官長松，周建源

(中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

隨著高速動車組的快速發(fā)展，各種新車型不斷出現，不斷變化的列車配套設施也要求施工人員掌握不同的裝配工藝方法。本文從現車施工角度出發(fā)，以實際安裝工藝問題為例，探討尺寸鏈理論在動車組裝配工藝中的應用。

動車組包含部件較多，每個部件都有專屬的安裝和定位尺寸，同時與別的部件之間產生尺寸聯(lián)系和影響。如果某個零件制造或安裝過程中產生較大尺寸誤差，將會導致部件之間閃縫不均、抗磨，甚至根本無法安裝，有些關鍵尺寸誤差還會影響列車的正常運行，所以，在動車組內裝施工過程中，了解各個尺寸之間的關系和影響因素至關重要。尺寸鏈的定義就是各種線性尺寸和尺寸間的夾角所構成的閉合回路。利用尺寸鏈可以將獨立的尺寸歸納到幾何圖形關系中進行分析和計算[1]。

1 尺寸鏈理論的作用

尺寸鏈在動車組內裝施工過程中的作用主要有如下幾個方面[2]。

1)尺寸轉化。在動車組裝配現車施工過程中，單個部件安裝完畢后，某些定位配合尺寸往往由于空間限制而無法直接測量，質檢人員也無法驗證安裝是否合格，這時就需要利用尺寸鏈理論進行轉化，以某一個或幾個可以直接測量的尺寸作為封閉環(huán)，將其他需要保證的尺寸作為組成環(huán)，用組成環(huán)尺寸計算出封閉環(huán)尺寸，以方便施工和驗證，同時為工藝文件提供理論依據。

2)優(yōu)化加工裝配工藝。根據尺寸鏈理論，封閉環(huán)的上下偏差受各組成環(huán)的上下偏差影響，同時在封閉環(huán)上下偏差已經確定的情況下，可以根據概率理論來優(yōu)化組成環(huán)的上下偏差，所以，在部件安裝過程中，如果某個關鍵尺寸需要保證誤差在一定范圍內，就可以將這個尺寸作為封閉環(huán)，找出對該尺寸產生影響的其他尺寸關系作為組成環(huán)構建尺寸鏈，就可以優(yōu)化組成環(huán)誤差范圍，求解滿足條件的最大誤差，在保證封閉環(huán)誤差的前提下，將部件加工裝配精度降到最低，以減小施工難度，節(jié)省時間和人力。

3)改善現車施工效率。對于現車施工人員來說，如果掌握了簡單的尺寸鏈計算方法，就可以根據圖樣要求，在誤差允許的范圍內靈活調整各安裝尺寸，以控制關鍵尺寸誤差。這樣，在施工過程中更有目的性，同時也提高了施工效率。

2 側拉門安裝尺寸鏈分析

動車組側拉門系統(tǒng)是列車的關鍵結構之一，關系到動車組的行車安全，所以在側拉門及其附件的安裝過程中，對安裝和定位尺寸要求非常嚴格。

側拉門在安裝時有2個關鍵點：一是沿車體縱向中心線方向，開門時需達到一定的開度；二是沿車體橫向中心線方向，關門以后壓緊裝置要保證壓緊及密封。

2.1 側拉門開門尺寸鏈

在沿車體縱向中心線方向，側拉門的開關是否到位主要依靠開關門到位開關來判斷，門板的運動距離主要受門機構氣缸行程控制，同時可以通過門機構的安裝位置進行微調。由于側拉門附件較多，門機構的安裝位置基本確定，門板與門機構的相對位置可以靠攜門架罩板來調整。為方便分析，本文將門機構視為統(tǒng)一整體，主要研究車體制造誤差、門機構安裝及運動誤差對門板開度的影響。門板安裝示意圖如圖1所示。

圖1 門板安裝示意圖

假設門板關閉之后，兩側門板邊緣超出門框的距離相同，均為S，門板完全打開之后，設車體門框與門板邊緣的距離為A，門機構氣缸總行程為L，門框寬度為D。開門尺寸鏈示意圖如圖2所示。

