彭姍姍，王丹丹，陸克斌

“十三五”物流業(yè)發(fā)展規(guī)劃明確提出將“城鄉(xiāng)物流配送工程”作為重點(diǎn)建設(shè)工程，加快推進(jìn)電子商務(wù)進(jìn)農(nóng)村綜合示范工程、“快遞向下”服務(wù)拓展工程、“新網(wǎng)工程”，以加強(qiáng)農(nóng)產(chǎn)品骨干網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，進(jìn)一步完善城鄉(xiāng)配送網(wǎng)絡(luò)體系，統(tǒng)籌規(guī)劃、合理布局物流配送節(jié)點(diǎn)，搭建城鄉(xiāng)配送公共服務(wù)平臺。在“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的背景下，“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)村”被賦予激活農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的重大使命。隨著電子商務(wù)及農(nóng)村生活水平的提高，農(nóng)村快遞業(yè)務(wù)量不斷增長。針對農(nóng)村快遞配送時(shí)間長、難上門、網(wǎng)點(diǎn)不健全等現(xiàn)狀，優(yōu)化農(nóng)村快遞共同配送運(yùn)力，對提高農(nóng)村快遞配送效率、降低配送成本具有重要意義。

對于快遞共同配送問題，國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中于共同配送聯(lián)盟組建機(jī)制、中心選址、車輛路徑和調(diào)度優(yōu)化、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、收益分配等，對于共同配送的運(yùn)力優(yōu)化尤其是農(nóng)村快遞共同配送的運(yùn)力優(yōu)化研究較少［1-7］。

一、問題分析

實(shí)現(xiàn)農(nóng)村快遞共同配送需要整合物流企業(yè)，建立物流聯(lián)盟，實(shí)現(xiàn)物流資源共享，尤其是運(yùn)輸資源的共享與優(yōu)化。在農(nóng)村快遞共同配送模式下，共同配送聯(lián)盟利用大數(shù)據(jù)、云計(jì)算，加強(qiáng)貨物流量、流向的預(yù)測，提高不同企業(yè)間的協(xié)同運(yùn)作水平，加強(qiáng)運(yùn)力資源的優(yōu)化配置，實(shí)現(xiàn)對配送場站、運(yùn)輸車輛和人員的精準(zhǔn)調(diào)度。

在快遞共同配送模式下，配送點(diǎn)分為三級：共同配送樞紐（一級配送中心）、共同配送中心（二級配送中心）和配送單元（三級配送中心）。共同配送樞紐一般為區(qū)域配送中心，輻射范圍較遠(yuǎn)，共同配送樞紐與共同配送中心間的距離較遠(yuǎn)，通常為干線運(yùn)輸且以高速公路為主要運(yùn)輸通道；共同配送中心與配送單元間的運(yùn)輸距離較短，通常為支線運(yùn)輸且以國道和省道等為主要運(yùn)輸通道。農(nóng)村快遞共同配送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)見圖1。

我們主要研究調(diào)配和優(yōu)化共同配送中心運(yùn)輸資源的運(yùn)力優(yōu)化。共同配送中心運(yùn)力有限，二級配送中心服務(wù)的三級配送中心主要依據(jù)地理位置（如行政區(qū)劃）及輻射范圍進(jìn)行分配。這種分配方式操作簡單，但需要增加部分二級配送中心的運(yùn)力；同時(shí)，部分二級配送中心的運(yùn)力有富余。我們通過調(diào)整、優(yōu)化各共同配送中心服務(wù)的配送單元使整個(gè)系統(tǒng)中所有共同配送中心的運(yùn)力得到充分利用，在此基礎(chǔ)上尋求運(yùn)力調(diào)配方案以使共同配送系統(tǒng)成本達(dá)到最小。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，根據(jù)配送單元的變化需求，共同配送聯(lián)盟能動態(tài)、實(shí)時(shí)地對共同配送中心的運(yùn)力進(jìn)行協(xié)調(diào)與優(yōu)化。

我們作如下假設(shè)：（1）共同配送樞紐與共同配送中心間的運(yùn)輸通道均采用高速公路，共同配送中心與配送單元間均為普通公路（國道、省道、縣道）運(yùn)輸且無路橋費(fèi)；（2）不考慮罰款等對運(yùn)費(fèi)的影響；（3）不考慮配送單元以下的配送活動對問題的影響；（4）系統(tǒng)中共同配送中心的運(yùn)力足以滿足配送單元的需求；（5）共同配送中心與配送單元間為一對一的直達(dá)運(yùn)輸；（6）共同配送中心有最大的經(jīng)濟(jì)配送距離，且各共同配送中心的最大經(jīng)濟(jì)配送距離相同；（7）兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間根據(jù)運(yùn)輸量的大小安排合適的運(yùn)輸車輛。

圖1 農(nóng)村快遞共同配送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)

二、模型構(gòu)建

農(nóng)村快遞共同配送模式下，快遞從一個(gè)共同配送樞紐運(yùn)輸?shù)蕉鄠€(gè)共同配送中心，再從共同配送中心向所屬的配送單元進(jìn)行配送。從共同配送樞紐到共同配送中心間為干線運(yùn)輸，從共同配送中心到配送單元間為支線運(yùn)輸。受運(yùn)輸車輛數(shù)量及人員的限制，各共同配送中心的運(yùn)力有限，在該條件下決策各配送單元的歸屬問題是有效調(diào)節(jié)運(yùn)力的重要手段。

