崔虎威 ， 楊 平 ， 周 楊 ， 高 尚

（1a.高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（武漢理工大學(xué)），武漢 430063；1b.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063；2.武漢交通職業(yè)學(xué)院，武漢 430065）

0 引 言

船舶結(jié)構(gòu)的安全性直接關(guān)系到船舶自身、及其所載貨物及人員的生命財(cái)產(chǎn)安全，而船舶的總縱強(qiáng)度又是船舶結(jié)構(gòu)安全性最重要的保證。為了確保船舶具有足夠的總縱強(qiáng)度，需要準(zhǔn)確地評(píng)估船舶的總縱彎曲極限承載能力（極限強(qiáng)度）。目前在船舶極限強(qiáng)度研究領(lǐng)域，已經(jīng)在理論分析、數(shù)值仿真、模型實(shí)驗(yàn)等方面都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。但需要指出的是：目前的研究絕大多數(shù)都基于船體在一次性極值彎矩作用下，發(fā)生總縱失效而崩潰，且研究的關(guān)注范圍都集中于從局部構(gòu)件屈曲、屈服到大范圍的構(gòu)件失效直至極限狀態(tài)，沒(méi)有關(guān)注船體梁后極限強(qiáng)度剩余承載能力特性[1-4]。事實(shí)上，船體結(jié)構(gòu)的總體折斷破壞更為符合實(shí)際且普遍的情況是在惡劣海況中多次極值外載作用下的累積遞增塑性破壞，即多次發(fā)生超過(guò)彈性范圍的循環(huán)載荷下中拱及中垂后的結(jié)果[5]。與一次性崩潰的評(píng)估方法相比，考慮船舶在實(shí)際海況下承受多次較大外彎矩導(dǎo)致的船體塑性累積變形，并研究其對(duì)極限強(qiáng)度的影響應(yīng)更加合理。目前現(xiàn)行的總縱強(qiáng)度一次性崩潰評(píng)估體系可能會(huì)過(guò)高估計(jì)船舶的實(shí)際總縱強(qiáng)度，使得其對(duì)實(shí)際船舶總縱強(qiáng)度的評(píng)估偏于危險(xiǎn)。另外，從基于船體梁風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)理念來(lái)看，船損事故的災(zāi)難程度歸結(jié)于其造成了多大的損失，而損失的大小又與船體結(jié)構(gòu)崩潰的嚴(yán)重性密切相關(guān)，因此船舶的后極限強(qiáng)度承載性能對(duì)災(zāi)難的嚴(yán)重程度就十分重要，研究循環(huán)載荷下船體梁總縱后極限強(qiáng)度特性，目前已經(jīng)開(kāi)始得到一些學(xué)者的重視[6-7]。

模型實(shí)驗(yàn)是研究船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的重要方法之一。采用模型實(shí)驗(yàn)可以直觀地觀察結(jié)構(gòu)在外載作用下，從局部到整體，逐步漸進(jìn)的崩潰過(guò)程。由于箱型梁的結(jié)構(gòu)型式及力學(xué)特性類似船體結(jié)構(gòu)，對(duì)其開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，可為船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度理論預(yù)報(bào)方法的驗(yàn)證提供具有參考價(jià)值的數(shù)據(jù)和結(jié)論。Reckling[8]針對(duì)七個(gè)箱型梁模型進(jìn)行了系列純彎崩潰測(cè)試；Ostapenko[9]對(duì)三個(gè)箱型梁模型進(jìn)行了彎曲、剪切和扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用下的崩潰測(cè)試；Nishihara[10]對(duì)分別代表單殼油船、雙殼油船、散貨船和集裝箱船等四類船型的八個(gè)箱型梁模型進(jìn)行了測(cè)試；Mansour[11]進(jìn)行了兩個(gè)模型的相似性實(shí)驗(yàn)。

目前已有文獻(xiàn)來(lái)看，開(kāi)展循環(huán)彎曲下的船舶結(jié)構(gòu)模型極限承載性能的實(shí)驗(yàn)不多。Fukumoto[12]做了薄壁箱型梁模型實(shí)驗(yàn)，以研究其在循環(huán)彎矩載荷下的極限強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜎](méi)有考慮加強(qiáng)筋的影響。黃震球[5]開(kāi)展了箱型梁在循環(huán)彎矩作用下的極限強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)研究，但其實(shí)驗(yàn)載荷沒(méi)有形成真正的中拱-中垂循環(huán)，只是單向的多次加載。Xu[6]等對(duì)波浪載荷下的船體箱型梁開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究。

