司超孔

摘 要：本文簡述了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及運算能力的概念，淺析了高中數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，以期為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運算；高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）10-021-1

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指在高中階段，要求學(xué)生掌握的呈現(xiàn)出顯著數(shù)學(xué)特征，且對于學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展和終身發(fā)展具有至關(guān)重要意義的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)運算能力，是指基于對運算對象深入明晰的認(rèn)識理解，對各項運算法則進(jìn)行充分靈活的運用，實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確高效解決。數(shù)學(xué)運算，是最為基本的數(shù)學(xué)活動，是演繹推理的重要形式之一，是求解數(shù)學(xué)結(jié)果的必要手段。

一、對常見的數(shù)學(xué)運算錯誤進(jìn)行梳理

培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運算能力，要對常見的數(shù)學(xué)運算錯誤進(jìn)行系統(tǒng)梳理。常見的數(shù)學(xué)運算錯誤，主要包括以下方面：（1）審題錯誤。在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，部分高中學(xué)生缺乏嚴(yán)密的審題步驟和科學(xué)的審題方法，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)問題的理解產(chǎn)生巨大偏差，進(jìn)而導(dǎo)致運算錯誤。對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行審題，要明確題目提供的基本條件，理清數(shù)學(xué)題目的解題目標(biāo)，確定正確的答題方向。（2）計算錯誤。多數(shù)高中生缺乏對數(shù)學(xué)運算能力內(nèi)涵的正確認(rèn)識，通常將計算錯誤歸結(jié)于粗心大意。多數(shù)高中生偏重于思考解題思路及具體方法，但在實施計算的過程中，缺乏對簡潔、合理計算過程的重視，缺乏對計算規(guī)則的嚴(yán)格遵循。因此，要引導(dǎo)高中生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)運算能力的內(nèi)涵，并強化數(shù)學(xué)運算的規(guī)則意識。（3）書寫錯誤。部分高中生在數(shù)學(xué)運算中，缺乏規(guī)范書寫，導(dǎo)致答案書寫錯誤。要強化學(xué)生的規(guī)范書寫意識。（4）解題方向錯誤。在數(shù)學(xué)運算中，解題方向錯誤是最為嚴(yán)重的錯誤。造成解題方向錯誤的原因，主要是缺乏對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的深入準(zhǔn)確理解，例如對于正弦函數(shù)y=Asin（xω+φ）振幅的理解存在偏差，即會造成數(shù)學(xué)運算的錯誤。

二、掌握基本的數(shù)學(xué)知識和運算技能

數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，是掌握基本的數(shù)學(xué)知識和運算技能。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生對各項數(shù)學(xué)概念、各類公式、運算法則等進(jìn)行深入準(zhǔn)確的理解，并強化對學(xué)生的基本運算技能訓(xùn)練。例如，某高中數(shù)列習(xí)題如下：已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，在該數(shù)列中a1+an=66，a2·an-1=128，且該數(shù)列的前n項之和Sn=126，求n以及該數(shù)列的公比q。該題的求解過程如下：

將{an}的公比設(shè)為q，根據(jù)題目給出的已知條件可知S4=1，S8=17，可知q≠1。進(jìn)而可列出如下式子：a1（1-q4）1-q=1；a1（1-q8）1-q=17。對上述兩式子進(jìn)行求解，可得a1=115，q=2或者是a1=-15，q=-2。

當(dāng)學(xué)生對等比數(shù)列相關(guān)知識進(jìn)行深入準(zhǔn)確理解之后，再實施數(shù)學(xué)運算，即可通過簡潔明了的解題過程，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)結(jié)果的正確求解。因此，高中教師要引導(dǎo)學(xué)生明確典型數(shù)學(xué)問題的知識結(jié)構(gòu)，并能靈活熟練地對相關(guān)結(jié)論進(jìn)行運用，實現(xiàn)準(zhǔn)確快速解題。例如某習(xí)題：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1和F2分別是橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦點和右焦點，B點和C點分別是該橢圓的上頂點和下頂點，D點是直線BF2和該橢圓的交點，如果tan∠F1BO=34，求直線CD的斜率是 。

根據(jù)已知條件tan∠F1BO=34可以得出直線BD的斜率。在橢圓相關(guān)知識中，有一條結(jié)論是：“在橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）中，對于過其中心的弦MN，p點不同于M點和N點，且位于橢圓上，那么kPM·kPN=-b2a2”。在解決本題的過程中，對該結(jié)論進(jìn)行靈活應(yīng)用，即可實現(xiàn)對直線CD斜率的快速準(zhǔn)確求解。

高中數(shù)學(xué)教師，可組織學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，形成模式化的數(shù)學(xué)問題解題方法，進(jìn)而形成熟練的解題及運算技能，在解題過程中遇到類似問題時，快速獲取正確的解題思路，實現(xiàn)準(zhǔn)確快速的運算。

三、對運算策略進(jìn)行科學(xué)合理的選擇

高中數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)高中生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，對運算策略進(jìn)行科學(xué)合理的選擇，以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的快速有效運算和解答。例如，分類討論是典型的數(shù)學(xué)思想，但在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，要避免分類討論的思維定勢，根據(jù)數(shù)學(xué)問題的具體條件和實際狀況，對運算策略進(jìn)行正確選擇。例如，對于某些含有參數(shù)的數(shù)學(xué)問題，要對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行有效回避，并對等價轉(zhuǎn)化以及正難則反等運算策略對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解答，避免對參數(shù)進(jìn)行紛繁復(fù)雜的討論。如下題所示：已知某不等式為|x2-4x+p|+|x-3|≤5，對該不等式而言，x的最大適合值是3，對p值進(jìn)行求解。對該題進(jìn)行分析，可對絕對值討論不等式組進(jìn)行回避，對題目信息不等式成立的最大值是3進(jìn)行深入挖掘，可知3是該不等式解的斷點值，對不等式性質(zhì)進(jìn)行充分利用，即可實現(xiàn)對參數(shù)問題的具體化求解。將整數(shù)值3代入該不等式可得出p=8或者是p=-2。當(dāng)p的值為8時，可知2≤x≤3，可滿足題目要求。當(dāng)p的值為-2時，可知x的值必定比3大，與題意相互矛盾。因此，可知，該題目的正確答案即是p=8。

綜上所述，數(shù)學(xué)運算能力在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中占據(jù)著重要地位。因此，教師要引導(dǎo)通過對常見的數(shù)學(xué)運算錯誤進(jìn)行梳理、掌握基本的數(shù)學(xué)知識和運算技能、對運算策略進(jìn)行科學(xué)合理的選擇、對運算速度進(jìn)行切實有效的提升等策略強化對高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，進(jìn)而有效增強高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。