吳家鳴，賴宇鋒，李江偉，竇義哲，陳東軍

（華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510640）

0 引 言

導(dǎo)管螺旋槳是一種常用的操縱水下潛器主動(dòng)控制裝置，水面控制人員通常通過(guò)臍帶纜將控制信號(hào)發(fā)送到導(dǎo)管螺旋槳來(lái)實(shí)施對(duì)水下潛器的軌跡與姿態(tài)操縱[1-4]。準(zhǔn)確地模擬水下潛器系統(tǒng)中導(dǎo)管螺旋槳周圍的流場(chǎng)、螺旋槳盤(pán)面處的各種速度分量、槳葉所發(fā)出的推力分布特征以及這些速度與螺旋槳所發(fā)出推力的關(guān)系，有助于提高對(duì)于水下潛器系統(tǒng)中導(dǎo)管螺旋槳推力產(chǎn)生機(jī)理的了解與認(rèn)識(shí)，從而為設(shè)計(jì)出操縱性能優(yōu)良的水下潛器系統(tǒng)提供理論指導(dǎo)。

現(xiàn)有的技術(shù)在對(duì)水下潛器系統(tǒng)中導(dǎo)管螺旋槳水動(dòng)力計(jì)算時(shí)，往往忽略水下潛器主體的影響，或者停留在僅僅分析在定常條件的單一方向來(lái)流下螺旋槳所產(chǎn)生的推力、轉(zhuǎn)矩等水動(dòng)力特性[5-7]。文獻(xiàn)[8]中曾經(jīng)對(duì)水下潛器系統(tǒng)中導(dǎo)管螺旋槳在水下潛器系統(tǒng)流場(chǎng)影響下的推力特性開(kāi)展了研究。但是，由于這一計(jì)算方法是以定常手段來(lái)計(jì)算水下潛器系統(tǒng)進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的推力特性，沒(méi)有涉及導(dǎo)管螺旋槳在水下潛器系統(tǒng)非定常運(yùn)動(dòng)中水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]采用了多重滑移網(wǎng)格技術(shù)來(lái)刻畫(huà)水下潛器主體以及其它附屬機(jī)構(gòu)+導(dǎo)管螺旋槳構(gòu)成的水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)引起的擺動(dòng)流場(chǎng)以及導(dǎo)管內(nèi)由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)而引起的旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)。作者利用這一技術(shù)從宏觀的角度對(duì)比分析了水下潛器系統(tǒng)中水下潛器主體以及其它附屬機(jī)構(gòu)的流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)管螺旋槳所發(fā)出的推力的影響；從水下潛器系統(tǒng)的整體視角去觀察導(dǎo)管螺旋槳在水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)中與潛器系統(tǒng)其它機(jī)構(gòu)流場(chǎng)相互作用下的推力特征。

目前，以數(shù)值模擬的方法從整體或宏觀的角度對(duì)導(dǎo)管螺旋槳的產(chǎn)生推進(jìn)力的機(jī)理的研究已經(jīng)取得不少的進(jìn)展[10-13]。然而，對(duì)于水下潛器系統(tǒng)中導(dǎo)管螺旋槳周圍流場(chǎng)分布的預(yù)報(bào)、對(duì)導(dǎo)管螺旋槳周圍流場(chǎng)與導(dǎo)管螺旋槳所發(fā)出的推力之間的關(guān)系分析關(guān)注不多。本文采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)作為水下潛器的主要控制機(jī)構(gòu)的導(dǎo)管螺旋槳在水下潛器系統(tǒng)做轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)的工況下，導(dǎo)管螺旋槳的推力、螺旋槳周圍的流場(chǎng)特性進(jìn)行觀察，對(duì)導(dǎo)管螺旋槳盤(pán)面處的各種速度分量沿盤(pán)面的分布以及槳葉切面所發(fā)出的推力與這些速度分量之間的關(guān)系進(jìn)行觀察。

1 控制方程、幾何模型和計(jì)算域

1.1 控制方程

本文分析中設(shè)定流體為不可壓縮流體，則水下潛器系統(tǒng)周圍流場(chǎng)的控制方程為[14]：

（1）連續(xù)性方程

（2） 動(dòng)量方程

式中：ui，uj為速度分量時(shí)均值 （i，j=1，2，3）；P 為壓力時(shí)均值；ρ為流體密度；t為時(shí)間；μ 為流體粘性系數(shù)；gi為重力加速度分量為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

