金　亮

(1.南昌大學(xué)中國中部經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展研究中心，江西 南昌　330031；2.南昌大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌　330031)

1　引言

自2008年以來，商務(wù)部和農(nóng)業(yè)部聯(lián)合下發(fā)了多個文件推動“農(nóng)超對接”試點工作的部署，并向全國進(jìn)行推廣[1]，如《關(guān)于開展農(nóng)超對接試點工作的通知》[2]、《商務(wù)部、農(nóng)業(yè)部關(guān)于全面推進(jìn)農(nóng)超對接工作的指導(dǎo)意見》[3]等?！稗r(nóng)超對接”模式能夠減少農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)，提高流通效率，增加農(nóng)戶收入并降低超市銷售成本[4-5]，有助于緩解農(nóng)民農(nóng)產(chǎn)品“賣難”和消費者“買貴”同時存在的矛盾[6]。然而，在“農(nóng)超對接”模式中，由于超市直接面對消費者，往往擁有更多的市場信息，這使得遠(yuǎn)離市場的農(nóng)戶決策問題變得復(fù)雜，并有可能導(dǎo)致農(nóng)戶無法獲得公平的合作收益。并且，容易發(fā)現(xiàn)，由于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)周期長、技術(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)改進(jìn)較為困難等特點，使得農(nóng)戶在生產(chǎn)過程中難以提高農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，這進(jìn)一步加大了“農(nóng)超對接”模式中超市與農(nóng)戶的合作難度，并有可能導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品“賣難買貴”現(xiàn)象的發(fā)生。面對這些問題，本文基于農(nóng)戶與超市在“農(nóng)超對接”模式中的博弈關(guān)系分析，旨在研究不對稱的市場信息會對“農(nóng)超對接”模式造成何種影響？“農(nóng)超對接”模式是否能夠有效緩解農(nóng)產(chǎn)品“賣難”和“買貴”的矛盾？超市是否愿意與農(nóng)戶共享市場信息等一系列問題。

近十年來，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[7-9]。Cai Xiaoqiang等[10]考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中存在的數(shù)量與質(zhì)量損耗，構(gòu)建了努力水平影響損耗的兩階段供應(yīng)鏈優(yōu)化模型；凌六一等[11]考慮了農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出和以農(nóng)產(chǎn)品為原料的加工產(chǎn)品需求均為隨機(jī)的情形，研究了不同風(fēng)險分擔(dān)契約對供應(yīng)鏈均衡的影響；Cai Xiaoqiang等[12]針對由一個生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商、一個銷售商和一個第三方物流服務(wù)提供商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，考慮物流外包對農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的影響，研究了農(nóng)產(chǎn)品新鮮度影響需求下的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策和協(xié)調(diào)契約設(shè)計問題；Wu Qing等[13]同樣針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流外包問題，研究了分銷商與第三方物流服務(wù)提供商之間的不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對物流服務(wù)質(zhì)量的影響，并設(shè)計了相應(yīng)的協(xié)調(diào)契約；Hu Hongtao等[14]則從成本視角，構(gòu)建了混合整數(shù)規(guī)劃模型來研究如何降低生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流成本；張偉和周根貴[15]研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈訂貨問題；李琳和范體軍[16]對比分析了農(nóng)產(chǎn)品零售商在固定定價、動態(tài)定價以及帶有降價時點考慮的定價等三種不同定價模式下最優(yōu)定價與訂貨決策；Chang Xue等[17]研究了考慮消費者偏好下的農(nóng)產(chǎn)品定價問題；Tang等[18]研究了部分價格保證策略對農(nóng)戶和農(nóng)產(chǎn)品銷售企業(yè)最優(yōu)決策及利潤的影響；Nakandala等[19]針對農(nóng)產(chǎn)品易腐和短生命周期特點，構(gòu)建了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險評估模型，并用案例對其有效性進(jìn)行了檢驗。上述關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的文獻(xiàn)均基于完全信息背景，僅楊亞等[20]考慮了信息不對稱因素，但其研究的是農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息不對稱下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。與已有研究不同的是，本文考慮市場信息不對稱，研究“農(nóng)超對接”模式下農(nóng)戶與超市合同設(shè)計問題。

