史 謙， 紀(jì)長(zhǎng)松， 李北國(guó)， 劉 磊， 焦新泉

(1. 中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051; 2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076;3. 北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京 100076; 4. 北京控制與電子技術(shù)研究所，北京 100018)

0 引 言

信標(biāo)機(jī)主要用于對(duì)外發(fā)送飛行器等設(shè)備的位置標(biāo)識(shí)信息，引導(dǎo)地面人員進(jìn)行搜尋、回收。在飛行試驗(yàn)后，飛行器的落點(diǎn)范圍往往較為廣泛且地形復(fù)雜，而飛行器自身體積較小，僅憑人工搜尋，會(huì)浪費(fèi)大量的人力和時(shí)間，因此可借助信標(biāo)機(jī)來(lái)指示落點(diǎn)的方位，以降低搜尋的難度[1]。目前，國(guó)內(nèi)常用的信標(biāo)機(jī)和飛行器等一起下落，落地之后采用無(wú)線射頻的方式發(fā)射信號(hào)[2]，以此來(lái)指示搜尋方向。但在實(shí)際應(yīng)用中，因落點(diǎn)環(huán)境未知因素較多，信標(biāo)機(jī)有可能會(huì)被殘骸遮蔽使其無(wú)法接收、發(fā)送信號(hào)，還有可能因落地沖擊而砸入地下或與巖石等堅(jiān)硬的物體相撞[3]，致使其無(wú)法正常工作甚至損毀，降低了工作的可靠性。

針對(duì)上述傳統(tǒng)信標(biāo)機(jī)存在的缺陷，本文提出了一種基于北斗短報(bào)文通信和落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法的新型信標(biāo)機(jī)設(shè)計(jì)。信標(biāo)機(jī)在隨飛行器下落過程中，獲取其定位信息并預(yù)測(cè)落點(diǎn)，在落地前將預(yù)測(cè)信息以北斗短報(bào)文的形式發(fā)送給地面接收終端，如果落地后仍能正常工作，則發(fā)送落點(diǎn)的實(shí)時(shí)定位信息，通過預(yù)測(cè)信息和實(shí)時(shí)定位信息的雙備份設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器落點(diǎn)位置的標(biāo)示，方便地面人員搜尋。該設(shè)計(jì)避免了落地時(shí)的復(fù)雜情況對(duì)信標(biāo)機(jī)工作的影響，擴(kuò)大了通信范圍，增強(qiáng)了系統(tǒng)工作的可靠性。

1 硬件設(shè)計(jì)

1.1 硬件系統(tǒng)組成

信標(biāo)機(jī)主要由定位模塊、短報(bào)文發(fā)送模塊、電源模塊、信息處理模塊及北斗手持終端組成，其總體設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。

圖1 信標(biāo)機(jī)的組成框圖

1.2 硬件的選擇及電路設(shè)計(jì)

1.2.1 定位模塊設(shè)計(jì)

為了在高動(dòng)態(tài)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)環(huán)境下仍能準(zhǔn)確快速地獲得定位信息，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，選用CNS35H GPS/BD衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)作為定位模塊[4]。該模塊實(shí)現(xiàn)了射頻、基帶、導(dǎo)航解算一體化設(shè)計(jì)，具有體積小、質(zhì)量輕、可靠性高的特點(diǎn)[5]，其定位精度為水平方向5 m，垂直方向10 m，速度精度0.2 m/s，沒有使用高度和速度的限制。它還具有衛(wèi)星歷書存儲(chǔ)功能，在發(fā)射前可通過串口預(yù)先加載星歷，加快定位速度。該模塊的輸出數(shù)據(jù)包含時(shí)間、三維坐標(biāo)、速度等完整信息。此外，為了能夠承受著地時(shí)較大的沖擊加速度而不損壞，選用了專用微帶天線[6]。

1.2.2 信息處理模塊設(shè)計(jì)

