梁俊翠, 劉 方

(上海電力學院 能源與機械工程學院, 上海 200090)

伴隨經濟的發(fā)展,全球性的環(huán)境問題日益突出,氣候變暖、能源匱乏、臭氧層破壞等問題嚴重威脅著人類的生存和發(fā)展。CO2作為一種天然工質,對臭氧層和地球生物沒有危害,全球變暖指數(shù)很小,且具有環(huán)保、無毒、不可燃,以及良好的熱物理性能等特點[1]?？缗R界CO2熱泵系統(tǒng)具有跨越臨界點不經歷相變的特點。采用跨臨界循環(huán),可以避免受環(huán)境冷卻截止溫度的影響,同時也可以發(fā)揮CO2作為制冷工質的其他優(yōu)點[2]。

2012年,BLARKE M B等人[3]提出了熱泵熱電池的概念,即將CO2制冷制熱量分別存儲以滿足建筑間歇性供冷供熱的需求。WANG T W等人[4]通過實驗研究發(fā)現(xiàn),CO2熱電池儲能過程系統(tǒng)整體性能會隨儲能水箱內部溫度分層的變化而產生變化,隨著儲能過程的進行,系統(tǒng)整體性能系數(shù)(Coefficient of Performance,COP)下降。因此,儲能水箱內部伴隨儲能的進行有明顯的溫度分層,以保證系統(tǒng)維持在一個較高的COP。SARKAR J等人[5]通過研究發(fā)現(xiàn),在水箱入口處加入擋板可以減緩水箱入口流速對內部流體的沖擊,獲得較好的內部流場,在水箱內部形成良好的溫度分層;且不同的幾何尺寸也會影響其沿垂直方向上的溫度分層效果。

本文通過模擬方法,研究了儲冷儲熱水箱幾何尺寸對跨臨界CO2熱泵熱電池系統(tǒng)總COP的影響。

1 跨臨界CO2系統(tǒng)模型

圖1為跨臨界CO2熱泵熱電池系統(tǒng)示意。該系統(tǒng)由CO2熱泵系統(tǒng)和儲能系統(tǒng)兩部分組成。其中CO2熱泵系統(tǒng)由跨臨界壓縮機、板式氣體冷卻器、套管式回熱器、套管式蒸發(fā)器和電子膨脹閥等構成;儲能系統(tǒng)主要由水泵、儲冷和儲熱水箱構成。該系統(tǒng)試驗和模擬測試均以儲冷、儲熱內部溫度調節(jié)至27 ℃開始,至儲熱水箱內部平均溫度到達60 ℃結束。

圖1 CO2熱泵熱電池儲能系統(tǒng)示意

1.1 模型假設

為簡化仿真模型,作以下假設:忽略壓縮機壓縮過程動能位能變化,忽略氣體冷卻器放熱過程、回熱器換熱過程、蒸發(fā)器吸熱過程壓力變化,節(jié)流過程視為絕熱過程。整個過程在穩(wěn)態(tài)下進行,忽略管道壓降,忽略氣體冷卻器、回熱器、蒸發(fā)器儲能水箱與周圍環(huán)境換熱。

1.2 系統(tǒng)總COP

熱泵系統(tǒng)總COP為

(1)

式中:Cop,total——熱水箱平均溫度由300.15 K升高到333.15 K以上,同時冷水箱由初始溫度300.15 K下降到280.15 K以下的整個過程中系統(tǒng)總COP;

Qgc,total——系統(tǒng)總制熱量;

Qevap,total——系統(tǒng)總制冷量;

Wcomp,total——壓縮機耗功;

Wh,total——熱水泵耗功;

Wc,total——冷水泵耗功。

制冷量為

(2)

式中:tD——系統(tǒng)儲能過程需要的總時間;

t0——從儲能開始計時的時間;

Vc——冷水流量,m3/h;

ρ——水的密度,取1 000 kg/m3;

cp——水的比熱容,取4 186.8 J/(kg·K);

Tc,i,Tc,o——儲冷罐進、出口水溫,K。

制熱量為

(3)

式中:Vh——熱水流量,m3/h;

Th,i,Th,o——儲熱罐進出口水溫,K。

瞬時制冷COP為

(4)

瞬時制熱COP為

(5)

1.3 部件模型選擇與設置

劉方等人[6]利用TIL商業(yè)庫在Dymola仿真平臺上建立了動態(tài)CO2熱泵系統(tǒng)。壓縮機模型采用TIL 3.4.2模型庫中的TIL.VLEFluidComponents.Compressor.EffCompressor模型[7],該模型可以計算得到壓縮機的CO2質量流量、出口焓值,以及相應的壓縮機耗功;氣體冷卻器模型采用TIL 3.4.2模型庫中的TIL.HeatExchangers.Plate.VLEFluidLiquid.ParallelFlowHX;電子膨脹閥模型采用TIL 3.4.2模型庫中的TIL.VLEFluidComponents.Valves.OrificeValve;蒸發(fā)器模型采用TIL 3.4.2模型庫中的TIL.HeatExchangers.TubeAndTube.VLEFluidLiquid.ParallelFlowHX[7];水泵模型采用TIL.Liquid Components.Pumps.SimplePump[7]。