循環(huán)載荷下的箱型梁的極限承載性能，包含了后極限強(qiáng)度承載能力特性。此類研究既包含常規(guī)的極限強(qiáng)度研究，又有非線性破壞后箱型梁力學(xué)行為的延伸，同時(shí)具有材料和幾何的強(qiáng)非線性、破壞模式多樣化和后屈曲路徑難以把握等特點(diǎn)。本文從實(shí)驗(yàn)角度，對(duì)循環(huán)彎曲下的箱型梁極限承載性能進(jìn)行了研究。

1 循環(huán)載荷下箱型梁極限承載性能實(shí)驗(yàn)方案

1.1 箱型梁系列模型的設(shè)計(jì)與制備

為了考慮不同材質(zhì)、加強(qiáng)筋疏密以及循環(huán)載荷模式對(duì)箱型梁極限承載性能的影響，本次實(shí)驗(yàn)共包括B-1S、B-2S、B-1D、B-2D等4個(gè)模型。4個(gè)模型的剖面尺度相同，模型名稱中的H表示該模型由高強(qiáng)鋼制作，S表示其循環(huán)載荷模式為單向循環(huán)，D表示循環(huán)載荷模式為雙向循環(huán)（即載荷在循環(huán)過(guò)程中會(huì)發(fā)生方向的改變）。B-1S、B-1D與B-2S、B-2D的加強(qiáng)筋疏密不同。系列模型的橫截面形式見(jiàn)圖1，各模型的具體設(shè)計(jì)尺寸、材料屬性及加強(qiáng)筋數(shù)目等見(jiàn)表1。模型所用鋼材的極限性能由材料拉伸實(shí)驗(yàn)獲得，具體情況可參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

表1 箱型梁系列模型的設(shè)計(jì)參數(shù)與材料特性Tab.1 Design parameters and material behavior of the box-girder models

圖1 箱型梁系列模型橫截面形式Fig.1 Cross section of the box-girder models

1.2 循環(huán)載荷下系列箱型梁模型的加載系統(tǒng)及裝配

本實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)MTS動(dòng)力加載實(shí)驗(yàn)與分析系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行循環(huán)彎曲加載。模型實(shí)驗(yàn)段和支撐段之間設(shè)置橫隔板，將其作為實(shí)驗(yàn)段的邊界。加載頭外力由加載梁作用于橫隔板上的兩鋼柱分配至箱型梁實(shí)驗(yàn)段兩端，為避免箱型梁兩端應(yīng)力集中，兩端也設(shè)置了橫隔板。箱型梁模型實(shí)驗(yàn)裝配見(jiàn)圖2。

圖2 箱型梁模型實(shí)驗(yàn)裝配圖Fig.2 The test set-up of box-girder models

1.3 循環(huán)彎矩下箱型梁系列模型的測(cè)量系統(tǒng)

循環(huán)彎曲實(shí)驗(yàn)中采用6臺(tái)電子百分表，置于箱型梁實(shí)驗(yàn)段底部，實(shí)時(shí)測(cè)量實(shí)驗(yàn)段底部的垂向位移。位移測(cè)量點(diǎn)具體分布情況參見(jiàn)圖3，d1、d3、d4和d6為橫隔板與實(shí)驗(yàn)段底部交點(diǎn)垂向位移，d2、d5分別處于 d1、d3；d4和 d6中間。

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ臀灰茰y(cè)量點(diǎn)分布圖Fig.3 Displacement measurement points for box-girder models

2 箱型梁模型循環(huán)彎曲實(shí)驗(yàn)流程

由于箱型梁模型循環(huán)下的彎曲極限強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)包含了多次的彎矩加載與卸載過(guò)程，因此加載過(guò)程中必須保證箱型梁在下一次循環(huán)開(kāi)展前不產(chǎn)生過(guò)度的變形甚至崩潰。因此在載荷施加控制上，特別需要及時(shí)調(diào)整加載方式[13]。同時(shí)，在雙向循環(huán)B-1D、B-2D實(shí)驗(yàn)的反向彎曲時(shí)，需要對(duì)箱型梁進(jìn)行翻身，測(cè)量系統(tǒng)需要重新調(diào)整。具體實(shí)驗(yàn)流程如下：

