曹文彬　左慧慧

摘要：基于需求函數(shù)以及博弈理論，以“合作社+超市”為例，構(gòu)建了分銷契約和平臺契約下的市場均衡結(jié)構(gòu)，分析了市場競爭程度、溢出效應(yīng)和平臺使用費(fèi)對契約選擇策略的影響。研究結(jié)果表明：與溢出效應(yīng)的影響不同，當(dāng)市場競爭程度增加，超市的偏好從平臺契約轉(zhuǎn)向分銷契約；平臺使用費(fèi)是競爭效應(yīng)和溢出效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：農(nóng)超對接；契約模式；市場競爭程度；溢出效應(yīng)；平臺使用費(fèi)

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.03.14

中圖分類號：F323；F22432 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1001-8409（2015）03-0064-06

1引言

目前商務(wù)部、農(nóng)業(yè)部等部門正大力推動農(nóng)超對接，積極推進(jìn)大型連鎖超市、農(nóng)產(chǎn)品流通企業(yè)等直接與農(nóng)民專業(yè)合作社對接。合作社的發(fā)展進(jìn)程中要考慮的問題包括：作為社員的農(nóng)民（從事農(nóng)產(chǎn)品專業(yè)生產(chǎn)或營銷的專業(yè)農(nóng)戶）能否成為專業(yè)合作社的利益主體，他們在合作社中的經(jīng)濟(jì)利益是否能得到維護(hù)，他們獲取的剩余能否增加，他們是否是合作社的資產(chǎn)所有權(quán)、控制決策權(quán)和受益權(quán)主要擁有者[1]。農(nóng)超對接主要有超市+合作社、超市+專業(yè)合作聯(lián)社、超市+批發(fā)市場+合作社、聯(lián)合直采和超市直營等聯(lián)盟化對接模式[2]。但從實(shí)施情況看，影響農(nóng)超對接成功有許多因素：農(nóng)戶參與的意愿主要包括投資成本、談判成本、信息成本和執(zhí)行成本等交易成本的影響[3]；交易費(fèi)用影響著農(nóng)戶契約的選擇[4]；農(nóng)民專業(yè)合作社的平均效率水平較低[5]；合作社在物流配送、包裝分級、供貨規(guī)模等方面的能力較弱[6]；不同區(qū)域環(huán)境造就了不同的行動者，使得農(nóng)民專業(yè)合作社具有不同的形成路徑[7]；農(nóng)村合作社的內(nèi)部治理結(jié)構(gòu)演化的復(fù)雜性[8]。韓國明等分析了農(nóng)超對接模式對超市的影響，并提出了最優(yōu)化對策[9]。Jang等研究了美國小規(guī)模農(nóng)戶加入合作社前后的博弈模型，分別在理論上從農(nóng)戶收益、產(chǎn)量、合作社規(guī)模等多個(gè)視角證明了小規(guī)模農(nóng)戶加入合作社后實(shí)現(xiàn)更大收益的可行性[10]。Michelson等通過構(gòu)建多元線性回歸模型來分析農(nóng)超對接供應(yīng)鏈運(yùn)作模式現(xiàn)狀，并以尼加拉瓜地區(qū)的沃爾瑪超市與農(nóng)戶簽訂合約為分析實(shí)例，得出農(nóng)戶提供農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格顯著低于傳統(tǒng)渠道下的平均銷售價(jià)格，農(nóng)戶選擇農(nóng)超對接契約的主要原因是不愿承擔(dān)過多風(fēng)險(xiǎn)[11]。陳通和廖青虎探索了我國的公司+農(nóng)戶型訂單農(nóng)業(yè)模式，并從理論上構(gòu)建了報(bào)童模型的分析框架，研究認(rèn)為，保底收購+隨行就市+利潤返還機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的Pareto改進(jìn)[12]。凌六一等在隨機(jī)需求和隨機(jī)產(chǎn)出條件下，分析了不同風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約下的農(nóng)產(chǎn)品投入和供應(yīng)鏈各成員的利潤問題，結(jié)果表明恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合同能夠有效增加供應(yīng)鏈各成員的利潤[13]。但斌等在可控農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商努力水平下和不可控外界天氣假設(shè)下，通過構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的隨機(jī)利潤模型，對比分析了不同模式下農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商的最優(yōu)化決策，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)+回購契約模式能夠有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[14]。溫修春等研究了不同契約形式下的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)Ｓ鄼?quán)的分配問題[15]。

