左柱榮

【摘 要】 本文研究數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，先介紹了數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)涵，然后用人教版初中數(shù)學(xué)中的一道練習(xí)題說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想將抽象化為具體，引導(dǎo)學(xué)生快速有效地接受教師所講授的知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教案；案例

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相比小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有了較大的變化，開(kāi)始學(xué)習(xí)幾何圖形、方程、函數(shù)等較為復(fù)雜的內(nèi)容，這些內(nèi)容的講解對(duì)于十二歲左右的孩子來(lái)講還是有一定的難度，如何讓他們快速理解講課的內(nèi)容并樂(lè)在其中，對(duì)老師來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)探析數(shù)形結(jié)合思想在其中的運(yùn)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合是數(shù)字與圖形的結(jié)合，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)就是在教學(xué)過(guò)程中教師將抽象、晦澀、較為陌生的數(shù)字與形象、簡(jiǎn)單、易于理解的幾何圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)兩者的關(guān)聯(lián)，就可以將較為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題看做簡(jiǎn)單直觀的幾何題目，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，問(wèn)題的復(fù)雜性大大降低，解決問(wèn)題的途徑也更加多樣。教師使用這種方法可以非常容易地讓學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，掌握所學(xué)內(nèi)容。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用案例

人教版初中數(shù)學(xué)中有不等式的概念。對(duì)于從小學(xué)過(guò)度過(guò)來(lái)的學(xué)生而言，他們的意識(shí)里只有等式的概念，也就是說(shuō)一個(gè)蘋(píng)果加上一個(gè)蘋(píng)果就是兩個(gè)蘋(píng)果，很難去理解不等的概念，因?yàn)椴坏仁街懈鱾€(gè)部分的結(jié)構(gòu)更為抽象和復(fù)雜，針對(duì)這種情況，如果教師能利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生將“數(shù)”變“形”，將抽象的概念化為具體的事物，那么學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也能像學(xué)習(xí)數(shù)字那樣簡(jiǎn)單快速，也能理清抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

比如，在對(duì)“一元一次不等式（組）”這一節(jié)的內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)時(shí)有這樣一道練習(xí)題：判斷下列數(shù)字，哪些是不等式5x>225的解，40、40.6、41、42、45、54、55.1，其中不等式的解有幾個(gè)？能從上述數(shù)字中判斷這個(gè)不等式是否有解嗎？如果有，那么會(huì)有多少個(gè)解呢？這是個(gè)很簡(jiǎn)單的不等式，主要考查學(xué)生理解“不等式解集的無(wú)限性”，然后根據(jù)不等式解集的無(wú)限性引出不等式的解集概念。此題目只要運(yùn)用簡(jiǎn)單除法，即可得出答案為x>45，但為了加深學(xué)生理解不等式解集的無(wú)限性，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸進(jìn)行表示，在數(shù)軸上標(biāo)明“45”所表示的點(diǎn)，然后數(shù)軸向正數(shù)方向無(wú)限延伸，學(xué)生只要將上述數(shù)字與45進(jìn)行比較，找出大于45的數(shù)，就能正確解答上述的幾個(gè)問(wèn)題。

三、推廣數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

對(duì)于初中數(shù)學(xué)中的其他教學(xué)內(nèi)容，如果教師進(jìn)行一些研究就可以發(fā)現(xiàn)他們都可以使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)開(kāi)展。如“勾股定理及其逆定理”，也是數(shù)與形的結(jié)合的部分，借助三角形的三邊長(zhǎng)度與直角三角形結(jié)合的方略，使其為解決直角三角形問(wèn)題服務(wù)。教材中是這樣為勾股定理下定義的：“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2?！边@就是說(shuō)，滿足兩直角邊平方的和等于斜邊平方的關(guān)系就是勾股定理。

初中學(xué)生對(duì)于抽象的知識(shí)還不容易接受，所以如果能充分利用具體的事物來(lái)講解抽象的概念，那么學(xué)生們會(huì)更容易接受，也會(huì)取得更好的學(xué)習(xí)效果。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法不僅能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和多角度看問(wèn)題的能力，更重要的是能拓展和延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文研究數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，將抽象化為具體，引導(dǎo)學(xué)生快速有效地接受教師所講授的知識(shí)。這樣可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，為升學(xué)考試打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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