何洪陽，陳麒天，陳春俊

（1.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610041；2.成都外國語學(xué)校，四川 成都 611731；3.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

隨著列車的運(yùn)行速度不斷提高，空氣動(dòng)力效應(yīng)加劇[1]。列車表面壓力分布不同而產(chǎn)生氣動(dòng)載荷，氣動(dòng)載荷直接影響列車的行車安全、能耗、氣動(dòng)噪聲、氣動(dòng)振動(dòng)及車內(nèi)氣壓舒適性等[3-4]。因此，對(duì)列車表面壓力準(zhǔn)確測(cè)試至關(guān)重要，線路試驗(yàn)是研究列車空氣動(dòng)力學(xué)最直接的方法。為了減小傳感器自身尺寸對(duì)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)的影響[4-5]，選取航空航天領(lǐng)域常用的貼片式微型超薄壓阻式氣壓傳感器。由于傳感器的體積小，通常線路試驗(yàn)時(shí)忽略傳感器自身尺寸對(duì)測(cè)點(diǎn)流場(chǎng)影響。然而，傳感器自身尺寸對(duì)測(cè)點(diǎn)流場(chǎng)影響未知，需進(jìn)一步探究其測(cè)試誤差，以此來修正測(cè)試信號(hào)。

針對(duì)這一問題，以某CRH型高速列車為研究對(duì)象，在頭車側(cè)面中部某測(cè)點(diǎn)處建立含有傳感器的列車模型，在不同典型速度級(jí)下采用大渦數(shù)值模擬（Large Eddy Simulation，LES）方法數(shù)值仿真計(jì)算測(cè)點(diǎn)處的表面壓力，利用希爾伯特-黃變換提取出脈動(dòng)壓力，并與無傳感器的單獨(dú)列車模型相同測(cè)點(diǎn)處的表面壓力相比較，建立由于傳感器自身尺寸帶來的測(cè)量誤差與運(yùn)行速度之間的函數(shù)關(guān)系。對(duì)線路試驗(yàn)時(shí)列車表面壓力信號(hào)進(jìn)行修正，為高速列車氣動(dòng)性能分析提供更準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 線路試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)處壓力

列車線路試驗(yàn)時(shí)，通常將微型壓阻式壓力傳感器貼在車體表面，測(cè)試其測(cè)點(diǎn)處的壓力信號(hào)。列車表面壓力可分解為平均壓力和脈動(dòng)壓力，前者形成平均載荷，后者形成脈動(dòng)載荷[6]。由于傳感器自身尺寸影響，引起平均壓力和脈動(dòng)壓力的測(cè)量誤差，并且測(cè)試壓力信號(hào)易受電磁溫度等隨機(jī)干擾。因此，測(cè)點(diǎn)處壓力信號(hào)可表示為：

式中：P（t）—測(cè)點(diǎn)處壓力信號(hào)；P0（t）—平均壓力(t）—脈動(dòng)壓力；ΔP0（t）—傳感器自身尺寸帶來的平均壓力測(cè)量誤差；Δ（t）—傳感器自身尺寸帶來的脈動(dòng)壓力測(cè)量誤差；n（t）—電磁溫度等隨機(jī)干擾。

3 模型建立

3.1 列車簡(jiǎn)化模型

以某CRH型高速列車為研究對(duì)象，頭尾車具有相同的形狀。為減小CFD的計(jì)算量，建立由頭車和尾車組成的列車計(jì)算模型，頭車長(zhǎng)10．5m，寬 3．38m，高 3．7m，2節(jié)列車的簡(jiǎn)化模型，如圖1所示。

受計(jì)算條件及動(dòng)車組復(fù)雜外形的限制，在不影響計(jì)算精度的情況下，作如下假設(shè)：（1）當(dāng)列車以＞250km/h速度運(yùn)行時(shí)，以列車寬度為特征長(zhǎng)度計(jì)算的雷諾數(shù)R＞106，流場(chǎng)處于湍流狀態(tài)，可采用大渦數(shù)值模擬和壁面函數(shù)模擬車體表面周圍的流場(chǎng)；（2）幾何模型建立時(shí)，認(rèn)為車體是一個(gè)具有光滑外形的幾何體，在一定程度上忽略輪軌系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向架及懸架系統(tǒng)、門窗凸起部位和受電弓等。

