劉 勇， 彭 倩， 王 劍,， 王 鵬

(1. 國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610039; 2. 四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

變壓器是電網(wǎng)的核心設(shè)備，繞組變形是電力變壓器最常見(jiàn)的內(nèi)部故障之一。在電動(dòng)力和機(jī)械力的作用下，繞組的尺寸或形狀發(fā)生不可逆的變化，繞組發(fā)生局部變形后，即使沒(méi)有立即損壞，也有可能留下嚴(yán)重的故障隱患[1-3]?！斗乐闺娏ιa(chǎn)重大事故的二十五項(xiàng)重點(diǎn)要求》[4]和《國(guó)家電網(wǎng)公司十八項(xiàng)電網(wǎng)重大反事故措施》[5]把變壓器繞組變形試驗(yàn)放在十分重要的位置，規(guī)定頻響法測(cè)試?yán)@組變形為110（66）kV及以上變壓器必須進(jìn)行的試驗(yàn)項(xiàng)目。

對(duì)變壓器繞組變形進(jìn)行測(cè)試，通常采用基于頻率響應(yīng)分析法（frequency response analysis，F(xiàn)RA）的變壓器繞組變形測(cè)試儀[6-8]（以下簡(jiǎn)稱(chēng)測(cè)試儀）。頻率響應(yīng)分析法將變壓器的等值電路當(dāng)作是共地的二端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)繞組變形后，內(nèi)部參數(shù)變化將導(dǎo)致傳遞函數(shù)發(fā)生變化，通過(guò)分析和比較變壓器的頻率響應(yīng)特性曲線，可發(fā)現(xiàn)變壓器繞組是否發(fā)生變形[9-10]。

測(cè)試儀具備一個(gè)正弦波激勵(lì)信號(hào)輸出接口和兩個(gè)獨(dú)立的信號(hào)檢測(cè)接口[11]，作為一種測(cè)試儀器，其通用技術(shù)部分應(yīng)符合GB/T 6587——2012 《電子測(cè)量?jī)x器通用規(guī)范》[12]的要求。為滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，減小其他頻率信號(hào)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，其抗干擾能力，即選頻濾波性能（濾掉除掃頻信號(hào)以外的干擾信號(hào)的能力），作為測(cè)試儀的基本功能要求。在電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 911——2016 《電力變壓器繞組變形的頻率響應(yīng)分析方法》[13]中雖然已經(jīng)提及，但缺乏對(duì)應(yīng)的校準(zhǔn)方法對(duì)該性能指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)的評(píng)估和判定。為判定測(cè)試儀選頻濾波性能，一般采用頻譜分析儀進(jìn)行測(cè)試。然而，測(cè)試儀掃頻信號(hào)輸出和響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)均集成在儀器內(nèi)部，響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)端的濾波器性能測(cè)試需要拆解或破壞測(cè)試儀[14-15]。因此需要研究一種更有效、直接的判定方法，便于測(cè)試儀校準(zhǔn)時(shí)對(duì)選頻濾波特性進(jìn)行判定。

本文開(kāi)展對(duì)變壓器繞組變形測(cè)試儀的選頻濾波性能測(cè)試研究，提出相應(yīng)的判定方法，并對(duì)HR 1000、TDT6U變壓器繞組變形測(cè)試儀選頻濾波性能進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)開(kāi)展四川電力生產(chǎn)單位變壓器繞組變形測(cè)試儀器現(xiàn)場(chǎng)判定試驗(yàn)和性能評(píng)價(jià)工作，證實(shí)了提出的方法可靠，符合測(cè)試儀實(shí)際的工作情況。最后對(duì)提高測(cè)試儀的選頻濾波性能提出建議。

