韓小雷, 尤 濤, 季 靜

(1. 華南理工大學(xué) 高層建筑結(jié)構(gòu)研究所，廣州 510640; 2. 華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室， 廣州 510640)

各國現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范都是基于承載力-延性反應(yīng)譜法來保證結(jié)構(gòu)的承載力和變形能力，其中，通過給出標(biāo)準(zhǔn)化的加速度反應(yīng)譜對結(jié)構(gòu)進行承載力設(shè)計，通過構(gòu)造措施來保證結(jié)構(gòu)的延性。因此，隨著越來越多長周期結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，對結(jié)構(gòu)抗震承載力起控制作用的加速度反應(yīng)譜長周期段如何取值就變得格外重要。

有關(guān)長周期結(jié)構(gòu)的定義，文獻[1]指出，實際強震記錄統(tǒng)計結(jié)果表明加速度反應(yīng)譜在周期(T>5Tg)時由位移控制，Tg為建筑物所在場地的特征周期，同時5Tg也是反應(yīng)譜下降段的分界點，因此本文定義周期大于5Tg為反應(yīng)譜長周期段。美國ASCE 7—2010[2]給出的設(shè)計反應(yīng)譜下降段分為兩段，[Ts,TL]按T-1下降，TL以后按T-2下降，其中，Ts為反應(yīng)譜平臺段末端周期，TL為過渡周期。文獻[3]的設(shè)計反應(yīng)譜下降段同樣分為兩段，第一段按T-1下降，第二段按T-2下降，同時給出了反應(yīng)譜下降段的下限值βαg，其中β為下限系數(shù)，αg為設(shè)計地震加速度。我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50011—2010[4](以下簡稱《抗規(guī)》)給出的加速度反應(yīng)譜在[Tg,5Tg]按T-1下降，[5Tg,6 s]按直線下降，6 s以后則未給出。關(guān)于反應(yīng)譜長周期段曲線的下降形式、如何取值等問題，已有一些學(xué)者給出了自己的取值建議[5-9]，而從功率譜模型和大量強震記錄出發(fā)，對設(shè)計反應(yīng)譜在長周期段下降規(guī)律的研究卻較少。

本文針對我國《抗規(guī)》中反應(yīng)譜曲線長周期段存在的問題進行了探討?；陔S機振動理論，通過非平穩(wěn)地震過程的功率譜密度與設(shè)計反應(yīng)譜之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，研究了地震動加速度反應(yīng)譜在長周期段真實的衰減規(guī)律。

1 《抗規(guī)》反應(yīng)譜長周期段存在的不足

我國《抗規(guī)》給出的加速度反應(yīng)譜在周期大于5Tg時按直線下降，下降斜率為η1=0.02，歐美規(guī)范對反應(yīng)譜的位移控制段則是按二次曲線的規(guī)律下降，可見《抗規(guī)》實際上提高了地震作用。這樣調(diào)整的原因一是由于我國缺乏真實有效的長周期地震記錄，按已有的地震記錄構(gòu)建的設(shè)計反應(yīng)譜長周期成分缺失嚴(yán)重，譜值偏小。二是出于結(jié)構(gòu)抗震安全的考慮，避免加速度反應(yīng)譜在長周期段下降過大，從而導(dǎo)致長周期結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)太小，對結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計不起控制作用，同時通過最小剪力系數(shù)保證結(jié)構(gòu)承擔(dān)的最低限度地震作用。

