楊家稷，程用志，龔榮洲

（1. 華中科技大學 光學與電子信息學院，湖北 武漢 430074；2. 武漢科技大學 信息科學與工程學院，湖北武漢 430081）

超表面作為一種人工周期性或非周期性結(jié)構(gòu)表面，由亞波長尺度的基本單元組成。由于其能夠操控電磁波，可以廣泛地應用于雷達隱身領(lǐng)域[1-4]。對于雷達隱身技術(shù)，主要通過改變雷達回波特征信號，來減小物體被探測概率，而雷達散射截面積（Radar Cross Section，RCS）就是衡量目標雷達回波能力的一個重要物理量，通過設計合適結(jié)構(gòu)的超表面能夠?qū)崿F(xiàn)RCS的有效縮減[5-8]。

近些年來，低RCS特性人工磁導體超表面引起了研究人員的極大關(guān)注[9-12]。該類超表面將入射電磁波反射到后向空間，而不是轉(zhuǎn)換為熱能，極大地降低了雷達波被紅外裝置探測的可能性[13-16]。作為一種新型超表面，相位梯度超表面在面內(nèi)方向引入人工波矢，更加自由地調(diào)控反射波波束的傳播方向，可設計多個基本單元，在寬頻帶范圍內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定相位差，廣泛應用于寬頻帶的RCS縮減特性研究[17-20]。2011年，哈佛大學Capasso等基于相位梯度超表面的設想，首先提出“廣義斯涅爾定律”，隨后設計了基于V型陣列結(jié)構(gòu)的相位梯度超表面，實現(xiàn)對散射電磁波的相位調(diào)控[21-23]。復旦大學周磊等設計的相位梯度超表面能使入射波轉(zhuǎn)變?yōu)楸砻娌?，且轉(zhuǎn)化效率非常高，之后將表面波沿平面方向用探針導出，驗證了表面波的存在[24-25]。2014年，東南大學崔鐵軍等[26-28]提出超編碼理論，通過調(diào)控各單元的相位，使其產(chǎn)生穩(wěn)定的相位差，編碼超表面能將電磁波的能量散射到各個方向。當超單元隨機排列時，入射波被無規(guī)則地反射回自由空間，因此每個方向波束的散射能量很小，可以實現(xiàn)RCS的有效縮減，同時所設計編碼超表面具有極化不敏感的特點，能夠?qū)崿F(xiàn)各個極化方向入射電磁波的RCS縮減[29-34]。

金屬分割線結(jié)構(gòu)具有模型結(jié)構(gòu)簡單、幾何參數(shù)易于調(diào)節(jié)的優(yōu)點，被廣泛運用于超材料或超表面的設計中。本文基于漫反射和隨機編碼理論設計三種隨機編碼超表面，著重討論超單元排布方式對 RCS的縮減特性。所設計編碼超表面呈現(xiàn)出寬頻帶、極化不敏感、寬角度入射的特性。仿真和實驗表明，對于垂直入射的x/y-極化波，超表面在6～14 GHz頻段內(nèi)存在6 GHz帶寬的RCS縮減大于10 dB. 同時，在斜入射的情況下，RCS縮減仍有較好的效果。

1 隨機編碼超表面設計

1.1 隨機編碼理論

本文基于類似反射天線陣的原理，設計一系列不同組合方式的隨機編碼超表面。通過對超編碼排布方式的設計，使入射波發(fā)生漫反射，根據(jù)能量守恒定律，減少單個方向的能量散射，從而達到全方向RCS縮減的目的。

假設該表面由N×N個陣元組成，每個陣元都是由“0”或“1”這兩個基本單元組成，同時每個單元的散射相位為兩單元分別對應0°和180°。在電磁波垂直入射的情況下，該表面的遠場散射可以表示為：

式中：θ和?分別為入射角和方位角；k=2π/λ；d為單元之間的距離；fe（θ,?）為單個陣元的輻射強度。方向圖函數(shù)可以表示為：

由于“0”和“1”這兩個基本單元散射相位差為±180°，從而形成180°的相位梯度，其散射特性相互抵消，fe（θ,?）的幅值特性基本為0。從（1）、（2）兩式可以看出，隨著編碼陣元排列方式的改變，超表面遠場散射特性也會隨之改變。

