趙飛宇, 付在國, 張 莉, 曾卓雄

(上海電力學院 能源與機械工程學院, 上海 200090)

在黏彈性聚合物和表面活性劑減阻的研究中得到的減阻率已經(jīng)高達70%,意味著其在工程應用上具有巨大的潛力[1-2]。大量研究表明,減阻狀態(tài)下的湍流存在許多不同于牛頓流體湍流的特征和湍流結構。相對于常規(guī)湍流,減阻流中的流向湍流強度增強,同時雷諾剪切應力降低,甚至在高減阻率時接近零值;緩沖層等內層低速條帶變得更長更寬,流向渦、猝發(fā)等結構得到抑制[3-5]。

文獻[6-8]的研究表明,在湍流邊界層外部(含對數(shù)層)存在大尺度相干運動,也稱超級結構,且利用對數(shù)層的此類大尺度運動可預測內層的小脈動。這些均表明超級結構在壁湍流中扮演了重要的角色。在黏彈性添加劑的影響下,減阻流中的此類大尺度相干結構也可能會發(fā)生變化。因此,有必要深入研究減阻流中外層的大尺度相干結構,以進一步闡明聚合物等減阻劑對壁湍流的影響,并明確兩者的相互作用機制。

本研究針對槽道內聚合物減阻流動,采用粒子成像測速技術(Particle Image Velocimetry,PIV),對位于流動中對數(shù)層內多個位置的流向(x方向)、垂直壁面方向(y方向)與展向(z方向)的3個速度分量進行測試,并基于測試結果進行統(tǒng)計分析,討論在黏彈性聚合物添加劑的影響下槽道湍流中對數(shù)層的大尺度相干結構及其特征。這些結果將為全面掌握黏彈性添加劑湍流減阻機理提供依據(jù)。

1 試驗裝置與方法

1.1 試驗裝置

采用的試驗裝置如圖1所示。該裝置為一套包含儲水罐、離心泵、流量計、測試段、注入系統(tǒng)等在內的循環(huán)環(huán)道。測試段為6.00 m×0.50 m×0.04 m(長×寬×高)的矩形槽道,其一側布置有1.65 m×0.50 m×0.001 7 m(長×寬×厚)、孔徑為150 μm的多孔不銹鋼絲網(wǎng)燒結層壓板,其滲出面與槽道內表面保持水平,并與密封腔室連接,用來向槽道注入聚合物溶液。流量注入可通過調節(jié)蠕動泵的頻率來實現(xiàn)。在槽道的另一側壁面中心線上,距多孔壁前緣1.08 m與1.65 m的位置上各設有1個測壓孔,其壓差由高精度的壓差計測量,誤差為±1 Pa,可用來計算壁面剪切應力、壁面摩擦速度及減阻率。

圖1 試驗裝置示意

1.2 PIV設置

采用立體PIV(Stereo PIV)技術對位于多孔壁前緣下游1.35 m處槽道中心的流向-展向(x-z)平面的3個速度分量(流向速度u,垂直壁面方向速度v,展向速度w)進行測試。其系統(tǒng)布置如圖2所示。圖2給出了包括槽道、相機與激光束照射平面的設置。

槽道壁面上安裝一個三棱柱型充水棱鏡,以減少空氣和槽道壁面上光線折射的影響。采用滿足Scheimpflug條件[9]的光學系統(tǒng)以保證拍攝圖像的清晰度和可靠性。采用雙脈沖釔鋁石榴石晶體(Nd:YAG)激光器(脈沖能量為65 mJ,激光波長為532 nm)發(fā)射片狀激光,激光器與2臺CCD(2 048像素×2 048像素)相機通過同步脈沖器相連,脈沖間隔設置為300 μs,激光薄片的厚度為1 mm。查問區(qū)有64×64個像素點且每個方向有75%的重疊,拍攝有效范圍約為32×40 mm2。

