沈潮來

【摘要】《認識整百數(shù)》是二下認數(shù)單元的起始內(nèi)容，在《認識整百數(shù)》的兩次試教過程中，深深感覺到孩子們的學(xué)習(xí)潛力是巨大的。智慧的教師通過巧妙的課堂教學(xué)設(shè)計，能將學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)智慧誘導(dǎo)和激發(fā)出來，使學(xué)生主動地建構(gòu)對新知識的理解。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)潛力；建構(gòu)；思考

《認識整百數(shù)》是二下認數(shù)單元的起始內(nèi)容，在《認識整百數(shù)》的兩次試教過程中，深深感覺到孩子們的學(xué)習(xí)潛力是巨大的。智慧的教師通過巧妙的課堂教學(xué)設(shè)計，能將學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)智慧誘導(dǎo)和激發(fā)出來，使學(xué)生主動地建構(gòu)對新知識的理解。

第一次試教

師：（投影出示大正方體）這個大正方體是由這樣的小正方體拼成的（課件中先出現(xiàn)一個由1000個小正方體拼成的大正方體，再閃現(xiàn)其中一個紅色的小正方體并出示單獨的小正方體）。請猜一猜，這里一共有多少個這樣的小正方體？

生1：100個。

生2：我覺得應(yīng)該有200個。

生3：可能有1000個。

生4：不對吧，應(yīng)該是500個。

師：要想知道究竟有多少個小正方體，可以怎樣做呢？

生1：我想一個一個地數(shù)一數(shù)。

生2：我想先橫著數(shù)有幾個，再豎著數(shù)有幾排，然后一乘就知道有多少個了。

師：哦，你想先數(shù)，再用乘法算出小正方體的個數(shù)。那可需要你有足夠的耐心，仔細地數(shù)一數(shù)了。

生3：我們可以先數(shù)一數(shù)前面的這一塊有多少個小正方體，然后數(shù)數(shù)從前到后有多少塊，就能知道有多少個小正方體了。

師：你的想法很巧妙，就讓我們一起來試一試吧。像這樣，一個小正方體就表示一個“一”（課件出示1個小正方體，表示計數(shù)單位“一”）。那這樣的一條有多少個這樣的小正方體呢？我們一起來數(shù)一數(shù)（課件演示，師領(lǐng)著孩子一起數(shù)一數(shù)）。一個一個地數(shù)我們數(shù)了10個一，是多少？

生：10個一是十。

師：這樣的一條就表示1個十。一條一條地拼，我們能拼出這樣的一板。要知道這一板共有多少個小正方體，我們可以幾個幾個地數(shù)？

生：10個10個地數(shù)。

師：我們一起來數(shù)一數(shù)。

生：（齊數(shù)）十、二十、三十……一百。

師：10個10個地數(shù)，10個十，是多少？

生：10個十是一百。（課件出示100個小正方體拼成的一板，并出現(xiàn)計數(shù)單位“一百”）

師：用這樣的一板小正方體一板一板地拼，我們就能拼出大正方體（課件出示大正方體圖），要數(shù)出這里有多少個小正方體，我們可以多少多少地數(shù)呢？

生：一板一板地數(shù)。

師：一板一板地數(shù)就是多少多少地數(shù)？

生：也就是一百一百地數(shù)。

（課件一板一板地出示，學(xué)生一百一百地數(shù)，數(shù)到300）

師：表示有幾個100？

生：3個100。

師：3個100就是多少？

生：3個100就是300（課件出示“3個一百是三百”）。

師：接下的數(shù)是幾百？（課件出示方塊圖，學(xué)生齊數(shù)至800）現(xiàn)在表示幾個100？是多少？

生：現(xiàn)在是8個100，是800。

師：接下去會不會數(shù)呢？（課件再出示一板）表示幾個一百？

生：9個100。

師：是多少？

生：900。

師：接下來，咱們看誰反應(yīng)快？5個100是多少？

生：500。

師：7個100呢？

生：700。

師：你們怎么回答得這么快呢？

生：因為有幾個100就是幾百。

師：看課件，現(xiàn)在是幾百個？再添一板（課件出示一板）表示幾個100呢？

生：10個100。

生：10個100是1000。

師：1000里有幾個100？

生：（齊說）1000里面有10個100。

師：我們看著圖，再一百一百地數(shù)一數(shù)。（課件出示一板一板拼的過程。）像這樣就拼出了一個完整的大正方體。現(xiàn)在你知道它是由多少個小正方體拼成的了嗎？