人為調(diào)整過的反應(yīng)譜長周期段會存在兩個問題：第一，不同阻尼比對應(yīng)的設(shè)計反應(yīng)譜在長周期段若按直線下降， 6 s后會重新出現(xiàn)“分叉”現(xiàn)象，如圖1所示，即阻尼比越大，對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜在長周期段衰減速率越小，這顯然有悖于客觀規(guī)律。第二，《抗規(guī)》加速度反應(yīng)譜對應(yīng)的功率譜密度函數(shù)在長周期段存在隨周期增大而增大的異常現(xiàn)象，如圖2所示，不符合“隨自振周期增加，輸入能量應(yīng)逐漸衰減”的物理規(guī)律。同時，文獻[10]指出，《抗規(guī)》加速度反應(yīng)譜根據(jù)擬譜關(guān)系求出的相對位移譜在任何場地條件和阻尼比條件下都隨結(jié)構(gòu)自振周期的延長而呈線性增長現(xiàn)象，與相對位移譜統(tǒng)計特征不符[11]。因此，經(jīng)人為調(diào)整后的《抗規(guī)》加速度反應(yīng)譜長周期段是否合理，以及取值是否偏于保守，值得進一步探討。

圖1 不同阻尼比的地震影響系數(shù)曲線

圖2 不同設(shè)計反應(yīng)譜對應(yīng)的功率譜

2 地震記錄選取及分組

2.1 K-NET簡介

本文所用地震記錄來自日本強震觀測臺網(wǎng)K-NET(Kyoshin Network)。K-NET臺網(wǎng)擁有超過1 000個均勻分布于日本境內(nèi)的觀測臺站，測站之間的平均距離不超過20 km。測站使用的是高精度數(shù)字化V403式三軸力平衡加速度儀，克服了傳統(tǒng)的模擬式強震儀無法準(zhǔn)確記錄長周期地震動的缺點，對周期在10 s以內(nèi)的地震動成分都能較好的保留，因此本文的研究對象為10 s以內(nèi)的地震動長周期成分。K-NET對每一個測站都提供了詳細(xì)的地質(zhì)資料，為筆者將所選的地震記錄根據(jù)我國《抗規(guī)》的場地要求進行分類提供了有效的依據(jù)。

2.2 地震記錄選取及分類原則

方小丹等指出，大震級、深厚的軟弱土層和遠(yuǎn)距離是產(chǎn)生長周期地震動的必要條件，對Ⅰ類和Ⅱ類場地上的結(jié)構(gòu)可不考慮長周期地震動的影響。因此，篩選了1996年至今的1 146次震級均大于5級的地震，各測站的所有地震記錄共23萬余條，為保證選取的地震記錄具有可靠的長周期分量，去掉其中峰值加速度小于20 gal的記錄，并對所有加速度記錄進行頻譜分析，最終得到具有可靠長周期分量的加速度記錄共7 274條。由于測站分布范圍廣，本文研究地震動統(tǒng)計規(guī)律不考慮震源機制和傳播衰減機制的影響。

場地的分類標(biāo)準(zhǔn)為《抗規(guī)》采用的雙指標(biāo)法，即考慮覆蓋土層厚度和等效剪切波速，1 011個測站據(jù)此分類的結(jié)果為Ⅰ類68個、Ⅱ類876個、Ⅲ類64個和Ⅳ類3個，由于Ⅳ類場地獲得的地震記錄較少，本文只對Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地上的地震記錄進行研究。

關(guān)于設(shè)計地震分組的界定，《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》[12]根據(jù)地震動的特征周期Tg將每類場地分為三組，地震動特征周期Tg的定義為

(1)

式中：有效峰值速度EPV為阻尼比5%的速度反應(yīng)譜在0.5～2 s的平均值除以2.5；有效峰值加速度EPA定義為阻尼比5%的加速度反應(yīng)譜高頻段(0.1～0.5 s)的平均值除以2.5。不同類別場地按Tg分組的依據(jù)參考文獻[13]給出的地震記錄分區(qū)表，所選地震記錄最終的分組情況如表1所示。

表1 各組地震記錄數(shù)目及平均特征周期

由表1可知，所選地震記錄的平均特征周期與《抗規(guī)》表5.1.4-2中給出的特征周期在第一組和第二組較為接近，第三組的平均特征周期略大于規(guī)范值，但總體符合特征周期隨場地變軟而增大的規(guī)律。