另外一個與本文相關(guān)的問題是關(guān)于“農(nóng)超對接”模式的研究，已有研究主要聚焦于“農(nóng)超對接”模式的價值分析。Hu Dinghuan等[4]認(rèn)為“農(nóng)超對接”模式可以有效解決農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)過多及成本過高問題，有利于提高農(nóng)戶收益并降低農(nóng)產(chǎn)品市場銷售價格；王志剛等[21]基于蔬菜產(chǎn)銷合作社調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了“農(nóng)超對接”模式有助于降低農(nóng)產(chǎn)品的流通成本；浦徐進(jìn)等[22]對比分析了不同“農(nóng)超對接”模式下的農(nóng)戶生產(chǎn)努力投入、超市銷售努力投入以及農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈效用水平；李崇光等[23]對比分析了大型批發(fā)市場流通模式、地頭市場流通模式以及“農(nóng)超對接”流通模式等三種流通模式下的蔬菜價格，發(fā)現(xiàn)“農(nóng)超對接”流通模式能夠有效降低農(nóng)、超雙方的交易成本，緩解蔬菜價格波動；Niu Baozhuang等[24]分別針對“農(nóng)戶+企業(yè)”模式和“農(nóng)戶+合作社+企業(yè)”模式，分析了批發(fā)價格契約和成本共擔(dān)契約對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員效用的影響；浦徐進(jìn)和金德龍[25]針對“農(nóng)超對接”模式，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品社區(qū)直銷店的開設(shè)對合作社和超市最優(yōu)決策的影響，發(fā)現(xiàn)開設(shè)社區(qū)直銷店有助于提高合作社的利潤水平，并在一定條件下有利于改善“農(nóng)超對接”模式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率。上述文獻(xiàn)比較了“農(nóng)超對接”模式與其他農(nóng)產(chǎn)品流通模式的差異，研究了“農(nóng)超對接”模式的價值。不同的是，本文從信息不對稱下的機(jī)制設(shè)計視角，研究“農(nóng)超對接”模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈定價及合同設(shè)計問題。

鑒于此，本文以由一個農(nóng)戶和一個超市組成的“農(nóng)超對接”系統(tǒng)為研究對象，考慮我國農(nóng)戶農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的特點，以及市場上消費者對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量偏好的異質(zhì)性，研究“農(nóng)超對接”模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈定價及合同設(shè)計問題。在此“農(nóng)超對接”模式中，農(nóng)戶需要決策的問題是如何確定農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格合同并保證超市愿意參與合作，以最大化自身利潤；而超市則要根據(jù)農(nóng)戶給定的合同，確定農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格。本文依據(jù)消費者效用理論，分別研究信息對稱與不對稱下的農(nóng)戶策略性批發(fā)合同設(shè)計和超市農(nóng)產(chǎn)品定價策略；進(jìn)而考察消費者偏好與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量不匹配信息對農(nóng)產(chǎn)品價格、銷售量(滯銷量)以及消費者剩余的影響，分析農(nóng)戶與超市如何通過談判實現(xiàn)信息共享。

2　問題描述

考慮由一個農(nóng)戶(F)和一個超市(S)組成的“農(nóng)超對接”系統(tǒng)中，農(nóng)戶生產(chǎn)的一種農(nóng)產(chǎn)品通過超市銷往市場。假設(shè)農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量與質(zhì)量是確定的，這主要有兩方面的原因：一是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的滯后性和長周期性，農(nóng)戶很難改變生產(chǎn)計劃；二是我國農(nóng)戶生產(chǎn)規(guī)模往往比較小，并不能夠進(jìn)行有效的技術(shù)投入[5-6]。因此，不失一般性，假定農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量為1。

考慮農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量是確定的，其顏色、大小、形狀等可能會與消費者偏好存在一定的偏差，因而當(dāng)消費者在購買農(nóng)產(chǎn)品時，會發(fā)生不匹配成本[26]。并且，考慮現(xiàn)實中消費者的異質(zhì)性，不同的消費者對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量往往具有不同的偏好，故依據(jù)文獻(xiàn)[27-28]，假定消費者均勻分布在長度為2n的直線上，密度為1，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量位于中點1/2處，則消費者與中點1/2處的距離可以表示為消費者購買農(nóng)產(chǎn)品的不匹配成本，如圖1所示。由此，得到位于x(x～U[-n,n])處的消費者不匹配成本為t|1/2-x|，其中t為單位不匹配成本。

