張 星， 王 孟， 王 政， 薛 博

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

架空導(dǎo)線弧垂大小是輸電線路的安全運(yùn)行的重要參考依據(jù)之一?；〈惯^(guò)大，對(duì)地安全間距不足容易引起導(dǎo)線對(duì)地放電；弧垂過(guò)小，導(dǎo)線拉力增大，容易導(dǎo)致架空導(dǎo)線斷線、斷股事故[1]。此外，弧垂也是輸電線路增容的限制因素，通過(guò)對(duì)弧垂的定期測(cè)量可以釋放潛在的輸電容量[2,3]。因此，定期對(duì)架空導(dǎo)線弧垂進(jìn)行測(cè)量十分必要。

隨著我國(guó)特高壓輸電線路建設(shè)的加快，輸電線路通常要穿越地形復(fù)雜區(qū)域，傳統(tǒng)的檔側(cè)中點(diǎn)高度法、極端角度法和松弛板觀測(cè)法勞動(dòng)強(qiáng)度大，已不能適應(yīng)輸電線路的運(yùn)行維護(hù)需求。近年來(lái)涌現(xiàn)了許多弧垂測(cè)量方法，例如，根據(jù)導(dǎo)線力學(xué)原理，通過(guò)在輸電線路上直接安裝張力和傾角傳感器測(cè)量弧垂[4,5]，但這種測(cè)量方法安裝不便，且傳感器易受運(yùn)行輸電線路的強(qiáng)電磁干擾而影響測(cè)量精度[6]。文獻(xiàn)[7]采用雙目直升機(jī)巡線的弧垂測(cè)量方案，該方法新穎，但是采用直升機(jī)巡線的測(cè)量方案成本高昂。文獻(xiàn)[8]拍攝架空輸電線路的單張圖片，通過(guò)對(duì)鐵塔角點(diǎn)的標(biāo)定和鏈碼追蹤提取導(dǎo)線測(cè)量架空輸電線路的弧垂，該弧垂測(cè)量方案雖成本低，但需要已知輸電線路設(shè)計(jì)參數(shù)，適合于日常巡線。

針對(duì)目前常見(jiàn)的弧垂測(cè)量方法成本高昂，運(yùn)行維護(hù)困難的缺點(diǎn)，基于文獻(xiàn)[9]美國(guó)電科院sagometer裝置的原理，本文采用單目計(jì)算機(jī)視覺(jué)的非接觸測(cè)量方法，通過(guò)固定的攝像機(jī)正視拍攝安裝在檔距中央的標(biāo)靶，根據(jù)相機(jī)的線性成像原理識(shí)別標(biāo)靶中心的位置測(cè)量弧垂。該方法測(cè)量原理簡(jiǎn)單，適用于弧垂的在線監(jiān)測(cè)，只需完成一次相機(jī)標(biāo)定和相關(guān)初始參數(shù)記錄，就可自動(dòng)測(cè)量架空導(dǎo)線弧垂。

1 單目視覺(jué)弧垂測(cè)量原理

計(jì)算機(jī)視覺(jué)常用的成像模型有透視投影(針孔成像模型)、正交投影模型以及弱透視投影模型[10]。其中透視投影模型與實(shí)際情況最接近，透視投影的簡(jiǎn)圖如圖1所示。把光心看做是針孔(即一個(gè)點(diǎn))，根據(jù)光沿直線傳播的原理，則空間物點(diǎn)和光心連線與成像平面的交點(diǎn)就是空間物點(diǎn)所成的像。

圖1 攝像機(jī)線性成像模型各坐標(biāo)間關(guān)系

在圖1中，Ow-XwYwZw是空間世界參考坐標(biāo)系，O是光心位置，O1-xy為成像平面，其中O1是攝像機(jī)主軸與成像平面的交點(diǎn)，又稱主心。在不考慮相機(jī)畸變的情況下，O1是相機(jī)所成圖像的中心。以光心為原點(diǎn)，以建立攝像機(jī)坐標(biāo)系O-xcyczc，zc軸垂直于成像平面，且與OO1重合，其中OO1是攝像機(jī)的焦距f。

