楊 洋， 王亞平， 徐 誠， 陳黎卿, 張 偉

(1. 安徽農(nóng)業(yè)大學 工學院，合肥 230036; 2. 南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

步槍連續(xù)射擊產(chǎn)生的后坐力對射手產(chǎn)生連續(xù)沖擊，其射擊精度很大程度上取決于射手的控槍能力[1]。人槍系統(tǒng)數(shù)值仿真是研究人槍相互作用的重要手段，近年來得到廣大學者的關(guān)注，王亞平等[2-3]根據(jù)人體生物力學結(jié)構(gòu)和槍械立姿點射人槍系統(tǒng)的特點，基于多剛體動力學軟件ADAMS建立12剛體、32自由度的人槍系統(tǒng)動力學模型，以56式7.62 mm沖鋒槍為例研究了人體各關(guān)節(jié)的受力情況。Lee等[4]通過有限元分析法，研究射手在立姿、跪姿、臥姿射擊過程中人槍相互作用的特性。Lee等[5-6]基于基于多剛體動力學軟件ADAMS及人體生物力學模塊LifeMod建立步槍-射手仿真模型，得到了射擊過程中人體各個關(guān)節(jié)的沖擊受力特性。

隨著人體建模技術(shù)的發(fā)展，目前已經(jīng)能夠建立較為精細的人體模型，本文基于AnyBody肌肉骨骼建模平臺建立了人槍肌肉骨骼模型，有效的還原了射手肌肉、骨骼等真實狀況。同時，采用三維運動捕捉技術(shù)獲取了射手連續(xù)射擊過程人、槍運動學數(shù)據(jù)，采用人體結(jié)構(gòu)精細化建模和外部行為數(shù)據(jù)驅(qū)動相結(jié)合的方式建立了人槍相互作用仿真模型?；谀嫦騽恿W方法分析射擊過程射手的各個關(guān)節(jié)受力特性及肌肉的活動特性，基于射擊運動學驅(qū)動的仿真分析考慮了射手生理、訓(xùn)練以及外界刺激等因素影響。

1 人槍肌肉骨骼模型的建立

1.1 人槍模型建立

槍械的模型采用等效模型，賦予相同的質(zhì)量、幾何尺寸和轉(zhuǎn)動慣量。人體的肌肉骨骼模型根據(jù)射手的體重以及軀干幾何尺寸建立，其中射手體重75 kg，身高175 cm，射手的骨骼尺寸如表1所示。人體模型包括頭頸部、上軀干段、中軀干段、左右肩胛骨、左右上臂、左右前臂以及左右手，基于體重和脂肪的縮放法則[7]得到人體模型各體節(jié)的重量，如表2所示，圖1是基于AnyBodyTM肌肉骨骼建模軟件建立的人—槍肌肉骨骼模型。

表1 人體模型骨骼尺寸

表2 人體模型重量

頭部與軀干通過頸椎連接，采用3個轉(zhuǎn)動副表示頭部相對于軀干的運動，在頭部設(shè)置4個標記點驅(qū)動頭部運動。上軀干通過腰椎與髖部連接，采用3個方向的轉(zhuǎn)動副模擬腰椎/胸椎的運動，分別在左右肩峰、頸椎位置、髖部布置標記點，驅(qū)動上軀干相對髖部運動。肩關(guān)節(jié)是球窩關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)頭為球面，關(guān)節(jié)窩為凹面，關(guān)節(jié)頭能做任何方向的運動，本模型采用3個方向的轉(zhuǎn)動副模擬球窩關(guān)節(jié)，由于只在肘部布置了1個標記點，通過該標記點只能驅(qū)動上臂的外展、內(nèi)收和上臂的前屈、后伸，不能驅(qū)動上臂的旋轉(zhuǎn)運動，因此需要約束上臂的旋轉(zhuǎn)運動(射擊過程中上臂幾乎無旋轉(zhuǎn)運動)。前臂相對于上臂存在旋轉(zhuǎn)(下橈尺關(guān)節(jié)產(chǎn)生該運動)和屈曲(上橈尺關(guān)節(jié)產(chǎn)生該運動)運動，在手腕處布置2個標記點，與肘部標記點構(gòu)成三角形，能夠驅(qū)動前臂相對于上臂的旋轉(zhuǎn)和屈曲。手掌相對前臂通過橈腕關(guān)節(jié)連接，橈腕關(guān)節(jié)呈橢圓形凸面，關(guān)節(jié)窩呈相應(yīng)橢圓形凹面，可前后左右方向運動，采用2個轉(zhuǎn)動副模擬橈腕關(guān)節(jié)兩個方向的轉(zhuǎn)動。手部與步槍采用球副的方式連接，在步槍上布置了2個標記點，驅(qū)動步槍的運動。步槍抵肩與肩部通過接觸副連接，還原了步槍后坐力通過槍托對肩部的沖擊作用。

