蔡志鵬, 姚軍財, 黃文登, 何軍鋒

(陜西理工大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院, 陜西 漢中 723001)

1 引 言

GaAs負電子親和勢光電陰極具有遠優(yōu)于多堿陰極和Ag-O-Cs陰極的優(yōu)點，諸如量子效率高、暗電流小、電子出射的平均能量及能量角分布小、長波閾值大等，因此在微光夜視、光電倍增器、電子源等諸多領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用[1-6]。但由于其響應(yīng)時間過長，達到納秒量級，因此影響了它在更高超快領(lǐng)域諸如高速攝影、高能物理、自由電子激光器(Free electron laser，F(xiàn)EL)等領(lǐng)域的進一步應(yīng)用[7-9]。由于在電子輸運方向上附加電場，能夠提高電子的輸運速度，進而提高GaAs陰極的響應(yīng)速度，因此蔡志鵬等[10-11]基于郭里輝等[12]提出的將外加電場引入陰極，以及鄒繼軍等[13]提出的指數(shù)摻雜方式將均勻電場引入陰極的方法，提出了一種具有超快響應(yīng)的大梯度指數(shù)摻雜透射式GaAs光電陰極[10-11]，研究表明，在陰極的吸收層厚度達到約0.9 μm時，這種指數(shù)摻雜方式使得陰極的響應(yīng)時間達到10 ps，量子效率大于10%，因此能夠在保持較高量子效率下，極大地提高光電陰極的響應(yīng)速度。信號光入射到透射式GaAs光電陰極時，吸收層中產(chǎn)生的光電子數(shù)目由體內(nèi)到表面呈e指數(shù)逐漸減少。內(nèi)建電場的高低對靠近表面一側(cè)光電子的輸運效率不大，而對靠近緩沖層的體內(nèi)光電子輸運效率影響較大。因此，內(nèi)建電場的變化(即摻雜方式的不同)能夠影響陰極的響應(yīng)特性。對大梯度指數(shù)摻雜方式來說，雖然它能夠極大地提高GaAs光電陰極的響應(yīng)速度，但對陰極時間響應(yīng)特性的提高來說，它并不是最優(yōu)化的摻雜方式。為了獲得更快的陰極響應(yīng)速度，對陰極的摻雜方式進行進一步優(yōu)化，設(shè)計陰極的內(nèi)建電場由體內(nèi)到表面依次降低，令光生電子的輸運速度由體內(nèi)到表面由快變慢，從而光電子在向陰極表面加速的同時，在垂直表面方向的一維空間上被進一步壓縮而具有一定的空間會聚效應(yīng)，因此可以使陰極的響應(yīng)時間進一步縮短，響應(yīng)速度進一步提高，從而達到優(yōu)化提高陰極瞬態(tài)響應(yīng)特性的目的。

本文基于透射式GaAs光電陰極的光吸收特點，通過新的梯度摻雜設(shè)計，在GaAs光電陰極內(nèi)部形成由體內(nèi)到表面e指數(shù)衰減的內(nèi)建電場，同時基于變系數(shù)的光電子輸運方程，系統(tǒng)研究了這種新的摻雜方式下陰極的響應(yīng)特性——時間響應(yīng)特性和量子效率特性，研究在何種參數(shù)條件下，能夠達到最優(yōu)化的時間響應(yīng)，并能保持較高的量子效率，為GaAs光電陰極在更高超快響應(yīng)領(lǐng)域的應(yīng)用，以及進一步拓展GaAs光電陰極在其他領(lǐng)域的應(yīng)用提供必要的理論和數(shù)據(jù)支持。

2 具有e指數(shù)內(nèi)建電場的GaAs光電陰極的能帶結(jié)構(gòu)

圖1是具有e指數(shù)內(nèi)建電場的GaAs光電陰極的能帶結(jié)構(gòu)示意圖，其中Eg是GaAs的禁帶寬度，Ec、Ev分別為GaAs導(dǎo)帶底能級和價帶頂能級，EF為Cs∶O激活后GaAs陰極的費米能級，E0是真空能級，Φ是電子的逸出功函數(shù)，δ是陰極表面處的能帶彎曲量。