3 地震動長周期特性統(tǒng)計

3.1 地震動Fourier幅值譜

將所有地震記錄的峰值加速度均調(diào)至400 gal，通過Fourier變換得到的各組地震記錄的平均Fourier幅值譜如圖3所示。從圖中可以看出，Ⅲ類場地上的地震動長周期分量明顯高于Ⅰ類和Ⅱ類場地，但各組地震動的低頻分量整體上都符合隨頻率增大而增大的規(guī)律。

(a)Ⅰ類場地

(b)Ⅱ類場地

(c) Ⅲ類場地

3.2 功率譜與反應(yīng)譜的轉(zhuǎn)換

隨機振動理論中，地震動可以表示為一種非平穩(wěn)隨機振動，規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜就表示周期為T，阻尼比為ξ的單自由度振子在地面運動加速度作用下超越概率為p時的最大加速度反應(yīng)期望值。根據(jù)Fourier幅值譜、功率譜密度函數(shù)以及設(shè)計反應(yīng)譜之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以得到統(tǒng)計意義上的地震動能量密度分布和加速度反應(yīng)譜。

選用文獻[14]中等效漸進非平穩(wěn)過程的功率譜密度函數(shù)，表達式為

G(ω,t)=Ψ2(t)G(ω)

(2)

式中：Ψ(t)為考慮非平穩(wěn)過程的包線函數(shù)；G(ω)為高斯平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度函數(shù)。

功率譜與反應(yīng)譜的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(3)

其中，

(4)

(5)

式中：t1和t2為主振平穩(wěn)段的首末時間；c為衰減系數(shù)；t1、t2和c的取法參考文獻[15]。

地震動Fourier幅值譜平方的均值E[A2(ω)]與功率譜密度間存在以下轉(zhuǎn)換關(guān)系

(6)

根據(jù)式(6)得到阻尼比5%的各組地震記錄對應(yīng)的能量密度分布如圖4所示。

由圖4可知，對Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地，各組的能量密度分布曲線形式基本相同，均在達到特征周期之前呈上升趨勢，在特征周期附近達到峰值，之后開始下降，且下降段分為兩段，第一段下降速度較快，第二段下降較平緩，與ASCE 7—2010和ENV 1998-1中加速度反應(yīng)譜對應(yīng)的功率譜形式上相似，也進一步說明《抗規(guī)》加速度反應(yīng)譜在長周期段不符合地震動的統(tǒng)計規(guī)律。

4 反應(yīng)譜長周期段合理形式

ASCE 7—2010和ENV 1998-1的反應(yīng)譜長周期段都是按T-2下降，國內(nèi)一些學(xué)者也提出長周期段按T-ε下降[16]，且下降速率系數(shù)ε取合適的值時，反應(yīng)譜長周期段能反映地震動真實的衰減規(guī)律。因此，本文選用的加速度反應(yīng)譜在5Tg～10 s長周期段的下降模型為

(a)Ⅰ類場地

(b)Ⅱ類場地

(c) Ⅲ類場地

(7)

同時，為了使加速度反應(yīng)譜與《抗規(guī)》設(shè)計反應(yīng)譜在5Tg處的譜值能夠銜接，式(7)中系數(shù)A的取值為

A=(5Tg)εη20.2γαmax

(8)

式中：η2為阻尼調(diào)整系數(shù)；γ為曲線下降段的衰減指數(shù)；αmax為水平地震影響系數(shù)最大值，其取值同《抗規(guī)》反應(yīng)譜；ε為待定系數(shù)。各組統(tǒng)計意義上的功率譜密度函數(shù)由式(3)轉(zhuǎn)換得到的加速度反應(yīng)譜及其擬合曲線如圖5所示，各組通過回歸得到的下降速率系數(shù)ε如表2所示。

表2 各組回歸得到的下降速率系數(shù)ε

從圖5、表2可以看出，地震動加速度反應(yīng)譜在長周期段的下降速率系數(shù)ε受場地類別影響較大，且場地土越軟，下降速率系數(shù)ε越大，長周期段下降速率越快，因此建議設(shè)計反應(yīng)譜應(yīng)考慮場地土類別對長周期段下降速率的影響。

