張劍峰

【摘要】數(shù)學(xué)習(xí)題中很多都有一題多解的方式，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考，以不同的方法解答分析同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的思維拓展能力和掌握學(xué)習(xí)方式很有幫助。一題多解能提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力，促進(jìn)其智力發(fā)育和養(yǎng)成動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，我們?cè)谝龑?dǎo)的過(guò)程中要注重創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；一題多解；方式策略；能力培養(yǎng)

所謂“一題多解”，就是以不同的策略和方式解決同一道問(wèn)題，最終結(jié)果都是正確的。這體現(xiàn)了解決這道題有不同的方式，也展現(xiàn)了解題者具有很強(qiáng)的邏輯思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，能培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從多角度分析、拓展學(xué)生發(fā)散思維的能力。培養(yǎng)小學(xué)生掌握“一題多解”的方式，對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)具有良好的效果，筆者將從以下幾個(gè)方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生“一題多解”的能力。

一、通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

要想領(lǐng)悟數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，動(dòng)腦動(dòng)手訓(xùn)練必不可少，特別是以多種方式探究、解決問(wèn)題的思維，同時(shí)還要強(qiáng)化一題多解的思路，使小學(xué)生在潛意識(shí)里形成采用多種方式解題的意識(shí)。以小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)十以?xún)?nèi)加減法計(jì)算為例，教師出示卡片○+○=10，對(duì)于兩個(gè)數(shù)相加等于10的算式不止一個(gè)，但讓小學(xué)生填空時(shí)，他們的想法過(guò)于單一，往往只寫(xiě)一個(gè)算式就滿(mǎn)足了，認(rèn)為自己已經(jīng)找到解決問(wèn)題的答案。如有的同學(xué)填上5+5=10，之后就放下筆等待老師檢查或等著其他同學(xué)完成。這種答題心態(tài)在小學(xué)生中普遍存在，此時(shí)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，可以進(jìn)一步提示：“你們還能不能寫(xiě)出更多的算式呢？”以引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)行知識(shí)的拓展，同時(shí)也把學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理調(diào)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生在寫(xiě)出一個(gè)算式的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，就會(huì)不斷地有學(xué)生寫(xiě)出新的算式：2+8=10、3+7=10、4+6=10、8+2=10、1+9=10。教師在總結(jié)的過(guò)程中應(yīng)表?yè)P(yáng)思維敏捷的學(xué)生，從而引發(fā)群體效應(yīng)，在后面的練習(xí)中都采用一題多解的方式進(jìn)行，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性就被調(diào)動(dòng)起來(lái)，也達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)效果。在“圖形認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)時(shí)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)思路，要讓學(xué)生在課堂上動(dòng)手操作剪一剪，通過(guò)實(shí)踐得到不同的結(jié)果，讓學(xué)生了解不同的裁剪方式得到的效果也會(huì)不同，角的個(gè)數(shù)也不同，答案并不是唯一的。再如，以三年級(jí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例，修一條全長(zhǎng)48千米的路，三天修了20%，修完整條路需要多少天？學(xué)生在解題之前，教師可說(shuō)明此題解法最少有三種，讓學(xué)生通過(guò)交流互動(dòng)的方式看看哪種解題方法最簡(jiǎn)單最方便以引導(dǎo)學(xué)生不拘于一種解題思路，能促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、一題多解有助于學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦和語(yǔ)言表達(dá)能力的提升

對(duì)于數(shù)學(xué)中的一題多解的練習(xí)，一些教師往往只注重與學(xué)生探討解題結(jié)果，而忽視了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練，這樣容易導(dǎo)致學(xué)生心腦能力不能得到有效的訓(xùn)練，不能明確地表達(dá)自己解題思路。例如，比較兩個(gè)數(shù)的大小，○3 >40，在圓圈中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使這個(gè)算式成立。在沒(méi)有特定要求下，顯然這個(gè)算式答案不是唯一的，但學(xué)生的思維往往只體現(xiàn)出唯一性。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生不能簡(jiǎn)單填入一個(gè)數(shù)字就解決，而是要思考，有多少種填法。圓圈里十位上的數(shù)字與個(gè)位上的3組合要大于40，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析，不可能填0，填0就不是兩位數(shù)了。而如果填上1、2、3后組成的兩位數(shù)都比40小，所以十位上的數(shù)只能填4或比4大的數(shù)字，但不能大于9，所以圓圈內(nèi)可填數(shù)字是4到9。對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，有助于提高學(xué)生的思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)更符合邏輯，達(dá)到心、腦、口都得到鍛煉的機(jī)會(huì)。一題多解的訓(xùn)練，可通過(guò)動(dòng)腦思考、查找解決問(wèn)題的途徑，動(dòng)口把解題思路說(shuō)出來(lái)，這種訓(xùn)練最好在小組中進(jìn)行，小組同學(xué)間可根據(jù)要求進(jìn)行討論，每位同學(xué)都有表達(dá)思維想法的機(jī)會(huì)，相互間互相補(bǔ)充完善，以實(shí)現(xiàn)每個(gè)人都學(xué)有所獲的目的。