1.2 幾何模型

本文所分析的水下潛器系統(tǒng)為一主體為立式的對(duì)稱翼型殼體結(jié)構(gòu)，對(duì)稱翼型殼體結(jié)構(gòu)上方裝設(shè)了二個(gè)魚(yú)雷狀浮體為航行中的水下潛器提供回復(fù)力矩，浮體尾部設(shè)置了用于水下潛器系統(tǒng)姿態(tài)控制的ka 4-70/19A導(dǎo)管螺旋槳，二浮體以及浮體與主體之間以翼型結(jié)構(gòu)連接，圖1為用于本文數(shù)值模擬計(jì)算的水下潛器系統(tǒng)及導(dǎo)管螺旋槳幾何模型。表1為水下潛器系統(tǒng)主要尺度，導(dǎo)管螺旋槳的具體參數(shù)見(jiàn)表2。

1.3 計(jì)算域的構(gòu)建

本文計(jì)算采用FLUENT求解器來(lái)求解水下潛器系統(tǒng)在轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)周圍流場(chǎng)的控制方程，在計(jì)算過(guò)程中選取RNG k-ε湍流模型，采用有限體積法離散控制方程和湍流模型。為了對(duì)所分析的水下潛器系統(tǒng)中導(dǎo)管螺旋槳周圍流場(chǎng)分布及其與推力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，本文構(gòu)造了三個(gè)相互耦合的計(jì)算域：計(jì)算域Ⅰ、計(jì)算域Ⅱ和計(jì)算域Ⅲ。

圖1 水下潛器系統(tǒng)及導(dǎo)管螺旋槳幾何模型Fig.1 Geometrical model of underwater vehicle and ducted propellers

表1 水下潛器系統(tǒng)主要尺度Tab.1 Primary parameters of the underwater vehicle

表2 導(dǎo)管螺旋槳主要參數(shù)Tab.2 Primary parameters of the ducted propeller

表3 各子計(jì)算域之間的邊界條件Tab.3 Boundary conditions of the computational domains

計(jì)算域Ⅰ所包含的是以導(dǎo)管內(nèi)由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)而引起的旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)。該計(jì)算域所包含是以螺旋槳軸為軸心、長(zhǎng)度等于導(dǎo)管長(zhǎng)度、外周邊界等于103%螺旋槳直徑、旋轉(zhuǎn)速度等于螺旋槳轉(zhuǎn)速的圓柱形回轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)。

計(jì)算域Ⅱ所包含的是由于包括導(dǎo)管螺旋槳在內(nèi)的水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)引起擺動(dòng)流場(chǎng)。該計(jì)算域所包含以水下潛器系統(tǒng)坐標(biāo)垂向坐標(biāo)軸為其軸線，其半徑包含了所計(jì)算整個(gè)水下潛器系統(tǒng)的圓柱形擺動(dòng)流場(chǎng)。

計(jì)算域Ⅲ為一個(gè)長(zhǎng)度方向與來(lái)流速度平行的長(zhǎng)方體計(jì)算域。計(jì)算域刻畫(huà)了包括計(jì)算域Ⅰ與計(jì)算域Ⅱ在內(nèi)的外部流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)。計(jì)算域Ⅲ沿長(zhǎng)度方向的中心軸線通過(guò)水下潛器系統(tǒng)的重心、并與計(jì)算域Ⅱ的圓柱形擺動(dòng)流場(chǎng)的軸線垂直，水下潛器系統(tǒng)可以繞計(jì)算域Ⅱ的垂直軸線旋轉(zhuǎn)。長(zhǎng)方體計(jì)算域Ⅲ的長(zhǎng)×寬×高的尺度根據(jù)計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間的綜合平衡因素來(lái)決定。

計(jì)算域Ⅰ、Ⅱ之間以及計(jì)算域Ⅱ、Ⅲ之間的交界面通過(guò)interface技術(shù)進(jìn)行耦合將它們組合為一個(gè)整體，通過(guò)這樣一種方式構(gòu)成為一個(gè)整體組合計(jì)算域的外圍邊界即為計(jì)算域Ⅲ的外圍邊界。表3給出了文中各子計(jì)算域之間的邊界條件基本參數(shù)，表4給出了計(jì)算中三個(gè)計(jì)算域的主要尺度，圖2給出了計(jì)算中所使用的計(jì)算域，計(jì)算中水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏角的定義如圖3所示。