設(shè)有一個(gè)共同配送樞紐O，N個(gè)共同配送中心、M個(gè)配送單元，建立的數(shù)學(xué)模型如下：

模型中各符號所代表的意義如下：

決策變量：xok為共同配送樞紐O到共同配送中心k的運(yùn)輸量；akj為1代表共同配送中心k服務(wù)配送單元j，akj為0代表共同配送中心k不服務(wù)配送單元j；xkj為共同配送中心k到配送單元j的運(yùn)輸量。

決策參數(shù)：dok為共同配送樞紐O與共同配送中心k間的距離；qj為配送單元j的需求量；Uk為共同配送中心k的最大配送能力；D為共同配送中心的最大服務(wù)半徑；cok為共同配送樞紐與共同配送中心間的單位運(yùn)輸費(fèi)用；ckj為共同配送中心到配送單元間的單位運(yùn)輸費(fèi)用。

模型中：式（1）為目標(biāo)函數(shù)，以共同配送樞紐到配送單元的總運(yùn)輸與配送成本最小化為目標(biāo)；式（1）中“+”號前部分為共同配送樞紐到共同配送中心的總運(yùn)輸費(fèi)用，“+”號后的部分為共同配送中心到配送單元的總配送費(fèi)用；式（2）約束共同配送中心k對配送單元的總配送量等于共同配送樞紐對該共同配送中心的運(yùn)輸量，即運(yùn)進(jìn)量等于配出量；式（3）約束配送單元j的被配送的總量等于該配送單元的需求量；式（4）約束共同配送樞紐的運(yùn)出量等于配送單元的總需求；式（5）保證只有一個(gè)共同配送中心服務(wù)配送單元j；式（6）約束共同配送中心k對所有配送單元的總配送量不超過其最大配送能力；式（7）保證共同配送中心k只服務(wù)在其最大經(jīng)濟(jì)配送距離內(nèi)的配送單元；式（8）為 akj的 0～1 約束。

三、運(yùn)輸費(fèi)用界定

我們考慮的運(yùn)輸費(fèi)用主要有2類：（1）共同配送樞紐與共同配送中心間的單位運(yùn)輸費(fèi)用；（2）共同配送中心到配送單元間的單位運(yùn)輸費(fèi)用。

設(shè)定共同配送樞紐與共同配送中心間的單位運(yùn)輸費(fèi)用為高速公路的貨運(yùn)單位運(yùn)輸費(fèi)用，共同配送中心到配送單元間的單位運(yùn)輸費(fèi)用為普通公路貨運(yùn)的單位運(yùn)輸費(fèi)用。

車輛的載重量不同，單位運(yùn)輸費(fèi)用不同，在計(jì)算單位運(yùn)輸費(fèi)用時(shí)應(yīng)考慮車輛的載重量。

通過對高速公路貨運(yùn)費(fèi)用的調(diào)查，對不同運(yùn)輸量下共同配送樞紐與共同配送中心間的單位運(yùn)輸費(fèi)用界定如下：

由于快遞的運(yùn)輸量較小，在此僅對干線快遞運(yùn)輸量在1 t到10 t間的單位運(yùn)輸費(fèi)用進(jìn)行界定。

通過對普通公路貨運(yùn)費(fèi)用的調(diào)查，對不同運(yùn)輸量下共同配送中心到配送單元間的單位運(yùn)輸費(fèi)用界定如下：

考慮到配送單元的規(guī)模，在此僅對支線快遞運(yùn)輸量小于3 t間的單位運(yùn)輸費(fèi)用進(jìn)行界定。

四、算例

安徽省某共同配送樞紐O服務(wù)的共同配送中心有 5 個(gè)（K1，K2，K3，K4，K5），配送單元共有 27 個(gè)（J1，J2，J3，…，J27）。 算例網(wǎng)絡(luò)圖見圖2。

各共同配送中心的最大服務(wù)半徑均為30 km，5 個(gè)共同配送中心（K1，K2，K3，K4，K5）的最大配送能力分別為 6.0 t、3.5 t、5.0 t、10.0 t、6.0 t，27 個(gè)配送單元（J1，J2，J3，…，J27）的需求量分別為 0.5 t、1.3 t、2.1 t、0.8 t、0.6 t、1.0 t、0.5 t、1.2 t、1.5 t、0.9 t、0.7 t、1.1 t、1.2 t、0.8 t、0.4 t、0.9 t、1.2 t、0.7 t、0.8 t、1.1 t、0.9 t、1.3 t、0.6 t、1.2 t、0.5 t、0.7 t、1.4 t。

圖2 算例網(wǎng)絡(luò)圖

共同配送樞紐O到5個(gè)共同配送中心的距離如表1所示。

表1 配送樞紐與共同配送中心間的距離 km

各共同配送中心到各配送單元間的距離如表2所示。

結(jié)合所構(gòu)建的模型，采用Lingo編程求解，得到總配送成本為1 535.948元［8］。各共同配送中心服務(wù)的配送單元及總配送量如表3所示。

表2 共同配送中心與配送單元間的距離 km

表3 各配送中心服務(wù)的配送單元及總配送量

五、總結(jié)

實(shí)現(xiàn)農(nóng)村快遞共同配送是提高農(nóng)村快遞配送效率與服務(wù)水平的有效途徑，協(xié)調(diào)與優(yōu)化運(yùn)力是降低農(nóng)村快遞配送成本的重要保證。我們在分析農(nóng)村快遞共同配送運(yùn)輸組織模式的基礎(chǔ)上建立農(nóng)村快遞共同配送運(yùn)力優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。模型以總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)考慮了各共同配送中心的運(yùn)力限制。結(jié)合安徽運(yùn)輸市場實(shí)際情況，對共同配送中的干線運(yùn)輸費(fèi)用及支線配送費(fèi)用進(jìn)行了界定。最后，用某農(nóng)村快遞共同配送實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。

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