TIL 3.4.2庫中無分層儲能水箱模型,由于Dymola對二維和三維流體流動模擬等高偏微分方程計算量的模型不易實現(xiàn),且過大的計算量會影響動態(tài)模型仿真的計算速度,因此本文基于一維流動換熱模型與TIL 3.4.2中的Liquidecell模型,建立了進口處有擋板的熱分層水箱模型。

具體實現(xiàn)方法為:在儲能水箱入口處設置TIL 3.4.2中的Liquidecell模型,再串聯(lián)Cruickshank[8]的一維流動模型,來模擬入口處擋板的影響。圖2為在Dymola 仿真平臺上建立的跨臨界CO2熱泵儲能系統(tǒng)流程圖。

圖2 仿真系統(tǒng)流程

2 模型驗證

本文將試驗數(shù)據(jù)與模型進行對比。模擬工況為:冷水流量Vc=0.2 m3/h,熱水流量Vh=0.1 m3/h,電子膨脹閥脈沖數(shù)(開度)N=330,壓縮機頻率f=50 Hz。儲能初始時刻冷熱水箱內部平均溫度均為300.15 K。圖3為試驗模擬對比結果。由圖3可看出,當運行到一定時間后,試驗與模擬吻合度較高,試驗初始階段COP較低,試驗模擬偏差超過10%,究其原因為試驗初始階段系統(tǒng)的開機效應;在95 s以后試驗模擬相對誤差均在10%以內,685 s以后誤差在5.5%以內,試驗模擬吻合度較高。

圖3 試驗模擬對比結果

3 結構與尺寸優(yōu)化

3.1 水箱內部結構優(yōu)化

利用MATLAB優(yōu)化工具箱調用ANSYS Workbench水箱仿真模型對水箱內部的擋板尺寸及擋板位置進行優(yōu)化。其優(yōu)化流程如圖4(a)所示,優(yōu)化前后水箱結構如圖4(b)所示。

優(yōu)化目標水箱分層系數(shù)公式[9]為

(6)

式中:ηZG——水箱分層系數(shù);

tb——出口流體溫度的增加量到達0.2倍溫度差值的時間點;

m——水箱入口質量流量,kg/s;

Tinlet,Tout——進口溫度和出口溫度,K;

mstore——水箱總蓄水量,kg。

對熱水箱優(yōu)化初始條件進行如下設置:FLUENT設置入口水溫為333.15 K,水箱內部初始水溫為300.15 K;與試驗條件相同,水箱進口流量為0.1 m3/h。優(yōu)化前熱水箱高度為1 400 mm,直徑為400 mm,內部蓄水空間為圓柱形,如圖4(b)所示水箱上中下設置3個擋板,分別是直徑為340 mm的圓形擋板,內徑為80 mm和外徑為400 mm的環(huán)形擋板,直徑為340 mm的圓形擋板。

圖4 優(yōu)化流程及優(yōu)化結果

采用遺傳算法對3個擋板的尺寸與位置進行優(yōu)化。圓形擋板尺寸區(qū)間為0～400 mm,環(huán)形擋板外環(huán)直徑為400 mm,內環(huán)直徑為0～400 mm,3個擋板距離進口處距離范圍均為0～400 mm,但位置不可重疊。其優(yōu)化結果如表1所示。由表1可知,優(yōu)化后擋板C直徑接近零,故將擋板C去掉,保留兩塊擋板位于進口處,可有效提升水箱的分層效率。

表1 優(yōu)化前后熱水箱結構

結合上述TIL 3.4.2中無分層儲能水箱模型,在Dymola平臺上建立具有熱分層的儲能水箱模型,如圖5所示。

圖5 水箱模型示意

該熱分層儲能水箱模型由TIL 3.4.2 liquidecell建立的混合流動區(qū)和文獻[8]的一維流動模型組成。其中混合流動區(qū)遵循能量守恒和質量守恒,流體進入該區(qū)域,完全混合后流出該區(qū)域。文獻[8]的一維流動模型流動區(qū)域分為若干節(jié)點,每個節(jié)點遵循能量守恒(忽略儲能水箱與周圍環(huán)境之間的換熱),且節(jié)點內質量守恒、動量守恒,如圖6所示。

注:k—水的導熱系數(shù),W/(m2·K);x—節(jié)點之間的距離,m;Ti—節(jié)點i的水溫,K;Tenv—環(huán)境溫度,K。

圖6文獻[8]區(qū)域節(jié)點能量守恒示意

其能量守恒公式為

mdowncpTi-1-mupcpTi-

mdowncpTi+mupcpTi+1

(7)