生：1000個。

師：對了，這樣的一個大正方體就表示“1000”。

第一次試教反思

在這樣的認數(shù)過程中，老師帶領(lǐng)學(xué)生將已經(jīng)認識的計數(shù)單位“一”“十”“百”重新用小木塊圖再認識，告訴學(xué)生小木塊怎樣擺表示“一”，怎樣擺表示“十”，怎樣擺表示“百”。接下來通過一百一百地數(shù)小木塊，幫助孩子們認識一千。比較巧妙的設(shè)計是教師在一開始就出現(xiàn)一千個小木塊搭成的大正方體，讓孩子們通過猜一猜、估一估來了解小木塊的個數(shù)。然后讓孩子通過一個一個地數(shù)、十個十個地數(shù)、一百一百地數(shù)，來揭示已經(jīng)學(xué)過的計數(shù)單位。孩子們在本課之前就已經(jīng)借助小棒認識過“一、十、百”這三個計數(shù)單位，這里為了認識“千”，教師重新引導(dǎo)孩子們用小木塊圖來認識計數(shù)單位。教師以“告訴”為主要的教學(xué)模式，學(xué)生認識的過程也順理成章，自然流暢，但是似乎孩子們一直跟隨著老師指引的路子在走，學(xué)生認知主體性的體現(xiàn)似有欠缺。

仔細分析教學(xué)內(nèi)容和兒童的認知水平發(fā)現(xiàn)，在認識千之前，孩子們已經(jīng)借助小棒認識了“一”“十”“百”，已經(jīng)有了初步的十進制概念。經(jīng)歷過10根小棒扎成一捆，10捆小棒捆成一大捆的演示觀察的認識過程，學(xué)生對“滿十進一”應(yīng)該有著比較深刻的印象。怎樣利用已有的知識基礎(chǔ)來主動認識新的計數(shù)單位“千”？有多少孩子已經(jīng)聽說過“千”？如何讓孩子借助已有的知識基礎(chǔ)，利用小木塊重新建構(gòu)對計數(shù)單位的認識呢？

皮亞杰作為建構(gòu)主義的理論先驅(qū)，他認為：知識來源既不是客觀的，也不是主觀的，而是個體在與環(huán)境相互作用的過程中逐漸建構(gòu)的；相應(yīng)的，認識既不起源于主體，也不起源于客體，而是起源于主客體之間的相互作用。《認識整百數(shù)》這樣的知識，能否在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，借助小木塊這樣的載體，讓學(xué)生自主建構(gòu)起對計數(shù)單位的認識呢？基于這樣的理念，我們又經(jīng)歷了再一次認識整百數(shù)的過程。為了了解學(xué)生是否真的能主動借助小木塊來建構(gòu)對計數(shù)單位的認識，在課前，做了一次小實驗，在其他班級中挑了3名中等生和3名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拔尖的學(xué)生進行了一次“建構(gòu)實驗”。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們能夠用圈一圈或每幾個排一排的方式，來數(shù)100以內(nèi)一些零散的小木塊。對于“千”這個計數(shù)單位也不陌生，有學(xué)生提到在小時背誦的《三字經(jīng)》中就知道了“一而十，十而百，百而千”。有了對學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的了解，我又大膽地設(shè)計了第二次認數(shù)的教學(xué)。

第二次試教

1.利用已有經(jīng)驗，重新建構(gòu)對已有計數(shù)單位的認識。

師：小朋友，我們已經(jīng)認識了100以內(nèi)的數(shù)，你能一下子就看出這兒有多少個小方塊嗎？（出示零散擺放的34個小方塊）

生：（搖頭）看不出來。

師：有什么方法能讓我們一眼看出小方塊的個數(shù)呢？

生1：數(shù)出10個圈一圈，看看有幾圈就有幾十個。

生2：我想把它們5個5個地排一排，看看有幾個5，就用乘法算一算就知道了。

生3：我想2個2個地數(shù)一數(shù)。

師：根據(jù)前面幾個小朋友方法的優(yōu)點，我把它們每10個一排，排了排（出示排列好的小木塊）。這下你能很快知道小方塊的個數(shù)嗎？你是怎么看出來的？

生：我看到有3排就是表示有30個，還有4個，合起來就是34個。

師：看來要想一眼看出有多少塊，我們只要知道它們當中有幾個十和幾個一就能很快知道小木塊的總數(shù)了。這里的“一”和“十”對計數(shù)多重要啊！除了“一”和“十”之外，我們還學(xué)過哪一個計數(shù)單位呢？

生：百。

師：那“一百”用這樣的小方塊可以怎樣表示呢？

生1：橫著擺10個，豎著也擺10個，這樣10個10 就是100了。

生2：10個為一條，擺這樣的10條。

師：（課件出示）你的意思是1個十、1個十地擺，擺到10個十，合起來一整塊就表示“一百”了，是嗎？

2.通過關(guān)鍵問題，幫助學(xué)生建構(gòu)對計數(shù)單位“千”的認識。

師：像剛才那樣，10個一就產(chǎn)生了新的計數(shù)單位“十”，10個十又產(chǎn)生了新的計數(shù)單位“百”。那接下去，有沒有比“百”更大的計數(shù)單位呢？