ASCE 7—2010和ENV 1998-1加速度反應(yīng)譜在長周期段的下降速率系數(shù)為2，大于表2中各組回歸得到的結(jié)果，按此速率下降在較長周期處可能導(dǎo)致加速度反應(yīng)譜值過小，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的響應(yīng)與真實地震動相差較大，無法達到規(guī)范要求的安全度。我國《抗規(guī)》規(guī)定的樓層最小地震剪力系數(shù)只考慮了設(shè)防烈度的影響，而未考慮場地類別的影響，導(dǎo)致硬土場地上的長周期建筑要比軟土場地更難滿足最小剪力系數(shù)的要求。為偏于安全，本文建議對Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地，ε分別取1.1、1.3和1.5，反應(yīng)譜在長周期段能夠真實地反映地震動的統(tǒng)計特征。

對于Ⅳ類場地，由于目前記錄到具有可靠長周期分量的強震記錄較少，難以統(tǒng)計回歸出對應(yīng)于該類場地的長周期反應(yīng)譜，而Ⅳ類場地常常有深厚的軟弱土層和較長的場地卓越周期，是產(chǎn)生豐富長周期地震動分量的必要條件之一，因此建議Ⅳ類場地的長周期加速度反應(yīng)譜有以下兩種取值方法：① 為偏于安全，5Tg后可按《抗規(guī)》設(shè)計反應(yīng)譜長周期段以直線形式下降并延長至6 s以后；② 對于較重要的或可能發(fā)生嚴(yán)重次生災(zāi)害的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用地震安全性評價報告提供的“安評”反應(yīng)譜。

圖6和圖7所示為按建議的長周期段下降形式，計算阻尼比為0.05的設(shè)計反應(yīng)譜及對應(yīng)的功率譜，可以看出不同場地類別的功率譜在長周期段均表現(xiàn)為下降趨勢，且功率譜的下降速率隨ε的增大而增大。

圖6 建議的反應(yīng)譜長周期段下降形式

圖7 建議的加速度反應(yīng)譜對應(yīng)的功率譜

圖8對比了建議的反應(yīng)譜與《抗規(guī)》反應(yīng)譜及其通過擬譜關(guān)系求得的相對速度譜、相對位移譜?？梢钥闯鼋ㄗh的加速度反應(yīng)譜在長周期段的譜值小于《抗規(guī)》反應(yīng)譜，且建議反應(yīng)譜對應(yīng)的相對位移譜比規(guī)范譜更符合地震動相對位移譜的統(tǒng)計特征。圖9給出了不同阻尼比情況下建議的加速度反應(yīng)譜曲線，可以看出6 s后的“交叉”現(xiàn)象不再存在。

(a)加速度反應(yīng)譜(b)相對速度反應(yīng)譜(c)相對位移反應(yīng)譜圖8 本文建議的設(shè)計反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜對比Fig.8 Comparasionbetweenadviseddesignspectrumandthecodespectrum圖9 不同阻尼比對應(yīng)的建議設(shè)計反應(yīng)譜Fig.9 Adviseddesignspectrumscorre-spondingtodifferentdampingrati-os