圖2 計(jì)算中所使用的計(jì)算域Fig.2 Computational domain applied in computation

圖3 螺旋槳轉(zhuǎn)艏角定義Fig.3 Definition of ducted propeller yawing angle

2 數(shù)值模擬與計(jì)算結(jié)果分析

采用滑移網(wǎng)格技術(shù)計(jì)算導(dǎo)管螺旋槳推力特性的可靠性，本文作者已經(jīng)通過(guò)將計(jì)算結(jié)果[8]與實(shí)驗(yàn)室模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果[15]的對(duì)比得到證明。本節(jié)以水下潛器系統(tǒng)中右導(dǎo)管螺旋槳為觀察對(duì)象，對(duì)在水下潛器主體及其它附屬機(jī)構(gòu)流場(chǎng)影響下導(dǎo)管螺旋槳周圍流場(chǎng)、導(dǎo)管螺旋槳盤(pán)面處的各種速度分量以及推力沿盤(pán)面的分布以及槳葉切面所發(fā)出的推力與這些速度分量之間的關(guān)系進(jìn)行觀察與分析，所觀察的水下潛器系統(tǒng)如圖1所示。計(jì)算中，水下潛器系統(tǒng)繞其垂向坐標(biāo)軸以幅角為30°、周期為10 s作轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)，其轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)的表達(dá)式為：

式中：θ為轉(zhuǎn)艏角，rad；t為時(shí)間，s。在水下潛器系統(tǒng)做轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)的同時(shí)，左右導(dǎo)管螺旋槳以轉(zhuǎn)速為1 200 rpm的外旋方式旋轉(zhuǎn)，即右導(dǎo)管螺旋槳以順時(shí)針?lè)较蛘齻?、左?dǎo)管螺旋槳以逆時(shí)針?lè)较蚍崔D(zhuǎn)。計(jì)算中，對(duì)水下潛器系統(tǒng)在進(jìn)行轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)時(shí)相對(duì)于0.5 m/s均勻來(lái)流條件下導(dǎo)管螺旋槳的流場(chǎng)與推力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和對(duì)比分析。

2.1 導(dǎo)管螺旋槳在轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)中的推力、平均進(jìn)速與平均誘導(dǎo)速度變化特征

圖4為正轉(zhuǎn)的右導(dǎo)管螺旋槳在水下潛器組合體進(jìn)行轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)過(guò)程中的推力數(shù)值計(jì)算結(jié)果，曲線附近的箭頭表示水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)的方向，文中圖5～8中的箭頭也表示與圖4相同的含義。從圖4計(jì)算結(jié)果的觀察可以看出：對(duì)于相同的轉(zhuǎn)艏角，當(dāng)導(dǎo)管螺旋槳進(jìn)行順時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)艏擺動(dòng)時(shí)（從30°轉(zhuǎn)艏至-30°），在水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)過(guò)程中的導(dǎo)管螺旋槳所發(fā)出的推力要大于逆時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)艏擺動(dòng)（從-30°轉(zhuǎn)艏至 30°）。這是由于當(dāng)水下潛器系統(tǒng)進(jìn)行逆時(shí)針轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)時(shí)，作為計(jì)算對(duì)象的右導(dǎo)管螺旋槳由于系統(tǒng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)而引起了螺旋槳沿其軸線運(yùn)動(dòng)方向與來(lái)流方向相反，在來(lái)流與逆時(shí)針轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)的綜合影響下，螺旋槳盤(pán)面處所感受的進(jìn)速要比進(jìn)行順時(shí)針轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)時(shí)要大（見(jiàn)圖5），此時(shí)在螺旋槳葉切面上所感受到相對(duì)來(lái)流合成速度的攻角較小，葉切面所產(chǎn)生的推力也較??；反之，當(dāng)水下潛器系統(tǒng)進(jìn)行順時(shí)針轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)時(shí)，葉切面所產(chǎn)生的推力將較大。在本文的計(jì)算中，進(jìn)速定義為在導(dǎo)管螺旋槳進(jìn)口盤(pán)面處的流體速度。

圖4 轉(zhuǎn)艏過(guò)程中右槳推力變化Fig.4 Thrust produced from the right ducted propeller in turning motion

圖5 轉(zhuǎn)艏過(guò)程中盤(pán)面處的進(jìn)速Fig.5 Advance velocity on the propeller disk in turning motion

