張義民, 張 睿, 朱麗莎, 趙春雨

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

采煤機(jī)是煤礦綜采的關(guān)鍵裝備，搖臂作為采煤機(jī)截割荷載傳遞及傳動件支承的主要部件，受到截割荷載及搖臂傳動件內(nèi)激勵的作用，是采煤機(jī)可靠性的主要薄弱環(huán)節(jié)。搖臂的振動和變形直接影響傳動件受載及可靠性，有必要了解其動態(tài)特性。國外對采煤機(jī)搖臂研究較少，國內(nèi)主要通過數(shù)學(xué)建?；蛴邢拊浖?，利用動力學(xué)軟件分析，存在缺乏實驗驗證的問題。具體表現(xiàn)在固有特性缺乏實驗驗證、截割荷載利用近似公式模擬、仿真模型精確度不高等[1-11]。

依托國家973課題“深部危險煤層無人采掘裝備關(guān)鍵基礎(chǔ)研究”，以MG500/1180-WD滾筒采煤機(jī)為研究對象，通過有限元模型對搖臂固有特性進(jìn)行分析，以固有頻率為判定指標(biāo)，用實驗數(shù)據(jù)對有限元模型進(jìn)行驗證。重點研究了搖臂固有頻率隨設(shè)計變量的變化規(guī)律。根據(jù)傳動系統(tǒng)嚙合頻率對搖臂進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到搖臂應(yīng)力分布及薄弱環(huán)節(jié)。

1 搖臂有限元模態(tài)分析

1.1 搖臂有限元模型的建立

本文以MG500/1180-WD型采煤機(jī)的搖臂為研究對象，該采煤機(jī)搖臂由一個三級直齒輪減速系統(tǒng)和兩級行星減速系統(tǒng)以及殼體組成。利用Pro/E建立MG500/1180-WD搖臂實體模型并導(dǎo)入ANSYS。實體建模忽略微小倒角、圓角，采用自由網(wǎng)格劃分使網(wǎng)格適應(yīng)搖臂的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。圖1為搖臂有限元模型。

1.2 搖臂模態(tài)分析

有限元模型單元為Solid185，材料為ZG25MnNi，屈服強(qiáng)度270 MPa，密度7 800 kg/m3，將材料參數(shù)、單元參數(shù)輸入ANSYS，并將搖臂上下鉸耳與牽引部接觸面設(shè)置固定約束，提取前4階模態(tài)振型。ANSYS計算的前8階固有頻率如表1所示。圖2為搖臂固有振型。1階振型為行星頭沿Z軸彎曲；2階振型為行星頭沿Y軸彎曲；3階振型為搖臂中部和行星頭沿Y軸彎曲；4階振型為電機(jī)殼體繞Y軸扭轉(zhuǎn)。

階次12345678頻率/Hz368528685801963104512361508

(a) 1階

(b) 2階

(c) 3階

(d) 4階

由模態(tài)分析可知，搖臂主要振動模式為電機(jī)殼體及行星頭彎曲扭轉(zhuǎn)振動。電機(jī)殼體和行星頭是搖臂的薄弱環(huán)節(jié)，相對振動大。

1.3 搖臂固有頻率影響因素分析

搖臂固有頻率取決于剛度及質(zhì)量，搖臂質(zhì)量和剛度與壁厚及肋板尺寸密切相關(guān)。選取5個設(shè)計變量分析固有頻率隨設(shè)計變量的變化趨勢，即：搖臂中部壁厚(老塘側(cè))，搖臂中部壁厚(煤壁側(cè))，電機(jī)殼體壁厚，行星頭壁厚，肋板高度。通過修改實體模型尺寸并在ANSYS中計算每一設(shè)計尺寸對應(yīng)的固有頻率，共調(diào)用有限元模型165次。設(shè)計變量對各階固有頻率影響規(guī)律如圖3所示，圖中曲線從下至上依次為1～8階固有頻率。

