劉宏凱， 葉學(xué)民， 范福偉， 李春曦

(電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

0 引言

動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)以其高效和易調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)已成為燃煤發(fā)電機(jī)組的送、引和一次風(fēng)機(jī)的首選。葉片是軸流風(fēng)機(jī)的核心部件，決定風(fēng)機(jī)的性能；而導(dǎo)葉是軸流風(fēng)機(jī)中重要的流通部件，其氣動(dòng)設(shè)計(jì)直接影響上下游流通部件的特性。研究表明，葉輪機(jī)械內(nèi)的流固耦合現(xiàn)象與流體機(jī)械各種故障的產(chǎn)生有直接關(guān)系[1～4]。因此借助流固耦合的方法對(duì)導(dǎo)葉數(shù)目變化后風(fēng)機(jī)葉片的靜力結(jié)構(gòu)及振動(dòng)進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和工程價(jià)值。

導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)、數(shù)目和安裝角度對(duì)提高流體機(jī)械的性能、降低噪聲和減輕振動(dòng)具有明顯影響。李忠等[5]利用試驗(yàn)對(duì)軸流泵有無導(dǎo)葉時(shí)的外特性進(jìn)行測(cè)試，表明在最優(yōu)工況下導(dǎo)葉可回收的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能約占葉輪出口總能量的15.7%，驗(yàn)證了導(dǎo)葉對(duì)提高能量利用率的作用。張德勝等[6]模擬導(dǎo)葉數(shù)目不同時(shí)泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)特征，指出導(dǎo)葉數(shù)變動(dòng)對(duì)導(dǎo)葉區(qū)流域及其下游流域的壓力脈動(dòng)具有一定影響,而對(duì)上游葉輪流域的流動(dòng)影響則較小。石亞君等[7]利用數(shù)值模擬方法對(duì)導(dǎo)葉與葉輪匹配進(jìn)行研究，表明導(dǎo)葉數(shù)目增加后模型壓力提高329 Pa，軸功率降低1.2 kW，效率提高6%。孟麗等[8]模擬了軸流風(fēng)機(jī)后導(dǎo)葉改變對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響，表明導(dǎo)葉數(shù)目減少4片后全壓提升5.4 Pa，效率提高0.8%。葉學(xué)民等[9]利用模擬方法分析了第一級(jí)導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)形式對(duì)某兩級(jí)動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)性能的影響，表明長(zhǎng)短復(fù)合導(dǎo)葉對(duì)提升軸流風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能方面好于單一長(zhǎng)度葉片式導(dǎo)葉。

在流固耦合模擬研究方面，吳正人等[10]利用CFX和Ansys對(duì)離心風(fēng)機(jī)葉輪的模擬表明，風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能基本不變，而最大變形量減少2.5%，最大等效應(yīng)力增大3.6%。張磊等[11]研究了失速工況下葉輪的靜力特性，指出氣動(dòng)力載荷對(duì)葉輪的總變形量有顯著的影響，對(duì)葉輪等效應(yīng)力分布的影響較小。羅黎等[12]分析了軸流風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)工作時(shí)的應(yīng)力及總應(yīng)變，驗(yàn)證了在流固耦合作用下風(fēng)機(jī)工作的強(qiáng)度要求。Dhopade[13]模擬了低周疲勞與高周疲勞聯(lián)合作用對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)葉片結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)性能的影響。毛軍等[14]在考慮葉片和流域相互耦合狀態(tài)下，對(duì)大型軸流風(fēng)機(jī)葉片的氣動(dòng)彈性的模擬表明，考慮氣動(dòng)彈性的最大應(yīng)力幾乎是不考慮氣動(dòng)彈性的最大應(yīng)力的兩倍，由此證明在葉片安全性評(píng)估方面考慮氣動(dòng)彈性的必要性。