圖1 列車簡(jiǎn)化模型Fig．1 Train Simplified Model

圖2 傳感器簡(jiǎn)化模型Fig．2 Sensor Simplified Model

3.2 傳感器模型

列車表面壓力測(cè)試中，貼片式微型超薄壓阻式氣壓傳感器因?yàn)槠潴w積小、重量輕、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于航空器和高速列車表面壓力測(cè)試。常用傳感器尺寸為直徑6．35mm，厚度0．76mm的圓片，在動(dòng)車組車外表面壓力實(shí)際測(cè)試過程中，采用膠帶將傳感器粘貼于列車表面。因此，考慮膠帶粘貼后，傳感器測(cè)點(diǎn)在列車表面的形狀為上底面直徑8mm、下底面直徑30mm，高1mm的梯形圓柱。壓阻式氣壓傳感器的簡(jiǎn)化模型，如圖2所示。

3.3 外流場(chǎng)模型

列車明線交會(huì)和通過隧道時(shí)，會(huì)在車體表面形成復(fù)雜的交會(huì)壓力波和隧道壓力波，難于從這些復(fù)雜壓力波提取脈動(dòng)壓力。因此選取明線運(yùn)行工況，理論上外流場(chǎng)的計(jì)算區(qū)域應(yīng)該無限大，計(jì)算結(jié)果才能更接近真實(shí)值。然而外流場(chǎng)區(qū)域越大，其網(wǎng)格質(zhì)量增加，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存及性能提出更高要求。

采用滑移網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)車體運(yùn)動(dòng)，整個(gè)計(jì)算區(qū)域分為外流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域和滑移網(wǎng)格區(qū)域，含有車體的滑移網(wǎng)格區(qū)域以車體速度運(yùn)行，外流場(chǎng)區(qū)域保持靜止。不同區(qū)域間的數(shù)據(jù)交換通過交界面（interface）進(jìn)行。在不影響精度的基礎(chǔ)上縮小計(jì)算區(qū)域，將計(jì)算區(qū)域確定為[7]：列車寬度方向?yàn)檐噷挼?0倍左右，高度方向?yàn)檐嚫叩?5倍左右，運(yùn)行方向上的外流場(chǎng)尺寸要大于列車長(zhǎng)度的20倍以上，整個(gè)計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)、寬、高分別為（323×44×30）m，同時(shí)將車體離地面的距離設(shè)置為0．2m。

4 數(shù)值仿真計(jì)算

4.1 網(wǎng)格生成及仿真設(shè)置

為了達(dá)到大渦數(shù)值模擬的精度，同時(shí)提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，將滑移網(wǎng)格區(qū)域分為三部分：起始部分、車體部分及運(yùn)動(dòng)方向部分，如圖3（a）所示。起始部分（長(zhǎng)度取100m）和運(yùn)動(dòng)方向部分（長(zhǎng)度取250m）的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸規(guī)則，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，通過控制space ratio參數(shù)使靠近車體部分網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用?，遠(yuǎn)離車體部分網(wǎng)格較疏；車體部分由于高速列車模型較為復(fù)雜，采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，車體表面設(shè)置10層網(wǎng)格加密，第一層網(wǎng)格厚度為0．4mm，鄰兩層邊界層網(wǎng)格保持1．5倍的增長(zhǎng)比[7]，總厚度為57．7mm；外流場(chǎng)區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，靠近車體部分的計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格加密，外流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)約為540萬。最后將滑移網(wǎng)格區(qū)域和外流場(chǎng)區(qū)域合并在一起，生成湍流流場(chǎng)模擬的整個(gè)計(jì)算區(qū)域，網(wǎng)格總數(shù)約為1323萬，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分的細(xì)節(jié)圖，如圖 3（b）所示。

圖3 滑移網(wǎng)格區(qū)域及網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)圖Fig．3 Sliding Mesh Area and Details of Grids

設(shè)置地面及車體表面為無滑移壁面邊界（Wall），外流場(chǎng)區(qū)域選擇壓力邊界條件（Pressure-outlet），表面壓力設(shè)置為0Pa，外流場(chǎng)區(qū)域與滑移網(wǎng)格區(qū)域的交界面設(shè)置為Interface。主要仿真計(jì)算車體表面壓力及提取脈動(dòng)壓力，選擇大渦數(shù)值模擬為湍流數(shù)值模擬方法、Smagorinsky-Lilly模型為亞格子模型，SIMPLE作為求解算法。采樣頻率 f取 10kHz，取（0．1～0．2）s之間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.2 脈動(dòng)壓力提取

