高標(biāo)注的效率。

表3 輪胎花紋工程圖自適應(yīng)標(biāo)注系統(tǒng)與CATIA自動標(biāo)注結(jié)果對比

5 結(jié)論

針對目前輪胎花紋工程圖尺寸標(biāo)注存在的標(biāo)注繁瑣、不規(guī)范的問題，研究了花紋工程圖尺寸自適應(yīng)標(biāo)注技術(shù)，并通過開發(fā)的系統(tǒng)驗(yàn)證方法的可行性。實(shí)例分析表明，本文所采用的方法具有良好的適用性和有效性。但是該方法也存在以下問題：

（1）對標(biāo)注完成的尺寸完備性缺乏一種有效的評價(jià)方式。

（2）對布局的合理性與美觀性缺乏有效的評價(jià)方法。后續(xù)的研究將以此為方向，進(jìn)行輪胎花紋工程圖尺寸自動標(biāo)注的深入研究。