周義昌，王秀剛，馮鑫，李婉容

摘 要：目前，高中數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)不僅需要符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的大綱要求，在課堂教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還需要利用測(cè)試結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。那么，怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能達(dá)到好的教育教學(xué)目的，讓課堂40分鐘得到高效利用呢？文章就人教版必修5《1.1.2 余弦定理》的課堂教學(xué)進(jìn)行分析，利用大數(shù)據(jù)結(jié)果給出該節(jié)課的評(píng)價(jià)反饋，并為該課的教學(xué)設(shè)計(jì)提供更具有針對(duì)性的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：考試大綱；核心素養(yǎng)；大數(shù)據(jù)；評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-04-03

課題項(xiàng)目：本文系2017年廣東教育學(xué)會(huì)2017年度教育科研規(guī)劃小課題“基于大數(shù)據(jù)分析下的高中數(shù)學(xué)課例研究”（GDXKT12308）的階段性研究成果，課題主持人：周義昌。

作者簡(jiǎn)介：周義昌（1982—），男，四川廣元人，一級(jí)教師，碩士研究生，研究方向：課堂與教學(xué)。

本文以人教版必修5《1.1.2余弦定理》為例，對(duì)廣東省珠海市所有A類(lèi)高中的高二年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行課后調(diào)查問(wèn)卷。我們的問(wèn)卷設(shè)計(jì)分為三大模塊，共計(jì) 27個(gè)小題，涵蓋了核心素養(yǎng)、人文情懷、學(xué)習(xí)能力、課堂利用、課后反饋等調(diào)查內(nèi)容。

一、核心素養(yǎng)是教學(xué)的終極目標(biāo)

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)該是通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生作為現(xiàn)代社會(huì)公民所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)的發(fā)展。

通過(guò)圖1數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，我們的課堂對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透還是有一定成效的，特別是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)表示、運(yùn)算能力訓(xùn)練、演繹推理證明等，絕大部分學(xué)生都能通過(guò)該節(jié)課得到鍛煉。但是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)想象能力、歸納猜想能力、體系構(gòu)建能力鍛煉得較少，均有超過(guò)25%的學(xué)生在該節(jié)課中收獲甚微。因此，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，除了注重學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)方面的能力培養(yǎng)，還需要注重學(xué)生個(gè)人能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生如何通過(guò)歸納猜想發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何分析解決問(wèn)題，并通過(guò)演繹推理證明結(jié)論。

數(shù)學(xué)興趣是促進(jìn)思維養(yǎng)成的核心，而思維是激發(fā)興趣并增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的方法。圖2調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，大部分學(xué)生對(duì)該節(jié)課是認(rèn)可的。有部分學(xué)生對(duì)該節(jié)課的知識(shí)及背景并不是很喜歡，說(shuō)明在該節(jié)課的教學(xué)上，我們還需要從吸引學(xué)生的興趣角度多思考，把略顯枯燥的知識(shí)變得有意思。

二、能力提升是教學(xué)的重點(diǎn)

核心素養(yǎng)是長(zhǎng)期目標(biāo)，需要我們?cè)诮虒W(xué)中不斷去強(qiáng)化。而學(xué)習(xí)能力的鍛煉是課堂教學(xué)的重點(diǎn)，它的目標(biāo)明確，也容易檢查反饋。

從圖3調(diào)查數(shù)據(jù)反饋，課后學(xué)生基本掌握了基礎(chǔ)公式及應(yīng)用，也基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，但是還有17%的學(xué)生對(duì)該節(jié)課與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用掌握不好，因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中除了基礎(chǔ)公式的訓(xùn)練，還需要有部分綜合訓(xùn)練，讓學(xué)生在綜合題目中尋找該節(jié)課所學(xué)知識(shí)，利用對(duì)該節(jié)課知識(shí)的理解來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

1.優(yōu)化課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

教師應(yīng)該改良課堂上的教學(xué)內(nèi)容，告知學(xué)生不能只根據(jù)書(shū)本上的內(nèi)容思考問(wèn)題，更應(yīng)該親身參與多個(gè)方面的教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，多方面、多角度理解并使用該節(jié)課的知識(shí)。

2.一題多變，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

教師要引領(lǐng)學(xué)生在解題的過(guò)程中深入思考，開(kāi)采數(shù)學(xué)問(wèn)題中暗含的實(shí)質(zhì)，讓他們可以從多個(gè)角度出發(fā)，詳細(xì)思考問(wèn)題，進(jìn)行分析，最終得到的結(jié)論也能起到舉一反三的作用。

3.標(biāo)新立異、另辟蹊徑，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

課本中的解法是科學(xué)正確的，但并非只有一種。教師要引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)新立異，敢于創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生積極思考、創(chuàng)新的熱情。如果學(xué)生對(duì)問(wèn)題有了自己的新思路，他們會(huì)為自己的發(fā)現(xiàn)興奮不已，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的極大熱情，同時(shí)產(chǎn)生愉快的成功體驗(yàn)。