圖1　消費者效用示意圖

可以得到消費者購買農(nóng)產(chǎn)品獲得的凈效用為

(1)

其中，p為由超市確定的農(nóng)產(chǎn)品銷售價格；為簡化模型表達(dá)，假設(shè)消費者對農(nóng)產(chǎn)品的支付意愿為1。

用(A,B)+表示max{A,B}，(A,B)-表示min{A,B}。設(shè)a=((1-p)/t,0)+，表示當(dāng)消費者愿意購買農(nóng)產(chǎn)品時，消費者在直線上位置允許偏離1/2處的最大值。由此，得到農(nóng)產(chǎn)品的銷售量為：

(2)

由于超市直接面對消費者，故超市擁有關(guān)于消費者不匹配成本的私有信息，而遠(yuǎn)離市場的農(nóng)戶則無法準(zhǔn)確知道消費者不匹配成本信息。假設(shè)消費者不匹配成本存在兩種可能，分別用tL和tH來表示(tL/tH<1)，其中tL為低成本類型(低類型；L)，tH為高成本類型(高類型；H)。并且，消費者不匹配成本為低(高)類型的概率為ρ(1-ρ)，0<ρ<1，這是農(nóng)戶和超市的公共知識。為此，農(nóng)戶根據(jù)消費者不匹配成本的類型i(i=LorH)設(shè)計兩種類型的合同{wH,fH}和{wL,fL}，供超市選擇，其中與Cai等[10]的研究類似，由農(nóng)戶確定農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格wi，fi為農(nóng)戶支付給超市的一次性轉(zhuǎn)移支付，這是因為在“農(nóng)超對接”模式中，農(nóng)戶普遍處于弱勢地位，而掌握銷售渠道的超市處于強(qiáng)勢地位，農(nóng)戶需要向超市支付fi，以滿足超市盈利需求[23]。特別地，若fi=0，則表示農(nóng)戶不用向超市支付額外費用。

依據(jù)上述模型假設(shè)，在給定{w,f}下，超市的利潤為

πS(p|w,f)=(p-w)q(p)+f

(3)

考慮我國農(nóng)戶農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)模往往較小，且缺乏技術(shù)投資等原因[5]，假設(shè)其邊際生產(chǎn)成本為常量，因不影響結(jié)果分析，故標(biāo)準(zhǔn)化為零。農(nóng)戶的利潤為

πF(w,f)=wq(p)-f

(4)

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤為

πSC(p)=pq(p)

(5)

3　模型分析

采用逆向歸納法，先分析超市的農(nóng)產(chǎn)品定價策略，然后再分析農(nóng)戶的批發(fā)價格合同設(shè)計。

3.1　超市的最優(yōu)定價策略

當(dāng)消費者為i(i=LorH)類型時，給定合同{wi,fi}，超市以自身利潤最大化為目標(biāo)決策農(nóng)產(chǎn)品銷售價格。得到優(yōu)化問題：

(6)

采用Kuhn-Tucker方法求解上述問題(6)，可得唯一最優(yōu)解。

引理1 當(dāng)消費者為i(i=LorH)類型時，給定合同{wi,fi}，超市的最優(yōu)定價策略為

(7)

證明：見附錄。

3.2　對稱信息下的最優(yōu)合同設(shè)計

對稱信息下，農(nóng)戶知道消費者類型為i(i=LorH)，并設(shè)計批發(fā)合同{wi,fi}。此時，農(nóng)戶需要解決如下優(yōu)化問題。本文用字符“N”表示“對稱信息”。

(8)

問題(8)中，約束式(IR)為個體理性約束，本文假設(shè)農(nóng)戶知道超市的保留利潤為R，并且R≤1-tL/2，否則農(nóng)戶不會參與合作。那么，約束式(IR)表示超市獲得的利潤不能小于其保留利潤，即說明超市一定會接受農(nóng)戶的合同。