圖6 轉(zhuǎn)艏過(guò)程中盤(pán)面處的軸向誘導(dǎo)速度Fig.6 Axial induced velocity on the propeller disk in turning motion

圖6～8給出了在圖4相同的工況中在所計(jì)算的導(dǎo)管螺旋槳盤(pán)面處的軸向、周向與徑向誘導(dǎo)速度平均值Va、Vc和Vr，在圖7和圖8中的Vc和Vr值取自盤(pán)面后35 mm處，Va由下式確定：

其中：Vab和Vaf分別取自導(dǎo)管進(jìn)、出口處相同徑向半徑和相同周向位置的軸向流速。

對(duì)比圖4～8在水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出的水動(dòng)力現(xiàn)象計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：就導(dǎo)管螺旋槳的整體平均效應(yīng)而言，導(dǎo)管螺旋槳所發(fā)出的推力與螺旋槳盤(pán)面處的平均進(jìn)速相關(guān)。平均進(jìn)速越小，螺旋槳所發(fā)出的推力越大；誘導(dǎo)速度與推力之間的關(guān)系不明顯；軸向與周向分量是誘導(dǎo)速度的主要成分，而徑向誘導(dǎo)速度所占的份量較少。

圖9給出了在進(jìn)行順時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)艏擺動(dòng)時(shí)，當(dāng)水下潛器系統(tǒng)擺動(dòng)至轉(zhuǎn)艏角θ分別為30°、0°和-30°時(shí)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周時(shí)間段內(nèi)所發(fā)出的推力的時(shí)間歷程。從圖9的結(jié)果中可以看到：（1）不論是在哪個(gè)轉(zhuǎn)艏角條件下，螺旋槳每旋轉(zhuǎn)一周，推力均出現(xiàn)了四次振蕩峰谷值。這是由于本文所分析的導(dǎo)管螺旋槳為一個(gè)四葉槳，螺旋槳每旋轉(zhuǎn)一周，其四個(gè)槳葉都會(huì)相繼旋轉(zhuǎn)至同一輻角，由此而表現(xiàn)出了一種旋轉(zhuǎn)一周出現(xiàn)四次峰谷值狀態(tài)。（2）對(duì)應(yīng)于不同的轉(zhuǎn)艏角，螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周表現(xiàn)出了相異的推力幅值特征：螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周所發(fā)出的推力平均值當(dāng)轉(zhuǎn)艏角θ=30°時(shí)最大、θ=0°時(shí)次之，而θ=-30°時(shí)最小。其變化規(guī)律與圖4的結(jié)果一致。

圖9 右導(dǎo)管螺旋槳一個(gè)周期內(nèi)推力變化Fig.9 Thrust from the right ducted propeller in one revolution

2.2 進(jìn)速與誘導(dǎo)速度、推力沿盤(pán)面的分布特征

圖10～14給出了水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏至 θ=30°、θ=0°和 θ=-30°，當(dāng)其中一個(gè)槳葉旋轉(zhuǎn)至相位角φ=0°時(shí)螺旋槳所產(chǎn)生的推力、進(jìn)速和三個(gè)方向的誘導(dǎo)速度周向平均值沿槳葉相對(duì)半徑Rr分布的計(jì)算結(jié)果。通過(guò)圖10～14的計(jì)算結(jié)果，可以觀察到在水下潛器系統(tǒng)導(dǎo)管螺旋槳所發(fā)出推力與進(jìn)速、誘導(dǎo)速度各種分量沿槳葉徑向的分布特征以及推力與各種速度分量之間的關(guān)系。槳葉在導(dǎo)管螺旋槳系統(tǒng)中的相位角定義如圖15所示，槳葉相對(duì)半徑Rr的定義為：

其中：R為螺旋槳梢圓半徑、r為葉切面所處的徑向半徑。從圖10～14的計(jì)算結(jié)果可以看出，推力、進(jìn)速和誘導(dǎo)速度各種分量沿槳葉徑向的分布有以下特征：

圖10 推力沿槳葉徑向的分布Fig.10 Thrust distribution along the radial direction of the blade

圖11 進(jìn)速沿槳葉徑向的分布Fig.11 Advance velocity distribution along the radial direction of the blade

（1）水下潛器系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)至不同的轉(zhuǎn)艏角，推力和各種速度分量沿槳葉徑向的分布的趨勢(shì)大致相似，推力和速度分量在不同的轉(zhuǎn)艏角下的分布特征差異很小。