4.通過(guò)應(yīng)用性例題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)該多方面地搜集現(xiàn)實(shí)生活中和其他學(xué)科中與新知識(shí)相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境。當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做到理論與實(shí)際相結(jié)合。

三、課堂高效是教學(xué)的重要過(guò)程

1.引入的設(shè)計(jì)

俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半。”精彩的導(dǎo)入無(wú)疑會(huì)給整堂課的進(jìn)行奠定良好的基礎(chǔ)。如圖4所示，學(xué)生最喜歡的引入方式是知識(shí)銜接型和故事引入型。知識(shí)銜接型能讓學(xué)生清楚本節(jié)課內(nèi)容與前面內(nèi)容的關(guān)系，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又梳理了知識(shí)框架，有利于學(xué)生整體把握內(nèi)容之間的聯(lián)系。問(wèn)題探索型針對(duì)特殊課題也是可以采取的，但自主預(yù)習(xí)型就不必采納，絕大多數(shù)學(xué)生不喜歡。

2.師生互動(dòng)的選擇

師生互動(dòng)是有效的教學(xué)形式，許多教師教學(xué)時(shí)會(huì)采取這種形式，力圖在課堂教學(xué)中師生能夠“動(dòng)起來(lái)”，但并不是動(dòng)得越多就越好。圖5數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生最認(rèn)可的是師生一講一練型，其次是師生探索討論型課堂互動(dòng)類(lèi)型。如果課堂要設(shè)問(wèn)，教師一定要設(shè)置高質(zhì)量的問(wèn)題，每一個(gè)問(wèn)題要有價(jià)值，要有針對(duì)性，要有一定的梯度。如果沒(méi)有設(shè)計(jì)好問(wèn)題，教師還不如直接講解，因?yàn)橛?0%的學(xué)生還是認(rèn)可教師直接講解知識(shí)。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)的攻克

評(píng)價(jià)一節(jié)課優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)，就在于看本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)是否被突破。如何把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，是教學(xué)活動(dòng)中永恒的主體。圖6調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，教師基本上對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)明確，但是學(xué)生掌握的情況卻一般，有15%的學(xué)生很不清楚。那么如何突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)呢？

（1）多媒體教學(xué)法。利用多媒體教學(xué)，能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，增強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，教師利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)方法難以處理的問(wèn)題，并能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）類(lèi)比法。在教學(xué)過(guò)程中，我們換一個(gè)角度，借用類(lèi)比的方法，抓住難點(diǎn)中的關(guān)鍵，利用形象化的語(yǔ)言載體，借助貼近生活的日常事物，學(xué)生在心理上或許更容易接受。

（3）自編口訣法。學(xué)生對(duì)朗朗上口的口訣十分感興趣，口訣可以幫助學(xué)生較為輕松地記憶理解新知識(shí)。如基本不等式的應(yīng)用：“一正二定三相等，均值定理最值成?！币虼?，教師可以將一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)自編成口訣，這樣學(xué)生不僅學(xué)起來(lái)興趣盎然，而且學(xué)習(xí)效率會(huì)明顯提高。

4.測(cè)試與反饋

通過(guò)圖7測(cè)試數(shù)據(jù)反饋，66%的學(xué)生基本掌握了該節(jié)課內(nèi)容，說(shuō)明該節(jié)課內(nèi)容并不是很難，學(xué)生也比較容易掌握。學(xué)生在作業(yè)測(cè)試中遇到的問(wèn)題最多的是余弦定理與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用，比如，余弦定理與不等式的聯(lián)系、與平面向量的聯(lián)系、與函數(shù)最值的聯(lián)系等，因此，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要給出有梯度的例題，讓學(xué)生除了掌握基本公式及運(yùn)算，還能夠利用余弦定理解決其他方面的問(wèn)題。

5.內(nèi)秀比外表更重要

圖8調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，有25%的學(xué)生很在意教師著裝，有27%的學(xué)生很在意教師的普通話。因此，教師應(yīng)適當(dāng)注意自己的著裝和普通話。但是，教師更應(yīng)該在意的是個(gè)人內(nèi)秀，就如學(xué)生認(rèn)為粉筆字比著裝更重要，語(yǔ)言的感情投入比普通話的好壞更重要一樣。

課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。因?yàn)檎n堂教學(xué)需因人而異，所以我們提供的方向并不一定是最好的。我們將在今后的教學(xué)過(guò)程中不斷地研究、分析、總結(jié)，不斷地改善我們的教學(xué)設(shè)計(jì)，爭(zhēng)取讓學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)，讓我們的課堂更高效，讓學(xué)生的成績(jī)更優(yōu)異。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉祖希.我國(guó)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究進(jìn)展——從數(shù)學(xué)素養(yǎng)到數(shù)學(xué)核心詞再到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中小學(xué)教材教學(xué)，2016（7）：35-40.

[2]曹一鳴.數(shù)學(xué)教育中的科學(xué)人文精神[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001 （5）：1-2.

[3]竺仕芳.激發(fā)興趣，走出誤區(qū)——綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，5（4）：74-76.