(9)

證明：見附錄。

(10)

(11)

證明：見附錄。

命題1表明，在“農(nóng)超對接”模式下，若消費者不匹配成本為對稱信息，則農(nóng)戶通過“批發(fā)價格+一次性轉(zhuǎn)移支付”的合同設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。還可以發(fā)現(xiàn)，隨著消費者不匹配成本的變化，超市通過調(diào)整農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，總是能夠使農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品全部售出，而不會滯銷。此時，由于消費者剩余還受到農(nóng)產(chǎn)品銷售價格的影響，因而消費者剩余反而會降低，但對供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤和社會福利總是有利。

3.3　不對稱信息下的最優(yōu)合同設(shè)計

對稱信息是理想情形?，F(xiàn)實中，消費者的不匹配成本信息并不能被農(nóng)戶完全準(zhǔn)確觀測到，因而在不對稱信息下，農(nóng)戶在設(shè)計合同時還需甄別消費者類型。此時，農(nóng)戶面臨如下優(yōu)化問題。本文用字符“A”表示“不對稱信息”。

(12)

根據(jù)引理1，農(nóng)戶的批發(fā)價格決策存在兩個臨界值1-tH和1-tL。為簡化表達(dá)，依據(jù)批發(fā)價格wH的大小，定義：① 當(dāng)wH≤1-tH時，農(nóng)戶的合同設(shè)計{wi,fi}(i=LorH)稱為“低價策略”，用字符“LW”表示；② 當(dāng)wH=1-tL，農(nóng)戶的合同設(shè)計{wi,fi}稱為“固定價格策略”，用字符“FW”表示；③ 當(dāng)1-tL

證明：見附錄。

表1　不對稱信息下的農(nóng)戶最優(yōu)合同設(shè)計

推論1 在LW策略下，農(nóng)產(chǎn)品不會滯銷；而在FW和HW策略下，僅當(dāng)消費者為H類型時，農(nóng)產(chǎn)品才會滯銷。

證明略。

推論1表明，在不對稱信息下，農(nóng)戶設(shè)計的合同有可能導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品滯銷。當(dāng)消費者為L類型時，農(nóng)戶較低的批發(fā)價格會誘使超市設(shè)置較低的農(nóng)產(chǎn)品銷售價格，此時農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品將全部銷售完。當(dāng)消費者為H類型時，農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品有可能滯銷。具體分析，在LW策略下，農(nóng)戶設(shè)置的批發(fā)價格較低，因而農(nóng)產(chǎn)品銷售價格也較低，農(nóng)產(chǎn)品會全部銷售完；但在FW和HW策略下，較高的批發(fā)價格會使超市設(shè)置較高的農(nóng)產(chǎn)品銷售價格，導(dǎo)致部分農(nóng)產(chǎn)品滯銷。

命題2 比較三種不同批發(fā)價格策略下的農(nóng)戶期望利潤，可以得到：

證明：見附錄。

圖2　ΔLF、ΔLH、ΔFH隨ρ變化

ρ∈(0,ρLH)

(13)

容易發(fā)現(xiàn)，LW策略的可行條件取決于兩種類型消費者的不匹配成本。由?ρLH/?tL>0可知，L類型消費者的不匹配成本tL越大，可行性越有可能提高；由?ρLH/?tH<0可知，H類型消費者的不匹配成本tH越大，可行性越有可能降低。依據(jù)推論1，還可以知道，當(dāng)農(nóng)戶選擇LW策略時，農(nóng)產(chǎn)品銷售價格較低，農(nóng)產(chǎn)品不會滯銷。但是，當(dāng)農(nóng)戶選擇HW策略時，農(nóng)產(chǎn)品銷售價格較高(消費者“買貴”)，農(nóng)產(chǎn)品會滯銷(農(nóng)戶“賣難”)。進(jìn)一步分析農(nóng)產(chǎn)品滯銷與農(nóng)戶期望利潤之間的關(guān)系，得到推論2。