第一步：加載系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)調(diào)試完畢后，首先對(duì)箱型梁模型進(jìn)行多次小載荷反復(fù)加、卸載，充分釋放模型焊接殘余應(yīng)力。

第二步：開(kāi)始正式加載。在加載初始階段施加的載荷較小，此時(shí)加載系統(tǒng)采取力控制、位移保護(hù)加載策略；當(dāng)載荷接近箱型梁的極限載荷的前后附近階段，實(shí)驗(yàn)段出現(xiàn)明顯的塑性變形、且有快速擴(kuò)展趨勢(shì)時(shí)，加載系統(tǒng)調(diào)整為位移控制、力保護(hù)加載策略。此加載方式可避免方柱模型在極值點(diǎn)附近崩潰，導(dǎo)致后續(xù)實(shí)驗(yàn)無(wú)法開(kāi)展。

第三步：當(dāng)箱型梁達(dá)到所需的變形及載荷要求后，MTS加載頭停止加載，并逐步抬升，完成卸載。卸載過(guò)程中，采取力控制、位移保護(hù)卸載策略。對(duì)B-1S，B-2S單向循環(huán)彎曲實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在卸載完成后，可以重新進(jìn)行第二步操作。對(duì)B-1D，B-2D雙向循環(huán)彎曲實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在每次卸載完成后，都需要進(jìn)行上下翻身來(lái)進(jìn)行反向加載。翻身后調(diào)整測(cè)量系統(tǒng)，再進(jìn)行第二步操作，直至所有循環(huán)結(jié)束。

第四步：實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，檢查箱型梁最終破壞形式與變形情況。

3 循環(huán)彎曲實(shí)驗(yàn)中箱型梁模型失效與變形

所有模型在每次循環(huán)載荷施加初期，實(shí)驗(yàn)段構(gòu)件變形及崩潰緩慢發(fā)展，當(dāng)箱型梁處于承載能力發(fā)生削弱的后極限強(qiáng)度階段時(shí)，實(shí)驗(yàn)段變形及崩潰速率明顯加快，此時(shí)必須對(duì)MTS系統(tǒng)采取位移控制手段，以免過(guò)度變形損壞模型。在單向彎曲循環(huán)時(shí)，箱型梁B-1S實(shí)驗(yàn)段上頂部受壓屈曲，下底部承受拉伸變形。上頂板部位的塑性變形及端面轉(zhuǎn)角是單向增加的，且屈曲區(qū)域由上頂部向兩側(cè)由上至下擴(kuò)展。在雙向彎曲循環(huán)中,箱型梁B-1D，B-2D實(shí)驗(yàn)段在每次循環(huán)卸載結(jié)束后，都要翻身進(jìn)行重新加載，在每次重新加載初期，由于反向載荷的作用，上一次循環(huán)產(chǎn)生的變形有小量抵消。隨著載荷的增加，實(shí)驗(yàn)段的轉(zhuǎn)角先減小后反向增加。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，上頂板和下底板的塑性變形趨于均勻，兩側(cè)構(gòu)件的塑性變形較單向循環(huán)分布范圍更大。B-1S，B-1D，B-2D實(shí)驗(yàn)段實(shí)驗(yàn)結(jié)束后的變形見(jiàn)圖4-9。

圖4 B-1S箱型梁實(shí)驗(yàn)段頂部變形Fig.4 Deformation on the top(B1-S)

圖5 B-1S箱型梁實(shí)驗(yàn)段側(cè)面變形Fig.5 Deformation on the side(B1-S)

圖6 B-1D箱型梁實(shí)驗(yàn)段頂部變形Fig.6 Deformation on the top(B1-D)

圖7 B-1D箱型梁實(shí)驗(yàn)段側(cè)面變形Fig.7 Deformation on the side(B1-D)

圖8 B-2D箱型梁實(shí)驗(yàn)段頂部變形Fig.8 Deformation on the top(B2-D)

圖9 B-2D箱型梁實(shí)驗(yàn)段側(cè)面變形Fig.9 Deformation on the side(B2-D)

