黃敏蘭

【摘要】如何讓數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗在積累之后獲得成功地遷移和運用，本文提出三種策略：從反思舊知入手遷移沉淀的活動經(jīng)驗，從整理和概括入手遷移散落的活動經(jīng)驗，從重組與運用入手遷移內(nèi)隱的活動經(jīng)驗，完善學(xué)生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 活動經(jīng)驗 遷移策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06A-0033-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得的對數(shù)學(xué)的體驗和認知，具有典型的個體性和內(nèi)隱性特征，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。從數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累到遷移，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的一個質(zhì)的飛躍，如何讓學(xué)生順利地提取原有的活動經(jīng)驗，并遷移到新知的學(xué)習(xí)中，完成經(jīng)驗結(jié)構(gòu)的重組，這是值得每一名教師深入思考的問題。筆者認為，教師要立足三個方面，加強引導(dǎo)，設(shè)計有效的學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生活動經(jīng)驗的順利遷移提供更多的可能。

一、從反思舊知入手，讓沉淀的活動經(jīng)驗獲得遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)積累了一定的基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，但這些經(jīng)驗大都是沉淀的，是毫無自知的，在學(xué)習(xí)新知時，需要學(xué)生有意識地去提取原有的沉淀的活動經(jīng)驗，這時就需要教師進行有效的引導(dǎo)，幫助學(xué)生反思和回顧之前的學(xué)習(xí)情境，獲得頓悟，從而直觀呈現(xiàn)已經(jīng)沉淀的活動經(jīng)驗，通過追溯原有的學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)新知探索的經(jīng)驗遷移。

例如，在教學(xué)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的面積》一課時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形的面積計算，沉淀了圖形面積計算的經(jīng)驗，為此，筆者設(shè)計了這樣的反思舊知教學(xué)活動：先讓學(xué)生回顧思考平行四邊形的面積是怎么計算的，想一想平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的，然后結(jié)合學(xué)生的回答，動態(tài)演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生進入特定的情境開始反思。學(xué)生一邊思考一邊回憶，很快就能夠?qū)ζ叫兴倪呅蔚拿娣e推導(dǎo)有了系統(tǒng)的感知和經(jīng)驗積累。這樣設(shè)計的目的，是為了喚醒學(xué)生新知學(xué)習(xí)時原有認知結(jié)構(gòu)中沉淀的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這些經(jīng)驗如果能夠正確遷移到新的認知活動中，將能夠幫助學(xué)生順利地完成知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。在研究新知《圓的面積》時，筆者讓學(xué)生進行剪一剪、拼一拼的嘗試，將圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。學(xué)生動手操作之后發(fā)現(xiàn)，將圓等分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接近平行四邊形或者長方形。為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如果將圓等分為幾千次、幾萬次，而后進行拼接，你能想象出這些圖形的底邊有什么變化嗎？學(xué)生認為，要求圓的面積，就可以通過求出長方形的面積進行推導(dǎo)，由此得到圓的面積等于長×寬，而長就是底邊πr，寬就是半徑r，由此推導(dǎo)出面積等于πr×r=πr2。

以上環(huán)節(jié)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對原有的學(xué)習(xí)情境進行回顧，喚醒了學(xué)生沉淀的活動經(jīng)驗，并能夠正確地遷移到新知的學(xué)習(xí)中，大大地提高了學(xué)習(xí)效率。

二、從整理與概括入手，讓散落的活動經(jīng)驗獲得遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生掌握了普遍性的原理、原則，就要進行整理和概括，以方便經(jīng)驗的遷移。平時，學(xué)生積累的活動經(jīng)驗大多都是零碎的、分散的，有的甚至只能意會，不能言表，這時就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進行整理和概括，使學(xué)生零碎、分散的活動經(jīng)驗連綴起來，并在頭腦中形成結(jié)構(gòu)化的認知體系，讓學(xué)生頭腦中的活動經(jīng)驗越來越清晰，越來越簡潔明了，并能夠用自己的語言來概括，進而更好地提取經(jīng)驗，有效地遷移在新知的學(xué)習(xí)活動中。

例如，在教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《認識分米和毫米》這部分內(nèi)容之后，學(xué)生對如何探究分米的秘密，其經(jīng)驗是零散的，這些經(jīng)驗并沒有在頭腦中建立體系。為此，筆者組織學(xué)生進行兩個方面的整理和概括：第一個方面，先整理知識。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以了解到分米的哪些知識？然后讓學(xué)生集體討論。教師和學(xué)生一起參與討論，整理出三個方面的知識點：①1分米有多長？②分米、厘米、米之間的換算關(guān)系是什么？③怎么用分米去測量物體的長度？第二個方面，引導(dǎo)學(xué)生整理零散的活動經(jīng)驗。學(xué)生發(fā)現(xiàn)有以下活動方法——找一找直尺上的1分米，數(shù)一數(shù)1分米有幾個1厘米？用手指比劃出1分米的長度，數(shù)一數(shù)1米中有幾個1分米？