推論2 在FW和HW策略下，農(nóng)戶農(nóng)產(chǎn)品有可能滯銷，但并不一定會造成農(nóng)戶期望利潤損失。

證明略。

推論2表明，農(nóng)產(chǎn)品滯銷并不一定意味著農(nóng)戶期望利潤會產(chǎn)生損失。在LW策略下，農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品總是能夠銷售完，若滿足條件ρ∈(0,ρLH)，則農(nóng)戶選擇LW策略獲得的期望利潤要高于其他策略下的值，表明農(nóng)產(chǎn)品不滯銷總是有利于農(nóng)戶。但在FW和HW策略下，當(dāng)消費者為H類型時，農(nóng)產(chǎn)品會滯銷，此時若滿足ρ∈(ρLH,ρLF)，則農(nóng)戶的最優(yōu)選擇為HW策略，且LW策略優(yōu)于FW策略，表明農(nóng)產(chǎn)品是否滯銷與農(nóng)戶獲得期望利潤的大小并無直接關(guān)系；若滿足獲得ρ∈(ρLF,1)，則農(nóng)戶的最優(yōu)選擇仍為HW策略，且FW策略優(yōu)于LW策略，表明此時農(nóng)產(chǎn)品滯銷反而對農(nóng)戶有利。

推論3 比較不同批發(fā)價格策略下的消費者剩余和社會福利期望值，可以得到：

(1)CSLW*>CSFW*>CSHW*；

(2)ΓLW*>ΓFW*>ΓHW*。

證明：見附錄。

由推論3可知，當(dāng)ρ∈(ρLH, 1)時，農(nóng)戶以自身期望利潤最大化為目標(biāo)選擇HW策略，這將導(dǎo)致超市和供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤的損失。因此，進(jìn)一步考察超市是否可以通過給予農(nóng)戶適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼，使農(nóng)戶選擇LW策略，得到命題3。

證明：見附錄。

命題3表明，當(dāng)農(nóng)戶選擇HW策略時，超市可以通過給予農(nóng)戶一定的補(bǔ)貼，且當(dāng)補(bǔ)貼額度滿足一定條件時，農(nóng)戶將會選擇LW策略。依據(jù)命題2，當(dāng)ρ∈(ρLH,1)時，HW策略下農(nóng)戶能夠獲得高于其他兩種策略下的期望利潤，但此時超市的期望利潤較低。因此，超市可以通過給予農(nóng)戶一定的補(bǔ)貼，并使農(nóng)戶獲得補(bǔ)貼后的期望利潤不低于LW策略下的值，由此激勵農(nóng)戶選擇LW策略，此時農(nóng)戶與超市獲得的期望利潤均增加，實現(xiàn)“共贏”。此外，容易知道，當(dāng)超市通過補(bǔ)貼使農(nóng)戶選擇LW策略時，農(nóng)產(chǎn)品將不會滯銷，消費者剩余和社會福利均能得到有效提升。

4　信息價值分析

本節(jié)首先分析不對稱信息對農(nóng)戶、超市以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤的影響；然后，考察不對稱信息對消費者剩余和社會福利期望值的影響。

4.1　不對稱信息對農(nóng)產(chǎn)品銷售價格和銷售量的影響

依據(jù)定理1和定理2，比較信息對稱與不對稱下的超市最優(yōu)定價策略，得到命題4。

證明：見附錄。

推論4 農(nóng)產(chǎn)品滯銷量受到如下因素的影響：

證明略。

推論4表明，在FW和HW策略下，當(dāng)H類型消費者的不匹配成本較高時，農(nóng)產(chǎn)品滯銷量也較高。并且，也容易發(fā)現(xiàn)，在FW策略下，消費者為H類型的概率或市場上H類型的消費者數(shù)量并不會影響農(nóng)產(chǎn)品滯銷量；而在HW策略下，當(dāng)消費者為H類型的概率較大時，反而有利于降低農(nóng)產(chǎn)品的滯銷量。

4.2　不對稱信息對供應(yīng)鏈成員和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響

命題5 農(nóng)戶信息價值、超市信息租金以及供應(yīng)鏈損失見下表2。

證明：依據(jù)定理1和定理2，比較對稱信息和不對稱信息下的農(nóng)戶、超市以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤，即可得，略。