（2）螺旋槳所發(fā)出的推力以分布在葉梢部分為主，越接近葉根，推力分量所占的份額越少；而在相對(duì)半徑Rr=1時(shí)，單位長(zhǎng)度上推力分布達(dá)到最大值。

（3）不同性質(zhì)的速度分量沿槳葉的徑向表現(xiàn)出不同的分布特征：螺旋槳盤(pán)面進(jìn)速沿槳葉的徑向呈現(xiàn)一種大致均勻分布的特點(diǎn)；軸向誘導(dǎo)速度沿槳葉徑向大致為均勻分布，但在葉梢部分，隨著相對(duì)半徑Rr的增大，軸向誘導(dǎo)速度分量急速降低；周向誘導(dǎo)速度分量在大相對(duì)半徑部分的分布比小相對(duì)半徑要大；相對(duì)于軸向和周向誘導(dǎo)速度，徑向誘導(dǎo)速度分量的數(shù)值較小。

（4）在葉梢部分軸向誘導(dǎo)速度分量沿徑向分布快速減少的原因是由于導(dǎo)管螺旋槳后尾流收縮以及導(dǎo)管與螺旋槳葉梢部分的耦合作用而在槳葉前后所產(chǎn)生的旋渦而造成的。

圖12 軸向誘導(dǎo)速度沿槳葉徑向的分布Fig.12 Axial induced velocity distribution along the radial direction of the blade

圖13 周向誘導(dǎo)速度沿槳葉徑向的分布Fig.13 Circumferential induced velocity distribution along the radial direction of the blade

圖14 徑向誘導(dǎo)速度沿槳葉徑向的分布Fig.14 Radial induced velocity distribution along the radial direction of the blade

圖15 槳葉的相位角定義Fig.15 Phase angle of the propeller blade

圖16給出了水下潛器系統(tǒng)轉(zhuǎn)艏至θ=30°、θ=0°和θ=-30°時(shí)，導(dǎo)管螺旋槳其中一個(gè)槳葉幅角φ從0°→360°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)推力沿螺旋槳盤(pán)面的分布，從圖中的結(jié)果我們可以觀察到螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)推力沿槳葉的徑向分布以及沿周向的分布特征。從圖16的計(jì)算結(jié)果，可以觀察到槳葉所發(fā)出的推力有以下的一些特點(diǎn)：

（1）就本文所討論的導(dǎo)管螺旋槳而言，無(wú)論水下潛器系統(tǒng)處于怎樣的一種轉(zhuǎn)艏角狀態(tài)，槳葉上的推力分布主要集中在葉梢部分，葉根部分產(chǎn)生的推力份額很少；相對(duì)半徑Rr越大，沿槳葉徑向單位長(zhǎng)度上的推力分布密度就越大，在相對(duì)半徑的Rr=0.8～1.0葉梢部分的推力成分約占整個(gè)槳葉推力總額的50%左右，在Rr=0.9～1.0部分的推力成分約占推力總額的30%左右，而在Rr≤0.8部分推力分布所占的份額很少。

（2）水下潛器系統(tǒng)擺動(dòng)至不同的轉(zhuǎn)艏角，推力沿導(dǎo)管螺旋槳盤(pán)面的分布表現(xiàn)出相異的分布特征。θ=30°時(shí)，推力分布由大到小依次為：第四、第二、第三、第一象限；θ=0°時(shí)，推力分布由大到小依次為：第四、第一、第三、第二象限；而θ=-30°時(shí)，則槳葉從第三象限的推力最小值、突變到第二象限時(shí)的最大值、再依次經(jīng)過(guò)第一、第四象限逐步變小。這種現(xiàn)象表明：槳葉在φ=0°→360°一周旋轉(zhuǎn)中，所發(fā)出的推力經(jīng)歷了一種大小波動(dòng)的變化過(guò)程。

圖16 推力沿盤(pán)面的分布Fig.16 Thrust distribution along the propeller disk

2.3 導(dǎo)管螺旋槳周圍流場(chǎng)分布及推力特性成因討論

從本文的計(jì)算結(jié)果可觀察到：水下潛器系統(tǒng)中的導(dǎo)管螺旋槳在其轉(zhuǎn)艏擺動(dòng)中的水動(dòng)力特性呈現(xiàn)幾個(gè)特點(diǎn)：（1）推力沿槳葉徑向的分布主要集中于葉梢；（2）經(jīng)過(guò)盤(pán)面后從導(dǎo)管流出的尾流有一種明顯沿徑向向軸心收縮的傾向；（3）軸向誘導(dǎo)速度在槳葉大相對(duì)半徑處迅速減小。