農(nóng)超對接主要解決農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動較大以及“賣難買貴”等問題。農(nóng)民專業(yè)合作社與超市之間可以簽署兩種類型的契約。一種是分銷契約（模式1），即超市以固定的批發(fā)價(jià)格從合作社采購農(nóng)產(chǎn)品，超市自主決定銷售價(jià)格；一種是平臺契約（模式2），即合作社利用超市提供的平臺直接銷售農(nóng)產(chǎn)品給顧客，合作社決定售價(jià)，但必須將一定比例的收益作為平臺使用費(fèi)支付給超市。在農(nóng)超對接模式下，合作社的農(nóng)戶和超市的收益高低則取決于合作社與超市的契約。契約模式和超市如何收取平臺使用費(fèi)在很大程度上決定了農(nóng)超對接能否成功。與其他商品比較，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格較低、所占場地較大、管理復(fù)雜，超市為了增加收益，必須要提高農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)，這與農(nóng)超對接的初衷是相違背的。以往文獻(xiàn)多從交易費(fèi)用、物流體系完善等角度進(jìn)行研究，本文主要從市場競爭程度、農(nóng)超對接對傳統(tǒng)農(nóng)產(chǎn)品銷售渠道的溢出效應(yīng)以及超市所收取的平臺使用費(fèi)等角度，分析其在分銷和平臺契約模式下對市場均衡結(jié)構(gòu)的影響和市場均衡結(jié)構(gòu)的模式如何演化，研究結(jié)果對選擇哪一種契約類型的決策提供一個(gè)切實(shí)可行的策略。

2需求函數(shù)

假設(shè)訂單的完成是無成本地運(yùn)送到客戶，忽略其在不同契約中的差別。合作社與超市之間的契約模式選擇，除了要考慮農(nóng)產(chǎn)品特性之外，更多要考慮市場競爭程度和溢出效應(yīng)等。

21合作社+超市模式下超市的需求函數(shù)

為考慮市場競爭程度對契約模式的影響，考慮一個(gè)合作社C通過兩個(gè)超市（A和B）出售農(nóng)產(chǎn)品。分銷契約下超市（A和B）以固定的批發(fā)價(jià)格w從合作社C采購農(nóng)產(chǎn)品；平臺契約下，合作社收益的一定比例（α）作為平臺使用費(fèi)支付給超市。令qA和qB分別表示合作社在超市A和B的農(nóng)產(chǎn)品銷量， pA和pB分別表示在超市A和B的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格。由于超市的市場定位不同，有的存在相互競爭，有的不存在競爭?？紤]到顧客的重疊性和競爭的事實(shí)，使用部分競爭模型，令β∈[0，1]表示兩個(gè)超市之間的競爭程度，則超市的需求函數(shù)為：

qA=11+β-11-β2pA+β1-β2pB

qB=11+β-11-β2pB+β1-β2pA

該需求函數(shù)滿足市場競爭增加時(shí)價(jià)格下降，與經(jīng)典的顧客效用函數(shù)U（qA，qB）=qA+qB-（q2A+q2B+βqAqB）/2一致，顧客通過選擇qA和qB來最大化其凈效用。如果β=0，表示超市在它們各自的市場中是壟斷的；如果β=1，則表示超市之間是完全競爭的。假設(shè)合作社僅通過兩個(gè)超市A和B出售農(nóng)產(chǎn)品，合作社在超市的總需求為：qC=qA+qB。

22傳統(tǒng)渠道的需求函數(shù)