選擇頭車為研究對(duì)象，在距離頭車8m的車體二位側(cè)表面中心位置建立如2．2節(jié)所述的傳感器模型，記傳感器位置處為測(cè)點(diǎn)A。單獨(dú)列車模型在測(cè)點(diǎn)處的表面壓力記為P0，含傳感器模型的列車模型在測(cè)點(diǎn)處壓力記為P1。同時(shí)在網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)傳感器模型建立一個(gè)單獨(dú)Part，得到傳感器模型的上底面網(wǎng)格尺寸在1mm左右，相比于其直徑8mm來說，保證傳感器模型的網(wǎng)格質(zhì)量，避免網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算結(jié)果帶來的影響。

圖4 希爾伯特-黃變換分解的平均壓力和脈動(dòng)壓力Fig．4 Mean Pressure and Fluctuation Pressure of Hilbert Huang Transform Decomposition

250km/h速度級(jí)下，單獨(dú)列車模型在測(cè)點(diǎn)處的表面壓力信號(hào)，如圖4（a）所示。可將P0視為測(cè)點(diǎn)處表面壓力的真值，可知表面壓力信號(hào)的幅值約為-380Pa，時(shí)域內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)±20Pa左右。

希爾伯特-黃變換[8]（Hilbert-Huang Transform，HHT）能將復(fù)雜信號(hào)自適應(yīng)地分解成多個(gè)單一分量，更深層次反應(yīng)信號(hào)內(nèi)部特征；常用于研究非平穩(wěn)、非線性的空氣湍流問題[9-10]。運(yùn)用希爾伯特-黃變換從列車表面壓力信號(hào)中提取脈動(dòng)壓力。對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，自適應(yīng)分解為9層，分別為IMF1～I(xiàn)MF8分量和余項(xiàng)r；每個(gè)IMF分量都有相應(yīng)的主頻，但各個(gè)頻段的幅值具有很大差異，本征函數(shù)的頻率從IMF1～I(xiàn)MF8逐漸減小，直到得到殘差函數(shù)。因此，余項(xiàng)r可視為平均壓力，其它IMF分量之和構(gòu)成脈動(dòng)壓力。EMD分解及重構(gòu)后的平均壓力和脈動(dòng)壓力，如圖4（b）所示。平均壓力幅值約為（-385）Pa，脈動(dòng)壓力幅值約為（±20）Pa。

5 結(jié)果分析

5.1 對(duì)平均壓力影響

250km/h速度下，對(duì)含傳感器的列車模型進(jìn)行仿真計(jì)算，取測(cè)點(diǎn)處的壓力信號(hào)P1，并與理論真值P0相比較。由于傳感器自身尺寸影響，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)處表面壓力由（-385）Pa減小到（-425．5）Pa左右，可知傳感器自身尺寸對(duì)車體表面壓力影響極大。同理，采用大渦數(shù)值模擬方法計(jì)算在300km/h、350km/h速度下單獨(dú)列車模型和含傳感器的列車模型在測(cè)點(diǎn)處的表面壓力，并求解其測(cè)量誤差的絕對(duì)值ΔP，如表1所示。

用冪函數(shù)擬合測(cè)量誤差絕對(duì)值ΔP與運(yùn)行速度v之間的函數(shù)關(guān)系為 ΔP=a×vb，其中參數(shù) a=3．697×10-3，b=1．687?？芍S列車運(yùn)行速度v增大，引起的測(cè)量誤差絕對(duì)值ΔP也增大，測(cè)量誤差絕對(duì)值ΔP近似與運(yùn)行速度v呈二次函數(shù)關(guān)系。

表1 測(cè)量誤差絕對(duì)值與運(yùn)行速度關(guān)系Tab.1 Relationship Between Absolute Value of Measurement Error and Running Speed

5.2 對(duì)脈動(dòng)壓力影響

在250km/h、300km/h和350km/h速度級(jí)下，運(yùn)用希爾伯特-黃變換從車體表面壓力信號(hào)提取脈動(dòng)壓力信號(hào)。脈動(dòng)壓力和聲壓之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)式（2）求出測(cè)點(diǎn)處脈動(dòng)壓力級(jí)（PFL），并通過快速傅里葉變換將脈動(dòng)壓力時(shí)域轉(zhuǎn)化到頻域。各速度級(jí)下脈動(dòng)壓力級(jí)波動(dòng)范圍及波動(dòng)幅度，如表2所示。