作者認(rèn)為，產(chǎn)生這些現(xiàn)象的主要原因是在于導(dǎo)管與螺旋槳葉梢部分的耦合作用而在槳葉葉面前后所產(chǎn)生的梢渦、導(dǎo)管螺旋槳本身的結(jié)構(gòu)特征所致。梢渦的大小、接近葉面的程度和梢渦的演變過(guò)程都對(duì)導(dǎo)管內(nèi)螺旋槳周圍的流場(chǎng)特征以及推力特性有一定的關(guān)聯(lián)；葉背（低壓面）、葉面（高壓面）在葉梢部分旋渦的產(chǎn)生、擴(kuò)展，是引起導(dǎo)管螺旋槳盤(pán)面后尾流的收縮，從而導(dǎo)致軸向誘導(dǎo)速度在葉梢部分的比重降低的一個(gè)誘因。圖17為轉(zhuǎn)艏角θ=0°時(shí)螺旋槳梢部漩渦數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

圖17 螺旋槳梢部漩渦Fig.17 Vortices at the blade tip

本文的計(jì)算分析表明，由于葉面、葉背在葉梢部分梢渦形成和發(fā)展過(guò)程的差異，由這些梢渦在葉面、葉背所產(chǎn)生的流場(chǎng)和壓力場(chǎng)也不同。圖18為當(dāng)水下潛器系統(tǒng)擺動(dòng)至轉(zhuǎn)艏角分別為θ=-30°、0°、30°時(shí)，作為計(jì)算對(duì)象的右導(dǎo)管螺旋槳內(nèi)部葉梢、導(dǎo)管以及它們之間間隙部分的局部流線分布圖。從圖18的計(jì)算結(jié)果可以看出：在不同的轉(zhuǎn)艏角下，盡管在葉梢部分的葉面與葉背部分分別形成了二個(gè)梢渦，但兩者產(chǎn)生的機(jī)理、它們與槳葉所處的相對(duì)位置、以及所產(chǎn)生的力學(xué)效果并不相同。在葉背處產(chǎn)生的梢渦貼近槳葉，由此而形成了一個(gè)低壓區(qū)；而在葉面處，由于梢渦不貼近槳葉，因此在葉面處形成了一個(gè)相對(duì)于比葉背壓力高的高壓區(qū)。

圖18 在不同的轉(zhuǎn)艏角下葉梢部分梢渦局部流線圖Fig.18 Streamline distribution of vortices at the blade tip under different turning angle

在圖18中還可以注意到，由于梢渦在葉面后的擴(kuò)展，引起了螺旋槳尾流的收縮，這種尾流收縮導(dǎo)致了葉面后軸向誘導(dǎo)速度在葉梢部分速度的大幅度降低、進(jìn)而引起葉切面來(lái)流合速度矢量攻角的增大。這種由于梢渦在葉面后的擴(kuò)展而導(dǎo)致的軸向誘導(dǎo)速度在葉梢部分的降低也進(jìn)一步加大了葉面與葉背之間的壓力差。

從上述的現(xiàn)象觀察不難看出，由于葉梢部分產(chǎn)生的梢渦引起的葉面與葉背之間的壓力差是導(dǎo)致槳葉的推力分布沿葉梢部分集中的一個(gè)重要原因。圖19、20給出了在圖18的條件下葉梢部分弦長(zhǎng)方向切片壓力分布圖和沿槳葉不同相對(duì)半徑處螺旋槳盤(pán)面前后在導(dǎo)管內(nèi)的壓力分布計(jì)算結(jié)果。在圖20中，壓力系數(shù)Cp、導(dǎo)管內(nèi)軸向相對(duì)坐標(biāo)x′分別為：

式中：Pb為葉切面計(jì)算點(diǎn)處的壓力、P0為大氣壓力、ρ為水的密度、VA為導(dǎo)管進(jìn)口處的平均進(jìn)速、x、L分別為圖21所示的導(dǎo)管內(nèi)軸向位置坐標(biāo)和導(dǎo)管長(zhǎng)度。

