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析變化率 解圖象題

2018-07-20 03:18:14湖北
教學(xué)考試(高考物理) 2018年1期
關(guān)鍵詞:金屬棒機(jī)械能變化率

湖北 許 文

一、動能Ek隨位移x的變化率

【例1】(2017·江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處。物塊初動能為Ek0,與斜面間的動摩擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是 ( )

【答案】C

二、機(jī)械能E隨位移x的變化率

【例2】如圖1甲所示,一小球懸掛在細(xì)繩下端,由靜止開始沿豎直方向運(yùn)動,運(yùn)動過程中小球的機(jī)械能E與小球通過路程x的關(guān)系圖象如圖乙所示,其中0~x1過程的圖象為曲線,x1~x2過程的圖象為直線。忽略空氣阻力,則下列說法正確的是 ( )

A.0~x1過程中小球所受拉力是變力,且一定不斷減小

B.0~x1過程中小球的動能一定先增加后減小,最后為零

C.x1~x2過程中小球一定做勻速直線運(yùn)動

本算例結(jié)構(gòu)如圖7所示,該系統(tǒng)含有33個節(jié)點,37條支路,5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)[11](圖中虛線所示),基準(zhǔn)電壓為12.66 kV,網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為5.084 26+j2.547 32 MVA[12]。

D.x1~x2過程中小球可能做勻加速直線運(yùn)動,也可能做勻減速直線運(yùn)動

【解析】小球在運(yùn)動過程中受到除重力之外的其他力即為繩子對小球的拉力FT。E-x圖象中直線或曲線某點切線的斜率的絕對值表示FT的大小。由圖象可知,0~x1過程中小球的機(jī)械能增大,F(xiàn)T對小球做正功,小球向上運(yùn)動,但FT的大小不斷減小,可知小球先做向上的加速運(yùn)動,后做向上的減速運(yùn)動,其動能先增加后減?。粁1~x2過程小球的機(jī)械能減小,F(xiàn)T對小球做負(fù)功,小球向下運(yùn)動,可知在x1處小球的速度為零。由圖象知x1~x2過程中FT的大小一定。若FT

【答案】AB

三、動能Ek隨時間t的變化率

【例3】(原創(chuàng))如圖2所示,一個小球從光滑的固定圓弧槽的A點靜止開始經(jīng)最低點B運(yùn)動到C點的過程中,小球的動能Ek與時間t的圖象可能是 ( )

【解析】小球在圓弧槽的A點與C點時,速度均為零,合力的功率為零;在運(yùn)動到圓弧槽最低點B時速度最大,方向水平向右,此時小球的合力F提供小球圓周運(yùn)動的向心力,方向豎直向上,由P=Fvcosθ知此時合力的功率為零。故小球由A點運(yùn)動到B點再運(yùn)動到C點的整個過程中,其合力的功率應(yīng)是先增大后減小,再增大后又減小。

【答案】D

四、機(jī)械能E隨時間t的變化率

【例4】(原創(chuàng))一小球從地面豎直上拋,經(jīng)t0時間到最高點,后又落回地面,小球運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小與速率成正比。下列關(guān)于小球運(yùn)動的機(jī)械能E隨時間t變化的圖象中,可能正確的是 ( )

【答案】C

五、速度v隨位移x的變化率

【例5】如圖3甲所示,左側(cè)接有定值R=3 Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T,導(dǎo)軌間距L=1 m。一質(zhì)量m=2 kg、阻值r=1 Ω的金屬棒在拉力F的作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右做加速運(yùn)動,金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,金屬棒運(yùn)動的v-x圖象如圖乙所示。則從開始運(yùn)動位移x=1 m的過程中 ( )

A.拉力做的功WF=16 J

B.通過電阻R的電荷量q=0.25 C

C.電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.75 J

D.所用時間t大于1 s

【答案】CD

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