圖2 開門尺寸鏈示意圖

從現車施工角度出發(fā)，A尺寸比較容易掌控，所以將A作為封閉環(huán)。根據尺寸鏈理論可知：

A=D+S-L

2.2 側拉門壓緊尺寸鏈

在沿車體橫向中心線方向，側拉門的壓緊裝置安裝在車體門立柱上，關門以后，壓緊裝置在氣壓作用下沿安裝孔旋轉將門板向外擠壓，達到密封的效果。壓緊密封效果受壓緊裝置及門板安裝尺寸誤差和車體制造誤差等的影響，壓緊裝置本身的制造誤差可以忽略不計。壓緊前、后狀態(tài)如圖3所示。

圖3 壓緊前、后狀態(tài)

為方便計算，將壓緊裝置簡化為一根直桿，長度為L。設O為壓緊裝置安裝原點，O′為壓緊之后與門板的接觸點，A為壓緊頭與車體門框之間的距離，e為壓緊后壓緊裝置與門板之間的夾角。各尺寸所構成的尺寸鏈示意圖[3]如圖4所示。

圖4 壓緊尺寸鏈示意圖

如果將A作為封閉環(huán)，根據平面尺寸鏈計算方法[4]可得：

可以看出，如果忽略不計L誤差，封閉環(huán)A的尺寸與壓緊裝置的初始安裝角度也有關系，計算時將角度e默認為90°，但是在實際安裝過程中，這個角度也有誤差，應考慮在內。

3 衛(wèi)生間模塊安裝定位尺寸鏈

動車組列車衛(wèi)生間模塊一般安裝在每輛車的端部，施工時，先用鋼板或地板革鋪在地板上用做防護；然后將衛(wèi)生間模塊整體運送至安裝位置；最后經過微調，使其定位尺寸滿足要求。

在現車安裝時，衛(wèi)生間模塊主要以到車體端墻外側和車體縱向中心線的尺寸來定位，同時用激光經緯儀(或上部拉線的方式)校準盒子間立面是否與地板面垂直。衛(wèi)生間模塊多為玻璃鋼材質，通過手工糊制而成，外表面比較粗糙，且形狀不規(guī)則(見圖5)，所以模塊安裝定位尺寸多以內表面為基準。本文將衛(wèi)生間模塊簡化為長方體。

圖5 衛(wèi)生間模塊外表面

衛(wèi)生間模塊安裝時的主要尺寸關系為模塊本身尺寸與車體尺寸、定位尺寸之間的關系。衛(wèi)生間模塊俯視安裝定位尺寸示意圖如圖6所示。設衛(wèi)生間模塊沿車體橫向中心線方向長度為a1，與車體縱向中心線定位尺寸為a2，安裝誤差為a0；沿車體縱向中心線方向長度為b1，到車體端墻外側定位尺寸為b2，安裝誤差為b0；車體縱向中心線到側面界線尺寸為A，模塊最外端到車體端部界線尺寸為B。

圖6 衛(wèi)生間模塊俯視安裝定位尺寸示意圖

從車體縱向中心線方向所視側視圖如圖7所示。設衛(wèi)生間模塊高度為H，垂直方向角度誤差為e1，由于角度誤差而產生的沿車體橫向中心線方向的長度誤差為d1。從車體橫向中心線方向所視側視圖中誤差與縱向一致，角度與長度誤差分別以e2、d2表示。

圖7 衛(wèi)生間模塊側視安裝定位尺寸示意圖

由定位尺寸關系可以得出，沿車體橫向中心線方向尺寸鏈為：

A=a1+a2+a0+d1

沿車體縱向中心線方向尺寸鏈為：

B=b1+b2+b0+d2

高度方向誤差為：

d=Htane

4 尺寸鏈計算方法

尺寸鏈的計算方法主要有2種：極值法和概率法[5]。在這2種方法中，封閉環(huán)的基本尺寸計算方法一致，即各環(huán)的基本尺寸之和，增環(huán)為正，減環(huán)為負：

式中，A0為封閉環(huán)的名義尺寸；Ai為組成環(huán)的名義尺寸；θi為傳遞系數。

封閉環(huán)上下偏差計算公式為：

式中，ES0、EI0分別為封閉環(huán)上、下偏差；ESp、EIp分別為增環(huán)上、下偏差；ESq、EIq分別為減環(huán)上、下偏差；p為組成環(huán)中增環(huán)的個數；q為減環(huán)個數。