通過簡單地旋轉(zhuǎn)圖形，實現(xiàn)“0”和“1”基本單元交叉極化反射相位差為 180°的特性，避免圖形尺寸設計的改變，更簡潔有效地對超表面進行不同方式的排布。提出一種隨機編碼排布運算，使“0”單元和“1”單元在矩陣中的數(shù)目一致，設計2bit編碼超表面，如圖1所示，帶入MATLAB中計算?！?”單元和“1”單元被高自由度地分布到矩陣中，入射波發(fā)生漫反射，電磁波被均勻地散射到自由空間，使得不同編碼序列的RCS縮減曲線完全一致。兩基本單元的數(shù)目相同，同極化反射相位重合，交叉極化反射波相位相差 180°，其散射場的交叉極化分量被有效地抵消，因此該運算方式得到的超表面具有更好的 RCS縮減效果。

圖1 隨機排布運算流程圖Fig.1 Random arrangement flow chart

隨機編碼模式Mrandom可以定義為如下的函數(shù)形式：

式中： r and（ 2i）,o ne s（ 2N-i） 表示分塊矩陣的數(shù)目為2i× 2i，每個分塊矩陣由2N-i× 2N-i個相同隨機數(shù)組成，隨機數(shù)開區(qū)間范圍為（0, 1）。通過MATLAB進行運算，可調(diào)控超表面隨機編碼模式的獲取步驟如下：首先，統(tǒng)計這些范圍在（1,N）的不同隨機矩陣數(shù)目；其次，分別計算其模式數(shù)；最終，將連續(xù)的隨機數(shù)（0和1）帶入離散的二進制編碼“0”和“1”，并通過運算流程圖進行計算，得到隨機編碼矩陣?；诜抡鎯?yōu)化結(jié)果，同時方便后續(xù)樣板的制備和測量，選取i=8，N–i=5，因此，該超表面由8個超單元組成，每個超單元包含5×5個基本單元，最終編碼超表面的個數(shù)為40×40。

1.2 隨機編碼排布方式

本文設計如圖2（a）所示基于金屬分割線結(jié)構(gòu)的超表面基本單元，設其為“0”單元。將上層金屬分割線沿逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖2（b）所示超表面單元結(jié)構(gòu)，設其為“1”單元。整個單元分為三層，單元周期p= 10 mm，上層為金屬分割線結(jié)構(gòu)銅膜，長寬分別為l= 10 mm，w= 1.6 mm，與y軸夾角為45°；中間層介質(zhì)基板FR4的厚度為3.5 mm，介電常數(shù)為4.3，損耗角正切為0.025；背板為銅膜，厚度與上層銅膜都為0.035 mm。

圖2（c）為極化轉(zhuǎn)換效率曲線，可以看出，x-極化波和y-極化波在6～14 GHz頻段范圍內(nèi)的線極化轉(zhuǎn)換效率高達90%，且在諧振頻點處達到99%。圖2（d）給出了“0”和“1”單元這兩個結(jié)構(gòu)的交叉極化相位，結(jié)果表明，在整個4～16 GHz頻段范圍內(nèi)，超表面相位梯度為 180°。因此，利用金屬分割線結(jié)構(gòu)單元“0”和“1”工作狀態(tài)的交叉極化反射相位差為±180°的特點，基于隨機編碼理論，設計出縮減RCS的隨機編碼超表面。

圖2 （a）基本單元“0”；（b）基本單元“1”；（c）x-極化波和y-極化波的線極化轉(zhuǎn)換率；（d）“0”單元和“1”單元的反射相位Fig.2 (a) Base unit “0”; (b) Base unit “1”; (c) The linear polarization conversion ratio of x- and y-polarized wave; (d)Reflected phase of “0” unit and “1” unit