根據(jù)設(shè)計，這種新?lián)诫s方式下的GaAs光電陰極設(shè)計結(jié)構(gòu)由光吸收Ⅰ區(qū)(x：0～L)和表面發(fā)射Ⅱ區(qū)(x：L～L+d)構(gòu)成，如圖1所示。其中L是吸收區(qū)寬度，d是表面發(fā)射區(qū)寬度。

圖1 具有e指數(shù)內(nèi)建電場的GaAs光電陰極的能帶結(jié)構(gòu)示意圖

(1)Ⅰ區(qū)

Ⅰ區(qū)的作用是產(chǎn)生光電子，并將光電子加速向表面輸運。Ⅰ區(qū)內(nèi)的電場強度設(shè)計

E=-Aexp(-βx)，

(1)

其中，Ⅰ區(qū)GaAs吸收層為p型摻雜，β是與摻雜函數(shù)相關(guān)的系數(shù)因子。界面處摻雜濃度設(shè)計為：GaAlAs/GaAs邊界處N(0)=1019cm-3,Ⅰ區(qū)與Ⅱ邊界處N(L)=1015cm-3。

當(dāng)不考慮L=0附近重摻雜下的弱簡并態(tài)時, 則GaAs吸收層Ⅰ區(qū)的電勢分布

由此可以得出Ⅰ區(qū)內(nèi)任一點的電勢[9,13]

(3)

其中，N(x)是Ⅰ區(qū)摻雜濃度分布函數(shù)，k是玻爾茲曼常數(shù),T=300 K，q是單位電荷電量。

根據(jù)邊界處摻雜濃度和式(2)、(3)，得出

(4)

由式(1)～(4)可得Ⅰ區(qū)內(nèi)的p型摻雜濃度分布函數(shù)

(5)

(2)Ⅱ區(qū)

Ⅱ區(qū)是p型重摻雜薄層，摻雜濃度Na為1018～1019cm-3，其作用是Cs∶O激活后產(chǎn)生足夠高的表面逸出幾率。根據(jù)半導(dǎo)體理論[9-10,14]，當(dāng)Ⅱ區(qū)的厚度d表示為式(6)時，在Cs∶O激活后，Ⅰ/Ⅱ區(qū)邊界處因摻雜濃度突變產(chǎn)生的電子勢壘被消除。d的厚度設(shè)計如下：

(6)

需要說明，首先，未Cs∶O激活時，在Ⅰ/Ⅱ區(qū)邊界處，由于Ⅱ區(qū)的摻雜濃度大于臨近Ⅰ區(qū)，因此會形成阻礙電子向表面渡越的、高度約0.2 eV的“電子勢壘”[10,13]；其次，在Cs∶O激活后，表面處形成一定寬度的能帶彎曲區(qū)，能帶彎曲量比均勻摻雜GaAs光陰極減小0.2 eV但大于零，因此當(dāng)Ⅱ區(qū)厚度d如式(6)設(shè)計時，Ⅰ/Ⅱ區(qū)界面的“電子勢壘”被消除；最后，根據(jù)文獻計算[10-11,14]，在該設(shè)計下的表面逸出幾率P～0.3。另外，在該設(shè)計條件下，雖然陰極表面的負電子親和勢(Negative electron affinity，NEA)的絕對值較常規(guī)均勻摻雜陰極減少0.2 eV，而常規(guī)均勻陰極的NEA為-0.4～-0.5 eV[15-16]，因此本設(shè)計中的陰極的NEA達到-0.2～-0.3 eV，能夠形成負電子親和勢表面。

在實際設(shè)計中Ⅱ區(qū)GaAs的厚度略小于d，以保證Ⅰ/Ⅱ區(qū)邊界處的“電子勢壘”有效消除。其中,ε是GaAs的介電常數(shù)。同時，由于光在陰極內(nèi)的渡越時間極短，因此忽略光在陰極內(nèi)的傳播時間；由于d?L，因此在討論陰極的時間響應(yīng)時，不考慮光電子在Ⅱ區(qū)內(nèi)的渡越時間。

3 響應(yīng)特性分析

對GaAs光電陰極的響應(yīng)特性分析，一般通過求解光電子輸運的一維連續(xù)性方程獲得，由于載流子濃度變化較大，光電子的遷移率和壽命等系數(shù)均為變量，因此一維連續(xù)性方程表述為[10-11]：