為考慮合作社+超市的溢出效應(yīng)對契約選擇的影響，假設(shè)合作社還有一個(gè)傳統(tǒng)銷售渠道。在沒有進(jìn)行農(nóng)超對接時(shí)，以單位價(jià)格（為方便起見，令其等于1）出售農(nóng)產(chǎn)品，需求為Q。農(nóng)超對接影響傳統(tǒng)渠道的銷售，主要是由于農(nóng)超對接模式下超市銷售量的變化導(dǎo)致傳統(tǒng)渠道銷售量的增加或減少，其溢出效應(yīng)用τ表示，則合作社在傳統(tǒng)渠道的銷量為Q+τqC，從傳統(tǒng)渠道獲得的收益為1·（Q+τqC）。當(dāng)τ<-1時(shí)，表示傳統(tǒng)渠道與超市的同質(zhì)性很大，合作社不考慮采用農(nóng)超對接；當(dāng)τ>1時(shí)，表示合作社更樂于免費(fèi)贈送農(nóng)產(chǎn)品，本文設(shè)τ∈[-1，1]。假設(shè)Q足夠大，農(nóng)超對接不會影響現(xiàn)有傳統(tǒng)渠道的價(jià)格。合作社的收益πC是從超市獲取的收益πS和傳統(tǒng)渠道獲取的收益之和，即πC=1·（Q+τqC）+πS。

3不同契約下的市場均衡結(jié)果及比較

31分銷契約下市場均衡結(jié)構(gòu)

令q1A、q1B、p1A、p1B分別表示合作社在模式1下通過超市A和B出售農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量和價(jià)格；π1A、π1B表示超市的收益；π1C、πC分別表示合作社從超市A和B獲得的總收益和包括傳統(tǒng)渠道在內(nèi)的總收益；wA、wB表示合作社給予超市A和B的批發(fā)價(jià)格，w*表示均衡批發(fā)價(jià)格。

博弈過程如下：超市從合作社以固定的批發(fā)價(jià)格購買農(nóng)產(chǎn)品，合作社以固定的批發(fā)價(jià)格向超市收費(fèi)，超市決定是否接受合作社的批發(fā)價(jià)格或選擇一個(gè)外部的交易對象，最后超市確定零售價(jià)格。本文假設(shè)沒有外部合作社可選擇，則合作社C的收益為：πC=Q+τq1C+w1Aq1A+w1Bq1B。等式右邊的前兩項(xiàng)是從傳統(tǒng)農(nóng)產(chǎn)品銷售渠道獲得的收益，后兩項(xiàng)是從超市獲得的收益。超市A和B的收益分別為：

π1A=q1A（p1A-w1A）

π1B=q1B（p1B-w1B）

采用逆向歸納法求解該子博弈問題，可得均衡批發(fā)價(jià)格為：w*=（1-τ）/2。均衡批發(fā)價(jià)關(guān)于溢出效應(yīng)是線性減少的。均衡價(jià)格和數(shù)量分別為：

p1A=p1B=3-2β-τ2（2-β）

q1A=q1B=1+τ2（2-β）（1+β）

均衡收益為：

π1A=π1B=（1-β）（1+τ）24（2-β）2（1+β）

π1C=1-τ22（2-β）（1+β）

πC=Q+（1+τ）22（2-β）（1+β）

可以看出，πC、π1A、π1B是凸函數(shù)，是τ的遞增函數(shù)；π1C是凹函數(shù)，在τ=0處取得最大值。

32平臺契約下市場均衡結(jié)構(gòu)

令q2A、q2B、p2A、p2B分別表示合作社在模式2下通過超市A和B出售農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量和價(jià)格；π2A、π2B表示超市的收益；π2C、πC分別表示合作社從超市A和B獲得的總收益和包括傳統(tǒng)渠道在內(nèi)的總收益；αA、αB表示超市A和B收取的收益分享比例，α*表示均衡收益比例。

博弈過程如下：超市首先公布平臺使用費(fèi)αA、αB，合作社決定是否選擇超市A或B或兩者都選擇。一旦合作社決定選擇哪個(gè)超市，再確定零售價(jià)格。如果合作社選擇A和B兩個(gè)超市，則合作社的收益為：

πC=Q+τq2C+q2Ap2A（1-αA）+q2Bp2B（1-αB）

超市的零售價(jià)格為：

p2A=（1-β）（（1-αA）2β-（1-αB）βτ）4（1-αA）（1-αB）-（2-αA-αB）2β2+

（1-β）（1-αA）（2+β）（1-αB+τ））4（1-αA）（1-αB）-（2-αA-αB）2β2

p2B=（1-β）（（1-αB）2β-（1-αA）βτ）4（1-αA）（1-αB）-（2-αA-αB）2β2+

（1-β）（1-αB）（2+β）（1-αA+τ））4（1-αA）（1-αB）-（2-αA-αB）2β2

如果某超市的使用費(fèi)過高，合作社可能決定不通過該超市銷售農(nóng)產(chǎn)品。例如，與超市A相比，如果超市B收取的使用費(fèi)太高，則合作社決定僅通過超市A銷售農(nóng)產(chǎn)品。這種情況相當(dāng)于超市B通過設(shè)定價(jià)格使得通過超市B銷售的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量為零。合作社的收益為：