1 頻率響應(yīng)分析法

繞組局部變形后，繞組的相對(duì)電阻、電感、電容等參數(shù)都會(huì)發(fā)生變化，這是測(cè)量繞組變形的基礎(chǔ)。自1966年Lech和Tyminski提出了低壓脈沖法（LVI）確定變壓器是否通過(guò)短路測(cè)試后，一系列的變壓器繞組變形檢測(cè)方法已在國(guó)內(nèi)外發(fā)展，例如低電壓短路阻抗、頻率響應(yīng)分析法（FRA）、掃頻阻抗法、振動(dòng)檢測(cè)法等。

變壓器繞組在一定頻率范圍可等效成二端口電路網(wǎng)絡(luò)。它由有限的部分組成，每一部分可看作由串聯(lián)電容Cs、并聯(lián)電容Cg、電感Lij、互感Mn和電阻R構(gòu)成的π型電路[16]，圖1為變壓器繞組的等效電路。

圖1 變壓器繞組等效電路圖

圖2為變壓器繞組變形測(cè)試儀（transformer winding deformation tester，TWDT）測(cè)試接線圖。正弦激勵(lì)信號(hào)Vs(ω)注入繞組的一端，通過(guò)激勵(lì)信號(hào)檢測(cè)端口測(cè)得的Vs(ω)用V1(ω)表示，響應(yīng)信號(hào)V2(ω)由響應(yīng)檢測(cè)端口在繞組的另一端測(cè)得。通常用V1(ω)和V2(ω)這兩個(gè)信號(hào)的均方根值計(jì)算電壓比，結(jié)果以對(duì)數(shù)刻度上的頻率和振幅的形式給出，其表達(dá)式為

圖2 TWDT測(cè)試接線圖

2 選頻濾波判定方法

2.1 判定原理

根據(jù)DL/T 911——2016對(duì)選頻濾波性能的要求，其－6 dB帶寬應(yīng)小于掃描頻率的2%，即測(cè)試儀的選頻濾波功能對(duì)檢測(cè)到的位于輸出正弦頻率值±2%處的信號(hào)，應(yīng)至少衰減為該信號(hào)原幅值的二分之一。干擾信號(hào)對(duì)測(cè)試儀的影響主要是對(duì)激勵(lì)信號(hào)輸出的幅值造成干擾，使響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)端口的正弦信號(hào)有效值發(fā)生變化，影響增益檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

因此，可通過(guò)增益檢測(cè)值來(lái)判斷選頻濾波性能是否滿(mǎn)足要求?；舅悸肥菍L/T 911——2016提出的頻帶衰減要求轉(zhuǎn)換成增益要求，利用測(cè)試儀的增益檢測(cè)結(jié)果對(duì)選頻濾波特性進(jìn)行間接判定，利用增益檢測(cè)的誤差值表示測(cè)試儀選頻濾波特性?xún)?yōu)劣程度。

選頻濾波判定試驗(yàn)接線圖如圖3所示。設(shè)置測(cè)試儀為單頻點(diǎn)檢測(cè)模式，輸出固定頻率的正弦信號(hào)，信號(hào)發(fā)生器輸出已知頻率和幅值的正弦干擾信號(hào)；加法器將測(cè)試儀輸出的信號(hào)和信號(hào)發(fā)生器輸出的信號(hào)同相相加后用標(biāo)準(zhǔn)衰減器進(jìn)行衰減；計(jì)算測(cè)試儀檢測(cè)的增益值與已知的標(biāo)準(zhǔn)衰減器的誤差，若誤差小于判定值|?δ|，即可認(rèn)為選頻濾波性能滿(mǎn)足要求。

圖3 試驗(yàn)接線圖

2.2 判定指標(biāo)推導(dǎo)

設(shè)測(cè)試儀輸出正弦信號(hào)V1(t)的頻率為f0，幅值為A，相位為φ0；信號(hào)源輸出正弦信號(hào)V2(t)作為干擾信號(hào)，頻率為k倍信號(hào)V1(t)的頻率，即kf0，幅值為α倍信號(hào)V1(t)的幅值，即αA，相位設(shè)為φ1，則有：