(7)

3.1 時間響應(yīng)分析

在理想δ脈沖條件下，初值條件表示為

g(x,0)=αI0(1-R)exp(-αx)，

(8)

其中α為GaAs的吸收系數(shù),I0是入射光強。

根據(jù)文獻[8-11]可知，邊界條件表示為

(9)

n(L,t)=n(L,t-dt)exp(-dt/τ′),

(10)

其中τ′表面處電子濃度的平均衰減常數(shù)，如文獻[10-11]所述,發(fā)射向真空的光電子流表示為：

(11)

其中P是陰極表面的電子逸出幾率，由于摻雜設(shè)計的Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)界面存在摻雜濃度突變，因此這種陰極表面處的能帶彎曲量小于常規(guī)陰極，其電子的表面逸出幾率將小于常規(guī)陰極，根據(jù)文獻[10-11,14]，計算中選取合適的電子逸出幾率值P=0.3。

由式(7)～(11)，采用后向差分法求得方程數(shù)值解，并基于此來討論新?lián)诫s方式下透射式GaAs光電陰極的時間響應(yīng)特性。

3.1.1 平均時間衰減常數(shù)τ′

τ′是為了解決x=L界面處邊界條件與初值條件的相互矛盾而引入的參數(shù)[10]，它假定發(fā)射邊界處的電子濃度與整個發(fā)射過程均有關(guān)，是電子發(fā)射過程在電子發(fā)射邊界的綜合描述，文獻[10-11]表明，該參數(shù)的引入能夠有效解決邊界條件的不足。同時，該參數(shù)主要受陰極厚度L與入射光子能量Ehν的影響，而GaAs/GaAlAs后界面復(fù)合速率S的影響可以忽略不計[10]，一般計算中，取S=105cm/s，因此本文僅討論吸收區(qū)厚度L與入射光子能量Ehν對它的影響。

圖2給出S=105cm/s下，平均時間衰減常數(shù)τ′與陰極吸收區(qū)厚度L、入射光子能量Ehν之間的關(guān)系。由圖2可知，平均時間衰減常數(shù)τ′受L影響最大，L越大，τ′越大，且基本呈線性增大；當(dāng)L≤0.5 μm時，Ehν越大，τ′越小，但相差小于0.1 ps；當(dāng)L≥0.7 μm時，Ehν的影響可以忽略不計?？傊?，L對τ′的影響占主導(dǎo)地位。

圖2 τ′與L、Ehν的關(guān)系。

3.1.2 最優(yōu)化系數(shù)因子β與L、Ehν的關(guān)系

系數(shù)因子β的大小決定了陰極內(nèi)電場強度分布，從而影響光電子在陰極內(nèi)的輸運過程以及發(fā)射電子的時間響應(yīng)分布。由圖3 可知，相同條件下，當(dāng)系數(shù)因子β逐漸增大時，響應(yīng)曲線的半峰寬(Full width at half maximum，F(xiàn)WHM)出現(xiàn)先減小后增大的現(xiàn)象，在β=4時，響應(yīng)曲線的FWHM達到最小值。也就是說，在相同條件下，當(dāng)選擇適合的系數(shù)因子β時，能夠使陰極的響應(yīng)時間最短(即FWHM達到最小值)，因此，當(dāng)響應(yīng)時間最短時所對應(yīng)的β值，稱為最優(yōu)系數(shù)因子?；诓煌琇、不同Ehν下的τ′值，計算了不同L、不同Ehν下的最優(yōu)系數(shù)因子β，如表1所示。

圖3 相同條件下，時間響應(yīng)隨系數(shù)因子β變化的關(guān)系曲線。

表1 最優(yōu)系數(shù)因子β與L、Ehν的關(guān)系

由表1可以看出，在Ehν相同條件下，最優(yōu)β值變化規(guī)律一致:隨著L增大，最優(yōu)β值逐漸下降；同一L下，隨著Ehν的增大，最優(yōu)β值有所增加，且L越小，增大越明顯，但增加幅度不大。當(dāng)L≥1 μm時，最優(yōu)β值基本不再隨Ehν變化。

