許 軍張 輝

（1.海軍駐上海地區(qū)艦艇設(shè)計(jì)研究軍事代表室，上海200011；2.上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203）

0 前言

船舶振動是船舶航行過程中船員關(guān)注的常見問題。在分析振動現(xiàn)象時，工程技術(shù)人員一般從船體梁總振動、上層建筑整體振動以及局部結(jié)構(gòu)振動等幾方面進(jìn)行分析研究［1］，以將其控制在可承受范圍內(nèi)。船上最具普遍性的，也是經(jīng)常發(fā)生的振動問題，絕大部分是局部結(jié)構(gòu)振動問題［2］，如靠近主機(jī)和螺旋槳的尾部、機(jī)艙區(qū)域以及上層建筑甲板室區(qū)域，局部的板、梁、板架等結(jié)構(gòu)。如果結(jié)構(gòu)本身的固有頻率與主要激振力頻率比較接近，很容易發(fā)生共振現(xiàn)象。

在某油船的設(shè)計(jì)過程中，選取上層建筑甲板室、尾部和機(jī)艙等區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)（如板、板格和板架等）進(jìn)行了固有頻率計(jì)算，并結(jié)合主機(jī)、螺旋槳等的主要激振頻率，進(jìn)行了局部振動分析與優(yōu)化方案研究。這樣可以防止有害振動的產(chǎn)生，避免出現(xiàn)船上人員不適、結(jié)構(gòu)焊接損害等情況。

1 設(shè)計(jì)方法與頻率儲備

在船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需將局部結(jié)構(gòu)的固有頻率與主要激振力頻率錯開，以避免發(fā)生劇烈共振。設(shè)計(jì)中通常有兩種不同方法：

1）硬設(shè)計(jì)。系指設(shè)計(jì)時，將局部結(jié)構(gòu)的首階固有頻率設(shè)計(jì)在主要激振力頻率之上一定幅值。

2）軟設(shè)計(jì)。系指設(shè)計(jì)時，將局部結(jié)構(gòu)的首階固有頻率設(shè)計(jì)在主要激振力頻率之下一定幅值。

該油船設(shè)計(jì)時，采用硬設(shè)計(jì)法，保證局部結(jié)構(gòu)的固有頻率在主要激振力頻率之上，并與之相比，有一定的頻率儲備。

1.1 主要激振力頻率參數(shù)

該船引起船體振動的主要激振力為主機(jī)一階/二階、缸頻激振力和螺旋槳葉頻、倍葉頻激振力。主要激振力頻率的具體數(shù)據(jù)如下：

主機(jī)一階激振力頻率為2.88 Hz；主機(jī)二階激振力頻率為5.77 Hz；主機(jī)缸頻激振力頻率為17.30 Hz；螺旋槳葉頻激振力頻率為11.53 Hz；螺旋槳倍葉頻激振力頻率為23.07 Hz。

1.2 頻率儲備

該船設(shè)計(jì)時，保證局部結(jié)構(gòu)的固有頻率在主要激振力頻率之上，各部位構(gòu)件的頻率儲備參照下文。

1）上層建筑、甲板室區(qū)域的板、板格等局部結(jié)構(gòu)的固有頻率設(shè)計(jì)應(yīng)滿足式（1）要求：

式中：f1——板、板格的固有頻率，Hz；

F1——螺旋槳倍葉頻激振力頻率，Hz

注：板、板格的固有頻率必須高于25.4 Hz。

2）上層建筑、甲板室區(qū)域的板架等局部結(jié)構(gòu)的固有頻率設(shè)計(jì)應(yīng)滿足式（2）要求：

式中：f2——板架的固有頻率，Hz；

F2——螺旋槳葉頻激振力頻率，Hz

注：板架的固有頻率必須高于12.7 Hz。

3）對于在機(jī)艙區(qū)域內(nèi)但已離開螺旋槳一定間距范圍的局部結(jié)構(gòu)，要求見式（3）：

式中：f3——板、板格的固有頻率，Hz；

F3——主機(jī)缸頻激振力頻率，Hz

注：板、板格的固有頻率必須高于19.03 Hz。

4）對于尾尖艙區(qū)域處于螺旋槳正上方的板格，要求局部結(jié)構(gòu)的固有頻率設(shè)計(jì)為3倍葉頻以上。

2 計(jì)算工況

局部結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算采用軟件FREQUENCY進(jìn)行，程序界面，直觀友好（見圖1），能批量計(jì)算各種板架結(jié)構(gòu)，也能計(jì)算船體梁總振動。通過設(shè)定頻率門檻值，對達(dá)不到門檻值的數(shù)據(jù)結(jié)果，可以紅色顯示，便于設(shè)計(jì)人員對其進(jìn)行重點(diǎn)分析及后續(xù)的優(yōu)化改進(jìn)。

