孟綺云

【摘 要】高中數(shù)學比較深奧，需要抽象思維能力和邏輯分析能力強。學生升入高中后，常常會對學習數(shù)學感到頭痛。學好數(shù)學的基礎(chǔ)，就是具備一定的解題技巧和解題思路。在高中數(shù)學數(shù)列學習中，需要掌握數(shù)列的規(guī)律和性質(zhì)，掌握一定的解題技巧。只有解題思路清晰，才能立足于所求問題和已知條件，根據(jù)數(shù)列類型，對合適的解題方法進行選擇。本文根據(jù)學習經(jīng)驗，探討了高中數(shù)學數(shù)列的幾種常見的解題方法，旨在加強同學們間的學習和交流，共同提高數(shù)學成績。

【關(guān)鍵詞】解題方法；高中數(shù)列；數(shù)學

作為一門重點學科，高中數(shù)學在高考成績中所占的比重很大。它既可以幫助學生對課本上的數(shù)學知識熟練掌握，同時還能促進學生學習主觀能動性的提高，培養(yǎng)學生的實踐能力和數(shù)學思維能力。而在高中數(shù)學學習中，數(shù)列是一項重要的內(nèi)容。作為一種典型的離散型函數(shù)，在很多方面，數(shù)列的應用都非常廣泛。作為高中生，必須具備一定的歸納數(shù)學知識、分析和思考能力，掌握一定的解題技巧，在對數(shù)列問題求解時，對其中蘊含的數(shù)學思想不斷總結(jié)，并對解題方法不斷總結(jié)，才能對其他類似的數(shù)學問題，觸類旁通的解決，也才能通過長期的積累，培養(yǎng)自身的數(shù)學思維。

一、學習數(shù)列的重要性

素質(zhì)教育背景下，對數(shù)學學習提出了新的要求，作為一名高中生，不僅要掌握所學的知識，還要不斷提高自身綜合素質(zhì)，提升數(shù)學素養(yǎng)，增強數(shù)學綜合應用能力。因此，在高中階段的數(shù)學學習中，掌握數(shù)列的解題技巧，更有利于鍛煉學生思維，提高創(chuàng)新能力，增強課堂學習的實效性，引導學生自主學習，真正提高數(shù)學教學效果。更有利于提升學生探求數(shù)學知識的欲望，增強數(shù)學應用能力，為學生學好數(shù)學奠定堅實的基礎(chǔ)。高中數(shù)學學習中，數(shù)列里蘊含的數(shù)學思想非常豐富。在解題過程中，對各種數(shù)學靈活運用，避免復雜運算。在將解題難度降低的同時，促進自身解題正確率和解題效率的提高。學習數(shù)列，還能對學生數(shù)學思維能力進行培養(yǎng)，對多種綜合能力進行強化，包括應用、運算、歸納和觀察等等。數(shù)列的綜合性極強，還與其他數(shù)學知識，如解析幾何、立體幾何、不等式、函數(shù)等，聯(lián)系非常密切，在學習數(shù)列的同時，還能培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，為終身學習奠定基礎(chǔ)。

二、數(shù)列性質(zhì)與基礎(chǔ)概念的考查

數(shù)列是高中數(shù)學的一項基本的技能和重要的基礎(chǔ)知識，作為數(shù)學模型，靈活的刻畫了生活中離散現(xiàn)象，能夠幫助我們對資產(chǎn)折舊、存款利息等日常生活中遇到的多種問題進行解決。同時，能幫助學生對函數(shù)的意義深入了解。在高中數(shù)列學習過程中，需要靈活運用多種方法，面對不同的問題，給出完美的解題方法。

通常情況下，在運用通項和求和方式時，并沒有通用的解題技巧，學生只有對有關(guān)的通項和求和公式熟練掌握和記憶，在相應的題目中代入，就可以求解。

例1現(xiàn)有等差數(shù)列a■，S■為前幾項的和。N是nd取值范圍。若a■=12。S■=40，求S■的值。根據(jù)已知條件，在求解的過程中，運用求和公式和等差數(shù)列的通項目公式，將a■=12。S■代入后，即可將首項和公差求出，然后即可將求和公式得出，在將等差數(shù)列前八項的和求出。這是一些相對簡單的題目，學生學習起來難度不是很大，需要對數(shù)列的基本概念和公式熟練掌握。因此，在學習數(shù)列知識時，應注重對概念知識的理解，通過知識的日積月累，對通項及求和公式熟練運用。

三、數(shù)列通向公式的考查

1.分組法求和

在學習數(shù)列的過程中，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)列并非等比數(shù)列或者等差數(shù)列。但是通過拆分的方式，原來的數(shù)列就變成若干個不同的等差或者等比數(shù)列的組合。在對這些數(shù)列的和進行求解時，一般情況下，是采用分組求和法，先將數(shù)列拆分，使其向容易求和的數(shù)列轉(zhuǎn)變，將各個分數(shù)列的和求出之后，最后再進行合并。

2.合并法求和

一些數(shù)列具有比較特殊的類型，需要掌握一定的技巧，才能解決此類問題。將數(shù)列中的某些項整合，尋找數(shù)列的特點在進行計算。在對特殊數(shù)列的和求解時，先尋找組合項，先求出有特殊性質(zhì)的幾項和。在通過逐步分解，將數(shù)列整體的和求出。

四、對經(jīng)典的數(shù)列文化的考察

在學習數(shù)學的過程中，需要對數(shù)學文化的應用價值充分了解，培養(yǎng)正確的價值觀。在學習數(shù)列知識時，充分挖掘其潛在的價值。例如，課本中楊輝三角和斐波那契數(shù)列等，所蘊含的數(shù)學文化背景都非常豐富。在對數(shù)列知識學習的過程中，需要了解和掌握這些知識，將自身的知識面拓寬。在遇到由這些經(jīng)典數(shù)列改編而成的練習題時，能對題目的本質(zhì)很快發(fā)現(xiàn)。提升思維能力，促進解題效率的提高。

結(jié)論

數(shù)列是高中階段數(shù)學學習的難點，同時也是現(xiàn)階段高考考查的重要內(nèi)容之一。在日常的學習過程中，應掌握一定的解題技巧，對數(shù)列的性質(zhì)熟練掌握，將解題思路理清，在數(shù)列的求解過程中，運用適當?shù)姆椒?，提升?shù)學應用能力和理解能力。本文簡要的概括了高中數(shù)學中數(shù)列的解題方法，希望能加深同學們的理解和記憶，為學生在今后的學習過程中，更好的解決數(shù)列問題提供相應的幫助。

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