圖19 三種轉(zhuǎn)艏角條件下右導(dǎo)管螺旋槳葉梢部分弦長(zhǎng)方向切片壓力分布圖Fig.19 The pressure of tip blade slices along the chord directions under three turning angles

圖20 三種轉(zhuǎn)艏角條件下右導(dǎo)管螺旋槳盤(pán)面前后壓力分布圖Fig.20 Pressure distributions between the face and back of propeller blade under three turning angles

從圖20的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在葉梢處螺旋槳盤(pán)面前后表現(xiàn)出了很大的壓力差；而在相對(duì)半徑Rr≤0.8的槳葉其它部分，螺旋槳盤(pán)面前后的壓力差則大大地減小。綜合圖18-20的計(jì)算結(jié)果有以下的觀察與結(jié)論：

（1）產(chǎn)生推力沿槳葉的分布主要集中于葉梢、軸向誘導(dǎo)速度在槳葉大相對(duì)半徑處迅速減小等水動(dòng)力現(xiàn)象的一個(gè)重要原因在于導(dǎo)管與螺旋槳葉梢部分的耦合作用而在槳葉葉面前后所產(chǎn)生的梢渦所致。梢渦的大小、接近葉面的程度和梢渦的演變過(guò)程都對(duì)導(dǎo)管內(nèi)螺旋槳周圍的流場(chǎng)特征以及推力特性有一定的關(guān)聯(lián)。在葉梢處，由于圖18所示的葉背旋渦的作用，螺旋槳尾流收縮現(xiàn)象明顯。由此而導(dǎo)致了軸向誘導(dǎo)速度的降低、葉切面來(lái)流攻角的增大。這些現(xiàn)象都成為了引起推力分布向葉梢部分集中的一個(gè)主要原因。

（2） 根據(jù)圖 20 的計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)艏角分別為 θ=-30°、0°、30°時(shí)，槳葉在不同的相對(duì)半徑處葉面與葉背之間的壓力系數(shù)差值如表5所示。由表5的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，在三種轉(zhuǎn)艏角下，壓力差最大值均發(fā)生在葉梢處，隨著槳葉相對(duì)半徑的減小，葉面、葉背之間的壓力差值也逐步減低；比較三種不同的轉(zhuǎn)艏角，沿槳葉不同相對(duì)半徑處壓力差由小到大依次為：θ=-30°、0°、30°。不難看出，也正是由于導(dǎo)管螺旋槳葉盤(pán)面前后梢渦在轉(zhuǎn)艏角不同時(shí)所引起的壓力差分布的差異，成為了圖9中不同轉(zhuǎn)艏角下導(dǎo)管螺旋槳所發(fā)出的推力平均值不一致的主要原因。

圖21 導(dǎo)管與螺旋槳坐標(biāo)示意圖Fig.21 Coordinate of duct and propeller

表5 不同半徑處葉面與葉背之間的壓力系數(shù)差值Tab.5 Pressure coefficients difference between face and back of the blade at different radii

3 結(jié) 論

對(duì)于本文所研究的水下潛器系統(tǒng)中的導(dǎo)管螺旋槳，其周圍流場(chǎng)與推力分布存在著以下特征：

（1）水下潛器系統(tǒng)中的導(dǎo)管螺旋槳所發(fā)出的推力與螺旋槳盤(pán)面處所感受的進(jìn)速相關(guān)。對(duì)于給定的相對(duì)半徑處葉切面，在一定的螺旋槳轉(zhuǎn)速條件下，進(jìn)速越小，螺旋槳所發(fā)出的推力越大。

（2）本文所研究的導(dǎo)管螺旋槳槳葉上的推力分布主要集中在葉梢部分，相對(duì)半徑越大，沿槳葉徑向單位長(zhǎng)度上的推力分布密度就越大，在相對(duì)半徑大于0.9的葉梢部分，其推力成分約占整個(gè)槳葉推力總額30%左右，而在葉根部分推力分布所占的份額很少。

（3）產(chǎn)生推力沿槳葉的分布主要集中于葉梢的主要原因在于葉梢部分在槳葉葉面前后所產(chǎn)生的梢渦所致。在葉梢處，由于葉背旋渦的作用，螺旋槳尾流收縮現(xiàn)象明顯。由此而導(dǎo)致了軸向誘導(dǎo)速度的降低、葉切面來(lái)流攻角的增大，葉切面壓力面和吸力面之間壓力差增大，從而引起推力分布向葉梢部分集中。

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