圖1 人—步槍肌肉骨骼模型

肌肉采用比較成熟的Hill肌肉模型[8]，考慮了肌肉的并行被動彈性、肌腱的串行彈性、纖維角等特性。在已知射擊運動數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，基于逆向動力學求解肌肉、關(guān)節(jié)受力，采用優(yōu)化方法解決肌肉數(shù)目大于人槍模型自由度帶來的冗余問題，本文選擇采用肌肉活動度的最大/最小優(yōu)化模型來處理肌肉冗余問題[9]。

為了描述肌群受外界因素的影響程度，采用肌肉最大自主收縮的百分數(shù)來表示當前的肌群激活程度，用這種方法的優(yōu)勢是不用考慮不同肌肉之間強度的差異?？梢岳斫鉃楫斍凹∪饬ο鄬τ谄渥畲蠹∪獬隽Φ陌俜謹?shù)，即肌肉激活程度。

(1)

式中：A0為肌肉激活程度，為無量綱值，一般小于1；F為當前情況下肌肉力；Fmax為肌肉能夠承受的最大力。

1.2 人槍模型驗證

本文通過表面肌電試驗驗證了靜態(tài)瞄準階段人槍模型的合理性，動態(tài)射擊階段的仿真由射擊運動學數(shù)據(jù)驅(qū)動已得到試驗驗證后的人槍模型計算射手肌肉及關(guān)節(jié)受力。

選擇8名訓(xùn)練有素身體健康的受試者：平均年齡為24±2.2歲，平均身高為173.5±3.5 cm，平均體重為67±5.7 kg。實驗采用DelsysTM表面肌電系統(tǒng)獲取受試者持95式步槍瞄準目標肌肉的激活程度。參考相關(guān)文獻[10]，選擇肱二頭肌，三角肌中束和肱橈肌肌肉作為測試肌肉，如圖2所示。

為了剔除不同受試者之間的肌肉強度差異，實驗首先按照相關(guān)測試標準[11]得到受試者持槍瞄準時肌肉的肌電信號值，受試者休息5 min后，測試受試者相同肌肉極限發(fā)力狀態(tài)下的肌電信號值，兩個實驗分別持續(xù)5 s。將瞄準時肌肉電信號積分值比上肌肉最大發(fā)力時肌電信號積分值，得到射手持槍瞄準時肌肉的激活程度，結(jié)果如表3所示，試驗與仿真誤差在容許范圍內(nèi)。采用皮爾森相關(guān)系數(shù)計算兩者之間的相關(guān)系數(shù)r=0.936(p=0.02<0.05)，表明兩者具有很強的相關(guān)性，因此可以認為本文所建立的人槍肌肉骨骼模型是合理的。

圖2 模型驗證試驗現(xiàn)場

肌肉名稱仿真結(jié)果實驗結(jié)果相對誤差/%左肱二頭肌0.2170.17519.4右肱二頭肌0.1060.09114.2右三角肌中束0.0510.0469.8左肱橈肌0.2130.25117.8右肱橈肌0.0340.04120.6