信標(biāo)機(jī)以MCU及其外圍電路為核心處理器,通過UART接口實(shí)現(xiàn)與定位模塊及短報(bào)文發(fā)送模塊之間的通信。信息處理模塊的主要功能有：接收定位語(yǔ)句并判斷定位是否有效；從有效語(yǔ)句中解析出時(shí)間、經(jīng)度、緯度、高度、速度等信息并進(jìn)行落點(diǎn)預(yù)測(cè)運(yùn)算；編譯北斗短報(bào)文并控制發(fā)送。此外，信息處理模塊還具有電源管理控制、SIM卡切換等功能。

1.2.3 短報(bào)文發(fā)送模塊設(shè)計(jì)

落點(diǎn)信息的發(fā)送主要通過北斗短報(bào)文通信功能來(lái)實(shí)現(xiàn)，它具有通信不受地域限制[7]和不易受干擾的優(yōu)點(diǎn)。由于信標(biāo)機(jī)在空中停留時(shí)間較短，而北斗民用級(jí)SIM卡通信頻度為60 s，若信標(biāo)機(jī)在空中停留的時(shí)間短于短報(bào)文的通信周期，則信標(biāo)機(jī)在空中僅能發(fā)送一次信息，如果地面終端沒有接收到這條信息，且信標(biāo)機(jī)落地后損壞，則信標(biāo)機(jī)無(wú)法發(fā)揮作用。針對(duì)上述問題，設(shè)計(jì)了SIM卡切換復(fù)用電路來(lái)實(shí)現(xiàn)短報(bào)文的發(fā)送[8]，增加了信標(biāo)機(jī)在空中的通信次數(shù)，提高落點(diǎn)信息發(fā)送的可靠性。該電路由MCU、切換電路、通信SIM卡和短報(bào)文模塊等部分組成。SIM卡的切換原理為：系統(tǒng)上電后，由MCU通過切換電路控制短報(bào)文模塊和相應(yīng)SIM卡的供電，以MCU的通信端口接收短報(bào)文模塊提供的反饋信號(hào)，當(dāng)短報(bào)文模塊根據(jù)設(shè)計(jì)進(jìn)程完成相應(yīng)的操作后，MCU再根據(jù)反饋信息的變化來(lái)完成相應(yīng)的切換和發(fā)送工作。

1.2.4 電源模塊設(shè)計(jì)

由于在發(fā)送短報(bào)文信息時(shí)需要輸出一個(gè)瞬間的大電流，為了滿足信標(biāo)機(jī)供電的需求，保障供電的可靠性,采用了兩塊容量為2 000 mAh的可充電鋰電池并聯(lián)為其供電。為了確保鋰電池在使用時(shí)有充足的電量，延長(zhǎng)信標(biāo)機(jī)工作的時(shí)間[9]，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的供電管理電路對(duì)信標(biāo)機(jī)的供電進(jìn)行控制：在飛行過程中，選擇外部電源給信標(biāo)機(jī)供電，使其能夠加載星歷并搜索衛(wèi)星信號(hào)，同時(shí)以相應(yīng)的充電電路對(duì)鋰電池充電；在信標(biāo)機(jī)下落時(shí)，由MCU判斷到外部電源供電信號(hào)脫離后，電源管理電路選擇內(nèi)部鋰電池繼續(xù)為其供電，這樣可以避免內(nèi)部鋰電池過早消耗導(dǎo)致信標(biāo)機(jī)無(wú)法正常工作。

2 軟件設(shè)計(jì)

2.1 落點(diǎn)預(yù)測(cè)原理

選擇在下落的最后階段進(jìn)行落點(diǎn)預(yù)測(cè),此時(shí)信標(biāo)機(jī)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)比較穩(wěn)定,便于分析和計(jì)算。對(duì)信標(biāo)機(jī)進(jìn)行受力分析可知[10]：在下落過程中，豎直方向上受到向下的重力和向上的空氣阻力，在下落初始時(shí)，空氣阻力大于重力，信標(biāo)機(jī)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，空氣阻力也在減小，當(dāng)空氣阻力等于重力時(shí)，信標(biāo)機(jī)勻速下落；在水平方向上受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力，做減速運(yùn)動(dòng)。

