湖北 許 文
【例1】(2017·江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處。物塊初動能為Ek0,與斜面間的動摩擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是 ( )
【答案】C
【例2】如圖1甲所示,一小球懸掛在細(xì)繩下端,由靜止開始沿豎直方向運(yùn)動,運(yùn)動過程中小球的機(jī)械能E與小球通過路程x的關(guān)系圖象如圖乙所示,其中0~x1過程的圖象為曲線,x1~x2過程的圖象為直線。忽略空氣阻力,則下列說法正確的是 ( )
A.0~x1過程中小球所受拉力是變力,且一定不斷減小
B.0~x1過程中小球的動能一定先增加后減小,最后為零
C.x1~x2過程中小球一定做勻速直線運(yùn)動
本算例結(jié)構(gòu)如圖7所示,該系統(tǒng)含有33個節(jié)點,37條支路,5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)[11](圖中虛線所示),基準(zhǔn)電壓為12.66 kV,網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為5.084 26+j2.547 32 MVA[12]。
D.x1~x2過程中小球可能做勻加速直線運(yùn)動,也可能做勻減速直線運(yùn)動
【解析】小球在運(yùn)動過程中受到除重力之外的其他力即為繩子對小球的拉力FT。E-x圖象中直線或曲線某點切線的斜率的絕對值表示FT的大小。由圖象可知,0~x1過程中小球的機(jī)械能增大,F(xiàn)T對小球做正功,小球向上運(yùn)動,但FT的大小不斷減小,可知小球先做向上的加速運(yùn)動,后做向上的減速運(yùn)動,其動能先增加后減?。粁1~x2過程小球的機(jī)械能減小,F(xiàn)T對小球做負(fù)功,小球向下運(yùn)動,可知在x1處小球的速度為零。由圖象知x1~x2過程中FT的大小一定。若FT 【答案】AB 【例3】(原創(chuàng))如圖2所示,一個小球從光滑的固定圓弧槽的A點靜止開始經(jīng)最低點B運(yùn)動到C點的過程中,小球的動能Ek與時間t的圖象可能是 ( ) 【解析】小球在圓弧槽的A點與C點時,速度均為零,合力的功率為零;在運(yùn)動到圓弧槽最低點B時速度最大,方向水平向右,此時小球的合力F提供小球圓周運(yùn)動的向心力,方向豎直向上,由P=Fvcosθ知此時合力的功率為零。故小球由A點運(yùn)動到B點再運(yùn)動到C點的整個過程中,其合力的功率應(yīng)是先增大后減小,再增大后又減小。 【答案】D 【例4】(原創(chuàng))一小球從地面豎直上拋,經(jīng)t0時間到最高點,后又落回地面,小球運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小與速率成正比。下列關(guān)于小球運(yùn)動的機(jī)械能E隨時間t變化的圖象中,可能正確的是 ( ) 【答案】C 【例5】如圖3甲所示,左側(cè)接有定值R=3 Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T,導(dǎo)軌間距L=1 m。一質(zhì)量m=2 kg、阻值r=1 Ω的金屬棒在拉力F的作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右做加速運(yùn)動,金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,金屬棒運(yùn)動的v-x圖象如圖乙所示。則從開始運(yùn)動位移x=1 m的過程中 ( ) A.拉力做的功WF=16 J B.通過電阻R的電荷量q=0.25 C C.電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.75 J D.所用時間t大于1 s 【答案】CD三、動能Ek隨時間t的變化率
四、機(jī)械能E隨時間t的變化率
五、速度v隨位移x的變化率