πC=Q+τq2A+q2Ap2A（1-αA）

超市A的收益、零售價(jià)格和銷量分別為：

π2A=q2Ap2AαA

p2A=（1-τ/（1-αA））/2

q2A=1-p2A

對超市B來講，當(dāng)其設(shè)定價(jià)格p2B≥1-β（1+τ/（1-αA））/2時(shí)，其銷量為零，即q2B=0。而超市A的零售價(jià)格由合作社確定，不依賴于市場競爭程度。合作社從超市A所增加的收益彌補(bǔ)了在超市B沒有銷售的損失。

平臺契約下的均衡結(jié)構(gòu)是合作社通過兩個(gè)超市銷售農(nóng)產(chǎn)品。對于超市收取的平臺使用費(fèi)，存在唯一對稱的均衡，即：αA=αB=α*。α*=1-13β（β-2τ）+K13+β4+6βτ-4β3τ-3τ2+4β2τ2K13，其中K=33

（1-β2）τ2（β6+2β3（5-3β2）τ+3（9-11β2+4β4）τ2+4β（3-2β2）τ3+τ4）+β6+9β3τ-6β5τ+3（3-2β2）2τ2+β（9-8β2）τ3，均衡價(jià)格和銷售量為：

p2A=p2B=1-α*-τ2（1-α*）

q2A=q2B=1-α*-τ2（1+β）（1-α*）

因?yàn)閮r(jià)格是由合作社設(shè)定，均衡價(jià)格不直接依賴于市場競爭程度。τ對零售價(jià)格有兩層影響：當(dāng)τ增加時(shí)，直接影響導(dǎo)致價(jià)格的下降；間接影響是通過α*來影響，即α*增加時(shí)，進(jìn)一步導(dǎo)致價(jià)格的下降；α*減少時(shí)，導(dǎo)致價(jià)格上升。τ對價(jià)格的綜合影響是這兩種效應(yīng)的組合，直接效應(yīng)總是比間接效應(yīng)占優(yōu)，價(jià)格總是下降。

合作社和超市的均衡收益為：

πC=Q+（1-α*+τ）22（1-α*）（1+β）

π2C=（1-α*）（（1-α*）2-τ2）2（1-α*）（1+β）

π2A=π2B=α*（（1-α*）2-τ2）4（1-α*）2（1+β）

與價(jià)格一樣，τ對合作社的總收益也有直接影響和間接影響：當(dāng)τ增加時(shí)，直接影響使得收益增加；另一方面，當(dāng)τ增加，α*增加時(shí)，合作社的收益可能實(shí)際減少。因此，合作社收益是溢出效應(yīng)的非單調(diào)函數(shù)。

33均衡結(jié)果分析

分銷契約和平臺契約下均衡時(shí)的價(jià)格和銷量，如圖1和圖2所示。圖1τ確定時(shí)超市價(jià)格與競爭程度的關(guān)系

圖2τ確定時(shí)超市銷量與競爭程度的關(guān)系

從圖1可以看出，在絕大部分市場條件下，最低的價(jià)格在平臺契約下得到。從圖2可以看出，兩種模式的超市銷量互有高低。導(dǎo)致該結(jié)果的因素主要有兩個(gè)：首先在平臺契約下雙重邊際效應(yīng)減少，超市更有效率。其次，平臺銷售的價(jià)格比較低。因?yàn)榻o定α，更高的價(jià)格意味著合作社更多的支出（即更高的邊際成本），同時(shí)銷量更低。為了抵消這個(gè)損失，合作社降低價(jià)格以避免付給超市更高的平臺使用費(fèi)，同時(shí)取得更高的銷量。

