劉光建

[摘 要] 陶行知教育思想是杜威教育思想在中國(guó)本土教育實(shí)踐的產(chǎn)物，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要，結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，讓陶行知教育思想滋養(yǎng)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的理論與實(shí)踐，可以讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著更為明確的方向，可以讓數(shù)學(xué)教師能夠更好地在實(shí)踐中接受陶行知教育思想的滋潤(rùn)，從而優(yōu)化核心素養(yǎng)培育的途徑.

[關(guān)鍵詞] 生活即教育；初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)培育

在核心素養(yǎng)及其培育的呼聲日漸高漲的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的境界. 陶行知是真正的中國(guó)教育家，其師從美國(guó)教育大師杜威，后在中國(guó)這片沃土上堅(jiān)定實(shí)施著他心中的理想教育，于是西方的教育理論在陶行知先生的中國(guó)實(shí)踐中生長(zhǎng)出了適合中國(guó)實(shí)際的教育思想，也因此陶行知先生的教育光輝閃爍至今，仍不過時(shí). 在陶行知教育思想光輝的照耀下理解核心素養(yǎng)及其培育，有著更為重要的理論意義與實(shí)踐意義.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)視角下陶行知“生活即教育”思想與核心素養(yǎng)的關(guān)系

將陶行知“生活即教育”思想與核心素養(yǎng)聯(lián)系起來，并不是一種生搬硬套，而是基于兩種思考：其一，從理論邏輯的角度來看，陶行知“生活即教育”思想與核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)并不沖突，因?yàn)楫?dāng)所有的教育理論都指向人的生活成長(zhǎng)的時(shí)候，其中必然有著相通的地方；其二，從教學(xué)實(shí)踐的角度來看，陶行知“生活即教育”思想在包括初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂實(shí)踐中已經(jīng)有了數(shù)十年的積累，教師對(duì)陶行知教育思想的理解與運(yùn)用已經(jīng)成為一種行為自覺. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的基本素養(yǎng)，核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的. 它綜合體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、對(duì)數(shù)學(xué)技能方法的掌握、對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟及對(duì)生活活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累. 其下位的學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，正成為引導(dǎo)課程改革深化、促進(jìn)素質(zhì)教育深入的重要推動(dòng)力，這種新舊聯(lián)系與結(jié)合成為教育中傳統(tǒng)與創(chuàng)新的自然紐帶.

陶行知先生從生活與教育的聯(lián)系來構(gòu)建對(duì)教育的理解，認(rèn)為生活本身就是一種教育，這對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)來說，有著質(zhì)的啟發(fā). 顯然，這里的生活有兩層含義： 一是學(xué)生的生活，二是社會(huì)生活. 學(xué)生成長(zhǎng)于自己的生活中，同時(shí)又在不斷地適應(yīng)社會(huì)生活. 縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展，其實(shí)也可以發(fā)現(xiàn)這樣的脈絡(luò)：數(shù)學(xué)總是在生活的需要與邏輯的驅(qū)動(dòng)之下得到發(fā)展的，在這個(gè)發(fā)展過程中學(xué)生的思維是活躍的，學(xué)生不斷地做，不斷地思，教師的引導(dǎo)則穿插其中，于是形成了一個(gè)很好的生活即教育的過程. 這也是一個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)過程，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中，學(xué)生形成了數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，不斷地思維又驅(qū)動(dòng)了能力素養(yǎng)，因此，陶行知教育思想與核心素養(yǎng)就在初中數(shù)學(xué)具體內(nèi)容的教學(xué)中得到了一個(gè)很好的契合.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基于陶行知“生活即教育”思想促進(jìn)核心素養(yǎng)培育途徑

陶行知教育思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用體現(xiàn)，還不僅僅是簡(jiǎn)單的“生活即教育”等思想的直接理解，更包括在這一思想下數(shù)學(xué)教育思路的更新.