以信標(biāo)機(jī)下落到某一點(diǎn)時(shí)的時(shí)間、位置、速度等信息為基礎(chǔ)，根據(jù)牛頓力學(xué)公式和數(shù)學(xué)方法可以計(jì)算出信標(biāo)機(jī)在各個(gè)方向上的關(guān)系，再以信標(biāo)機(jī)從該點(diǎn)下降到預(yù)計(jì)著陸區(qū)的海拔高度所用的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可由上述關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)信標(biāo)機(jī)的最終落點(diǎn)。

設(shè)信標(biāo)機(jī)下落到某一點(diǎn)時(shí)的定位信息為：時(shí)間t0、經(jīng)度X0、緯度Y0、海拔高度Z0、東向速度Vx0、北向速度Vy0、天向速度Vz0，其中東向速度與經(jīng)度變化方向平行，北向速度與緯度變化方向平行，天向速度與海拔高度方向平行。

又有空氣阻力公式：

式中：

C——空氣阻力系數(shù)；

ρ——空氣密度，kg/m3；

S——等效受力面積，m2；

V——物體與空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

因?yàn)樵谙侣鋾r(shí)信標(biāo)機(jī)運(yùn)動(dòng)速度較大，空氣相對(duì)信標(biāo)機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度可以忽略不計(jì)，則（1）式中為信標(biāo)機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度。

以為零時(shí)刻，根據(jù)牛頓第二定律可得[11]：

式中：

m——信標(biāo)機(jī)的質(zhì)量，kg；

g——重力加速度，m/s2；

Fx、Fy、Fz——信標(biāo)機(jī)在經(jīng)度、緯度、海拔高度方向上所受空氣阻力，N；

ax、ay、az——信標(biāo)機(jī)在經(jīng)度、緯度、海拔高度方向上的加速度，m/s2。

由式（1）可得：

因?yàn)榧铀俣确较蚺c速度方向相反，因此有重力、空氣阻力前符號(hào)的變化[12]。

對(duì)（3）式進(jìn)行分離變量有：

其中

對(duì)式（4）等號(hào)兩端求積分，并加入初始條件可得到：

其中，

由（5）可得信標(biāo)機(jī)從開始下落到t時(shí)的豎直方向速度：

將速度與位移之間的關(guān)系式代入式（6）可得：

由式（7）和初始條件可得信標(biāo)機(jī)在t時(shí)刻相對(duì)Z0下降的位移：

同理，根據(jù)式（3）可得其他兩個(gè)方向上速度、位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。

經(jīng)度方向：

緯度方向：

其中，sx、sy是信標(biāo)機(jī)在t時(shí)刻沿速度方向移動(dòng)的位移。

現(xiàn)假設(shè)預(yù)計(jì)著落地區(qū)的海拔高度為H，將其代入式（8）可得從零時(shí)刻到著陸時(shí)的下落時(shí)間為（取其中合理的根）：

其中

將?t代入公式（9）、（10）即可計(jì)算出信標(biāo)機(jī)在經(jīng)緯度方向上的位移變化?sx、?sy，又已知零時(shí)刻信標(biāo)機(jī)的坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0)，根據(jù)速度方向可預(yù)測(cè)落點(diǎn)坐標(biāo)(X0±?sx,Y0±?sy,H)，若速度為正值，取“+”，為負(fù)值時(shí)，取“-”。

2.2 軟件的實(shí)現(xiàn)