表2　農(nóng)戶信息價值、超市信息租金以及供應(yīng)鏈損失

其中，g1(ρ)=tL(1-ρ)(1-tH)2-ρtH(2-tH)(tH-tL)，

g2(ρ)=(1-ρ)((1-ρ)(1-tH)tL+ρ(2-tH)(tH-tL))((1-ρ))(1-tH)tL-ρtH(tH-tL))。

依據(jù)表2，容易知道，在LW策略下，農(nóng)戶的信息價值與超市的信息租金相等(ΔπF=ΔπS)，因而不對稱信息的存在并不會給供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成損失(ΔπSC=0)，這可以看作農(nóng)戶給予超市的“信息共享費”，以激勵其披露私有的市場信息，從而使得“農(nóng)超對接”模式下的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤達(dá)到最優(yōu)水平；在FW和HW策略下，農(nóng)戶信息價值要大于超市獲得的信息租金(ΔπF>ΔπS)，故不對稱信息的存在會導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤損失。該命題表明，在“農(nóng)超對接”模式下，不對稱信息的存在不一定會造成供應(yīng)鏈損失，即當(dāng)且僅當(dāng)農(nóng)戶選擇LW策略時，不對稱信息的存在僅導(dǎo)致利潤份額在供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部的重新分配。

推論5 農(nóng)戶信息價值、超市信息租金與供應(yīng)鏈損失三者之間存在關(guān)系：ΔπF=ΔπSC+ΔπS。

證明略。

由推論5可知，農(nóng)戶信息價值同時包含了超市信息租金和供應(yīng)鏈損失。在LW策略下，超市的最優(yōu)定價決策等于對稱信息下的值，供應(yīng)鏈損失為0，ΔπF=ΔπS；在FW和HW策略下，超市的最優(yōu)定價決策會偏離對稱信息下的值，造成供應(yīng)鏈損失，ΔπF=ΔπSC+ΔπS。該推論表明，在不對稱信息下，農(nóng)戶在設(shè)計合同時，可以通過權(quán)衡超市信息租金與供應(yīng)鏈損失，以最小化自身信息價值，從而實現(xiàn)自身期望利潤最大化。

在“農(nóng)超對接”模式下，考慮我國農(nóng)戶在與超市合作過程中，掌握銷售渠道的超市往往擁有正的談判力，并假設(shè)超市的談判力為α，則農(nóng)戶的談判力為1-α。不考慮農(nóng)戶與超市的談判成本，得到命題6。

為簡化表達(dá)，先設(shè)定以下2個閾值：

證明：見附錄。

4.3　不對稱信息對消費者剩余與社會福利的影響

本節(jié)將分析不對稱信息的存在對消費者剩余和社會福利的影響。

命題7 比較信息對稱與不對稱下的消費者剩余和社會福利的期望值，可以得到：

(1)CSLW*=CSN*，CSHW*

(2)ΓLW*=ΓN*，ΓHW*<ΓFW*<ΓN*。

證明：見附錄。

由命題7可知，在LW策略下，無論消費者為何種類型，農(nóng)產(chǎn)品總是不會滯銷，消費者剩余和社會福利不會發(fā)生變化，因而在不對稱信息下，消費者剩余和社會福利的期望值均能達(dá)到最優(yōu)水平(對稱信息下的值)；在FW和HW策略下，當(dāng)消費者為H類型時，農(nóng)產(chǎn)品滯銷，消費者剩余和社會福利均降低，即不對稱信息的存在會導(dǎo)致消費者剩余和社會福利的損失。并且，還可以知道，F(xiàn)W策略下的消費者剩余和社會福利均要高于HW策略下的值。該命題表明，不對稱信息的存在并不一定會導(dǎo)致消費者剩余和社會福利的損失，僅當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品未滯銷時，消費者剩余和社會福利才能達(dá)到最優(yōu)水平。

推論6 當(dāng)超市與農(nóng)戶達(dá)成談判時，消費者剩余和社會福利的期望值均能達(dá)到最優(yōu)水平(對稱信息下的值)。

證明略。

推論6表明，當(dāng)農(nóng)戶選擇HW策略時，若超市的談判力能夠使其與農(nóng)戶達(dá)成信息共享談判，則農(nóng)戶將會選擇LW策略，此時消費者剩余和社會福利的期望值均能達(dá)到對稱信息下的值。并且，容易知道，超市的談判力并不會對消費者剩余和社會福利產(chǎn)生影響。