圖1FREQUENCY的界面

計(jì)算基于能量法原理，在板、板格和板架等局部結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算時，邊界條件模擬為四周自由支持，不考慮剪切效應(yīng)。

船體上的局部板架結(jié)構(gòu)，多為由等間距次要構(gòu)件和不等間距主要構(gòu)件組成的交叉梁系結(jié)構(gòu)，并承受一定的載荷。局部結(jié)構(gòu)計(jì)算時，在上建甲板上，考慮到家具、人員、設(shè)備舾裝等各種載荷，取附加面載荷為60.0 kg/m2，機(jī)艙平臺上取附加面載荷為80.0 kg/m2，露天甲板上取附加面載荷為40.0 kg/m2，垂直艙壁上則不施加附加面載荷。

對于作為液艙邊界的局部結(jié)構(gòu)，計(jì)算時還應(yīng)考慮液體的附連水質(zhì)量，包括一面接觸液體和二面接觸液體的情況。

典型工況舉例說明如下：

Air：結(jié)構(gòu)在空氣中，無均布載荷；

Air+60：結(jié)構(gòu)在空氣中，且有均布載荷60 kg/m2；

Air+40：結(jié)構(gòu)在空氣中，且有均布載荷40 kg/m2；

1－side：結(jié)構(gòu)一面接觸液體；

1－side+80結(jié)構(gòu)一面在空氣中，另一面接觸液體，且有均布載荷80 kg/m2；

2－side：結(jié)構(gòu)兩面接觸液體。

3 主要區(qū)域分析與優(yōu)化

計(jì)算范圍主要選取了臨近主要激振源的各區(qū)域，包括上層建筑、甲板室、機(jī)艙、尾部以及部分受特殊集中載荷區(qū)域，選取的局部結(jié)構(gòu)主要為各層甲板的典型構(gòu)件。如果計(jì)算表明選取的結(jié)構(gòu)能夠滿足頻率儲備要求，那么可以認(rèn)為，上建其他位置的具有相似布置的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，也能滿足頻率儲備要求。相反，如果計(jì)算結(jié)果不能滿足相關(guān)要求，那么對所有類似結(jié)構(gòu)，都需要進(jìn)行修改和優(yōu)化。

3.1 上層建筑、甲板室區(qū)域

該船上層建筑、甲板室區(qū)域選取的各層甲板的局部結(jié)構(gòu)固有頻率，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1計(jì)算結(jié)果表明，甲板室B甲板、C甲板下內(nèi)圍壁板格的固有頻率值為23.2 Hz，略低于要求值25.4 Hz。除此之外，該船上層建筑甲板室區(qū)域，選取的所有板、板格和板架都能滿足第1章中提到的頻率儲備要求。

在該船中，甲板室B、C甲板下內(nèi)圍壁的扶強(qiáng)材，原設(shè)計(jì)為角鋼 L75×50×6，板格固有頻率 23.2 Hz。為了提高此處板格的固有頻率值，將甲板室B、C甲板下的普通內(nèi)圍壁的扶強(qiáng)材全部改為了球扁鋼HP100×6，修改之后，由于二種型材的剖面積相差不大，質(zhì)量并未增加很多，而板格的固有頻率可達(dá)到28.6 Hz，提高了23%，滿足了頻率儲備的要求。

通過此處改進(jìn)發(fā)現(xiàn)，在艙室空間允許的情況下，對于上建圍壁的扶強(qiáng)材，采用球扁鋼比角鋼更好。一方面，球扁鋼的剖面慣性矩，往往比具有相近剖面面積的角鋼大許多，剛度更大，對提高板格固有頻率有顯著意義。另一方面，梁在不對稱橫截面的情況下，考慮彎扭耦合對梁的振動特性的影響，會使得采用角鋼做扶強(qiáng)材的局部結(jié)構(gòu)的固有頻率降低。