4影響契約模式選擇的因素分析

從超市的角度，每種契約具有不同的渠道效率和定價(jià)權(quán)力。在一個(gè)特定的市場條件下，除溢出效應(yīng)和競爭程度外，超市喜歡效率更高的渠道或者增加它們的定價(jià)權(quán)力。渠道均衡結(jié)果是對這些因素的權(quán)衡。下面討論在不同市場條件下，如何選擇契約模式。

41溢出效應(yīng)對模式選擇的影響分析

假設(shè)市場競爭程度β不變，令β等于02、04、06、08，均衡時(shí)，超市收益以及合作社由于農(nóng)超對接而增加的收益隨溢出效應(yīng)變化的情況如圖3和圖4所示。圖3β確定時(shí)超市均衡收益與溢出效應(yīng)的關(guān)系

圖4β確定時(shí)合作社均衡收益與溢出效應(yīng)的關(guān)系

從圖3和圖4可以看出，當(dāng)有溢出效應(yīng)時(shí)，合作社和超市的動機(jī)存在差異。合作社想從兩個(gè)超市獲得最大的收益，同時(shí)，超市也想最大化實(shí)施農(nóng)超對接所取得的收益。

當(dāng)溢出效應(yīng)τ<0，即同質(zhì)化情況下，如果選擇分銷契約，由于合作社想減少同質(zhì)化的影響，超市要面對較高的批發(fā)價(jià)格；如果選擇平臺契約，超市不僅由于效率高而有更高的收益，同時(shí)可以通過降低平臺費(fèi)用等激勵措施使得合作社通過該超市銷售農(nóng)產(chǎn)品。

當(dāng)溢出效應(yīng)τ>0，且刺激效應(yīng)比較高時(shí)，合作社想通過增加超市的銷售量來刺激傳統(tǒng)渠道銷售，所以合作社可以降低分銷契約中的批發(fā)價(jià)格，從而降低超市的價(jià)格，其損失由傳統(tǒng)渠道銷售的增量來彌補(bǔ)。

與分銷契約相比，平臺契約下的超市效率更高。如果沒有溢出效應(yīng)，超市通常選擇平臺契約，均衡結(jié)構(gòu)為平臺契約模式，因?yàn)樵谶@種情況下，合作社最大化所有超市渠道的收益，比分銷契約的超市收益更高。當(dāng)溢出效應(yīng)增強(qiáng)，由于通過分銷較低批發(fā)價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品獲得更高的收益，超市選擇分銷的意愿增加；由于合作社降低平臺銷售價(jià)格，平臺契約下收益較低。在平臺契約下，當(dāng)失去定價(jià)能力的影響大于渠道效率的影響時(shí)，分銷契約是均衡時(shí)的契約類型。

以上分析表明，合作社與超市簽署契約應(yīng)該考慮新的渠道對傳統(tǒng)渠道的影響。當(dāng)同質(zhì)性比較高時(shí)，平臺契約允許超市采取激勵措施鼓勵合作社通過超市銷售，從而獲益于超市效率的提高。另一方面，當(dāng)刺激效應(yīng)足夠大時(shí)，分銷契約幫助超市充分利用合作社的激勵措施，通過增加超市銷量驅(qū)動傳統(tǒng)渠道的銷量。

42市場競爭程度對農(nóng)超對接模式選擇的影響

下面討論不同契約均衡結(jié)構(gòu)隨β的變化。在不同的溢出效應(yīng)條件下，均衡時(shí)，超市收益和合作社由于農(nóng)超對接而增加的收益隨市場競爭程度變化的情況如圖5和圖6所示。

圖5τ確定時(shí)超市均衡收益與市場競爭程度的關(guān)系圖6τ確定時(shí)合作社均衡收益與市場競爭程度的關(guān)系

從圖5和圖6可以看出，當(dāng)市場競爭程度增強(qiáng)，超市的偏好從平臺契約轉(zhuǎn)向分銷契約。如果溢出效應(yīng)是正的，超市可選擇不同的契約。當(dāng)溢出效應(yīng)較小時(shí)（τ<025）采用平臺契約；當(dāng)溢出效應(yīng)較大時(shí)（τ>025）采用分銷契約。