圖2 信標(biāo)機(jī)工作流程圖

信標(biāo)系統(tǒng)程序的核心是定位信息的處理、落點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算和北斗短報(bào)文的發(fā)送，其具體的流程如圖2所示。首先，在試驗(yàn)前給信標(biāo)機(jī)上電，完成整個(gè)系統(tǒng)的初始化，在信標(biāo)機(jī)下落到某一階段時(shí)開始工作。其次信標(biāo)機(jī)開機(jī)后開始接收定位模塊發(fā)送的實(shí)時(shí)定位信息，接收完成后判斷此次定位信息是否有效。如果定位無(wú)效，則重新開始接收、判斷。如果定位有效，則從中提取時(shí)間、經(jīng)緯度、海拔高度以及速度等信息。再次，根據(jù)此刻時(shí)間判斷信標(biāo)機(jī)是否落地，如果還未落地，則根據(jù)提取到的信息預(yù)測(cè)落點(diǎn)并編譯短報(bào)文，在判斷到發(fā)送條件滿足后將短報(bào)文發(fā)送出去。如果已經(jīng)落地，則將提取到的信息直接編譯發(fā)送。最后，本次發(fā)送完成后，切換通信SIM卡并重新開始接收、發(fā)送，直至電源電量耗盡。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將信標(biāo)機(jī)安裝完成后放置在山頂，將手持終端放置在地面，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，測(cè)試系統(tǒng)性能。測(cè)試前，先對(duì)程序中預(yù)測(cè)公式包含的常量參數(shù)賦值，并將修改后程序載入MCU。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將地面接收終端開機(jī)，獲取終端所處位置坐標(biāo)，并通過“自發(fā)自收”來(lái)檢測(cè)接收終端是否能夠正常工作。信標(biāo)機(jī)及測(cè)試設(shè)備檢測(cè)如圖3所示。測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試設(shè)備檢測(cè)圖

圖4 地面手持終端自檢結(jié)果

再給信標(biāo)機(jī)上電，通過外置接口加載星歷并查看定位狀態(tài),待定位成功后將信標(biāo)機(jī)拋出，用地面手持終端接收信息。手持終端接收到的短信如圖5所示。

圖5 手持終端接收到的短報(bào)文信息

圖5（a）是信標(biāo)機(jī)在落地前SIM卡1發(fā)出的短報(bào)文信息，包括以“A”為幀頭的時(shí)刻定位信息和以“B”為幀頭的落點(diǎn)預(yù)測(cè)信息。圖5（b）是信標(biāo)機(jī)落地后SIM卡2發(fā)出實(shí)時(shí)定位信息。

按照上述步驟重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)，再以實(shí)際落點(diǎn)的坐標(biāo)為參考，將預(yù)測(cè)的落點(diǎn)位置和它進(jìn)行比較并計(jì)算誤差，對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 預(yù)測(cè)落點(diǎn)與實(shí)際落點(diǎn)結(jié)果對(duì)比

測(cè)試結(jié)果表明，預(yù)測(cè)坐標(biāo)與最終實(shí)際落點(diǎn)坐標(biāo)之間在經(jīng)度、緯度方向上偏差都小于20 m，處在搜索人員的視距范圍之內(nèi)。根據(jù)接收終端位置和預(yù)測(cè)的落點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)嶋H落點(diǎn)坐標(biāo)都可以確定正確的搜尋方向，縮小搜尋的范圍。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以落點(diǎn)預(yù)測(cè)方法和北斗短報(bào)文通信為核心設(shè)計(jì)了一種新型的信標(biāo)機(jī)，利用信標(biāo)機(jī)在過程中某一點(diǎn)的動(dòng)態(tài)信息及坐標(biāo)，預(yù)測(cè)其大概的落點(diǎn)位置，通過北斗短報(bào)文將預(yù)測(cè)信息發(fā)送回地面，避免了著陸時(shí)各種復(fù)雜情況對(duì)信標(biāo)機(jī)的影響。從實(shí)際測(cè)試結(jié)果來(lái)看，空中發(fā)送預(yù)測(cè)坐標(biāo)和落地后發(fā)送實(shí)時(shí)坐標(biāo)兩種方式的結(jié)合提高了信標(biāo)機(jī)指示位置的可靠性和對(duì)飛行器的回收效率，降低了搜尋難度,具有較好的可行性和良好的應(yīng)用前景。

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