5 建議的長周期反應(yīng)譜合理性評價

抗震規(guī)范提供的設(shè)計反應(yīng)譜實質(zhì)是規(guī)定了結(jié)構(gòu)的設(shè)計抗震承載力，由于地震動的高度不確定性，因此規(guī)定結(jié)構(gòu)必須同時滿足樓層最小剪力系數(shù)的要求。最小剪力系數(shù)與地震動的統(tǒng)計特性無關(guān)，也無法反映結(jié)構(gòu)體系的合理性，是根據(jù)社會經(jīng)濟發(fā)展水平確定的，用以保證結(jié)構(gòu)抗震安全度的措施。對于一些長周期結(jié)構(gòu)，按規(guī)范反應(yīng)譜計算常常較難滿足最小剪力系數(shù)的要求，這時需將不滿足要求的樓層剪力放大至滿足最小剪力系數(shù)，使樓層承擔(dān)規(guī)定的最小地震剪力，若采用增大結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，提高地震作用以滿足最小剪力系數(shù)的方法，則會大大增加設(shè)計難度和材料用量，降低結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力利用率。因此，在按設(shè)計反應(yīng)譜計算的基礎(chǔ)上只需使結(jié)構(gòu)滿足最小樓層剪力的要求，即為簡單有效、經(jīng)濟合理的設(shè)計方法，與此同時設(shè)計反應(yīng)譜應(yīng)能客觀真實地反映地震動特性，而無需人為提高反應(yīng)譜導(dǎo)致其特性失真。

本文建議的反應(yīng)譜長周期段取值小于規(guī)范設(shè)計譜，減小了地震作用，對一些長周期結(jié)構(gòu)可能同樣較難滿足最小剪力系數(shù)的要求，但由于建議的長周期反應(yīng)譜由大量可靠的強震記錄回歸得到，下降速率系數(shù)ε代表了真實地震動反應(yīng)譜長周期段的最或然下降規(guī)律， 能夠真實反映各類場地長周期地震動的統(tǒng)計特性，具有明確的物理意義，并且消除了6 s后的“分叉”現(xiàn)象和長周期段功率譜異常的問題，因此只需調(diào)整結(jié)構(gòu)樓層剪力使其滿足最小剪力系數(shù)，即可使結(jié)構(gòu)達到規(guī)范的安全度要求。

對于如何確定最小剪力系數(shù)使之能夠充分反映結(jié)構(gòu)體系的合理性，以及如何與地震動的真實特性相聯(lián)系，仍有待進一步的研究。

6 結(jié) 論

本文基于隨機振動理論，通過篩選出足夠數(shù)量具有代表性的地震記錄，計算統(tǒng)計意義上的地震動能量密度分布以及長周期加速度反應(yīng)譜，得到以下結(jié)論：

(1) 我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》加速度反應(yīng)譜的長周期段由于人為調(diào)整，導(dǎo)致出現(xiàn)“分叉”現(xiàn)象和對應(yīng)功率譜出現(xiàn)異常上升，與地震動統(tǒng)計特性不符。

(2) 地震動的能量密度分布在長周期段的統(tǒng)計特性為隨周期增大而減小，且下降段分為兩段，第一段下降速率較快，第二段下降較平緩。

(3) 規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜的長周期段取值應(yīng)考慮場地條件的影響。建議反應(yīng)譜長周期段按T-ε下降，對Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地，ε分別取1.1、1.3和1.5，能夠較真實地反映地震動在長周期段的統(tǒng)計特性。對于Ⅳ類場地上的長周期結(jié)構(gòu)，反應(yīng)譜可按現(xiàn)行《抗規(guī)》取值或采用“安評”報告提供的反應(yīng)譜。

(4) 本文建議的長周期反應(yīng)譜相比于現(xiàn)行《抗規(guī)》反應(yīng)譜減小了地震作用，但由于其物理意義明確，且通過滿足最小剪力系數(shù)可保證足夠的安全度，具有一定的應(yīng)用價值，可為規(guī)范修訂提供參考。

參 考 文 獻

[1] 王亞勇. 國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)疑問解答(三)[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2011, 41(2): 137-141.

WANG Yayong. Explanations of the national standard: code for seismic design of buildings (GB 50011—2010), Part 3[J]. Building Structure, 2011, 41(2): 137-141.

[2] Minimum design loads for buildings and other structures：ASCE 7—2010[S]. Virginia: American Society of Civil Engineers, 2010.

[3] Eurocode 8: design of structures for earthquake resistance：ENV 1998-1[S]. Belgium: European Committee for Standardizations, 2004.