(a) 肋板高度

(b) 電機(jī)殼體壁厚

(c) 老塘側(cè)壁厚

(d) 煤壁側(cè)壁厚

(e) 行星頭壁厚

(1) 觀察圖3，設(shè)計尺寸對搖臂固有頻率影響程度不同。老塘側(cè)壁厚對固有頻率影響最大，肋板高度和電機(jī)殼體厚度次之，煤壁側(cè)壁厚及行星頭壁厚變化對搖臂固有頻率影響很小。

(2) 觀察圖3(c)，在老塘側(cè)壁厚87 mm處，除f7外，其他固有頻率數(shù)值上均發(fā)生變化。其中f1～f4及f8增加，f5～f6減小，2階固有頻率改變最大，達(dá)到141.73 Hz。說明老塘側(cè)壁厚變化對除f7之外的所有固有頻率均有明顯影響，改變老塘側(cè)壁厚可以明顯改變搖臂固有頻率。

(3) 觀察圖3(a)、圖3(b)，隨著肋板高度和電機(jī)殼體壁厚的增加，f3，f7，f8逐漸增加，固有頻率變化值最大為50.34 Hz，遠(yuǎn)小于老塘側(cè)最大變化值141.73 Hz。其余固有頻率變化值在5 Hz以內(nèi)，說明肋板高度和電機(jī)殼體壁厚分段影響搖臂固有頻率，但影響程度遠(yuǎn)小于老塘側(cè)壁厚。

2 搖臂模態(tài)實驗

依托張家口國家能源采掘裝備研發(fā)實驗中心，進(jìn)行采煤機(jī)搖臂模態(tài)實驗，獲取搖臂固有頻率，驗證有限元模態(tài)分析結(jié)果。

2.1 實驗原理

合理選取激振點及拾振點，測得激振點與拾振點的振動加速度，運(yùn)用數(shù)字信號處理技術(shù)得到頻響函數(shù)，進(jìn)而識別搖臂模態(tài)參數(shù)。

根據(jù)頻響函數(shù)的定義，頻響函數(shù)矩陣為

(1)

式中：H(ω)為頻響函數(shù)矩陣，頻響函數(shù)矩陣表達(dá)式為

(2)

實驗?zāi)B(tài)分析還可通過功率譜密度得到頻響函數(shù)，表達(dá)式為

(3)

式中：Gxx(ω)為激勵自功率譜密度；Gxy(ω)為互功率譜密度。

頻響函數(shù)矩陣任意一行(列)均包含系統(tǒng)所有模態(tài)參數(shù)，當(dāng)激勵和響應(yīng)相關(guān)度較好時，得到的數(shù)據(jù)可信度高，對綜合頻響函數(shù)利用峰值法即可得到固有頻率[12-13]。

2.2 實驗平臺組成

實驗平臺依托國家能源采掘裝備研發(fā)實驗中心綜采工作面，實驗平臺組成如圖4所示。

(a)實驗設(shè)備(b)實驗現(xiàn)場

圖4 采煤機(jī)實驗平臺

Fig.4 Shearer experiment platform

實驗平臺由采煤機(jī)、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)、力錘及連接線組成(如圖4所示)。傳感器分為三向及單向傳感器，左右搖臂各兩個三向傳感器及兩個單向傳感器。

2.3 實驗方案

采用單點激振、多點拾振脈沖(Single Input/Multi-Output,SIMO)激勵法進(jìn)行模態(tài)試驗。拾振點即傳感器安裝點，傳感器安裝位置如圖5所示。傳感器安裝位置包括直齒輪系統(tǒng)、惰輪系統(tǒng)及行星輪系統(tǒng)，選取靠近軸承座的位置安裝。

圖5 傳感器安裝位置

激振點選在滾筒截齒?？紤]采煤機(jī)工作時截齒所受荷載方向，將激振方向選為截齒所受三向力方向。為增加信噪比，每個方向敲擊3次，共進(jìn)行35次測試。滾筒敲擊位置如圖6所示。

圖6 滾筒敲擊位置

搖臂的約束采用原裝約束，邊界條件與工作狀態(tài)一致。將得到的激勵、響應(yīng)數(shù)據(jù)通過模態(tài)測試軟件進(jìn)行SIMO分析。