表2 各速度級(jí)下脈動(dòng)壓力級(jí)波動(dòng)范圍及波動(dòng)幅度Tab.2 Wave Range and Amplitude of Fluctuation Pressure Level at Different Speeds

式中：p0—基準(zhǔn)壓力（為2×10-5Pa）；psf（y，t）—測(cè)點(diǎn)計(jì)算脈動(dòng)壓力值。

各速度級(jí)下脈動(dòng)壓力級(jí)具有寬頻特性，可用負(fù)指函數(shù)擬合在整個(gè)頻段內(nèi)的變化規(guī)律，低頻處幅值較大，而高頻處幅值較??；由于傳感器自身尺寸影響，測(cè)點(diǎn)處脈動(dòng)壓力幅值大于真值，如表2所示。同理用冪函數(shù)擬合脈動(dòng)壓力級(jí)改變幅值ΔPPFL與運(yùn)行速度 v 的冪函數(shù)關(guān)系，即 ΔPPFL=1．368×10-7×v2．835，即脈動(dòng)壓力級(jí)改變幅值ΔPPFL與運(yùn)行速度v的三次方近似成正比。

實(shí)際工程試驗(yàn)時(shí)由于采樣頻率限制，僅能測(cè)量某特定頻率段的車體表面壓力。在計(jì)算脈動(dòng)壓力級(jí)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出總脈動(dòng)壓力級(jí)L的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：Li—頻率i處的脈動(dòng)壓力級(jí)。

計(jì)算各速度級(jí)下單獨(dú)列車模型和含傳感器的列車模型在測(cè)點(diǎn)處脈動(dòng)壓力的總脈動(dòng)壓力級(jí)，如表3所示?？芍瑐鞲衅鞯牧熊嚹Ｐ蜏y(cè)點(diǎn)的總脈動(dòng)壓力級(jí)比理論真值較大；且隨速度增大其總脈動(dòng)壓力級(jí)L增大，然而由于傳感器自身尺寸引起的總脈動(dòng)壓力級(jí)改變幅值ΔL幾乎相等。

表3 各速度級(jí)下測(cè)點(diǎn)處總脈動(dòng)壓力級(jí)Tab.3 Total Pressure Fluctuation Level at Different Speeds

6 結(jié)論

針對(duì)高速列車表面壓力測(cè)試過程中，傳感器自身尺寸會(huì)對(duì)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致測(cè)試的平均壓力和脈動(dòng)壓力結(jié)果不準(zhǔn)確。建立含傳感器模型的列車模型，利用商業(yè)軟件FLUENT進(jìn)行大渦數(shù)值模擬，利用希爾伯特-黃變換提取脈動(dòng)壓力；并與單獨(dú)列車模型相同測(cè)點(diǎn)處的壓力值進(jìn)行比較，分析傳感器自身尺寸帶來的測(cè)量誤差，并建立與運(yùn)行速度的冪函數(shù)關(guān)系。得出如下結(jié)論：

（1）由于傳感器自身尺寸影響，測(cè)點(diǎn)處的平均壓力絕對(duì)值遠(yuǎn)大于理論真值，且隨運(yùn)行速度增大其絕對(duì)誤差也增大；且測(cè)量誤差與運(yùn)行速度關(guān)系為：ΔP=3.697×10-3×v1.687，即近似與運(yùn)行速度呈二次函數(shù)關(guān)系；

（2）傳感器自身尺寸導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)處的脈動(dòng)壓力值偏大，脈動(dòng)壓力級(jí)改變幅值ΔPPFL與運(yùn)行速度v的冪函數(shù)關(guān)系：ΔPPFL=1.368×10-7×v2.835；但各速度級(jí)下總脈動(dòng)壓力級(jí)改變幅值幾乎相等。

傳感器自身尺寸會(huì)改變測(cè)點(diǎn)處湍流流場(chǎng)，導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果不準(zhǔn)確。利用上述建立的冪函數(shù)關(guān)系式可修正測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)而為空氣動(dòng)力學(xué)測(cè)試及性能分析提供更準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。