圖3 三種隨機編碼超表面的排布示意圖Fig.3 Arrangements of three random coding metasurface

為了探索隨機編碼超表面的RCS縮減特性，設計三種不同的隨機編碼序列，圖3為三種隨機編碼超表面的編碼示意圖。通過調(diào)控超表面的編碼方式，改變能量散射方向，使電磁波發(fā)生漫反射，從而達到縮減單個方向RCS的目的。圖4為10 GHz時三種隨機編碼超表面的遠場散射特性圖，可以看出三種隨機編碼序列的能量散射都向四周擴散，單個方向散射能力較弱，由此表明這些隨機編碼超表面具有良好的RCS縮減特性。

2 仿真與實驗結(jié)果

2.1 隨機編碼超表面的仿真與分析

圖5 （a）不同超單元組合下編碼3的RCS縮減；（b）編碼3超表面x-和y-極化波入射時的RCS縮減Fig.5 (a) RCS reduction of coding 3 at different supercell combinations; (b) RCS reduction of coding 3 at x- and y-polarized waves incidence

利用電磁仿真軟件CST MICROWAVE STUDIO頻域求解器，對如圖3所示的編碼3進行數(shù)值模擬仿真，將n×n的基本單元作為超單元，設計基本單元為 1×1，2×2，3×3，5×5的超單元，探索超單元組合對RCS的縮減特性的影響。圖5（a）為在不同超單元組合下編碼3的RCS縮減。由圖可以看出隨著超單元中基本單元個數(shù)的增加，RCS縮減增大，且向低頻移動。1×1超單元的RCS縮減在全頻段皆較小，基本在5 dB以上；2×2超單元的RCS縮減整體增大，基本在10 dB以上；5×5超單元相對3×3和2×2超單元的RCS縮減整體向低頻方向偏移，且數(shù)值大小趨于穩(wěn)定，具有較好的RCS縮減特性。之后，隨著基本單元個數(shù)的增加，RCS縮減基本不變，且單元數(shù)的增多會增大樣板的尺寸，不便于測量。為了滿足實驗室測量條件，與已有的400 mm×400 mm金屬板大小匹配，采用5×5的基本單元作為一個超單元，設計多個隨機編碼序列來探索超表面對RCS的縮減特性。

仿真得到編碼3超表面在x-極化波和y-極化波入射時的RCS縮減，如圖5（b）所示，不同極化波入射時RCS縮減曲線基本一致，說明該超表面具有極化不敏感特性。另外，超表面在6～14 GHz寬頻帶范圍內(nèi)存在6 GHz帶寬的RCS縮減大于10 dB，在9.5～10.5 GHz頻段內(nèi)大于20 dB，在10 GHz處達到最大值27.5 dB。接下來將著重研究隨機編碼超表面的RCS縮減特性。

圖6 垂直入射時各排布方式的（a）單站RCS；（b）RCS縮減Fig.6 Simulated results of a series of random coding metasurfaces: (a) monostatic RCS of the different coding metasurfaces and metal; (b) RCS reduction of the different coding metasurface

對圖3所示的三種隨機編碼超表面進行數(shù)值模擬仿真，圖6為垂直入射條件下各排布方式的單站RCS與RCS縮減，可以看出超表面均可在寬頻帶范圍實現(xiàn)RCS縮減，不同編碼序列的仿真結(jié)果具備高度一致性，能有效地減少使用同一算法時編碼不同產(chǎn)生的仿真誤差。同時，該類隨機編碼超表面的散射特性基本一致，不隨編碼方式的不同而改變，其能量向四周散射，大幅提升RCS縮減。該結(jié)果進一步驗證了隨機編碼理論的可行性。

進一步討論隨機編碼超表面的RCS縮減特性，仿真得到如圖7所示垂直入射時xoz平面的散射方向圖，這里將5，7，10，11，13和15 GHz時編碼3與同等面積金屬板的散射特性作對比。根據(jù)能量守恒定律，增強旁瓣的散射能量能夠抑制主瓣能量，從而實現(xiàn)垂直方向的RCS縮減。由方向圖可以看出金屬表面在全波段都有一個垂直方向的強主瓣，圖7（a）和（f）可以看出頻率為5，15 GHz時，相對金屬表面，超表面對主瓣幾乎沒有抑制作用；圖7（b）和（e）所示，頻率為7，13 GHz時，超表面相對金屬表面在主瓣方向有一定的抑制作用；圖7（c）和（d）表明頻率為10，11 GHz時超表面對主瓣有明顯的抑制作用。綜合上述結(jié)果可知，越靠近基本單元的中心頻率，RCS縮減效果越明顯。極化轉(zhuǎn)化超表面可實現(xiàn)寬頻帶的RCS縮減，同時對散射場進行動態(tài)調(diào)節(jié)。