2.4 實驗結(jié)果分析

得到搖臂綜合頻響函數(shù)如圖7所示。對系統(tǒng)綜合頻響函數(shù)進(jìn)行峰值分析得到低階固有頻率如表2所示。

圖7 頻響函數(shù)曲線

階次12345678頻率/Hz350525675828976112512751423

將結(jié)果與理論計算結(jié)果對比，前8階固有頻率相對誤差在10%以內(nèi)，說明理論計算結(jié)果是合理的。

3 搖臂諧響應(yīng)分析

3.1 載荷的確定

諧響應(yīng)分析的載荷包括幅值及頻率范圍。載荷幅值通過重載截割試驗及理論分析獲得；載荷頻率范圍由搖臂傳動系統(tǒng)嚙合頻率計算得出。

重載截割試驗煤壁以煤粉為本體，以水泥、水及一些特骨料為粘合劑，按一定時間間隔分層澆筑而成，煤壁模擬出了煤的層理和節(jié)理。煤巖體主要參數(shù)：硬度f3，密度1 359 kg/m3，彈性模量259.23 MPa，抗壓強(qiáng)度2.33 MPa。采煤機(jī)割煤工況：割煤截深600 mm，啟動后將牽引速度由0增加至3 m/min截割煤壁2 min后停機(jī)，重載截割試驗現(xiàn)場如圖8所示。

采煤機(jī)搖臂諧響應(yīng)載荷幅值的確定方法，目前沒有相關(guān)文獻(xiàn)報道，其難點主要在于采煤機(jī)搖臂動力學(xué)模型復(fù)雜，截割載荷是隨機(jī)載荷，載荷及動力學(xué)模型需要進(jìn)行理論假設(shè)和簡化，求解出的振動響應(yīng)準(zhǔn)確度得不到保證。針對這種情況，本文采用重載截割實驗振動數(shù)據(jù)，直接得到搖臂軸承座附近振動加速度，運(yùn)用數(shù)值積分方法得到振動速度；同時對理論模型進(jìn)行求解，以測點處三向振動速度均方根值(Root Mean Square,RMS)為判定指標(biāo)，將實驗結(jié)果與理論計算進(jìn)行對比并設(shè)定允差ε(本文設(shè)定為10%)，當(dāng)RMS值滿足

(4)

表明理論計算與實驗測試RMS值吻合較好，則計算結(jié)束，否則應(yīng)修改截割隨機(jī)荷載模型，直到得到的RMS值接近為止。圖9為重載截割試驗數(shù)據(jù)(篇幅所限，僅列出行星級X向)。將振動加速度進(jìn)行數(shù)值積分得到振動速度并求出RMS值；以項目組前期對采煤機(jī)截割荷載的研究成果為基礎(chǔ)，將單齒截割荷載視作頻域Gamma分布并編制載荷譜，通過滾筒受力分析將截齒三向力合成得到滾筒三向力及力矩，代入項目組所建立的搖臂有限元模型中得到理論計算振動速度并求出RMS值。各測點振動速度RMS值統(tǒng)計表如表3所示。

最大允差εmax為6.74%，在合理區(qū)間內(nèi)。通過計算得到軸承座內(nèi)圈接觸剛度，與接觸面三向相對位移代入搖臂有限元模型，最終得到搖臂諧響應(yīng)載荷幅值為140 kN。

表3 各測點振動速度RMS值統(tǒng)計表

圖8 重載截割試驗現(xiàn)場

圖9 重載截割測試數(shù)據(jù)

根據(jù)MG500/1180-WD型滾筒采煤機(jī)傳動系統(tǒng)參數(shù)，利用直齒輪及行星輪傳動嚙合頻率計算公式，得到采煤機(jī)搖臂齒輪傳動系統(tǒng)嚙合頻率如表4所示。