5　算例分析

下面將通過數(shù)值算例直觀考察上述理論分析結(jié)果，設(shè)置參數(shù)：tH=0.5，tL=0.3，R=0.35，以ρ為橫坐標(biāo)，分別繪制對稱信息與不對稱信息下的供應(yīng)鏈成員及供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤、消費者剩余及社會福利期望值的影響曲線。

圖3　ρ對農(nóng)戶期望利潤的影響曲線

圖4　ρ對超市期望利潤的影響曲線

圖5　ρ對供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤的影響曲線

圖6　ρ對消費者剩余期望值的影響曲線

圖7　ρ對社會福利期望值的影響曲線

觀察圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)：(1) 在LW策略下，不對稱信息下的消費者剩余和社會福利期望值均能達(dá)到對稱信息下的最優(yōu)水平(CSLW*=CSN*、ΓLW*=ΓN*)，表明當(dāng)農(nóng)戶選擇LW策略時，供應(yīng)鏈成員之間的信息不對稱并不會影響消費者剩余和社會福利；(2) 在FW和HW策略下，不對稱信息下的消費者剩余和社會福利期望值均低于對稱信息下的值，表明當(dāng)農(nóng)戶選擇FW或者HW策略時，不對稱信息的存在會導(dǎo)致消費者剩余和社會福利的損失；(3) 在FW和HW策略下，不對稱信息給消費者剩余和社會福利造成的損失總是會隨ρ的增大而減小，表明較大的ρ有利于緩解不對稱信息給消費者剩余和社會福利帶來的不利損失；(4) 比較FW和HW策略下的消費者剩余和社會福利，容易知道，F(xiàn)W策略下的消費者剩余和社會福利總是要高于HW策略下的值。

6　結(jié)語

本文針對由一個農(nóng)戶和一個超市組成的“農(nóng)超對接”系統(tǒng)，考慮農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品在質(zhì)量和數(shù)量方面不易改變的特點以及消費者偏好與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量之間的不匹配成本為不對稱信息，研究了超市的最優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品定價策略以及農(nóng)戶最優(yōu)合同設(shè)計問題。論文所得結(jié)論和啟示可總結(jié)為以下4個方面：

(1) 在對稱信息下，農(nóng)戶通過調(diào)整農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格和一次性轉(zhuǎn)移支付的大小，在保證超市會參與“農(nóng)超對接”合作的前提下，可使超市設(shè)置合理的銷售價格，使得農(nóng)產(chǎn)品不會滯銷。與集中式?jīng)Q策情形相比，此時供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤、消費者剩余以及社會福利均能達(dá)到集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)值，農(nóng)戶設(shè)計的合同能夠?qū)崿F(xiàn)“農(nóng)超對接”模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。

(2) 在不對稱信息下，農(nóng)戶的最優(yōu)合同設(shè)計存在低批發(fā)價格策略、固定批發(fā)價格策略以及高批發(fā)價格策略等三種策略。當(dāng)消費者不匹配成本為低類型的概率較低或市場上低類型的消費者數(shù)量較少時，農(nóng)戶會選擇低批發(fā)價格策略，此時農(nóng)產(chǎn)品不會滯銷；否則，農(nóng)戶會選擇高批發(fā)價格策略，此時農(nóng)產(chǎn)品滯銷，并導(dǎo)致消費者剩余和社會福利的損失。

(3) 不對稱信息的存在會對農(nóng)戶和超市的最優(yōu)決策造成影響，并導(dǎo)致農(nóng)戶期望利潤的損失，超市能夠獲得額外的信息租金，但卻不一定會給供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成損失。在低批發(fā)價格策略下，不對稱信息的存在僅導(dǎo)致利潤在供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部重新分配，此時農(nóng)戶與超市不能達(dá)成信息共享談判；在高批發(fā)價格策略下，只要超市的談判力滿足一定條件，超市愿意披露其擁有的私有信息，從而與農(nóng)戶共享整個供應(yīng)鏈的利潤。