如教師提出問(wèn)題：一條2400米的公路，3天修了全長(zhǎng)的20%，修完這條公路需要多少天？教師讓學(xué)生嘗試用多種方法解答問(wèn)題，看哪個(gè)小組解題方法最多？學(xué)生的解題思維必然不會(huì)停留在一種解題方法上，經(jīng)過(guò)討論交流，最后歸納出以下幾種解法。

1.2400÷（2400×20% ÷3）=2400÷（480÷3）=15（天）

2.2400÷（2400÷3×20%）=2400÷（800×20%）=15（天）

3.3×（1÷20%）=3×5=15（天）

4.3÷20%=15（天）

5.1÷（20%÷3）=1÷115=15（天）

在討論解題的過(guò)程中，還需要讓學(xué)生對(duì)不同的方法進(jìn)行比較，說(shuō)說(shuō)哪種方法最簡(jiǎn)便。組員陳述，組長(zhǎng)記錄，發(fā)揮小組的團(tuán)體優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)找到更多的解題方法，資源共享也互補(bǔ)，以實(shí)現(xiàn)共同提高、共同促進(jìn)的目的。

三、注重學(xué)生創(chuàng)新發(fā)散思維能力的訓(xùn)練

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解的教學(xué)，除了要注重對(duì)學(xué)生腦力、動(dòng)手能力的訓(xùn)練，還要注重學(xué)生思維拓展和創(chuàng)新求真能力的培養(yǎng)，不能因培養(yǎng)一題多解的發(fā)散思維而忽視解決問(wèn)題的能力，這樣就降低了一題多解在設(shè)計(jì)訓(xùn)練上的創(chuàng)新和意義，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解訓(xùn)練要體現(xiàn)訓(xùn)練與求實(shí)創(chuàng)新并重。

首先，要通過(guò)有效的設(shè)計(jì)，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)一題多解的掌握。通過(guò)訓(xùn)練思維拓展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，以掌握一題多解的重心和核心。也正因如此，一題多解的訓(xùn)練設(shè)計(jì)要體現(xiàn)在實(shí)用求真上。在上文中提到的小學(xué)一年級(jí)○+○=10中，其目的是要通過(guò)在○內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，主要針對(duì)小學(xué)生對(duì)10的組成知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，讓學(xué)生能熟練掌握數(shù)字10可以由多種組合組成，其中包括1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，它們都可以組成得到10。在學(xué)生解題過(guò)程中，教師要讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，從而讓學(xué)生的思維與語(yǔ)言等多種技能達(dá)到和諧統(tǒng)一，有效提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

其次，在訓(xùn)練一題多解過(guò)程中要有時(shí)間限定，教師要根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣時(shí)間短的特點(diǎn)，在特定的時(shí)間內(nèi)給出問(wèn)題和要求，讓學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行思考和交流。教師設(shè)定的時(shí)間要視問(wèn)題的難點(diǎn)進(jìn)行不同的設(shè)定，時(shí)間不能太短也不能太長(zhǎng)，太短了學(xué)生思維還沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，時(shí)間太長(zhǎng)容易讓學(xué)生學(xué)習(xí)注意力喪失，出現(xiàn)疲勞，導(dǎo)致課堂秩序和學(xué)習(xí)效果下降。因此，教師要對(duì)設(shè)定的時(shí)間進(jìn)行科學(xué)有效分配，對(duì)問(wèn)題的提出和討論的時(shí)間要有所側(cè)重，以突出一題多解需要掌握的方法以及一題多解運(yùn)用的目的。對(duì)一題多解的問(wèn)題設(shè)計(jì)要突出對(duì)舊知識(shí)的復(fù)興和新學(xué)知識(shí)的強(qiáng)化，將所學(xué)內(nèi)容巧妙關(guān)聯(lián)。對(duì)一些難度較大的學(xué)生尚未完全掌握的問(wèn)題不宜在此提出，放到課后進(jìn)行拓展訓(xùn)練更為適合，這樣可有效避免在設(shè)定時(shí)間內(nèi)無(wú)法完成一題多解的問(wèn)題；對(duì)于一些需要親自動(dòng)手操作的實(shí)踐問(wèn)題，教師盡量讓學(xué)生多動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證答問(wèn)題的結(jié)果，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的答案有更深刻的認(rèn)知。

最后是訓(xùn)練設(shè)計(jì)要得當(dāng)，突出學(xué)生能力和學(xué)年段學(xué)科的特點(diǎn)。對(duì)于一題多解的教學(xué)，教師要關(guān)注班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，在題型設(shè)計(jì)上要對(duì)不同的學(xué)生都有所兼顧，能讓所有學(xué)生通過(guò)一題多解獲得啟發(fā)性。如上面提到的有關(guān)數(shù)字10的組合，教師可讓學(xué)生把教具分成兩份，看都能怎樣分，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程就對(duì)10的組成有了一定認(rèn)識(shí)，之后在出示卡片○+○=10，讓學(xué)生聯(lián)系剛才的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，這樣學(xué)生就會(huì)很快說(shuō)出答案，這種方式有助于幫助學(xué)生打開(kāi)思維之門(mén)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開(kāi)發(fā)他們的智力潛能，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

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