[4] 建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB 50011—2010[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社, 2010.

[5] 方小丹, 魏璉, 周靖. 長周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的特點與反應(yīng)譜[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2014, 35(3): 16-23.

FANG Xiaodan, WEI Lian, ZHOU Jing. Characteristics of earthquake response for long-period structure and response spectrum[J]. Journal of Building Structures, 2014, 35(3): 16-23.

[6] 謝禮立, 周雍年, 于海英，等. 地震動反應(yīng)譜的長周期特性[J]. 地震工程與工程振動, 1990, 10(1): 1-20.

XIE Lili, ZHOU Yongnian, YU Haiying, et al. Long-period characteristics of seismic spectrums[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1990, 10(1): 1-20.

[7] 周雍年, 周正華, 于海英，等. 設(shè)計反應(yīng)譜長周期區(qū)段的研究[J]. 地震工程與工程振動, 2004, 24(2):15-18.

ZHOU Yongnian, ZHOU Zhenghua, YU Haiying, et al. A study on long period portion of design spectra[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2004, 24(2): 15-18.

[8] 王德才, 倪四道, 葉獻國. 設(shè)計譜長周期段取值與能量特征研究[J]. 工程力學(xué), 2016, 33(1): 105-111.

WANG Decai, NI Sidao, YE Xianguo. Study on value and energy characteristics of design spectra in long period range[J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(1): 105-111.

[9] FACCIOLI E, RONERTO P, JULIEN R. Displacement spectra for long periods[J]. Earthquake Spectra, 2004, 20(2):347-376.

[10] 曹佳良, 施衛(wèi)星, 劉文光, 等. 長周期結(jié)構(gòu)相對位移反應(yīng)譜的研究[J]. 振動與沖擊, 2011, 30(7): 63-70.

CAO Jialiang, SHI Weixing, LIU Wenguang, et al. Relative displacement response spectrum of a long-period structure[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(7): 63-70.

[11] 王廣軍. 建筑抗震設(shè)計規(guī)范手冊(中冊)[M]. 北京：中國建筑科學(xué)研究院, 1990:295-299.

[12] 胡聿賢. GB 18306—2001《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》宣貫教材[M]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001:93-97.

[13] 呂西林, 周定松. 考慮場地類別與設(shè)計分組的延性需求譜和彈塑性位移反應(yīng)譜[J]. 地震工程與工程振動, 2004, 24(1): 39-48.

Lü Xilin, ZHOU Dingsong. Ductility demand spectra and inelastic displacement spectra considering soil conditions and design characteristic periods[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2004, 24(1): 39-48.

[14] 江近仁, 洪峰. 功率譜與反應(yīng)譜的轉(zhuǎn)換和人造地震波[J]. 地震工程與工程振動, 1984, 4(3): 1-11.

JIANG Jinren, HONG Feng. Conversion between power spectrum and response spectrum and artificial earthquake[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1984, 4(3):1-11.

[15] 薛素鐸，王雪生，曹資. 基于新抗震規(guī)范的地震動隨機模型參數(shù)研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2003, 36(5): 5-10.

XUE Suduo, WANG Xuesheng, CAO Zi. Parameters study on seismic random model based on the new seismic code[J]. China Civil Engineering Journal, 2003, 36(5): 5-10.

[16] 江洋, 石永久. 地震動功率譜實用模型的低頻段合理性分析[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2011, 37(10): 1493-1499.

JIANG Yang, SHI Yongjiu. Rationality analysis of low-frequency stage of practical earthquake ground motion power spectrum density function[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2011, 37(10): 1493-1499.

[17] 劉斌, 齊五輝, 葉列平, 等. 不同地震剪力系數(shù)控制方案對某超高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的影響[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2014, 35(8): 1-7.

LIU Bin, QI Wuhui, YE Lieping, et al. Influence of different seismic shear force coefficient control methods on seismic performance of a super-tall building[J]. Journal of Building Structures, 2014, 35(8): 1-7.