(4) 不對稱信息的存在并不一定會影響消費者剩余和社會福利。在低批發(fā)價格策略下，消費者剩余和社會福利總是能夠達(dá)到對稱信息下的最優(yōu)水平；在固定批發(fā)價格策略和高批發(fā)價格策略下，消費者剩余和社會福利均會低于對稱信息下的值。特別地，在高批發(fā)價格策略下，當(dāng)超市與農(nóng)戶達(dá)成信息共享談判時，消費者剩余和社會福利均能夠達(dá)到最優(yōu)水平，且不受超市談判力大小的影響。

本文研究的“農(nóng)超對接”模式僅包含一個農(nóng)戶，現(xiàn)實生活中超市往往會與多個生產(chǎn)不同種類農(nóng)產(chǎn)品的農(nóng)戶建立合作，因此，針對存在多個農(nóng)戶且各個農(nóng)戶生產(chǎn)不同種類農(nóng)產(chǎn)品的“農(nóng)超對接”模式，研究農(nóng)產(chǎn)品定價及合同設(shè)計是未來可以進(jìn)一步研究的方向。

附錄：主要結(jié)論的證明

(1)引理1的證明：

依據(jù)式(2)，分為(C1)和(C2)兩種情形求解優(yōu)化問題(6)。

(C1) 當(dāng)(1-pi)/ti≥1/2時，q(pi)=1。易知，πS(pi)為關(guān)于pi的一次函數(shù)，故存在角點解，即存在唯一最優(yōu)解。構(gòu)建Lagrange函數(shù)：

L(pi;λ)=πS(pi|wi,fi)+λ(1-ti/2-pi)

(C2) 當(dāng)(1-pi)/ti≤1/2時，q(pi)=2(1-pi)/ti。易知，πS(pi)為關(guān)于pi的凹函數(shù)，故存在內(nèi)點解，即存在唯一最優(yōu)解。構(gòu)建Lagrange函數(shù)：

(2)定理1的證明：

依據(jù)引理1，分為(C1)和(C2)兩種情形求解優(yōu)化問題(8)。

(C1) 當(dāng)wi≤1-ti時，πF(wi,fi)=wi-fi。易知，在(IR)約束條件下存在角點解。構(gòu)建Lagrange函數(shù)：

綜合上述(C1)和(C2)兩種情形，即可得到定理1。

(3)命題1的證明：

將農(nóng)戶和超市視為集中的決策主體，得到優(yōu)化問題：

(4)定理2的證明：

(C1) 當(dāng)wH≤1-tH，wL≤1-tH時，可以得到：

πSL=R+(tH-tL)/2，ΔIC-H=0，πM=1-R-tH/2。

(C2) 當(dāng)wH=1-tL，wL≤1-tH時，可以得到：

易知，πSL>R，ΔIC-H>0，即滿足約束條件(IR-L)和(IC-H)。并且，πM>0為常量。

(C3) 當(dāng)wH=1-tL，1-tH

(C4) 當(dāng)1-tL

πSL=R+(tH-tL)(1-wH)2/2tLtH，

ΔIC-H=(tH-tL)(tLtH-(1-wH)2)/2tLtH。

由πSL>R可知滿足約束條件(IR-L)，且ΔIC-H>0，故滿足約束條件(IC-H)。

(C5) 當(dāng)1-tL

πSL=R+(tH-tL)(1-wH)2/2tLtH，ΔIC-H=f(wL)/2tLtH。

由πSL>R易知約束條件(IR-L)成立，同時可以驗證即ΔIC-H≥0，即滿足約束條件(IC-H)。

(6)命題2的證明：

比較三種不同批發(fā)價格策略下的農(nóng)戶期望利潤，得到：

(7)命題3的證明：

(8)命題4的證明：

(2)同理，在HW策略下，直接比較，易得，略。

(9)命題6的證明：

(10)命題7的證明：

比較消費者剩余與社會福利的期望值，可以得到：

(2)ΓN*-ΓFW*=(1-ρ)(tH-tL)(4-tH-tL)/4tH>0，ΓN*-ΓLW*=0；同樣，由推論3可知，ΓFW*-ΓHW*>0。