封閉環(huán)公差T0為：

式中，Ti為組成環(huán)公差。

用概率法計算時，封閉環(huán)的公差T0s為[6]：

式中，Tk為組成環(huán)公差。

在現車實際安裝的過程中，定位誤差多為人為和制造精度偏差造成，從大樣本來看，可以看作呈隨機正態(tài)分布[7]；因此，各組成環(huán)都可以看作是一系列相互獨立的隨機變量。由于封閉環(huán)是由組成環(huán)綜合累積產生的，因此，當組成環(huán)都符合正態(tài)分布規(guī)律時，封閉環(huán)也符合正態(tài)分布。根據概率理論原理可知，正態(tài)分布的概率圖為鐘型曲線，變量絕大部分可能出現的值都處在中間某一范圍內，超出這一范圍之后的取值概率極小。所以在實際運用中，用概率法更為合理[8]。

當某個具體部件定位尺寸的設計及工藝要求確定之后，定位尺寸的最大極限尺寸為Xmax，最小極限尺寸為Xmin，設該尺寸鏈中增環(huán)的尺寸為s1，s2，…，sm，減環(huán)的尺寸為t1，t2，…,tn。

根據封閉環(huán)的極限尺寸要求及封閉環(huán)計算方法可知，組成環(huán)尺寸應滿足：

Xmin≤s1+…+sm-t1-…-tn≤Xmax

因此，可得定位尺寸誤差能夠滿足要求的可靠度計算公式為[9]：

R=P{Xmin≤s1+…+sm-t1-…-tn≤Xmax}=

P{s1+…+sm-t1-…-tn≥Xmin}-

P{s1+…+sm-t1-…-tn≥Xmax}

為方便計算，設：

z1=s1+…+sm-t1-…-tn-Xmin

z2=s1+…+sm-t1-…-tn-Xmax

根據概率理論可得：

R=P{z1≥0}-P{z2≥0}

根據誤差分布的規(guī)律，用對應的概率密度函數就可以求出實際定位尺寸誤差滿足安裝要求的程度，即可靠度[10]，相關計算過程本文不再贅述。

5 結語

本文探討了尺寸鏈理論在動車組部件裝配施工中的作用，以側拉門系統(tǒng)和衛(wèi)生間模塊安裝為例，簡單分析了尺寸鏈指導工藝施工的方法和步驟，并對尺寸鏈的解算方法進行了介紹。分析證明，以尺寸鏈理論指導現車安裝工藝具有可行性和有效性。

[1] 李煥英. 基于機械產品大量生產中的公差設計——尺寸鏈計算在裝配中的應用[J]. 科技創(chuàng)新與應用, 2014(12):24-25.

[2] 王世偉，譚建榮，張樹有. 平面尺寸鏈的設計和反求[J]. 中國機械工程, 2003(2):13-16, 3.

[3] 成剛虎，馬建輝，盧秉恒. 平面尺寸鏈的矢量解法[J]. 機械設計與制造工程, 2002(4):21-22, 25.

[4] 成剛虎. 一類復雜平面尺寸鏈的計算[J]. 機床與液壓, 2002(3):194-196.

[5] 金云光，楊邦安，班正逸，等. 基于尺寸鏈和正態(tài)分布的公差設計與評判[C]//面向未來的汽車與交通——2013中國汽車工程學會年會論文集精選. 北京：中國汽車工程學會，2013.

[6] 楊孔珠. 微分和概率理論在模具尺寸鏈計算中的應用分析[J]. 模具工業(yè), 2013(1):34-37.

[7] 石玉娥. 關于工藝尺寸鏈計算問題探析[J]. 制造技術與機床, 2014(4):86-89.

[8] 閻艷，余美瓊，王國新，等. 平面尺寸鏈公差分析算法研究[J]. 北京理工大學學報, 2011(7):799-802.

[9] 杜官將. 基于全微分法的平面尺寸鏈求解[J]. 機械制造與自動化, 2007(6):35-37.

[10] 余明浪. 應用全微分解平面尺寸鏈[J]. 機械工程與自動化, 2008(1):185-186.