綜上所述，目前對(duì)于軸流風(fēng)機(jī)的導(dǎo)葉數(shù)目改變研究只關(guān)注其氣動(dòng)性能，而對(duì)于葉輪靜力結(jié)構(gòu)和振動(dòng)情況研究較少。因此，本文研究對(duì)象為某電廠660 MW機(jī)組配套的動(dòng)葉可調(diào)軸流一次風(fēng)機(jī)，借助Fluent軟件對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并借助Workbench流固耦合模塊對(duì)葉片進(jìn)行靜力分析和預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)分析，對(duì)導(dǎo)葉數(shù)目改變前后的葉輪安全性進(jìn)行評(píng)估，為風(fēng)機(jī)生產(chǎn)和改造提供參考依據(jù)。

1 風(fēng)機(jī)模型

1.1 物理模型

某600 MW機(jī)組配套的兩級(jí)動(dòng)葉可調(diào)軸流一次風(fēng)機(jī)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。流體計(jì)算域包括從集流器到擴(kuò)壓器的內(nèi)部通道，固體計(jì)算部分為葉輪葉片部分。其主要參數(shù)如表1所示，原風(fēng)機(jī)每級(jí)導(dǎo)葉數(shù)目為23片，改造方案圍繞導(dǎo)葉數(shù)目進(jìn)行。風(fēng)機(jī)動(dòng)葉片和導(dǎo)葉片數(shù)目通常是互質(zhì)的，可以減少上游氣流對(duì)下游的沖擊，減少氣流脈動(dòng)及噪聲。改造方案成組減少或者增加導(dǎo)葉片，如表2所示，其中導(dǎo)葉數(shù)目減少為方案一至方案三，導(dǎo)葉數(shù)目增加為方案四至方案六。

圖1 軸流風(fēng)機(jī)模型圖

參數(shù)數(shù)值葉輪直徑/mm1 778輪轂比0.672 5動(dòng)葉葉型24NA24每級(jí)動(dòng)葉數(shù)目24第一級(jí)導(dǎo)葉形式長(zhǎng)短復(fù)合等厚圓弧板 第二級(jí)導(dǎo)葉形式單一長(zhǎng)度等厚圓弧板每級(jí)導(dǎo)葉數(shù)目23工作轉(zhuǎn)速/r·min-11 490風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)方向從電機(jī)側(cè)看逆時(shí)針

表2 導(dǎo)葉數(shù)目改造方案

1.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置

1.2.1 流域邊界條件設(shè)置

基于軸流風(fēng)機(jī)軸向可以分區(qū)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用分區(qū)法將流體計(jì)算區(qū)域劃分為集流器區(qū)、第一級(jí)動(dòng)葉區(qū)、第一級(jí)導(dǎo)葉區(qū)、第二級(jí)動(dòng)葉區(qū)、第二級(jí)導(dǎo)葉區(qū)和擴(kuò)壓器等6個(gè)部分，因?yàn)閯?dòng)葉區(qū)內(nèi)流動(dòng)最為復(fù)雜，故采用尺寸函數(shù)對(duì)動(dòng)葉區(qū)進(jìn)行加密，而其他區(qū)域采用較為稀疏的網(wǎng)格。在模擬中進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，分別采用260萬(wàn)、380萬(wàn)、560萬(wàn)和820萬(wàn)等網(wǎng)格數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能進(jìn)行計(jì)算，在保證較好的計(jì)算精度和計(jì)算成本的前提下，確定網(wǎng)格數(shù)為560萬(wàn)，在此網(wǎng)格數(shù)下時(shí)間成本和模擬精度最好。運(yùn)動(dòng)方程為三維定常雷諾時(shí)均N-S方程，采用可有效解決旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和二次流的Realizablek-?湍流模型[15]，動(dòng)葉區(qū)采用多重參考系模型。在數(shù)值模擬中，以集流器入口和擴(kuò)壓器的出口作為整個(gè)計(jì)算域進(jìn)出口，邊界條件為進(jìn)口速度和自由流出。進(jìn)出口流量殘差小于10-5，各方向的速度及k、?等參數(shù)的殘差小于10-4，認(rèn)為當(dāng)前計(jì)算達(dá)到收斂要求。