加法器為同相比例相加，設(shè)比例系數(shù)為1，經(jīng)過(guò)加法器后的信號(hào)V(t)表達(dá)式為

設(shè)衰減器的衰減量為δdB，即信號(hào)幅值衰減輸入信號(hào)的10δ/20倍，則通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)衰減器后的信號(hào)Vδ(t)表達(dá)式為

測(cè)試儀內(nèi)部對(duì)輸入信號(hào)在頻率f0處具有選頻濾波功能，會(huì)對(duì)除f0以外信號(hào)幅值衰減。測(cè)試儀響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)端口的輸入信號(hào)為Vδ(t)，設(shè)測(cè)試儀選頻濾波器對(duì)頻率為k倍f0輸入的干擾信號(hào)幅值衰減為β倍，則經(jīng)過(guò)測(cè)試儀選頻濾波后的信號(hào)Vout(t)為

式中φ2為濾波器對(duì)干擾信號(hào)的移相角。

測(cè)試儀按照下式計(jì)算掃頻增益Am，其表達(dá)式為

其中Vout和Vin為正弦信號(hào)的均方根值。

Vout(t)的信號(hào)均方根值Vout_rms由下式給出：

測(cè)試儀激勵(lì)信號(hào)檢測(cè)端測(cè)得輸入的激勵(lì)信號(hào)均方根值Vin_rms由下式給出：

測(cè)試儀輸出正弦信號(hào)頻率下的理論增益δf0為

選頻濾波判定時(shí)可用絕對(duì)誤差來(lái)表示，由于外接的標(biāo)準(zhǔn)衰減器衰減量δ已知，所以，不同參數(shù)對(duì)選頻濾波校準(zhǔn)的影響可用下式來(lái)表示：

從式（10）可知，影響選頻濾波性能指標(biāo)的因素為外部干擾信號(hào)對(duì)激勵(lì)信號(hào)的幅值倍數(shù)α和濾波器自身對(duì)干擾信號(hào)的衰減倍數(shù)β。

根據(jù)要求，測(cè)試儀對(duì)檢測(cè)到的位于（1±2%）倍輸出正弦頻率值處的信號(hào)應(yīng)至少衰減為該信號(hào)原幅值的二分之一，即β≤0.5。試驗(yàn)時(shí)設(shè)輸入干擾信號(hào)的幅值與測(cè)試信號(hào)的相同，即α=1，可以得出判定的指標(biāo)為

因此，在此種情況下選頻濾波校準(zhǔn)的指標(biāo)為

表1給出了不同選頻濾波衰減指標(biāo)下的校準(zhǔn)理論要求（α=1）。

表1 不同衰減下的判定指標(biāo)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的選頻濾波性能試判定方法的正確性，選用目前國(guó)內(nèi)各電力企業(yè)普遍配備的兩種變壓器繞組變形測(cè)試儀HR1000和TDT6U進(jìn)行驗(yàn)證，兩種TWDT的參數(shù)如表2所示。

表2 TWDT儀器參數(shù)

選頻濾波判定試驗(yàn)的接線按圖3進(jìn)行連接，試驗(yàn)步驟為：

1）測(cè)試儀設(shè)置為單頻點(diǎn)掃描檢測(cè)模式，掃描頻率Fo分別設(shè)置為1，10，100，500，1000 kHz；

2）數(shù)字示波器同時(shí)測(cè)量加法運(yùn)算器兩個(gè)輸入端的信號(hào)幅度及頻率；

3）信號(hào)發(fā)生器輸出正弦信號(hào)，頻率分別設(shè)置為0.98Fo和1.02Fo，設(shè)置輸出幅值與測(cè)試儀輸出正弦波信號(hào)幅值相同；

4）加法器由寬帶運(yùn)算放大器搭建而成，幅值運(yùn)算線性度宜優(yōu)于1%，用于把測(cè)試儀和信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦波信號(hào)進(jìn)行同相比例相加，比例系數(shù)取為1；