圖7 不同頻率下編碼3和同等面積金屬板的散射特性對比圖Fig.7 Scattering characteristics of coding 3 and metal plates at different frequency

2.2 隨機編碼超表面的測試與分析

制備三種隨機編碼超表面樣板，并在微波暗室中進行測量。其面積為400 mm×400 mm，厚度為3.57 mm，每塊樣板由8×8的超單元組成，每個超單元由5×5的基本單元“0”或“1”組成，樣板如圖8所示，上層為0.035 mm厚的銅膜，中間層為3.5 mm的FR4基板，下層為0.035 mm的金屬板。采用自由空間法對三塊樣板進行測試，將樣品通過夾具固定在泡沫塔上，在遠處將發(fā)射和接收喇叭固定在泡沫塔前方同一水平高度，將Agilent Technologies N5244A矢量分析儀兩端口的接線連在喇叭天線上，測量樣板的RCS。

圖8 3種隨機編碼超表面樣板Fig.8 Three types of random coding metasurface templates

如圖9所示給出三種隨機編碼超表面在x-極化波和y-極化波垂直入射下的測試反射率。對于編碼1，如圖9（a）所示，可以看出x-極化波和y-極化波入射條件下反射率曲線基本一致，反射率（x-極化入射和y-極化入射）在5.5～6.5 GHz范圍內(nèi)小于–10 dB，在6.5～8.3 GHz存在一個回升的峰，反射率大于–10 dB，在8.3～13.2 GHz范圍內(nèi)反射率重新回到–10 dB以下。就編碼2而言，如圖9（b）所示，8 GHz之前曲線基本相同，8 GHz之后，y-極化波入射時反射率存在一個回升的峰，因此x-極化波入射具有更好的效果，但由于測量誤差以及樣板的加工誤差，整體上看，兩曲線基本保持一致性。對于編碼3，如圖9（c）所示，x-極化波入射和y-極化波入射的反射率曲線完全重合，保持高度的一致性，在5.5～6.5 GHz范圍內(nèi)反射率小于–10 dB，當頻帶為6.5～8.5 GHz范圍時，反射效果增強，反射率大于–10 dB，在8.5～13.2 GHz反射率重新降到–10 dB以下?？偟膩碚f，通過隨機編碼運算得到的編碼序列，都具備極化不敏感的特性，且測試樣板也具有較好的反射特性。

圖10給出了測試樣板在斜入射情況下的 RCS縮減，可以看出6～14 GHz范圍內(nèi)存在6 GHz帶寬的RCS縮減大于10 dB。入射角為15°和30°時，相較垂直入射，RCS縮減效果反而有略微的增強。斜入射RCS縮減效果顯著提升，該超表面具有較好的寬角度入射特性。對這三種隨機編碼超表面，不同入射角對應的曲線略有不同，但基本保持一致，可以認為隨機編碼超表面的斜入射RCS縮減也具備一致性。

圖9 x-極化波和y-極化波入射條件下的反射率曲線Fig.9 Reflectivity curves at x-polarized and y-polarized wave incidence

3 總結(jié)

本文基于超編碼理論，設計三種隨機編碼超表面，探索其RCS縮減機制。討論不同超單元組合下編碼超表面對RCS縮減的影響，以及不同排布方式對RCS的縮減特性。對超表面進行仿真，得出垂直入射時的RCS縮減圖和散射方向圖，探討隨機編碼序列中的能量散射方向。仿真和實驗表明，對于垂直入射的x/y-極化波，在6～14 GHz寬頻帶范圍內(nèi)，超表面的反射率基本小于–10 dB，存在6 GHz帶寬的RCS縮減大于10 dB，編碼超表面呈現(xiàn)出寬頻帶RCS縮減特性。斜入射情況下，RCS縮減仍有較好的效果，與垂直入射時的曲線基本一致，具備寬角度入射RCS縮減特性。該超表面的提出為隱身材料的設計提供了全新的指導。

圖10 垂直入射和入射角為15°，30°時的測試RCS縮減Fig.10 Measured RCS reduction of samples under oblique incidence of 15°, 30°

參考文獻：

[1]PENDRY J B, SCHURIG D, SMITH D R. Controlling electromagnetic fields [J]. Science, 2006, 312(23):1780-1782.