表1 上建甲板室局部結(jié)構(gòu)固有頻率計(jì)算值 Hz

從表1計(jì)算結(jié)果來看，該船上層建筑、甲板室區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)，在部分內(nèi)圍壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化以后，均能滿足相應(yīng)的固有頻率儲備要求。

3.2 機(jī)艙、尾部區(qū)域

機(jī)艙、尾部區(qū)域臨近主要激振源，而且平臺上各種機(jī)器、設(shè)備較多，同時布置有各種燃油艙、滑油艙、壓載艙等液艙，計(jì)算工況相對復(fù)雜。

該船機(jī)艙、尾部選取的局部結(jié)構(gòu)的固有頻率值計(jì)算結(jié)果見表2。

從表2看出，機(jī)艙區(qū)域也有部分結(jié)構(gòu)的固有頻率不能滿足儲備要求，如No.6機(jī)艙平臺，No.7、No.10、No.11機(jī)艙縱艙壁。特別是處于液艙環(huán)境中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，由于受到附連水質(zhì)量的影響，構(gòu)件的固有頻率比在空氣中下降許多。為此，設(shè)計(jì)中，針對不同的結(jié)構(gòu)形式，做了相應(yīng)的修改方案，尤其對液艙環(huán)境中的構(gòu)件格外關(guān)注，加大了構(gòu)件尺寸，并進(jìn)一步校核，最終使得局部結(jié)構(gòu)的固有頻率得以提高，并滿足儲備要求。上述幾處局部結(jié)構(gòu)的不同優(yōu)化方案見表3。

表2 機(jī)艙、尾部區(qū)域局部結(jié)構(gòu)固有頻率計(jì)算值Hz

表3 機(jī)艙、尾部區(qū)域部分局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化修改方案Hz

通過采用增加板厚、局部加筋及加大扶強(qiáng)材等方式，原來不滿足要求的局部結(jié)構(gòu)，固有頻率都有了提高，最終滿足了相應(yīng)的頻率儲備要求。由于選擇的加強(qiáng)方法合理，不但針對性強(qiáng)，優(yōu)化效果明顯，而且增加的質(zhì)量也不多，控制在許可范圍之內(nèi)。

對于既有均布載荷，且同時接觸液體的船體局部結(jié)構(gòu)，振動特性應(yīng)考慮構(gòu)件在液體的附連水影響和外載荷共同作用下的影響。王維、孫雪榮等也研究了此類結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法［3］。文獻(xiàn)［3］中討論并舉例計(jì)算了此類工況的局部結(jié)構(gòu)固有頻率，計(jì)算時外載荷折減系數(shù)取λ1、附連水影響折減系數(shù)取λ2，λ1和λ2簡單相乘后的積作為二者的綜合影響系數(shù)λ3。

事實(shí)上，結(jié)構(gòu)所承受的均布載荷可以轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的等效密度，而且實(shí)際上也是同時受到附連水質(zhì)量的影響，因此，在計(jì)算此類工況時，這兩個影響系數(shù)不能簡單相乘，而是還應(yīng)將外載荷的影響系數(shù)λ1放到液體附連水影響系數(shù)λ2中去考慮。也即：

式中：M構(gòu)件——模型板的質(zhì)量；

M附加——模型板的附加質(zhì)量；

c——系數(shù)，構(gòu)件單面觸水為0.04，構(gòu)件雙面觸水為0.08；

a——模型板的寬度，m；

b——模型板的長度，m；

te——模型板的等效厚度，m

本文的計(jì)算是參照上述式（4）、式（5）和式（7）來考慮二者的綜合影響的，相比直接相乘更加合理。對于處在液體環(huán)境中，又承受一定外載荷的板架結(jié)構(gòu)，在計(jì)算時，如果將外載荷的影響系數(shù)λ1和液體附連水影響系數(shù)λ2簡單相乘來作為二者的綜合影響系數(shù)λ3，板架結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算結(jié)果會偏小。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如果采用硬設(shè)計(jì)方法的話，頻率儲備是偏于保守的，但會額外增加結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸；如果結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用軟設(shè)計(jì)方法，在一些高頻激振及尺寸嚴(yán)格控制等情況下，是偏于危險的。頻率裕度的設(shè)置需要額外關(guān)注這個計(jì)算差別，應(yīng)適當(dāng)?shù)奶岣呦蛳碌念l率儲備，避免結(jié)構(gòu)固有頻率臨近激振頻率。