3.2 Dymola平臺儲能水箱尺寸優(yōu)化

基于上述所建模型,利用Dymola優(yōu)化庫,選取GA優(yōu)化模型,并以系統(tǒng)儲能過程總COP最大為目標函數(shù),以冷熱儲能水箱半徑和高度為優(yōu)化變量對系統(tǒng)進行優(yōu)化。冷熱水箱直徑變化范圍為0～600 mm,高度變化范圍為0～2 000 mm,優(yōu)化前后在儲能過程中COP由5.3升高至5.5,總COP提高了3.7%。表2為優(yōu)化前后COP及水箱尺寸對比。

表2 Dymola平臺儲能水箱優(yōu)化前后對比

3.3 優(yōu)化結果分析

根據(jù)表2可知,優(yōu)化后儲能冷熱水箱的高度和直徑均增大,故儲能時間也相應增加。為了更好地比較優(yōu)化前后的運行差異,本文定義無量綱時間td為

(8)

式中:t——從儲能開始計時的實時時間。

圖7為CO2熱泵儲能優(yōu)化前后對比示意。由圖7(a)可知,優(yōu)化后熱水箱出口溫度能在較長的時間內保持在27 ℃不變,儲熱水箱出口側溫度開始升高的時間點向后移動,可以得出儲能水箱內熱分層情況相較于優(yōu)化前更好,氣體冷卻器內制冷劑與水之間能在更長的時間段內保證較大的換熱溫差,系統(tǒng)制熱量開始下降的時間點后移;在儲冷水箱側也存在相同的情況。由圖7(b)可知,優(yōu)化后系統(tǒng)制冷COP和制熱COP開始下降的時間點向后移動,導致系統(tǒng)在儲能過程的后半段,優(yōu)化后COP明顯高于優(yōu)化前,優(yōu)化后系統(tǒng)的平均制冷COP和制熱COP高于優(yōu)化前。表明儲能系統(tǒng)可以更好地匹配熱泵系統(tǒng)。

圖7 CO2熱泵儲能優(yōu)化前后對比示意

圖8為CO2熱泵儲能優(yōu)化前后系統(tǒng)COP對比。由圖8可知,對系統(tǒng)內的儲能水箱優(yōu)化后,在儲能進程中優(yōu)化后系統(tǒng)瞬時COP開始下降的點向后移動,儲能后半段系統(tǒng)瞬時COP明顯高于前半段,儲能過程總COP升高。

圖8 CO2熱泵儲能優(yōu)化前后系統(tǒng)COP對比

4 結 論

(1) 基于MATLAB優(yōu)化工具箱中的遺傳算法,調用建立在ANSYS Workbench平臺上的儲能水箱模型,對其內部擋板的尺寸及位置進行優(yōu)化,優(yōu)化后儲能水箱內的熱分層系數(shù)提升了2.95%。

(2) 在Dymola平臺上建立優(yōu)化后的儲能水箱仿真模型。結合CO2熱泵儲能系統(tǒng)動態(tài)仿真模型,對儲能水箱尺寸進行優(yōu)化,優(yōu)化后在儲能過程中系統(tǒng)總COP提高了3.71%。

參考文獻：

[1] MAN-HOE K,PETTERSEN J,BULLARD C W.Fundamental process and system design issues in CO2vapor compression systems[J].Progress in Energy and Combustion Science,2004,30(2):119-174.

[2] CHEN L,CHEN Y M,SUN M H,et al.Investigation of trans critical CO2horizontal mini-channel flow with multi-peak heat transfer behaviors[J].Annals of Nuclear Energy,2015,75(1):559-569.

[3] BLARKE M B,YAZAWA K,SHAKOURI A,et al.Thermal battery with CO2compression heat pump:Techno-economic optimization of a high-efficiency smart grid option for buildings[J].Energy and Buildings,2012,50:128-138.

[4] WANG T W,DHARKAR S,KURTULUS O,et al.Experimental study of a CO2thermal battery for simultaneous cooling and heating applications[C]//15thInternational Refrigeration and Air Conditioning Conference,West Lafayette,2014:14-17.

[5] SARKAR J,BHATTACHARYYA S,RAMGOPAL M.A transcritical CO2heat pump for simultaneous water cooling and heating:test results and model validation[J].International Journal of Energy Research,2009,33(1):100-109.

[6] LIU F,ZHU W Q,ZHAO J,Model-based dynamic optimal control of a CO2heat pump coupled with hot and cold thermal storages[J].Applied Thermal Engineering,2018,128:1116-1125.

[7] TLK-Thermo Gmb H.TIL-model library for components of thermal system[EB/OL].(2017-03-29)[2017-12-20].2017 https://www.tlk-thermo.com/index.php/de/softwareprodukte/til-suite.

[8] CRUICKSHANK C A.Evaluation of a stratified multi-tank thermal storage for solar heating applications[D].Kingston,Ontario,Canada:Queen’s University,2009.