1. “生活即教育”思想促使學(xué)生“數(shù)感”的形成

在初中的“有理數(shù)”教學(xué)中，教師就可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這種發(fā)展脈絡(luò). 如讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中建立“負(fù)數(shù)”的必要性與必然性，能了解負(fù)數(shù)的意義，用負(fù)數(shù)表示日常生活中的問題. 比如生活中的“零上與零下”“收入與支出”等具有相反意義的量，這不僅可以拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，還可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)的發(fā)展實(shí)際上是生活的一種需要，建立起對(duì)負(fù)數(shù)的數(shù)感. 因此當(dāng)教師設(shè)計(jì)生活情境以促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建負(fù)數(shù)概念的時(shí)候，就是生活與數(shù)學(xué)發(fā)生聯(lián)系的時(shí)候. 而當(dāng)學(xué)生不僅學(xué)到了負(fù)數(shù)、有理數(shù)等概念，還能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系時(shí)，就形成了一種數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)——生活是可以驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的，數(shù)學(xué)是可以用來描述生活中的某些情形的. 這種意識(shí)一旦形成，那學(xué)生就形成了用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維看待、研究周圍事物的意識(shí)與習(xí)慣，而這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)“數(shù)感”形成的一個(gè)重要體現(xiàn)，“生活即教育”的意味也在這個(gè)過程中得到了顯現(xiàn).

2. “生活即教育”思想增強(qiáng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”的養(yǎng)成

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，在教“勾股定理”的時(shí)候，筆者設(shè)計(jì)讓學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的類似于教材上的帶有一定圖形的地磚（實(shí)際上是硬紙板）去擺放成生活中地面的情形. 在擺放的過程中學(xué)生自然會(huì)觀察“地磚”上的圖形似乎蘊(yùn)藏著某種規(guī)律，但這種規(guī)律又不是直接出現(xiàn)在學(xué)生腦海里的，因此學(xué)生需要思維，這個(gè)思維又不是空洞地思維，而是在不斷地操作、實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)過程中進(jìn)行的. 當(dāng)學(xué)生在擺（做）的過程中觀察、發(fā)現(xiàn)上述圖形之間的規(guī)律時(shí)，當(dāng)學(xué)生嘗試去研究這種規(guī)律時(shí)，當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)（借助于現(xiàn)代教學(xué)手段）之下知道通過研究一個(gè)與直角三角形三邊相接的正方形的面積關(guān)系來構(gòu)建直角三角形三邊關(guān)系時(shí)，其實(shí)就是一個(gè)很好的“數(shù)據(jù)分析觀念”的養(yǎng)成過程.

3. “生活即教育”思想推動(dòng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”的達(dá)成

如在“平行線的性質(zhì)”的教學(xué)中，筆者進(jìn)行了這樣的嘗試. 先給學(xué)生提供一個(gè)生活情境：學(xué)校里要修路，從北大門進(jìn)來的路需要繞過教學(xué)樓后還以同一方向向前延伸，如果第一次左拐了45°，那第二次右拐多少度才能保證路的方向與原來相同？

這是一個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生在面對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的時(shí)候第一步要做的就是進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，而學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象的時(shí)候竟然也有了多個(gè)方法：有的學(xué)生是在草稿紙上用線段表示道路，然后在畫線的過程中判定第三條路與第一條路保持同一方向的意思實(shí)際上就是兩條線平行，而當(dāng)學(xué)生將角度標(biāo)出來時(shí)，已經(jīng)能夠初步意識(shí)到兩直線平行時(shí)所對(duì)應(yīng)的角度關(guān)系了，這樣的直覺或者說猜想就為后面的實(shí)際數(shù)學(xué)探究奠定了基礎(chǔ). 還有的學(xué)生則另想辦法建立數(shù)學(xué)模型，他們用三支筆在桌子上擺放，當(dāng)他們確定第三條路（第三支筆）與第一條路（第一支筆）平行之后，將第二支筆按45度放到兩筆之間時(shí)，兩個(gè)角的關(guān)系也就相對(duì)清晰了起來.