假設(shè)空間物點(diǎn)P、Q都在與成像平面O1-xy平行的平面O2-x1y1內(nèi)，即P、Q兩點(diǎn)的相機(jī)坐標(biāo)Zc軸坐標(biāo)相等。P、Q兩物點(diǎn)在成像平面所成像分別為p1、q1，則根據(jù)投影關(guān)系可知三棱錐O-O1p1q1與三棱錐O-O2PQ相似，即

(1)

式中：λ是相似比；OO1是攝像機(jī)的焦距；OO2是光心到計(jì)算物點(diǎn)所在平面O2-x1y1的距離；p1q1是成像平面內(nèi)P、Q兩物點(diǎn)所成像的像素距離；PQ是O2-x1y1平面內(nèi)任意兩物點(diǎn)的距離。

則

(2)

因此，如果通過(guò)相機(jī)標(biāo)定確定圖片單位長(zhǎng)度的像素?cái)?shù)λ，以及成像平面中p1q1的像素長(zhǎng)度，就可確定與成像平面平行的平面上PQ物點(diǎn)的距離。

單目弧垂的測(cè)量原理如圖2所示。在架空輸電線路中，將定焦攝像機(jī)水平固定在輸電線路桿塔或架空輸電線路的一側(cè)，并對(duì)準(zhǔn)輸電線路上的標(biāo)記物(標(biāo)靶或間隔棒)，當(dāng)架空輸電線路的弧垂發(fā)生變化時(shí)，標(biāo)靶會(huì)在豎直方向移動(dòng)，通過(guò)圖像匹配算法識(shí)別標(biāo)靶在豎直方向移動(dòng)的像素，再根據(jù)相機(jī)標(biāo)定確定的λ，就可確定架空輸電線路的弧垂變化。

圖2 單目弧垂測(cè)量示意圖

2 基于灰度的圖像匹配算法

當(dāng)架空導(dǎo)線的弧垂變化時(shí)，標(biāo)靶在豎直方向移動(dòng)的像素?cái)?shù)可通過(guò)圖像匹配算法識(shí)別標(biāo)靶中心位置確定，本文采用基于灰度的匹配算法自動(dòng)識(shí)別標(biāo)靶。

2.1 灰度匹配算法原理

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，利用包括待尋找形狀參數(shù)的模板圖像在原圖中匹配待找子圖像的過(guò)程稱為圖像匹配，基于灰度互相關(guān)的圖像匹配算法簡(jiǎn)單，也是最常用的圖像匹配算法之一。常用基于灰度互相關(guān)的匹配算法有平均絕對(duì)差算法(MAD)、歸一化互相關(guān)算法(NCC)以及Hu不變矩匹配算法等。

圖像匹配就是利用已知大小為m×n的模板圖像(如圖3(b)所示)，與大小為M×N原圖像(如圖3(a)所示)在同樣大小的一塊區(qū)域?qū)Ρ?。在圖像匹配的最開(kāi)始，模板圖像的左上角與原圖像左上角重合，重合部分圖像與模板圖像其實(shí)是兩個(gè)灰度矩陣，計(jì)算兩個(gè)矩陣的相關(guān)系數(shù)，而后模板圖像平移一個(gè)像素，執(zhí)行同樣的計(jì)算，依次類推，直到遍歷原圖像上所有像素點(diǎn)為止。

模板圖像與原圖像中重合部分稱作待匹配子圖像，子圖像左上角的像素點(diǎn)在原圖像的像素坐標(biāo)為(u,v)，記為參考點(diǎn)。模板圖像小于原圖像，即M>m,N>n。模板圖像在原圖像上平移后，模板不出原圖像的邊界，即參考點(diǎn)的像素坐標(biāo)1≤u≤M-m+1,1≤v≤N-n+1，則在該圖像在匹配過(guò)程中需要進(jìn)行(M-m+1)(N-n+1)次匹配計(jì)算。

圖3 模板與被搜索子圖的數(shù)學(xué)模型

2.2 歸一化互相關(guān)

在3種基于灰度的匹配算法中，歸一化互相關(guān)的匹配在匹配速度和魯棒性上要優(yōu)于其它兩種匹配算法，因此本文采用歸一化互相關(guān)算法匹配標(biāo)靶位置。