5）選擇標(biāo)準(zhǔn)衰減器的衰減量為-20 dB。

在測(cè)試儀以頻率Fo進(jìn)行單頻點(diǎn)掃描檢測(cè)過(guò)程中，分別記錄施加頻率為0.98Fo和1.02Fo正弦波信號(hào)時(shí)的掃頻增益檢測(cè)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果記錄如表3所示，試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制折線圖如圖4所示。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 選頻濾波性能

圖4表明了不同中心頻率處外加干擾信號(hào)的檢測(cè)增益值?？梢钥闯?，在低頻段（1～100 kHz）選頻濾波性能最好，干擾信號(hào)對(duì)測(cè)試儀的增益檢測(cè)影響最小；在中頻段（100～600 kHz），干擾信號(hào)對(duì)測(cè)試儀增益檢測(cè)準(zhǔn)確度的影響開(kāi)始凸顯，檢測(cè)結(jié)果在一個(gè)較小范圍內(nèi)波動(dòng)；在高頻段（>600 kHz），干擾信號(hào)對(duì)增益檢測(cè)準(zhǔn)確度的影響最大，出現(xiàn)最大0.6 dB的檢測(cè)誤差，但是仍然滿(mǎn)足<0.9691 dB的選頻濾波指標(biāo)。因此，從表3和圖4可以判定，試驗(yàn)采用的兩個(gè)測(cè)試儀選頻濾波性能均符合DL/T 911——2004的要求。

按照中心頻率±2%的選頻范圍，隨著頻率增加，選頻濾波的中心頻率頻帶增大。掃頻為1 kHz時(shí)，選頻帶寬為0.98～1.02 kHz，測(cè)試結(jié)果受0.04 kHz、較窄帶寬的干擾信號(hào)影響；掃頻信號(hào)1 000 kHz時(shí)，選頻帶寬為980～1 020 kHz，測(cè)試結(jié)果受40 kHz、較大帶寬的干擾信號(hào)影響。因此，為提高測(cè)試儀選頻濾波性能，模擬濾波時(shí)應(yīng)在高頻段設(shè)計(jì)具有較好濾波性能的濾波器，數(shù)字濾波時(shí)應(yīng)提高高頻段采樣精度和增加采樣點(diǎn)數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)基于頻率響應(yīng)分析法的變壓器繞組變形測(cè)試儀選頻濾波性能要求，本文提出了一種新的選頻濾波性能判定方法，即外接干擾信號(hào)的情況下進(jìn)行增益檢測(cè)。當(dāng)檢測(cè)的增益絕對(duì)誤差小于給定值時(shí)，判定選頻濾波性能滿(mǎn)足要求，并給出了詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程和判定依據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)：

1）由于采用檢測(cè)增益的絕對(duì)誤差值判定，因此，判定指標(biāo)與試驗(yàn)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)衰減器具體值無(wú)關(guān)，在試驗(yàn)時(shí)無(wú)需選擇特定的衰減器，但應(yīng)知其衰減量。

2）本方法屬于綜合判定法，將DL/T 911——2016提出的頻帶衰減要求轉(zhuǎn)換成增益要求，采用增益絕對(duì)誤差值間接表示，利用測(cè)試儀的檢測(cè)結(jié)果對(duì)選頻濾波特性進(jìn)行綜合判定，無(wú)需拆卸測(cè)試儀內(nèi)部的選頻濾波器，符合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和校準(zhǔn)以及儀器的工作原理。

3）測(cè)試儀工作在低頻段（1～100 kHz）、中頻段（100～600 kHz）時(shí)，儀器選頻濾波性能較好，干擾信號(hào)對(duì)增益檢測(cè)影響較??；處于高頻段（>600 kHz）時(shí)，增益檢測(cè)值誤差增大，但仍然能滿(mǎn)選頻濾波的指標(biāo)要求。為了分析測(cè)試儀的選頻濾波性能，可在高頻區(qū)間設(shè)定更多頻率點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)判定。

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