3.1.3 時間響應(yīng)曲線

圖4是在Ehν=1.58 eV時，最優(yōu)系數(shù)因子β條件下，不同L下時間響應(yīng)曲線。圖4表明，陰極的響應(yīng)時間隨L的增大而增大，當(dāng)L=1 μm時，陰極的響應(yīng)時間達到～8 ps。在L相同的條件下，本文所討論的這種陰極的響應(yīng)時間，比大梯度指數(shù)摻雜方式更短[10-11]，因此這種新的摻雜方式能夠進一步提高陰極的響應(yīng)特性。

圖5為相同條件下，兩種摻雜方式陰極的時間響應(yīng)曲線。其中曲線1是大梯度指數(shù)摻雜方式下的時間響應(yīng)曲線，曲線2是本文提出的特殊摻雜方式——e指數(shù)電場下陰極的時間響應(yīng)曲線。由比較可知，在L=1 μm，Ehν=1.58 eV條件下，曲線1的響應(yīng)峰值較曲線2略短，但基本上差別不大；曲線1的響應(yīng)時間(FWHM)達到～12 ps，而曲線2的響應(yīng)時間～8 ps，后者比前者的響應(yīng)時間縮短了～1/3。由此可知，在相同條件下，雖然二者的響應(yīng)峰值差別不大，但由于摻雜方式的不同，使后者的響應(yīng)時間比前者大大縮短，陰極的響應(yīng)速度明顯提高，顯示了這種特殊摻雜方式陰極的時間響應(yīng)特性的極大優(yōu)異性。

圖4 在Ehν=1.58 eV時，最優(yōu)系數(shù)因子β條件下，不同L下時間響應(yīng)曲線。

圖5 相同條件下，兩種摻雜方式下的陰極時間響應(yīng)曲線比較。

圖6 在最優(yōu)系數(shù)因子β條件下，陰極的響應(yīng)峰值Tm(a)、半峰寬FWHM(b)與L、Ehν的關(guān)系。

圖6是在如表1所述的最優(yōu)系數(shù)因子β條件下，給出該種新?lián)诫s方式陰極的時間響應(yīng)的峰值Tm(a)、時間響應(yīng)的FWHM(b)。由圖可知，隨著Ehν變化，當(dāng)陰極吸收區(qū)厚度L分別為0.2，0.3，0.4，0.5，0.7，1，1.5 μm時，陰極的響應(yīng)峰值Tm分別約為0.1～0.15，0.3～0.4，0.5～0.8，0.8～1.2，1.7～2.6，3.5～5.5，8.5～13 ps，陰極時間響應(yīng)的FWHM分別約為0.35，0.75，1.3，2，4，7.5～8.5，16～18 ps。陰極的Tm和FWHM均隨L的增大而增大；相同L下，Tm具有隨Ehν的增大而增大的趨勢，且L越大，這種增大趨勢越明顯；而在相同L下，Ehν越小，F(xiàn)WHM越大，且隨著Ehν的增大，F(xiàn)WHM具有降低到最小值的趨勢。與文獻[10]中具有超快響應(yīng)的大梯度指數(shù)摻雜GaAs光電陰極相比，Tm和FWHM均大大縮短，其中FWHM減少量達到1/3以上，即在相同條件下，響應(yīng)時間縮短1/3以上。響應(yīng)速度的提高原因是由于在這種新的摻雜方式下，陰極吸收區(qū)內(nèi)的內(nèi)建電場由體內(nèi)到表面逐漸降低，光電子運動速度由體內(nèi)到表面逐漸降低，從而導(dǎo)致光電子在時間尺度上壓縮的同時，在空間尺度上進一步會聚，因此陰極的響應(yīng)時間大大縮短。由此得出結(jié)論，形成e指數(shù)電場的摻雜方式比大梯度指數(shù)摻雜方式能夠使光電陰極產(chǎn)生更好的瞬態(tài)響應(yīng)性能，能進一步大幅度提高陰極的響應(yīng)速度，將進一步擴展它在超快光電響應(yīng)領(lǐng)域、高速攝影領(lǐng)域等的應(yīng)用。