2 射擊運動學數(shù)據(jù)獲取及試驗結(jié)果

2.1 試驗方法

步槍射擊的運動學數(shù)據(jù)通過Codamotion三維運動捕捉系統(tǒng)捕捉設(shè)置在上肢標記點的空間坐標位置，其中標記點布置位置參考國際生物力學學會制定相關(guān)標準[12-13]，如圖3所示。試驗選擇了兩名射擊考核成績均為優(yōu)秀的士兵，步槍采用95式無托步槍(標記點M1、M2分別布置與瞄準點正下方)，Codamotion采樣頻率設(shè)置為400 Hz。正式試驗前，射手先熟悉環(huán)境和步槍，安排射手進行若干次15連發(fā)射擊，使射手熟悉射擊過程。在正式試驗開始后，每名射手進行15連發(fā)射擊，每次射擊間隔10 min，分別重復(fù)3次。

(a)人體標記點布置[14]

(b)步槍標記點布置

2.2 運動學試驗結(jié)果

選取布置在步槍上的標記點M1為研究對象，其空間坐標如圖4所示，在15發(fā)連續(xù)射擊過程中，步槍經(jīng)歷了14次相似的波峰波谷運動(第1發(fā)除外)。對于第1發(fā)射擊，由于射手無法準確地募集肌群發(fā)力來平衡射擊帶來的外部受力，此時射手處于對步槍后坐力適應(yīng)階段，關(guān)節(jié)預(yù)緊力無法準確地平衡外力，因此會有較大的晃動。從第2發(fā)～第4發(fā)，此時射手處于射擊被動控制階段，該階段射手經(jīng)過第1發(fā)射擊，肌肉募集本能地適應(yīng)了步槍射擊動作帶來的外力變化，其關(guān)節(jié)預(yù)緊力能夠有效地平衡步槍外力，此時振動幅度變化規(guī)律性較好，其振動幅度也減小。第5發(fā)后標記點運動規(guī)律更加穩(wěn)定，可以認為射擊進入射擊的主動控制階段。

圖4 槍口標記點運動姿態(tài)

3 基于逆向動力學的數(shù)值仿真結(jié)果

采用射擊運動數(shù)據(jù)驅(qū)動人槍肌肉骨骼模型，基于逆向動力學原理獲得射擊過程中射手的肌肉和關(guān)節(jié)受力響應(yīng)特性。

3.1 肌肉受力特性

為了便于描述射擊過程人體肌肉響應(yīng)特性，本文將人體上肢肌肉群劃分為3部分，分別為右臂肌群、左臂肌群、軀干肌群。在15連發(fā)射擊過程中，左、右臂的最大激活程度如圖5所示。左右手臂肌群激活程度在15連發(fā)射擊過程中，產(chǎn)生了16次相似的收縮發(fā)力規(guī)律，其中前15次相似的收縮發(fā)力用于平衡射擊產(chǎn)生的外力，最后1次收縮發(fā)力是射手的本能造成的。射手經(jīng)過若干次射擊后，肌肉的募集已經(jīng)適應(yīng)了射擊產(chǎn)生的外力，因此會有第16次收縮發(fā)力，但是其激活程度要小于射擊時肌肉受力。同時，左手臂肌肉最大激活大于右手臂肌群，由于步槍的抵肩與肩部接觸，射擊產(chǎn)生的后坐力對右手臂沖擊較小，右手臂主要起到穩(wěn)定步槍的作用，而左手與護目接觸，需要托住步槍，同時也需要保持槍口運動的穩(wěn)定，因此左手臂肌肉受力要大于右臂。

(a)左臂肌群肌肉最大激活

(b)右臂肌群肌肉最大激活

軀干肌群最大激活程度如圖6所示，軀干肌群的變化要比手臂肌群復(fù)雜，也呈現(xiàn)出15個相似循環(huán)規(guī)律，肌肉最大激活發(fā)生在第1發(fā)射擊過程中，這主要是由于第1發(fā)射擊時，當步槍外力突然加載到射手身上，射手不能有效的預(yù)計步槍射擊后坐力大小，此時容易造成受力不平衡，因此肌肉受力較大。在前3發(fā)射擊過程，最大肌肉激活程度逐步減小。從第3發(fā)開始，后續(xù)肌肉最大激活程度維持在0.15～0.6內(nèi)變動。從第6發(fā)射擊開始，每發(fā)射擊呈現(xiàn)出3個波峰2和波谷變化規(guī)律，以第7發(fā)射擊過程為示例，分析步槍自動機運動過程對肌肉激活程度影響，如圖7所示，第1個波峰主要是由于槍機處于閉鎖狀態(tài)，火藥燃燒產(chǎn)生的壓力直接作用于槍體造成的，第2個波峰是由于自動機后坐到位造成的，第3個波峰是由于復(fù)近到位做出的。