表4 傳動系統(tǒng)嚙合頻率

3.2 諧響應(yīng)分析

得到載荷的幅值和頻率范圍后，對搖臂進(jìn)行諧響應(yīng)分析。根據(jù)傳動系統(tǒng)嚙合頻率及其倍頻的取值范圍，諧響應(yīng)激勵頻率范圍確定為200～1 400 Hz，在搖臂傳動系統(tǒng)軸承座孔處施加激勵，選取200個頻率點進(jìn)行分析[14-15]。

圖10為頻域響應(yīng)。由圖可知，激勵頻率為325 Hz、716 Hz及1 380 Hz時，搖臂動態(tài)響應(yīng)較大。進(jìn)一步分析可知，325 Hz為行星1級2倍頻，716 Hz為直齒1級2倍頻附近，1 380 Hz為直齒2級2倍頻及8階固頻附近。利用ANSYS求得激振頻率為325 Hz、716 Hz及1 380 Hz時搖臂響應(yīng)。圖11為應(yīng)力云圖，從圖中可知，搖臂應(yīng)力在716 Hz時最大，應(yīng)力值30.9 MPa；應(yīng)力最大處為電機(jī)殼體與搖臂中部交界處；搖臂中部模態(tài)振動及諧響應(yīng)應(yīng)力均遠(yuǎn)小于行星頭及電機(jī)殼體，其中應(yīng)力最大值20.5 MPa。

(a) 電機(jī)殼體

(b) 搖臂中部

(c) 行星頭

(a) 325 Hz應(yīng)力云圖

(b) 716 Hz應(yīng)力云圖

(c) 1 380 Hz應(yīng)力云圖

由諧響應(yīng)分析結(jié)果可知，325 Hz、716 Hz及1 380 Hz是激勵頻率中容易導(dǎo)致?lián)u臂振動響應(yīng)偏大的成分，從應(yīng)力云圖看，1 380 Hz時響應(yīng)明顯小于325 Hz、716 Hz，因此與325 Hz和716 Hz接近的1階、3階固有振型易被激發(fā)。據(jù)此可判斷搖臂的主要振動形態(tài)為1階、3階振型模態(tài)振動為主要特征的彈性振動，即搖臂行星頭及中部的彎曲振動。采煤機(jī)搖臂可視作鉸接在牽引部上的懸臂梁結(jié)構(gòu)，因此行星頭及搖臂中部的彎曲振動形態(tài)會導(dǎo)致?lián)u臂與牽引部鉸接處徑向以及搖臂中部豎直方向振動響應(yīng)偏大。將理論分析結(jié)果與振動試驗測得的結(jié)果進(jìn)行比較(如圖12所示)可發(fā)現(xiàn)，搖臂中部豎直方向(圖中X向)振動加速度大于Y、Z向；鉸接點處徑向(圖中X、Y向)振動加速度大于Z向(軸向)。實驗結(jié)果與理論推斷吻合良好。

(a) 搖臂中部

(b) 鉸接點

4 結(jié) 論

(1) 通過有限元模態(tài)分析及實驗?zāi)B(tài)分析，獲得MG500/1180-WD采煤機(jī)搖臂固有特性，得到前8階固有頻率及振型。

(2) 通過分析固有頻率隨設(shè)計變量的變化規(guī)律，得出搖臂中部老塘側(cè)壁厚是影響搖臂固有特性的關(guān)鍵因素，肋板高度和電機(jī)殼體壁厚分段影響搖臂固有頻率，但影響程度遠(yuǎn)小于老塘側(cè)壁厚，煤壁側(cè)壁厚及行星頭壁厚的變化對搖臂固有頻率幾乎沒有影響。

(3) 利用ANSYS對MG500/1180-WD搖臂進(jìn)行諧響應(yīng)分析，結(jié)果表明：搖臂在行星1級2倍嚙頻、直齒1級2倍嚙頻、直齒2級2倍嚙頻及8階固頻激勵下動態(tài)應(yīng)力較大。

(4) 采煤機(jī)搖臂形成了以1階、3階振型模態(tài)振動為主要特征的彈性振動并導(dǎo)致?lián)u臂鉸接耳處產(chǎn)生應(yīng)力集中。分析結(jié)果可為采煤機(jī)搖臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及可靠性分析提供參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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