摘 要：為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。新課改所倡導(dǎo)的核心素養(yǎng)理念便是指導(dǎo)學(xué)生思維活躍，積極思考的科學(xué)理念。本文主要探究了核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行邏輯思考和推理判斷，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；學(xué)習(xí)習(xí)慣；有效方法

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出教師要改變傳統(tǒng)灌輸?shù)膶W(xué)習(xí)模式為學(xué)生自主、合作、交流的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生通過參與課堂的方式來提高能力。教師在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)，要關(guān)注良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生可以主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，內(nèi)化知識(shí)，完成知識(shí)的習(xí)得。學(xué)生思維活躍了，就會(huì)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和應(yīng)用，在實(shí)踐中掌握規(guī)律，達(dá)到靈活地轉(zhuǎn)化知識(shí)。

一、 核心素養(yǎng)的概念和內(nèi)涵

核心素養(yǎng)是新課改提出的一個(gè)重要觀點(diǎn)，它關(guān)注的是學(xué)生的發(fā)展，要求教師在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的文化、自主發(fā)展和社會(huì)參與。教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握；通過自主發(fā)展關(guān)注學(xué)生能力的提高；通過社會(huì)參與來關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)和合作能力的提高。學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索會(huì)促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)會(huì)推理判斷，學(xué)會(huì)邏輯思考，在分析中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)理性思維。教師要在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下關(guān)注學(xué)生能力的提高，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究知識(shí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而達(dá)到靈活應(yīng)用知識(shí)，做到舉一反三、觸類旁通。為了提高學(xué)生的社會(huì)參與意識(shí)，教師在課堂教學(xué)中可以通過合作學(xué)習(xí)的方式來組織課堂，鼓勵(lì)學(xué)生在交流中開闊視野，在對(duì)話中增長(zhǎng)見識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂的活躍和學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

二、 良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣分析

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有一定的“雙基”，學(xué)生需要構(gòu)建共同基礎(chǔ)，積極主動(dòng)地進(jìn)行課堂知識(shí)的探究和分析。分析中教師要用科學(xué)的理念來指導(dǎo)自己的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律中探索具體的知識(shí)，概括出自己的理性認(rèn)識(shí)，用科學(xué)的方法來解決數(shù)學(xué)問題。同時(shí)教師要關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)踐和練習(xí)的方式內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握，達(dá)到順利解題的目的。教師有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力，就會(huì)使學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下參與課堂，思維活躍，進(jìn)而養(yǎng)成主動(dòng)思考，積極分析和邏輯判斷的習(xí)慣，在思考中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提高。教師要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手，通過學(xué)生的實(shí)踐來培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在分析和比較中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、 如何引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

（一） 鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)抽象思維習(xí)慣

抽象思維習(xí)慣對(duì)于學(xué)生從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中總結(jié)出一般規(guī)律，形成自己的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)是至關(guān)重要的。學(xué)生通過自己的抽象思維會(huì)提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)中的要點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，用簡(jiǎn)要和概括性的語言來表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，展現(xiàn)自己的理解。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)可以按照自己的認(rèn)識(shí)來進(jìn)行抽象概括，提煉出要點(diǎn)信息，進(jìn)而達(dá)到靈活解決問題的程度。學(xué)生經(jīng)歷了探究過程，才會(huì)形成自己的思維，才能夠進(jìn)行邏輯判斷和歸納概括，展現(xiàn)自己對(duì)知識(shí)的理解。教師要鼓勵(lì)學(xué)生多概括出知識(shí)的本質(zhì)和要點(diǎn)，形成自己系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，養(yǎng)成抽象思維習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)集合的時(shí)候，學(xué)生要明確集合的含義，了解集合的特性，知道集合與元素的關(guān)系；探究函數(shù)和導(dǎo)數(shù)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生要明確函數(shù)的定義域、值域和表示方法，了解函數(shù)的解析式，會(huì)證明函數(shù)的單調(diào)性；學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生要熟練掌握二次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像來把握其性質(zhì)，會(huì)求最值和單調(diào)區(qū)間。這些都是非常抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在抽象思維中掌握知識(shí)，把握規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。教師不能把知識(shí)灌輸給學(xué)生，但是卻可以引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究的方式來理解知識(shí)，形成學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提高自己的抽象思維能力。學(xué)生思維的活躍會(huì)形成自己的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)而養(yǎng)成遇到問題主動(dòng)思考，積極探究的習(xí)慣，學(xué)會(huì)分析問題。

（二） 組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維習(xí)慣

合作中學(xué)生不僅可以開闊視野，同時(shí)可以了解更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自己的溝通和交流能力，更好地參與到數(shù)學(xué)課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中。學(xué)生為了使交流可以順利進(jìn)行，就要有自己的思想和認(rèn)識(shí)，而學(xué)生的認(rèn)識(shí)就是他們進(jìn)行邏輯思維的結(jié)果，有利于學(xué)生邏輯思維能力的提高。學(xué)生的邏輯思維包括了歸納和類比兩種邏輯思維，這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)從特殊到一般的一個(gè)認(rèn)識(shí)過程，它符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。教師要鼓勵(lì)學(xué)生在交流中豐富認(rèn)識(shí)，提高認(rèn)識(shí)，在推理和概括中豐富認(rèn)識(shí)，養(yǎng)成謹(jǐn)慎的邏輯思維習(xí)慣。