此外,還采用傳統(tǒng)的二維PIV(2D PIV)技術在與上述x-z平面相同流向位置處,對流向-垂直壁面方向(x-y)平面的u和v進行測量。所采用的激光器、同步器、脈沖間隔和圖像查問區(qū)的設置等與上述Stereo PIV系統(tǒng)一致,但僅用一臺相機從z方向拍攝。

激光垂直穿過多孔壁對側壁面,照亮待測量的x-y平面。激光厚度為0.6 mm,拍攝有效范圍約為48×40 mm2。

圖2 Stereo PIV系統(tǒng)示意

2 試驗條件

采用的減阻劑為高分子聚合物PEO-18Z(由Sumitomo Seika Chemicals Co.,Ltd生產(chǎn))。其主要成分是水溶性聚環(huán)氧乙烷,分子量為4.3×106。分別配置質量濃度為25 mg/L,50 mg/L,100 mg/L的聚合物溶液,并以1.5×10-4m3/s的流量從槽道多孔壁面注入水流中。水流基于槽道高度H(2h,40 mm)和主流平均速度Ub的雷諾數(shù)為4.0×104。此時,相對于主流平均速度(Ub)的注入速率為0.027%,因為該注入速率下的注入過程對槽道內水流在湍流統(tǒng)計特征方面的影響可以忽略不計[10]。

將流體中分散聚乙烯粉末作為示蹤粒子,其平均直徑為20 μm,密度為0.92,其在水和聚合物減阻流動中具有良好的跟隨性能。

3 結果與討論

3.1 減阻率與平均流向速度

采用減阻率來定量試驗注入聚合物溶液所造成減阻流動的減阻效果。試驗條件下的壁面剪切應力(τdosing)通過壓差和壁面摩擦力之間的力平衡來計算,在充分發(fā)展的流動情況下,其表達式為

(1)

式中:L——測壓頭間距;

Δp——試驗條件下的壓差值;

τwater——相同雷諾數(shù)下槽道水流中無壁面注入時的壁面切應力。

則減阻率(D)可以定義為

(2)

試驗條件下,聚合物從近壁區(qū)緩慢擴散到外層,且從上游向下游位置擴散,聚合物傾向于集中在近壁區(qū)域。表1給出了注入不同濃度c聚合物溶液條件下其穩(wěn)定擴散過程中獲得的減阻率。

表1 實測減阻率

由表1可以看出,D隨著c的增加而持續(xù)上升,但是隨著c的增加,D的增長速度逐漸減小。

下面以試驗條件下獲得最大減阻率的注入100 mg/L聚合物溶液的減阻流動(對應的D=40.6%)為對象,并與相同雷諾數(shù)的槽道水流對比,研究在聚合物影響下的湍流特征與結構。

圖3給出了兩種流動中基于x-y平面測試結果得到的槽道近壁平均流向速度分布曲線。

從圖3可以看出,與水流相比,注入聚合物的減阻流中對數(shù)層分布曲線上移且斜率增加。這種趨勢與添加劑減阻流中普遍存在的現(xiàn)象吻合[3]。此外,兩種流動的速度分布曲線受多孔壁面影響,整體比代表光滑壁牛頓流體湍流近壁分布曲線的點劃線要低[11]。

兩種流動的平均流向速度分布可描述為

(3)

式中:κ——von Kármán常數(shù);

B——常數(shù)。

圖3 平均流向速度分布

經(jīng)回歸分析,水流條件下斜率1/κ=2.5,常數(shù)B=2.0。就牛頓流體壁湍流而言,κ的值約為0.4,與試驗所測值一致;而減阻流條件下,1/κ=3.7,B=-2.0。需要注意的是,κ值為0.27,小于牛頓流體壁湍流中的0.4。這種變化被認為與近壁相干結構的變化有密切關系[3]。