1.2.2 葉片結(jié)構(gòu)模型

圖2為軸流風(fēng)機(jī)動(dòng)葉輪及動(dòng)葉片模型，其材料力學(xué)性能如表3所示。

圖2 動(dòng)葉輪及動(dòng)葉片模型

名稱 密度/(g/cm3)彈性模量泊松比屈服強(qiáng)度/MPa ZL1012.66 6.9×10100.31180

由于動(dòng)葉片是扭曲葉片，網(wǎng)格單元選用帶含有10個(gè)中間節(jié)點(diǎn)的四面體實(shí)體單元Solid187。分別采用20萬(wàn)、30萬(wàn)、55萬(wàn)和60萬(wàn)網(wǎng)格計(jì)算后，選擇設(shè)定單元大小15 mm，生成網(wǎng)格單元數(shù)量為30萬(wàn)、節(jié)點(diǎn)數(shù)量45萬(wàn)，在計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度上最為合適。對(duì)葉片葉根部位施加固定約束，葉片整體施加離心力慣性載荷，對(duì)葉片表面施加氣動(dòng)壓力載荷，其中氣動(dòng)壓力載荷是流體計(jì)算得到的壓力數(shù)據(jù)，采用流固弱耦合的方式加載到葉片表面，其加載流程圖如圖3。

圖3 弱耦合計(jì)算流程

1.3 數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性

為驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，圖4將模擬結(jié)果與試驗(yàn)樣本值進(jìn)行對(duì)比。圖4中P表示風(fēng)機(jī)全壓，η表示風(fēng)機(jī)效率。結(jié)果顯示，在模擬風(fēng)機(jī)運(yùn)行范圍內(nèi)，模擬所得全壓、效率與試驗(yàn)樣本值的平均偏差分別為4.2%、 1.8%，特別是在設(shè)計(jì)流量下為3.4%和2.2%，由此可確保數(shù)值模擬的真實(shí)可靠性，模擬結(jié)果可反映該風(fēng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀況，并且可以用于進(jìn)一步固體域的流固耦合模擬計(jì)算。

圖4 模擬結(jié)果與樣本曲線對(duì)比

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 性能影響

表4是導(dǎo)葉數(shù)目變化后的風(fēng)機(jī)性能。導(dǎo)葉數(shù)目改變后整體上不影響風(fēng)機(jī)性能的變化趨勢(shì)，全壓隨流量增大而減小，效率呈現(xiàn)先增后減的變化。如表4所示，qv表示風(fēng)機(jī)體積流量，導(dǎo)葉數(shù)目減少時(shí)，在qv<90 m3/s時(shí)全壓均得到提高，在高于此流量時(shí)僅方案二全壓低于原風(fēng)機(jī)，其中在導(dǎo)葉數(shù)目減少后，流量越小提升作用越明顯，方案三在qv=80 m3/s時(shí)，全壓提升效果最明顯，提升數(shù)值為141 Pa。導(dǎo)葉數(shù)目增加時(shí)，在qv<85 m3/s時(shí)，方案四至六全壓得到有效提升，而qv>85 m3/s時(shí)，僅有方案四全壓得到提升。導(dǎo)葉數(shù)目減少時(shí)風(fēng)機(jī)效率明顯高于導(dǎo)葉數(shù)目增加時(shí)的風(fēng)機(jī)效率；在導(dǎo)葉數(shù)目減少的方案中，在qv<87.5 m3/s時(shí)全壓全部高于原風(fēng)機(jī)，在高于此流量時(shí)提升效果僅方案二比原風(fēng)機(jī)效率稍高，其余方案略低于原風(fēng)機(jī)，在設(shè)計(jì)流量82.5 m3/s時(shí)，方案三的效率提升效果最好，提升比例為0.46個(gè)百分點(diǎn)；在流量低于設(shè)計(jì)流量時(shí)，方案四至六效率高于原風(fēng)機(jī)，高于設(shè)計(jì)流量時(shí)風(fēng)機(jī)效率低于原風(fēng)機(jī)，且隨流量增大，效率下降速度加快。從性能比較上可以看出，方案三表現(xiàn)出優(yōu)于原風(fēng)機(jī)的性能，所以下文主要針對(duì)方案三和原風(fēng)機(jī)進(jìn)行流固耦合模擬研究。