從“生活即教育”的角度來看，可以這樣理解：平行線的性質(zhì)如果純粹從數(shù)學(xué)推理的角度來建立，不是不可以，但是這樣的話，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就只有數(shù)學(xué). 而如果以生活事例作為情境，那數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中就有了生活，數(shù)學(xué)就可以植根于生活. 而學(xué)生在對(duì)生活事例的分析過程中，由于多了一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程，而這個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程又與學(xué)生在草稿紙上用線段建立模型，或與學(xué)生在桌面上以筆建立模型是密切相關(guān)的，多了這樣的一個(gè)過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就活躍了起來，對(duì)平行線性質(zhì)的猜想就多了依據(jù)，直覺水平也就有了提高. 當(dāng)數(shù)學(xué)教育與生活產(chǎn)生密切聯(lián)系的時(shí)候，即學(xué)生數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中逐步形成的時(shí)候，也就是學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到培育的時(shí)候.

用核心素養(yǎng)豐富初中數(shù)學(xué)教學(xué)中陶行知“生活即教育”的思考

需要指出的是，陶行知教育思想并不是一個(gè)僵化不變的思想，否則也會(huì)違背行知先生的初衷. 在體會(huì)陶行知教育思想、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中，筆者也有一個(gè)強(qiáng)烈的感覺，那就是其實(shí)對(duì)核心素養(yǎng)的研究是可以充實(shí)陶行知“生活即教育”思想內(nèi)涵的. 當(dāng)陶行知所說的生活與教育可以經(jīng)歷同一個(gè)過程，教育離不開生活而生活也離不開教育的時(shí)候，作為學(xué)習(xí)者與教學(xué)者是需要尋找具體的依靠的，具體到初中數(shù)學(xué)教學(xué)，這種依靠表現(xiàn)為什么？就表現(xiàn)為教師與學(xué)生的互動(dòng)學(xué)習(xí)過程，在這個(gè)過程中，具體的數(shù)學(xué)知識(shí)被學(xué)生一步步構(gòu)建，學(xué)習(xí)的過程在一點(diǎn)點(diǎn)發(fā)生. 學(xué)習(xí)的過程中，由于教師對(duì)教學(xué)素材的選擇，學(xué)生可以體驗(yàn)到生活要素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在，而又由于這種生活要素的存在，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就成為一種自然生長(zhǎng)的力量. 相關(guān)研究表明，核心素養(yǎng)的直接體現(xiàn)之一，就是生活中數(shù)學(xué)意識(shí)的形成. 這就意味著已有的陶行知教育思想被賦予了核心素養(yǎng)這一新的含義. 而且教學(xué)實(shí)踐告訴我們，陶行知教育思想是有這樣的包容性的，其“生活即教育”的理念，是可以對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行包容的，無論是生活即教育，還是社會(huì)即學(xué)校，其實(shí)都是在強(qiáng)調(diào)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展. 生活與教育、學(xué)校與社會(huì)，只不過是為學(xué)生的成長(zhǎng)提供一種環(huán)境而已，而數(shù)學(xué)教學(xué)又何嘗不是如此呢？當(dāng)我們遵循著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生到生活中尋找數(shù)學(xué)的存在，讓學(xué)生在生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)的運(yùn)用時(shí)，實(shí)際上就是核心素養(yǎng)與陶行知教育思想并行的結(jié)果.

考慮到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)新的領(lǐng)域，此處僅是筆者的一點(diǎn)思考. 陶行知教育思想博大精深，除了本文所說的“生活即教育”等核心思想之外，還有很多理論. 從這些理論中汲取營(yíng)養(yǎng)，尤其是與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)等）培養(yǎng)的相關(guān)理論，是可以滋養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)相關(guān)理論的. 基于這一點(diǎn)，仍需我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中進(jìn)行更多的探索.