通過以上整理活動，學(xué)生能夠有效感知所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。更重要的是，通過這樣的整理體驗活動，學(xué)生不僅能夠?qū)θ绾翁剿餍轮@得更多的經(jīng)驗，而且還能夠獲得如何去認識一個新的長度單位的活動經(jīng)驗。在學(xué)生參與活動之后，筆者及時組織學(xué)生進行整理和概括：從剛才的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么知識？這些知識你是怎樣獲得的？

以上環(huán)節(jié)，通過學(xué)生整理以及小組討論，再加上教師的引導(dǎo)概括，讓學(xué)生認識到“找一找”“數(shù)一數(shù)”“比劃一下”“量一量”等活動都是研究新的長度單位的方法和策略，由此讓這些原本看似零散的活動經(jīng)驗在學(xué)生的頭腦中連綴起來并得以成型，從而有效地遷移到學(xué)習(xí)毫米等其他長度單位的活動中。

三、從重組與運用入手，讓內(nèi)隱的經(jīng)驗獲得遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生通過探究獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗成為內(nèi)隱經(jīng)驗。教師要深入研究教材，整體設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，重組學(xué)習(xí)內(nèi)容，將相同的教學(xué)內(nèi)容進行整體的、結(jié)構(gòu)化的重新設(shè)計，幫助學(xué)生將先前的內(nèi)隱經(jīng)驗順利遷移到相同或相似的學(xué)習(xí)情境中來，這樣就可以讓教學(xué)內(nèi)容中原本所隱含的活動經(jīng)驗變得更為清晰，也更容易讓學(xué)生運用。

例如，在教學(xué)《長度單位的認識》時，教材的設(shè)置編排是從米、厘米、分米再到毫米、千米的認識，分布在不同年級的不同時間段。學(xué)生在學(xué)習(xí)米和厘米時，通過探究積累了測量操作等活動經(jīng)驗，如何將這些內(nèi)隱的活動經(jīng)驗順利遷移到新知學(xué)習(xí)中，這是筆者在教學(xué)中不斷深入思考的問題。筆者發(fā)現(xiàn)，可以將前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，針對同一類教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化設(shè)計，通過合理的重組，引導(dǎo)學(xué)生順利完成對新知的自主學(xué)習(xí)和探究，讓新知的建構(gòu)事半功倍，并將活動經(jīng)驗順利遷移。例如厘米的教學(xué)，筆者為了讓學(xué)生掌握1厘米有多長，就引導(dǎo)學(xué)生動手操作，以厘米為單位開展測量操作，通過這個過程，幫助學(xué)生積累“厘米有多長”這個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并被學(xué)生內(nèi)化為隱性的經(jīng)驗。緊接著，為了讓學(xué)生能夠運用這個內(nèi)隱的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在學(xué)習(xí)米的知識時，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：想一想，以前是怎么學(xué)習(xí)厘米的？你是怎么知道1厘米有多長的？能不能用這種經(jīng)驗來學(xué)習(xí)米？學(xué)生回顧思考后展開操作，自主實踐用米作單位去測量物體的長度這個活動，進而對米這個長度單位有了初步的認識。與此同時，筆者又重組教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生注入新的活動經(jīng)驗，讓學(xué)生思考：米和厘米有怎樣的換算關(guān)系？你想怎么比較？學(xué)生結(jié)合之前的經(jīng)驗，通過測量深入研究米和厘米之間的關(guān)系。這樣層層遞進的操作活動，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)長度單位時形成的內(nèi)隱性經(jīng)驗結(jié)構(gòu)更為完整，學(xué)生也得以一邊積累一邊運用，進而在后續(xù)學(xué)習(xí)分米和毫米時，自然而然地實現(xiàn)經(jīng)驗遷移。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累不是一蹴而就的，而是在逐步的豐富和遷移中不斷提升的。教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，引導(dǎo)學(xué)生形成經(jīng)驗遷移的意識，通過不斷地遷移和運用，完善已有的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)，為下一步學(xué)習(xí)新知奠定良好的基礎(chǔ)。筆者相信，從反思舊知、整理和概括、重組和運用三個方面入手，一定能夠幫助學(xué)生在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上有效遷移數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使之成為新知構(gòu)建的助推力。

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（責(zé)編 林 劍）