總之，在這種新?lián)诫s方式下，GaAs光電陰極內(nèi)具有利于縮短時間響應(yīng)的e指數(shù)內(nèi)建電場，通過系數(shù)因子β調(diào)節(jié)陰極內(nèi)e指數(shù)電場分布，進一步優(yōu)化了陰極的瞬態(tài)響應(yīng)特性，使之在大梯度指數(shù)摻雜超快GaAs光電陰極的基礎(chǔ)上，進一步大大縮短了響應(yīng)時間。研究表明，在最優(yōu)系數(shù)因子條件下，陰極響應(yīng)時間達到10 ps時，該種陰極的最大厚度達到約1.1 μm，該厚度比大梯度指數(shù)摻雜陰極更大，這將進一步提高陰極的綜合響應(yīng)特性，尤其是長波方面的響應(yīng)特性。

3.2 量子效率分析

圖7為最優(yōu)系數(shù)因子β條件下陰極厚度L在0.2～1.5 μm范圍時的量子效率Y曲線。由圖可知，當(dāng)L≤0.5 μm時，Y約在3%～15%范圍；當(dāng)L≥0.7 μm時，Y在8%～20%范圍。特別地，當(dāng)L=1 μm時，Y約為～12%～20%，此時陰極的響應(yīng)時間～8 ps，這顯然對陰極在高速響應(yīng)領(lǐng)域的應(yīng)用是極為有利的。Y隨L的增大而增大，當(dāng)L<0.7 μm時，隨L的增大Y持續(xù)增大；當(dāng)L≥0.7 μm時，隨L的增大，低光子能量范圍的Y持續(xù)增大，而高光子能量范圍的Y逐漸達到飽和，且隨L的增大飽和趨勢向低光子能量區(qū)域擴展。這顯然與文獻[10-11]中大梯度指數(shù)摻雜GaAs陰極的Y曲線不同：大梯度指數(shù)摻雜下，當(dāng)L≥0.5 μm時，隨L增大，Y在高能光子范圍逐漸下降，而低能光子范圍逐漸增大。當(dāng)L在1～1.5 μm時，前者的量子效率較后者高?？傊?，該種摻雜方式的GaAs光電陰極具有良好的量子效率特性，且在低能量光子區(qū)域的響應(yīng)特性明顯優(yōu)于相同條件下均勻摻雜和具有超快響應(yīng)的大梯度指數(shù)摻雜方式的GaAs光電陰極[10-11]，這顯然有利于GaAs光電陰極在近紅外光波段領(lǐng)域的諸多應(yīng)用。

圖7 在最優(yōu)系數(shù)因子β條件下，不同L時的量子效率曲線。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)GaAs半導(dǎo)體的吸收特性，設(shè)計并討論了一種特殊梯度摻雜方式的陰極——具有e指數(shù)內(nèi)建電場的GaAs光電陰極，研究了它在厚度0.2～1.5 μm范圍、入射光子能量1.4～2.4 eV波段范圍的時間響應(yīng)和量子效率兩大響應(yīng)特性，同時得出在該種摻雜方式下陰極具有最短響應(yīng)時間的條件——不同陰極厚度和入射光子能量條件下的最優(yōu)摻雜系數(shù)因子。 研究表明，該種摻雜方式下的陰極具有更優(yōu)異的時間響應(yīng)特性，尤其在1.1 μm時，響應(yīng)時間達到10 ps，量子效率達到12.5%～20%，較之大梯度指數(shù)摻雜陰極具有更好的時間響應(yīng)特性和更高的量子效率。該種陰極優(yōu)化了以往提出的具有超快時間響應(yīng)的大梯度指數(shù)摻雜GaAs光電陰極，使GaAs光電陰極具有更好的響應(yīng)特性，能夠滿足新一代10 ps量級超快響應(yīng)器件，諸如高速攝影、光電倍增、FEL及高能物理的電子源等的應(yīng)用要求，為GaAs光電陰極以及其他半導(dǎo)體NEA陰極在高速響應(yīng)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了必要的理論及數(shù)據(jù)支持。

參 考 文 獻：

[1] KARKARE S, BOULET L, CULTRERA L,etal.. Ultrabright and ultrafast Ⅲ-V semiconductor photocathodes [J].Phys.Rev.Lett., 2014, 112(9):097601.