在學(xué)習(xí)“求函數(shù)值域”的方法時(shí)，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生通過合作討論的方式來學(xué)習(xí)。學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解是不同的，通過他們的溝通和交流，學(xué)生會(huì)形成自己的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而明確遇到值域問題的時(shí)候，應(yīng)首先考慮的幾種方法。學(xué)生會(huì)思考求值域的一般方法是什么，特殊方法是什么，選出優(yōu)先方法。學(xué)生在溝通中會(huì)暢所欲言，發(fā)表自己的經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)，積極地去總結(jié)，把握解題規(guī)律。在合作討論中，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到有些函數(shù)解析式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以直接看出其單調(diào)性或某一部分的范圍，可以結(jié)合不等式求出值域，這種方法可以成為觀察法。如y=12+x2值域。有些形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)，可以采用配方法來求值域。分子和分母是一次式的有理函數(shù)，如y=1-x2x+5的函數(shù)，可以用分離常數(shù)法來求值域。另外還有換元法、函數(shù)單調(diào)性法、函數(shù)有界性法等等不同的求值域的方法。交流使學(xué)生開闊了視野，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行邏輯思維和推理判斷，形成自己思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三） 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，關(guān)注建模思維習(xí)慣

教師要關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)策略的引導(dǎo)，使學(xué)生可以學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)思考，進(jìn)而順利地解決問題。數(shù)學(xué)試題的答題也都是有一定規(guī)律的，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一類試題進(jìn)行歸類，幫助學(xué)生建模，使學(xué)生可以掌握解決問題的通性通法。學(xué)生利用這些通性通法建立數(shù)學(xué)解題模型，就會(huì)掌握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和全面性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高自己的解題能力。學(xué)生心中有了解決問題的模型，就會(huì)主動(dòng)地分析問題，總結(jié)結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果，達(dá)到順利解決實(shí)際問題的目的。

例如面對(duì)“三角變換與解三角形”的問題，教師給學(xué)生提供練習(xí)題：

例：在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC

（1）求角C的大?。?/p>

（2）求2sinA-cosB+π4的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小；

（3）若a2+c2-b2=ac，且c=2，求△ABC的面積.

解題過程中，學(xué)生要明確審題視角，也就是學(xué)生解題的方法。

為了順利解答問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生首先進(jìn)行思考，梳理答題的思路和線索，形成自己客觀性的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上探究答題模式和策略。思考過程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生首先由邊化角，完成邊角轉(zhuǎn)化，之后根據(jù)正、余弦公式和三角函數(shù)性質(zhì)，求角A、B。解決這類問題是有一定規(guī)律可循的，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生去對(duì)這一類試題的解答方法進(jìn)行建模。有了解題模型會(huì)使學(xué)生心中有數(shù)，按照一定的思路來分析和探究問題，達(dá)到對(duì)知識(shí)的順利解答，掌握知識(shí)。通過學(xué)生對(duì)解題思路的梳理和提煉，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，解決這類問題的常用程序是：

第一步：運(yùn)用正弦定理，將邊化為角的關(guān)系，進(jìn)而由角的范圍及tanC=1，求角C；

第二步：化三角函數(shù)為a2+b2sin（x+φ）的形式；

第三步：根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，求出A，B；

第四步：利用余弦定理與面積公式求S△ABC的值；

第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，規(guī)范解題步驟.

學(xué)生心中有了這樣的解題模型，面對(duì)這樣的問題就可以按照這種解題思路和解題方法來套用就可以了。這種解題思路的學(xué)習(xí)和整理，會(huì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題方法的掌握，讓學(xué)生面對(duì)問題不會(huì)一臉茫然，不知所措，而是可以按照這種解題方法來思考和分析，達(dá)到按照確定的解題思路和方法來解決問題的目的。學(xué)生通過對(duì)解題方法的總結(jié)和歸納，會(huì)促進(jìn)學(xué)生建模習(xí)慣的養(yǎng)成，進(jìn)而在不斷地總結(jié)中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)能力的提高。

總之，學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)關(guān)注到學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和綜合素質(zhì)的提高，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上多進(jìn)行邏輯思考和推理判斷，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和能力的提高。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法自然會(huì)主動(dòng)思考，積極分析，形成自己的思維模式，提煉知識(shí)規(guī)律，面對(duì)問題的時(shí)候可以迎刃而解，做到得心應(yīng)手。

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作者簡(jiǎn)介：

蔣炎玲，福建省福州市，福建省長(zhǎng)樂華僑中學(xué)。