表4 改造后風(fēng)機(jī)的性能對(duì)比

軸功率Psh定義為單位時(shí)間內(nèi)原動(dòng)機(jī)傳遞給風(fēng)機(jī)軸上的能量，其大小可反映風(fēng)機(jī)的能耗[16]。因此導(dǎo)葉數(shù)目改造對(duì)于經(jīng)濟(jì)性的影響可通過軸功率來考察，圖5為原風(fēng)機(jī)和方案三軸功率比較。從圖可以看出方案三比原風(fēng)機(jī)軸功率有少許增加且變化不大，這也與方案三全壓提升做功能力增強(qiáng)有密切關(guān)系。

圖5 原風(fēng)機(jī)和方案三軸功率

2.2 靜力結(jié)構(gòu)特性

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和振動(dòng)直接關(guān)系到其安全運(yùn)行，其取決于葉片表面的氣動(dòng)載荷和本身固有的力學(xué)性能。而僅對(duì)流體域進(jìn)行研究還不能完全確定導(dǎo)葉數(shù)目變化是否對(duì)風(fēng)機(jī)固體域產(chǎn)生影響，為此利用ANSYS Workbench軟件將流場(chǎng)壓力數(shù)據(jù)加載到動(dòng)葉片表面，對(duì)風(fēng)機(jī)動(dòng)葉進(jìn)行了單向流固弱耦合，來研究導(dǎo)葉數(shù)目變動(dòng)后動(dòng)葉等效應(yīng)力、總變形及振動(dòng)的變化。

加載氣動(dòng)力、離心力后計(jì)算得到導(dǎo)葉數(shù)目變化后動(dòng)葉的應(yīng)力基本沒有影響，動(dòng)葉吸力面的近葉頂部位等值線沿葉高方向近似呈倒S分布且應(yīng)力較??；葉根部分布應(yīng)力較為復(fù)雜，最大值位于葉根中部與輪轂接觸位置，此處是由于承受較大的徑向離心力、垂直于葉片表面的氣動(dòng)力和扭曲的葉型結(jié)構(gòu)共同作用造成；第一級(jí)等效應(yīng)力稍微高于第二級(jí)等效應(yīng)力，這是由于離心力沿徑向，而氣動(dòng)力垂直于葉片表面，氣動(dòng)力的作用效果抑制離心力作用效果造成的，但氣動(dòng)力作用效果影響較??；總變形近似沿對(duì)角線方向由小到大發(fā)生變化，葉根處變形基本為零，最大值變形位于葉頂后緣。由此可知導(dǎo)葉數(shù)目變化后，對(duì)葉片總變形基本沒有影響。圖6和圖7給出了改造前后風(fēng)機(jī)葉片應(yīng)力及總變形。

圖6 原風(fēng)機(jī)動(dòng)葉片應(yīng)力及總變形

在靜應(yīng)力強(qiáng)度分析中，通常選取材料的屈服極限作為極限應(yīng)力，基于第四強(qiáng)度理論對(duì)葉片進(jìn)行強(qiáng)度校核[17]。塑性材料的許用應(yīng)力[σ]=σs/ns,其中σs是材料的屈服極限，ns為材料的安全系數(shù)，一般對(duì)于彈性結(jié)構(gòu)材料加載靜力載荷的情況下，ns=1.5～2。葉片材料為ZL101，其屈服強(qiáng)度σs=180 MPa,ns=2，計(jì)算葉片的許用應(yīng)力為90 MPa，而葉片最大等效應(yīng)力的峰值為21.3 MPa，遠(yuǎn)小于葉片許用應(yīng)力，因此改型后方案三強(qiáng)度仍滿足要求。在葉片剛度方面，前面分析知，氣動(dòng)力作用效果對(duì)離心力效果有抑制作用[18]，方案三全壓相對(duì)于原風(fēng)機(jī)有所增大，最大變形有所降低，這與圖6和圖7一致，剛度更能滿足目前的使用要求。