[2] KARKARE S, DIMITROV D, SCHAFF W,etal.. Monte Carlo charge transport and photoemission from negative electron affinity GaAs photocathodes [J].J.App.Phys., 2013, 113:104904.

[3] SCHWEDE J W, SARMIENTO T, NARASIMHAN V K,etal.. Photon-enhanced thermionic emission from heterostructures with low interface recombination [J].Nat.Commun., 2013, 4:67-72.

[4] DOWELL D H, BAZAROV I, DUNHAM B,etal.. Cathode R&D for future light sources [J].Nucl.Instrum.MethodsPhys.Res., 2010, 622(3):685-697.

[5] 姜德龍， 房立峰， 那延祥， 等. 微通道板離子壁壘膜粒子阻透特性的蒙特卡羅模擬 [J]. 發(fā)光學(xué)報， 2011, 32(8):816-820.

JIANG D L, FANG L F, NA Y X,etal.. Monte-Carlo simulations on the stopping and transmittance characteristics of particles in the ion barrier film of microchannel plate [J].Chin.J.Lumin., 2011, 32(8):816-820. ( in Chinese)

[6] ZHAO J, CHANG B K, XIONG Y J，etal.. Influence of the antireflection, window, and active layers on optical properties of exponential-doping transmission-mode GaAs photocathode modules [J].Opt.Commun., 2012, 285(5):589-593.

[7] JONES L B, ROZHKOV S A, BAKIN V V,etal.. Cooled transmission-mode NEA-photocathode with a band-graded active layer for high brightness electron source [J].SpinPhys.:18thInt.SpinPhys.Symp., 2009, 1149(1):1057-1061.

[8] PHILLIPS C C, HUGHES A E, SIBBERT W. Quantitative XPS surface chemical analysis and direct measurement of the temporal response times of glass-bonded NEA GaAs transmission photocathodes [J].J.Phys. D:Appl.Phys., 1984, 17:1713-1725.

[9] AULENBACHER K, SCHULER J, HARRACH D V. Pulse response of thin Ⅲ/V semiconductor photocathodes [J].J.Appl.Phys., 2002, 92(12):7536-7543.

[10] CAI Z P, YANG W Z, TANG W D,etal.. Numerical analysis of temporal response of a large exponential-doping transmission-mode GaAs photocathode [J].Mater.Sci.Semicond.Proc., 2013, 16(2):238-244.

[11] 蔡志鵬. 用于雙微帶陰極選通型分幅相機的改進型第三代像增強器研究 [D]. 北京：中國科學(xué)院大學(xué)， 2013.

CAI Z P.ResearchonImprovedThirdGenerationImageIntensifierforDualMicrostripCathodeGatedFramingCamera[D]. Beijing: University of Chinese Academy of Sciences, 2013. (in Chinese)

[12] GUO L H, LI J M, HOU X. Calculation of temporal response of field-assited transmission-mode GaAs NEA photocathodes [J].SolidStateElectron., 1990， 33(4):435-439.

[13] ZHANG Y J, NIU J , ZOU J J,etal.. Variation of spectral response for exponential-doped transmission-mode GaAs photocathodes in the preparation process [J].Appl.Opt., 2010, 49(20):3935-3940.

[14] VERGARA G, HERRERA-G A, SPICER W E. Influence of the dopant concentration on the photoemission in NEA GaAs photocathodes [J].J.Appl.Phys., 1996, 80:1809-1815.

[15] TEREKHOV A S, ORLOV D A. Photoelectron thermalization near the unpinned surface of GaAs photocathodes [J].SPIE, 1991, 2550:157-164.

[16] 喬建良， 常本康， 牛軍， 等. NEA GaN和GaAs光電陰極激活機理對比研究 [J]. 真空科學(xué)與技術(shù)學(xué)報， 2009, 29(2):115-118.

QIAO J L, CHANG B K, NIU J，etal.. Similarities and differences between negative electron affinity GaN and GaAs photocathode activation mechanisms [J].Chin.J.Vac.Sci.Technol., 2009, 29(2):115-118. (in Chinese)

[17] TIWARI S, WRITHT S L. Material properties of p-type GaAs at large dopings [J].Appl.Phys.Lett., 1990, 56(6):563-565.