（生小組討論后匯報。）

生1：有千。

生2：有萬、億。

師：你們是怎么知道的呢？

生：我媽媽告訴我，數(shù)位是個、十、百、千、萬……

生：我自己看書知道的。

師：課外閱讀幫助你增加了對數(shù)的認識！

師：這“百”后面的計數(shù)單位還確實是“千”。這個“1000”有多大？用小方塊又可以怎樣表示呢？同學(xué)們四人小組可以互相商量商量，討論討論。

…………

生：一板一板地擺小木塊。

師：擺幾板？

生：擺10板。

師：為什么是10板？可以6板、8板嗎？

生：因為前面10個一是十，10個十是100，所以這里也應(yīng)該是10個100是1000吧！

第二次試教反思

開始出示零散的小木塊，旨在提示學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過化零為整的方法，學(xué)會用10個10個圈一圈，或排一排的計數(shù)方法來認識數(shù)。圈一圈、排一排是用小木塊表示數(shù)方法的基礎(chǔ)，也是孩子們以前有過的經(jīng)驗。老師將孩子們已經(jīng)有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗整合到一起，既是10個為一個整體，又是每10個排一條的方式，直接向孩子展示了幾個十、幾個一表示數(shù)的方法。

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者之一，結(jié)合前面兩位學(xué)生的思維方法，提出了這樣的表示數(shù)的方法，學(xué)生接受起來非常自然。雖然是教師將小木塊排出來的，但是這種排列，立刻喚起了學(xué)生對已經(jīng)掌握的幾個十和幾個幾表示數(shù)的記憶，所以他們能很快地看出了這樣排列小木塊的個數(shù)。

有了“一”“十”的示范作用，“百”的表示方法學(xué)生很自然地建構(gòu)出來。在這段學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的主觀能動性被充分地調(diào)動起來，他們不再是被動地接受和記錄老師教給他的知識，而是主動地建構(gòu)對老師提供的信息的理解。學(xué)生以自己已有的認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對信息進行主動地選擇、推理、判斷，從而建構(gòu)起對計數(shù)單位的表征。

其后的環(huán)節(jié)是教與學(xué)的關(guān)鍵。這里學(xué)生的建構(gòu)有兩方面的含義：其一，學(xué)生對“千”這一計數(shù)單位的理解是借助已有的經(jīng)驗，超越教師剛剛提供的、自己剛剛建立的新信息而建構(gòu)的。其二，從學(xué)生已有的對10個一是十、10個十是百的認識，借助小方塊表示計數(shù)單位，學(xué)生利用遷移進行了建構(gòu)。這里不是單純地提取，是學(xué)生改造和重組了自己對認識100以內(nèi)數(shù)的認識經(jīng)驗。因為，原來是借助小棒來認識數(shù)，現(xiàn)在是借助小方塊，根據(jù)自己對數(shù)概念的理解為支撐，獲得了對新計數(shù)單位的理解。

可見，學(xué)習(xí)不是知識的簡單傳遞，而是學(xué)習(xí)者建構(gòu)自己知識經(jīng)驗的過程。這種建構(gòu)是通過新舊經(jīng)驗之間雙向的、反復(fù)的相互作用而實現(xiàn)的。在教學(xué)中，筆者針對所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，設(shè)計出具有思考價值的、有意義的問題，讓學(xué)生去思考，去嘗試解決。學(xué)生在思考過程中，積極調(diào)動已有經(jīng)驗的參與，各自思維的火花在討論中、在嘗試中不斷碰撞，孩子的學(xué)習(xí)能力得以提升，新的認知體系得以重建。

教學(xué)中，教師如何引導(dǎo)、設(shè)計適當?shù)膯栴}情境，對于啟迪學(xué)生的智慧起著非常重要的作用。認識整百數(shù)，我們既可以告訴孩子10個百是1000，也可以通過巧妙的情景創(chuàng)設(shè)，讓孩子從10個一是10、10個十是100的建構(gòu)過程中，自主遷移類推，生成對10個100是1000的認識。通過小組討論和教師的追問，使學(xué)生對前面學(xué)習(xí)中感受到對十進制的認識加以應(yīng)用，這就在孩子內(nèi)心深處進一步深化了對十進制計數(shù)關(guān)系的理解。這種認數(shù)的過程，不僅使孩子現(xiàn)在認識了“千”，還能用同樣的方法和理論，讓學(xué)生將來認識更大的數(shù)，甚至?xí)l(fā)他們對整個計數(shù)體系的認識興趣，激發(fā)孩子認識數(shù)、研究數(shù)的潛力。

這種對知識的分析、推理的能力，運用舊知解決新問題的遷移學(xué)習(xí)方法，是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和鍛煉。這種教與學(xué)的理念，需要在平時的課堂教學(xué)中不斷地滲透，使之成為兒童的一種自我學(xué)習(xí)、自我提升的學(xué)習(xí)方法。