圖7 方案三動(dòng)葉片應(yīng)力及總變形

2.3 模態(tài)分析

葉片是軸流風(fēng)機(jī)的最核心部件，在振動(dòng)作用下容易發(fā)生破損或斷裂，對(duì)葉片進(jìn)行振動(dòng)分析具有重要的工程意義。模態(tài)分析主要是分析結(jié)構(gòu)的振動(dòng)屬性，葉片的固有特性包括頻率和模態(tài)振型，與葉片的質(zhì)量和剛度分布有關(guān)。

表5列出了葉片在預(yù)應(yīng)力下的前六階振動(dòng)頻率。第二級(jí)動(dòng)葉區(qū)的全壓數(shù)值上基本是第一級(jí)的兩倍且流體流動(dòng)更加復(fù)雜，兩者離心力慣性力相同，在同等條件下第二張動(dòng)葉區(qū)更容易發(fā)生損壞，而第一級(jí)與第二級(jí)各階的固有頻率基本一致，所以離心力對(duì)固有頻率起決定性作用，氣動(dòng)力對(duì)固有頻率影響較小。葉輪各階模態(tài)的臨界轉(zhuǎn)速為n=60f,可得到各階模態(tài)的臨界轉(zhuǎn)速。通常情況下，一階臨界轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)最為激烈，葉片的一階臨界轉(zhuǎn)速為16 860 r/min，而工作轉(zhuǎn)速為1 490 r/min，遠(yuǎn)比一階臨界轉(zhuǎn)速低，因此不會(huì)產(chǎn)生共振，滿足風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)使用要求，同時(shí)方案三風(fēng)機(jī)振動(dòng)頻率基本沒有發(fā)生變化，也滿足使用要求。

表5 改造前后動(dòng)葉片前六階固有頻率 Hz

圖8 原風(fēng)機(jī)第二級(jí)動(dòng)葉片前六階振型

圖8和9為第二級(jí)葉片前六階振型圖。

由圖可知，導(dǎo)葉數(shù)目改變前后葉片振型基本沒有發(fā)生變化，在葉片的前緣或者后緣點(diǎn)處現(xiàn)振動(dòng)最大位移，葉根部位振動(dòng)位移較小。第1階振型為葉片前緣點(diǎn)繞軸向的彎曲振動(dòng)，第2階振型為葉片前、后緣點(diǎn)繞軸向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第3階振型為葉片后緣點(diǎn)繞軸向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與一階彎曲振動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，第4階振型為葉片后緣點(diǎn)繞軸向扭轉(zhuǎn)與一階彎曲振動(dòng)的復(fù)合振動(dòng)，第5階振型為扭轉(zhuǎn)與一階彎曲振動(dòng)的復(fù)合振動(dòng)，第6階振型為葉片后緣點(diǎn)繞軸向的二階彎曲振動(dòng)。圖9可以看出，隨模態(tài)階數(shù)的依次增加，葉片各階振型變得更加復(fù)雜，葉片的高階次振型變?yōu)槿~片復(fù)雜彎曲與繞軸扭轉(zhuǎn)的復(fù)合振動(dòng)。

圖9 方案三第二級(jí)葉片前六階振型

3 結(jié)論

(1) 導(dǎo)葉數(shù)目減少后風(fēng)機(jī)性能明顯優(yōu)于導(dǎo)葉數(shù)目增加后風(fēng)機(jī)性能，其中兩級(jí)導(dǎo)葉數(shù)目均為21片的方案三性能最佳，全壓效率均得到有效提高，同時(shí)改型后軸功率小幅度增加，方案三耗電量有所增加。

(2) 將流場(chǎng)計(jì)算數(shù)據(jù)加載到固體域表面后，應(yīng)力、總變形和固有頻率基本不變，離心力對(duì)葉片的強(qiáng)度和振動(dòng)起決定性作用，而氣動(dòng)力對(duì)其影響較?。蝗~片的工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于一階臨界轉(zhuǎn)速，不會(huì)發(fā)生共振。

(3) 綜合考慮方案三的風(fēng)機(jī)性能、軸功率、強(qiáng)度和振動(dòng)分析結(jié)果，以及減少一組導(dǎo)葉也可降低設(shè)計(jì)制造成本，可知減少導(dǎo)葉的方案三對(duì)實(shí)際生產(chǎn)和改造具有一定參考意義。

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