李自雄

(陜西南梁礦業(yè)有限公司，陜西 榆林 719000)

0 引言

南梁煤礦位于陜西省榆林市府谷縣境內(nèi)，屬于神府煤田。井田內(nèi)地表起伏較大，多為沖溝發(fā)育地貌與平緩地貌相結(jié)合，地質(zhì)特點(diǎn)為基巖層薄、上賦厚松散砂土層，地表水侵蝕較嚴(yán)重；煤層賦存條件簡(jiǎn)單，埋深較淺(埋深<200 m)。20305工作面采用長(zhǎng)壁間隔式開(kāi)采方法，其開(kāi)采方式為長(zhǎng)壁工作面推進(jìn)50 m后留設(shè)10 m寬煤柱，然后搬家至新切眼，繼續(xù)推進(jìn)50 m后留設(shè)10 m寬煤柱，如此往復(fù)向前推進(jìn)。探討這種平緩地貌間隔式開(kāi)采后采空區(qū)頂板周期破斷失穩(wěn)問(wèn)題，可為下組煤開(kāi)采提供頂板管理、巷道維護(hù)及支架選型等方面的理論和技術(shù)支持。

1 間隔式開(kāi)采頂板應(yīng)力狀態(tài)理論分析

平緩地貌地形條件下間隔式開(kāi)采在頂板初次來(lái)壓之后到整個(gè)工作面回采完畢的過(guò)程中，頂板在兩順槽側(cè)為區(qū)段煤柱支撐，工作面前方為煤壁支撐，工作面由液壓支架支撐。

因此可將頂板簡(jiǎn)化為兩側(cè)區(qū)段煤柱加工作面前方煤壁的三邊固支及液壓支架的一邊簡(jiǎn)支薄板模型。通過(guò)三邊固支一邊簡(jiǎn)支的薄板力學(xué)模型分析頂板周期破斷過(guò)程中的應(yīng)力演變規(guī)律，模型如圖1所示，其中a為周期來(lái)壓步距，b′為工作面長(zhǎng)度，x反方向?yàn)楣ぷ髅嫱七M(jìn)方向。矩形彈性薄板的板厚h要滿足x/8≤h≤x/5，文中按最大板厚進(jìn)行選取，模型尺寸為300 m×10 m×2 m。

圖1 矩形彈性薄板模型示意圖

2 間隔式開(kāi)采頂板應(yīng)力分布規(guī)律分析

平緩地貌下間隔式開(kāi)采頂板上賦載荷可做均布載荷處理

q=γH

(1)

式中：γ—容重，γ=2.5×104N/m3；H—埋深，H=100 m。

基本頂周期破斷模型邊界條件可表示為

(2)

利用瑞次法構(gòu)造滿足邊界條件模型撓度表達(dá)式：

其中，板的抗彎剛度

(3)

板的撓度

(4)

將式(3)代入式(4)中，得三邊固支一邊簡(jiǎn)支矩形薄板撓度方程：

(5)

式中：E—彈性模量，E=1.0×104MPa；h—薄板厚度，h=2 m；a—薄板寬度(工作面推進(jìn)距離)，a=10 m；b′—薄板長(zhǎng)度(工作面長(zhǎng)度)，b′=300 m；μ—泊松比，μ=0.3。

將平緩地貌地形下間隔式開(kāi)采周期破斷過(guò)程中頂板上賦載荷q及三邊固支一邊簡(jiǎn)支矩形彈性薄板撓度函數(shù)代入應(yīng)力基本方程

(6)

式中；Z=-h/2。將各物理參數(shù)代入式(5)、式(6)中得到平緩地貌下三邊固支一邊簡(jiǎn)支的矩形彈性薄板向下彎曲的撓度w(x，y)及各應(yīng)力分布形態(tài)，如圖2所示。

平緩地貌地形條件下，周期破斷彈性矩形薄板在載荷q作用下，撓度整體分布呈現(xiàn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)。周期破斷薄板三邊均固定，故其固定邊的撓度w為0；簡(jiǎn)支端在載荷作用下在(10，150)附近位置出現(xiàn)最大值w=-0.03 m。在沿彈性矩形薄板的工作面推進(jìn)方向，水平應(yīng)力σx在數(shù)值上逐漸增大，在(10，150)的位置出現(xiàn)壓應(yīng)力最大值σx=-8 MPa；在(y=0附近和y=300附近)位置σx=0。

沿彈性薄板的工作面推進(jìn)方向，水平應(yīng)力σy數(shù)值上逐漸增大，(10，150)位置出現(xiàn)壓應(yīng)力最大值σy=-2 MPa；在(y=0附近和y=300附近)位置σy=0。工作面長(zhǎng)度150≤y≤300范圍內(nèi)，即圖2(d)區(qū)域Ⅰ，沿彈性薄板的工作面推進(jìn)方向，切應(yīng)力τxy數(shù)值逐漸增大，在(10，225)的位置出現(xiàn)數(shù)值最大值τxy=0.5 MPa的切應(yīng)力；在工作面長(zhǎng)度0≤y≤150 m區(qū)域內(nèi)即區(qū)域Ⅱ，沿彈性薄板的工作面推進(jìn)方向，切應(yīng)力τxy數(shù)值逐漸減小，在(10，75)的位置出現(xiàn)數(shù)值最小值τxy=-0.5 MPa的切應(yīng)力；在(y=0附近、y=150附近和y=300附近)的位置τxy=0。

a-撓度曲面圖；b-水平應(yīng)力曲面圖；c-垂直應(yīng)力曲面圖；d-切應(yīng)力曲面圖圖2 平緩地貌間隔式開(kāi)采三邊固支一邊簡(jiǎn)支矩形彈性薄板撓度、應(yīng)力分布圖

3 結(jié)論

(1)建立了三邊固支一邊簡(jiǎn)支的彈性矩形薄板模型，結(jié)合平緩地貌上賦載荷q及薄板撓度表達(dá)式w(x，y)得出了薄板各應(yīng)力表達(dá)式，并利用Matlab軟件繪制出了各應(yīng)力分布形態(tài)。

(2)平緩地貌下薄板長(zhǎng)度方向(工作面方向)中點(diǎn)處產(chǎn)生最大水平應(yīng)力及最大垂直應(yīng)力，最大水平應(yīng)力σx=8 MPa，最大垂直應(yīng)力σv=-2 MPa，在y=0、150、300處τxy=0。

(3)綜合理論分析和數(shù)值計(jì)算，最終確定南梁煤礦20305工作面開(kāi)采過(guò)后頂板周期破斷為切斷破壞而非彎曲下沉，從而為礦井下組煤開(kāi)采提供頂板管理、巷道維護(hù)及支架選型等方面的理論和技術(shù)支持。