歸一化互相關(guān)匹配算法，通過(guò)計(jì)算模板灰度矩陣與待匹配子圖灰度矩陣的互關(guān)值來(lái)評(píng)價(jià)兩者的相似度，互相關(guān)值越大，模板與匹配子圖就越相似，匹配程度也就越高。遍歷原圖中所有位置，找到互相關(guān)系數(shù)最大的匹配子圖位置就是要匹配的圖像。

(3)

式中：B(i,j)表示模板圖像中像素坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)灰度值。

(4)

式中：A(u,v)是模板圖像中像素坐標(biāo)為(u,v)的像素點(diǎn)灰度值。

(5)

通過(guò)求取原圖像中每個(gè)待匹配子圖與模板圖像的互相關(guān)系數(shù)，互相關(guān)系數(shù)隨原圖像中不同參考點(diǎn)的變化趨勢(shì)可用如圖4所示的三維柱狀圖表示。在圖中，豎直方向最高的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo)是所要匹配的子圖參考點(diǎn)，該子圖就是要匹配的目標(biāo)圖像。

圖4 不同參考點(diǎn)處互相關(guān)值的三維柱狀圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文采用的單目計(jì)算視覺(jué)原理測(cè)量弧垂，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。在室外搭建檔距為17 m的連續(xù)檔架空輸電線路，在檔距中央懸掛標(biāo)靶，參照文獻(xiàn)[11]中集中質(zhì)量法模擬導(dǎo)線脫冰實(shí)驗(yàn)的方法，在檔距不同部分段懸掛重物改變弧垂。

3.1 相機(jī)標(biāo)定

首先，對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，確定λ。如圖5所示，在與標(biāo)靶同一平面的位置豎直放置一塔尺，確定1 m的高度上所占的像素?cái)?shù)。記錄此時(shí)的初始弧垂和標(biāo)靶中心點(diǎn)坐標(biāo)，如下表1所示。

表1 相機(jī)標(biāo)定結(jié)果

圖5 單目視覺(jué)的標(biāo)定

3.2 圖像匹配

懸掛不同質(zhì)量的重物，在圖像中標(biāo)靶的中心會(huì)隨著導(dǎo)線的弧垂發(fā)生變化。采用歸一化互相關(guān)的圖像匹配算法自動(dòng)識(shí)別標(biāo)靶中心位置，不同覆冰厚度識(shí)別標(biāo)靶中心位置如圖6所示，白色星號(hào)標(biāo)記即為匹配算法識(shí)別的標(biāo)靶中心。

圖6 不同弧垂下標(biāo)靶匹配結(jié)果

3.3 弧垂測(cè)量結(jié)果

已知圖像中標(biāo)靶的像素坐標(biāo)和單位長(zhǎng)度像素?cái)?shù)λ，即可計(jì)算得到檔距中央弧垂，并對(duì)比利用單目視覺(jué)原理計(jì)算弧垂與真實(shí)測(cè)量弧垂的測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 單目視覺(jué)弧垂測(cè)量的測(cè)量結(jié)果

由表2的弧垂計(jì)算結(jié)果可以看出，利用單目計(jì)算機(jī)視覺(jué)測(cè)量導(dǎo)線的弧垂有較高的測(cè)量精度，相對(duì)誤差的絕對(duì)值可以控制在3%以內(nèi)，最大測(cè)量誤差不超過(guò)2 cm。因此，不考慮相機(jī)畸變的線性成像模型中，通過(guò)在架空導(dǎo)線中央懸掛標(biāo)靶采用單目計(jì)算機(jī)視覺(jué)測(cè)量弧垂完全滿足弧垂測(cè)量的要求。

4 結(jié)論

本文采用位置固定的定焦相機(jī)正視拍攝懸掛在檔距中央的標(biāo)靶測(cè)量導(dǎo)線弧垂，通過(guò)DLT線性成像原理解釋單目計(jì)算機(jī)視覺(jué)弧垂測(cè)量的可行性，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了采用歸一化互相關(guān)匹配算法識(shí)別標(biāo)靶中心測(cè)量檔距中央弧垂，在不考慮相機(jī)畸變的線性成像情況下仍具有較高的測(cè)量精度，其相對(duì)誤差的絕對(duì)值可以控制在3%以內(nèi)。

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