3.3 特殊受載區(qū)域

在船上一些特殊受載區(qū)域，由于受集中載荷較大，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時，除了滿足強(qiáng)度、剛度等要求，還需要對這類局部結(jié)構(gòu)的振動特性進(jìn)行校核。如發(fā)電機(jī)平臺、鍋爐支撐結(jié)構(gòu)、駕控臺區(qū)域等。這些特殊受載區(qū)域雖然不具有普遍性，但是考慮到較大的集中載荷，會使得結(jié)構(gòu)的固有頻率比普通情況下降很多，非常容易發(fā)生局部振動問題。因此，在設(shè)計(jì)、建造中不可疏忽。

該船設(shè)計(jì)中、利用FREQUENCY軟件中的復(fù)雜板架功能對上述特殊受載區(qū)域的結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動評估。將縱桁和強(qiáng)橫梁按照實(shí)際尺寸、實(shí)際間距情況在軟件中布置；并通過在不同位置施加集中質(zhì)量點(diǎn)，更好地模擬結(jié)構(gòu)所受到的實(shí)際載荷。對于大板架中的板、板格等子結(jié)構(gòu)，軟件在計(jì)算時還會自動選取最危險工況的子結(jié)構(gòu)來計(jì)算子結(jié)構(gòu)的固有頻率。該船幾個特殊受載區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)固有頻率計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 特殊載荷區(qū)域局部結(jié)構(gòu)固有頻率計(jì)算值Hz

上建羅經(jīng)甲板采用FREQUENCY初步計(jì)算結(jié)果為11.5 Hz，考慮到羅經(jīng)甲板板架局部形狀并不規(guī)則，為提高計(jì)算精度，采用了有限元方法進(jìn)行計(jì)算，并在局部增加了支柱加強(qiáng)。有限元計(jì)算結(jié)果顯示，局部增加了支柱后，板架固有頻率提高到了13.2 Hz，滿足了頻率儲備要求。

發(fā)電機(jī)平臺的板、板格和板架的固有頻率，不但要與主機(jī)激振頻率比較，還要與發(fā)電機(jī)的激振頻率比較。該油船發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，主要一階激振力頻率為25 Hz，板、板格的固有頻率須設(shè)計(jì)為高于 27.5 Hz。

該油船的發(fā)電機(jī)平臺板架和鍋爐平臺板架在FREQUENCY軟件中建立的模擬情況如圖2和圖3所示。

圖2 發(fā)電機(jī)平臺板架及質(zhì)量點(diǎn)模擬

圖3 鍋爐平臺板架及質(zhì)量點(diǎn)模擬

4 結(jié)語

實(shí)船試航表明，該船振動性能良好，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo)，并順利交付。設(shè)計(jì)過程中所做的局部振動計(jì)算與分析，為今后處理類似問題積累了一定經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)如下：

1）船上的振動問題大部分是局部結(jié)構(gòu)的振動問題，因此，應(yīng)盡可能地對構(gòu)件尺寸、載荷布置不盡相同的局部結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)時就開展振動特性評估，以預(yù)防有害振動的產(chǎn)生。

2）對于由非對稱扶強(qiáng)材支撐的船體板架結(jié)構(gòu)，如果在計(jì)算時，不考慮型材的非對稱特性，板架結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算結(jié)果將會偏大。如果采用硬設(shè)計(jì)的話，設(shè)計(jì)時應(yīng)注意適當(dāng)?shù)奶岣哳l率儲備。從提高板格的固有頻率來說，扶強(qiáng)材采用球扁鋼形式，效果要比角鋼好。

3）對于處在液體環(huán)境中，又承受一定外載荷的板架結(jié)構(gòu)，在計(jì)算時，如果將外載荷的影響系數(shù)λ1和附連水影響系數(shù)λ2簡單相乘來作為二者的綜合影響系數(shù)，板架結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算結(jié)果會偏小。在采用軟設(shè)計(jì)方法時，應(yīng)注意向下頻率儲備的適當(dāng)擴(kuò)大。

4）對于諸如發(fā)電機(jī)平臺、鍋爐平臺支撐結(jié)構(gòu)等特殊受載區(qū)域，非常容易發(fā)生局部振動問題。在設(shè)計(jì)階段中應(yīng)模擬實(shí)際質(zhì)量點(diǎn)分布和構(gòu)件布置，做好分析評估，避免疏忽遺漏。