從圖3至圖6可以看出，在市場競爭和溢出效應(yīng)適中情況下，兩個(gè)超市可以通過選擇兩種不同的契約以減少超市之間的競爭，比采用相同的契約可以得到更多的收益。從上面的分析可知，從合作社來看，當(dāng)超市和傳統(tǒng)渠道存在互補(bǔ)作用和市場存在適度零售競爭時(shí)，平臺契約可能更好。如果忽視這個(gè)事實(shí)，可能錯誤地選擇分銷契約，將導(dǎo)致收益降低。

43溢出效應(yīng)和市場競爭程度對平臺使用費(fèi)的影響

平臺契約下，競爭程度更高是否意味著較低的使用費(fèi)？更高的刺激效應(yīng)是否使得超市收取更高的使用費(fèi)？溢出效應(yīng)以及競爭程度等各種因素如何影響超市收取平臺使用費(fèi)？平臺契約下超市收取的最優(yōu)使用費(fèi)α*隨τ和β的變化情況如圖7和圖8所示。圖7β確定時(shí)使用費(fèi)與溢出效應(yīng)的關(guān)系

圖8τ確定時(shí)使用費(fèi)與競爭程度的關(guān)系

從圖7和圖8可以看出，當(dāng)溢出效應(yīng)比較小時(shí)，合作社需在超市的收益和傳統(tǒng)渠道的收益間做出權(quán)衡。當(dāng)溢出效應(yīng)增強(qiáng)，超市需要提供激勵措施使得合作社通過它們的平臺出售商品。可以通過設(shè)定較低的平臺費(fèi)用，合作社通過平臺銷售一件商品而得到更高的收益。當(dāng)τ>0且比較大時(shí)，合作社關(guān)注更多的是對傳統(tǒng)渠道需求的刺激，而不是從超市獲得的收益，所以溢出效應(yīng)較大時(shí)，合作社可以通過降低在超市的價(jià)格來刺激傳統(tǒng)渠道的需求。為了避免激勵措施的錯位，超市不是降低平臺的零售價(jià)格，而是減少平臺費(fèi)用，使得合作社獲得更多的收益。當(dāng)零售競爭程度較低時(shí)，刺激效應(yīng)是適中的，均衡時(shí)合作社從平臺契約獲得的收益比分銷契約更高。在減少平臺使用費(fèi)的情況下，所有的市場參與者比分銷契約的情況更好。

命題1：超市收取的使用費(fèi)是τ的非單調(diào)函數(shù)。當(dāng)τ增加時(shí)，平臺使用費(fèi)增加直到合作社更多地考慮超市產(chǎn)生的溢出效應(yīng)而不是從超市得到的收益。當(dāng)溢出效應(yīng)足夠高，且τ>（1-α*）α*β/（1+α*-β2），使用費(fèi)隨著τ的增加而開始減少，即α*/τ≤0。

證明：在平臺契約下，均衡時(shí)，即αA=αB=α，則超市A的收益函數(shù)對平臺費(fèi)用比例的導(dǎo)數(shù)為：

dπ2Adα=（1-α）3+（-2+β2）τ2+（1-α）τ（2β+τ）-（1-α）2β（β+2τ）4（1-α）3（-1+β2）

在最優(yōu)收益比例α*處，有：

φ=-（1-α）3+（2-β2）τ2-（1-α）τ（2β+τ）+（1-α）2β（β+2τ）4（1-α）3（1-β2）=0

根據(jù)隱函數(shù)理論，則有：

α*τ=-φ/τφ/α=

-2（1-α）（α2β+τ-β2τ-α（β-τ））2（1-α2）βτ-2（2+α）τ2+β2（（1-α）2+3τ2）

在α、β、τ的參數(shù)域內(nèi)，分母總是大于0。當(dāng)τ≤（1-α*）α*β/（1+α*-β2）時(shí)，α*/τ≥0；當(dāng)τ增加并超過（1-α*）α*β/（1+α*-β2）時(shí)，分子開始變負(fù)，從而α*/τ<0。

同理：

α*β=2（1-α）（τ（1-β2+α）-αβ（1-α））（4+2α-3β）τ2+β2（1-α）2-2（1-α2）βτ

由于分母總是正的，α*/β的正負(fù)取決于分子。當(dāng)τ≤0，分子總是正的，表示α*對β是單調(diào)減少的；在τ>0情況下，當(dāng)β≤（（1-α）2α2+4（1+α）τ2-（1-α）α）/2τ時(shí)，α*/β>0，否則α*/β≤0。所以，當(dāng)溢出效應(yīng)足夠高，即τ>（1-α*）α*β/（1+α*-β2）。使用費(fèi)隨著τ的增加而開始減少。