4 循環(huán)彎矩下系列箱型梁模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

系列箱型梁模型的外力-位移曲線（P-δ）見(jiàn)圖10-13，B-1S，B-2D兩箱型梁的彎矩-曲率曲線（M-φ）見(jiàn)圖14～15。P-δ曲線縱坐標(biāo)P代表加載頭所施外力，橫坐標(biāo)δ表征實(shí)驗(yàn)段的垂向位移；M-φ曲線縱坐標(biāo)M代表實(shí)驗(yàn)段承受的純彎矩，橫坐標(biāo)-表征實(shí)驗(yàn)段端面的轉(zhuǎn)動(dòng)曲率。δ，M，φ分別按以下表達(dá)式換算：

其中

圖 10 B-1S 外力-位移（P-δ）曲線Fig.10 Force-Displacement curve(B1-S)

圖 11 B-2S 外力-位移（P-δ）曲線Fig.11 Force-Displacement curve(B2-S)

圖 12 B-1D 外力-位移（P-δ）曲線Fig.12 Force-Displacement curve(B1-D)

圖 13 B-2D 外力-位移（P-δ）曲線Fig.13 Force-Displacement curve(B2-D)

圖 14 B-2D 彎矩-曲率（M-φ）曲線Fig.14 Moment-Curvature curve(B2-D)

圖 15 B-1S彎矩-曲率（M-φ）曲線Fig.15 Moment-Curvature curve(B1-S)

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了B-1S、B-2S、B-1D、B-2D等系列箱型梁，并開(kāi)展了單向及雙向循環(huán)彎曲載荷下的極限承載性能實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取了模型的外力-位移（P-δ）曲線，彎矩-曲率（M-φ）曲線。經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，得到了以下結(jié)論：

（1）通過(guò)合理采取動(dòng)力加載系統(tǒng)的載荷施加模式，既保證了實(shí)驗(yàn)中的加載效率，又避免造成模型的過(guò)度變形而急劇崩潰、使得后續(xù)實(shí)驗(yàn)不能開(kāi)展。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所采取的實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)技術(shù)是可行的。

（2）實(shí)驗(yàn)表明箱型梁在承受循環(huán)載荷初期，其構(gòu)件崩潰速率較緩，而一旦進(jìn)入后極限階段，崩潰速率顯著加快，此時(shí)必須采取位移保護(hù)措施避免模型變形過(guò)大。單向循環(huán)實(shí)驗(yàn)中，屈曲部位的面外撓度隨循環(huán)次數(shù)的增加而增加，屈曲部位由上至下向兩側(cè)擴(kuò)展。雙向循環(huán)實(shí)驗(yàn)時(shí)，塑性變形由于反向彎曲的施加得到了部分抵消，但是屈曲的范圍分布更大。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的曲線圖中可以看出，單向循環(huán)彎曲實(shí)驗(yàn)中，模型后續(xù)循環(huán)的極限強(qiáng)度與前一循環(huán)后極限強(qiáng)度階段的卸載點(diǎn)接近，但塑性變形以及實(shí)驗(yàn)段端面殘余轉(zhuǎn)角隨循環(huán)次數(shù)的增加而增加，表明箱型梁的抗彎剛度由于塑性變形及塑性區(qū)域的擴(kuò)展，其抗彎剛度發(fā)生了削弱。

（4）雙向循環(huán)時(shí)，雖然反向彎曲抵消了部分塑性變形，但箱型梁模型的極限承載能力仍有明顯下降。需要提及的是，B-1D箱型梁模型在雙向循環(huán)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，其上頂部加筋板在較大的壓縮-拉伸循環(huán)載荷作用下，第三次循環(huán)時(shí)板材撕裂，導(dǎo)致后續(xù)實(shí)驗(yàn)中止。

（5）開(kāi)展循環(huán)載荷下船體結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度研究，對(duì)海洋環(huán)境中的實(shí)際承受循環(huán)載荷的船體結(jié)構(gòu)的極限承載能力的準(zhǔn)確評(píng)估具有十分重要的意義。為了研究的深入和進(jìn)一步推進(jìn)，應(yīng)該從理論分析、數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)等方面進(jìn)一步深入開(kāi)展相關(guān)研究工作。

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