3.2 低動量流體條帶

將流場中對應正流向脈動速度的高速區(qū)(u′> 0)定義為“高動量流體”,將對應負流向脈動速度的低速區(qū)(u′< 0)定義為“低動量流體”。為了提取其詳細的特征及與之相關的相干結構,采用TOMKINS C D等人[12]提出的條件平均統(tǒng)計方法,得到條件平均脈動速度場。其主要思想為:以測量區(qū)域中心點為參考點,如果此處的u比周圍點處的要小,且小于平均流向速度的0.9倍,就假定在此時刻圍繞參考點有流向低動量流體的條帶結構,被提取作為一個樣本。然后,基于提取的條件樣本平均化,得到與低動量流體相關的條件平均脈動速度場。圖4為槽道內水流與聚合物減阻流兩種流動在兩個x-z測試面上的條件平均流向脈動速度(u′)場。

圖4 x-z平面內兩種流動的條件平均流向脈動速度場

圖4中:左側對應y/h=0.08的位置,右側對應y/h=0.15的位置; “+”表示基于摩擦速度的標準化(例如u′+=u′/uτ);符號“*”表示相對于槽道半高h的無量綱化。由圖4可見,在流向方向上有條帶結構的存在,此結構被定義為對數(shù)層低動量流體條帶,在聚合物減阻流中其拉伸非常明顯。本文以最小u′+值的90%所處的位置為邊界,可估算出低動量區(qū)域流向與展向的長度,發(fā)現(xiàn)x-z平面內該低動量流體條帶的拉伸率約為1.5,且條帶中心區(qū)域的無量綱流向長度超過1 000(這里的上標“+”表示基于摩擦速度和運動黏度的標準化,例如Δx+=Δxuτ/ν);減阻流中條帶中心區(qū)域的無量綱展向寬度值約為250,增加了約64%。這種展向擴展被認為也與垂直壁面方向脈動速度的變化有關。

3.3 條帶結構的類噴射運動

通過條件平均方法,在低動量流體條帶周圍提取出了垂直壁面方向的脈動速度場,如圖5所示。

圖5中:左側對應y/h=0.08位置處x-z平面內的結果;右側對應y/h=0.15位置處x-z平面內的結果;其他符號意義同圖4。

圖5 x-z平面內兩種流動的條件平均垂直壁面方向脈動速度場

由圖5可以看出,對于水流而言,在條件參考點周圍有一個較大正值v′+的中心區(qū)域,在該區(qū)域沿z方向的兩側,存在對稱的負值v′+的兩個區(qū)域。結合圖4中u′+的特征,可以發(fā)現(xiàn)低動量條帶內流體本身做第二象限的運動(負u′+和正v′+的運動),本文將其定義為條帶結構上的類噴射運動。在聚合物減阻流中,以v′+表示的流向拉伸結構更加無序,且在兩個平面上v′+較水流都有顯著降低。這表明類噴射運動得到了抑制,且其在流向上的長度范圍有所縮短。

此外,從v′+=0的位置導出的噴射流體的展向寬度可以發(fā)現(xiàn),在減阻流中該寬度擴展至水流中的1.6倍。在位于y/h=0.15處的x-z平面內其增至1.5倍。這些結構與上文中所描述的低動量流體條帶的展向擴展相吻合。

圖6 兩種流動在z方向上平均垂直壁面方向速度脈動的分布

4 結 論

(1) 在水流和聚合物減阻流兩種流動的對數(shù)層內發(fā)現(xiàn)了沿流向方向的低動量流體條帶結構。聚合物減阻流中該條帶相對于水流沿流向拉伸、沿展向擴展。在試驗測量平面內,流向無量綱長度超過1 000,約為槽道半高的1.07倍,展向無量綱寬度約為250。

(2) 在低動量條帶中,流體的類噴射運動占主導地位。聚合物減阻流中該條帶內流體相對于水流垂直壁面方向的脈動速度減小,類噴射運動得到了抑制,但類噴射流體的展向寬度變大。在試驗測量平面內,噴射流體的展向寬度擴展至水流中的1.6倍。

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