考慮兩種特殊情況：

（1）沒有溢出效應(yīng)：當(dāng)傳統(tǒng)渠道和超市功能獨(dú)立，沒有溢出效應(yīng)，即τ=0，則α*=1-β2。當(dāng)競爭程度增加，超市會降低使用費(fèi)，平臺使用費(fèi)單調(diào)減少。

（2）壟斷情況：當(dāng)超市在各自的市場中具有壟斷性，即β=0，則平臺使用費(fèi)為：

α*=1-27τ2+33τ4（27+τ2）23-3τ2327τ2+33τ4（27+τ213

該α*對于τ是非單調(diào)的。當(dāng)溢出效應(yīng)增加，超市收取更高的費(fèi)用。當(dāng)沒有溢出效應(yīng)時(shí)，費(fèi)用達(dá)到最大值（等于1）。當(dāng)τ進(jìn)一步增加，費(fèi)用開始降低。從命題1可知，超市收取的平臺費(fèi)用和市場競爭程度β之間的關(guān)系受到溢出效應(yīng)τ的影響。當(dāng)τ≤0，平臺使用費(fèi)隨著β的增加而減少；當(dāng)τ>0，平臺使用費(fèi)是β的非單調(diào)函數(shù)。

5結(jié)論與建議

本文研究了合作社+超市模式下合作社與超市的契約模式選擇問題。研究結(jié)果表明：①合作社與超市簽署契約應(yīng)考慮到對傳統(tǒng)渠道的影響。當(dāng)τ<0，即同質(zhì)性比較高時(shí)，平臺契約允許超市采取激勵措施鼓勵合作社通過超市銷售，從而獲益于超市效率的提高。另一方面，當(dāng)τ>0，即刺激效應(yīng)足夠大時(shí)，分銷契約幫助超市充分利用合作社的激勵措施，通過增加超市銷量驅(qū)動傳統(tǒng)渠道的銷量。②當(dāng)市場競爭程度β增加時(shí)，超市的偏好從平臺契約轉(zhuǎn)向分銷契約。如果溢出效應(yīng)充分為正，超市可選擇不同的契約。③均衡平臺使用費(fèi)α*關(guān)于β的非單調(diào)特性是競爭效應(yīng)和刺激效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。如果β增加，即市場競爭增加，且τ<0，超市要競爭合作社的業(yè)務(wù)，需要降低平臺費(fèi)用，合作社才有興趣使用它們的平臺。另一方面，當(dāng)τ>0，平臺費(fèi)用先增加，后減少。由于τ>0，刺激效應(yīng)和競爭效應(yīng)同時(shí)起作用。當(dāng)β增加，合作社愿意降低價(jià)格來拉高需求，價(jià)格的效應(yīng)變得更強(qiáng)，需求減弱。由于刺激效應(yīng)的存在，超市預(yù)見到價(jià)格的下跌，將通過增加平臺費(fèi)用來獲得收益的更高份額。當(dāng)刺激效應(yīng)不足以補(bǔ)償損失時(shí)（即競爭效應(yīng)大于刺激效應(yīng)），競爭效應(yīng)開始顯現(xiàn)，α*隨著β的增加而減少。從上面的分析結(jié)果可以看出，合作社和超市應(yīng)該更關(guān)注新的渠道對傳統(tǒng)渠道的溢出效應(yīng)和降低農(nóng)產(chǎn)品的市場競爭程度，使合作社和超市雙方更愿意采用合作社+超市模式，農(nóng)產(chǎn)品要走品牌化發(fā)展道路，超市也可以與合作社一起建立農(nóng)產(chǎn)品的超市自有品牌；在政策引導(dǎo)方面，為了降低農(nóng)超對接環(huán)境下超市平臺使用費(fèi)，政府部門可以采取財(cái)政補(bǔ)貼或稅收優(yōu)惠的措施，從而進(jìn)一步降低農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格，從政策層面引導(dǎo)合作社和超市有意愿采取有力措施實(shí)施農(nóng)超對接。

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（責(zé)任編輯：何彬）