圖6 軀干肌群肌肉最大激活

圖7 第7發(fā)射機肌肉激活

3.2 關(guān)節(jié)受力分析

圖8為左、右肘關(guān)節(jié)在3個方向的受力，規(guī)定肘關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，X軸和Z軸按照右手法則確定在15發(fā)連續(xù)射擊過程中，肘關(guān)節(jié)表現(xiàn)出15個較為顯著的波峰波谷變化規(guī)律。從圖8可知左肘受力要顯著大于右肘，這是持槍射擊姿勢決定的，在射擊過程中，左手與護目接觸，控制槍口的運動，而右手與握把接觸，其對步槍的運動控制作用要小于左手，因此左肘關(guān)節(jié)受力較大。肩關(guān)節(jié)在3個受力方向上受力如圖9所示，沿肱骨中軸軸線為Z軸，X軸和Y軸按照右手法則確定從圖中可以看左肩關(guān)節(jié)在3個方向上的受力均大于右肩關(guān)節(jié)，這是由于步槍的后坐力是直接作用在右肩(主要是肩胛、鎖骨等受到槍托沖擊)，而不是肩關(guān)節(jié)。同時，右手臂主要用于扣動扳機，用力較小，而左手臂主要用于控制步槍連續(xù)射擊產(chǎn)生的俯仰偏移，而且左手距離左肩關(guān)節(jié)力矩也比較大，因此左肩關(guān)節(jié)受力較大。

腰椎支撐整個上肢的平衡，在射擊過程中，上肢擺動對腰椎關(guān)節(jié)受力產(chǎn)生影響，本文選擇L5腰椎關(guān)節(jié)為分析對象，其受力狀況如圖10所示，在身高方向上(Z軸方向受力)，連續(xù)射擊過程中腰椎垂直方向受力在397～611 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎垂直方向受力為493 N；在身體左右方向(Y軸方向受力)，連續(xù)射擊過程中腰椎左右方向受力在-230～304 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎左右方向受力為9.6 N；在身體左右方向(X軸方向受力)，連續(xù)射擊過程中腰椎前后方向受力在-390～236 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎前后方向受力為2.2 N；由此可見，射擊產(chǎn)生的沖擊對射手腰椎受力具有較大影響，增加了腰椎受力，容易導(dǎo)致腰椎扭傷。

圖10 腰椎第5關(guān)節(jié)受力

4 結(jié) 論

(1) 本文基于AnyBody肌肉骨骼建模平臺建立了步槍的人-槍肌肉骨骼模型，采用三維運動捕捉系統(tǒng)獲取射手射擊過程中人槍運動數(shù)據(jù)，以實際射擊運動學數(shù)據(jù)驅(qū)動人槍模型，基于逆向動力學原理得到了人體在連續(xù)沖擊作用下動力學響應(yīng)特性。所提出的模型能夠較好的模擬人體在步槍連續(xù)射擊條件下的生物力學特性，間接考慮了射手的生理、訓(xùn)練以及外界刺激等因素影響，為士兵訓(xùn)練和步槍人機交互設(shè)計提供參考。

(2) 根據(jù)人體在連續(xù)沖擊下的生物力學響應(yīng)特性，射手在第1發(fā)射擊受到的沖擊最劇烈，需要提前做好準備，射手前5發(fā)射擊處于被動控制狀態(tài)，從第6發(fā)開始能夠主動控制步槍運動。射手控槍過程左手臂對控槍的作用大于右手臂，其受力也是左手臂大于右手臂，因此士兵在訓(xùn)練過程中需要強化左手臂控槍的能力。與此同時，連續(xù)射擊對腰椎受力也具有顯著影響，士兵在連續(xù)射擊前需要提前在左臂和腰椎關(guān)節(jié)預(yù)加關(guān)節(jié)預(yù)緊力，有利于降低損傷，增加射擊精度。

參 考 文 獻

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