[2]MARTIN F, FALCONE F, BONACHE J, et al.Miniaturized coplanar waveguide stop band filters based on multiple tuned split ring resonators [J]. IEEE Microwave Wireless Compon Lett, 2003, 13(12): 511-513.

[3]周霞, 汪會波, 董建峰. 超表面的電磁特性研究進展 [J].材料導報, 2016, 30(13): 49-54.

[4]SMITH D R, PENDRY J B, WILTSHIRE M C K.Metamaterials and negative refractive index [J]. Science,2004, 305(5685): 788-792.

[5]SU P, ZHAO Y J, JIA S L, et al. An ultra-wideband and polarization-independent metasurface for RCS reduction [J].Sci Rep, 2016, 6: 20387.

[6]SUN H Y, GU C Q, CHEN X L, et al. Broadband and broad-angle polarization-independent metasurface for radar cross section reduction [J]. Sci Rep, 2017, 7: 40782.

[7]CHEN K, CUI L, FENG Y J, et al. Coding metasurface for broadband microwave scattering reduction with optical transparency [J]. Opt Express, 2017, 25(5): 5571-5579.

[8]吳晨駿, 程用志, 王文穎, 等. 基于十字形結(jié)構(gòu)的相位梯度超表面設計與雷達散射截面縮減驗證 [J]. 物理學報,2015, 64(16): 164102.

[9]SHELBY R A, SMITH D R, SCHULTZ S. Experimental verification of a negative index of refraction [J]. Science,2001, 292(5514): 77-79.

[10]韓璐, 王兆娜. 推導廣義的反射定律和折射定律的兩種方法 [J]. 大學物理, 2013, 32(3): 49-52.

[11]XU H X, TANG S W, LING X H, et al. Flexible control of highly-directive emissions based on bifunctional metasurfaces with low polarization cross-talking [J]. Ann Phys, 2017, 529(5).

[12]ALRASHEED S, FABRIZIO E D. Design and simulation of reflect-array metasurfaces in the visible regime [J]. Appl Opt, 2017, 56(11): 3213-3218.

[13]POLITANO A, CHIARELLO G. Plasmon modes in graphene: status and prospect [J]. Nanoscale, 2014, 6(19):10927-10940.

[14]MITROFANOV O, VITI L, DARDANIS E, et al.Near-field terahertz probes with room-temperature nanodetectors for subwavelength resolution imaging [J].Sci Rep, 2017, 7: 44240.

[15]POLITANO A, VITI L, VITIELLO M S. Optoelectronic devices, plasmonics, and photonics with topological insulators [J]. APL Mater, 2017, 5(3): 035504.

[16]YANG Q, GU J, WANG D, et al. Efficient flat metasurface lens for terahertz imaging [J]. Opt Express, 2014, 22(21):25931-25939.

[17]李勇峰, 張介秋, 屈紹波. 寬頻帶雷達散射截面縮減相位梯度超表面的設計及實驗驗證 [J]. 物理學報, 2014,63(8): 084103.

[18]CHENG Y Z, WU C J, GE C C, et al. An ultra-thin dual-band phase-gradient metasurface using hybrid resonant structures for backward RCS reduction [J]. Appl Phys B, 2017, 123(5): 143.

[19]LI Y F, WANG J, ZHANG J, et al. Ultra-wide-band microwave composite absorbers based on phase gradient metasurfaces [J]. Prog Electromagn Res M, 2014, 40: 9-18.

[20]WU C J, CHENG Y Z, WANG W Y, et al. Design and radar cross section reduction experimental verification of phase gradient meta-surface based on cruciform structure [J].Acta Phys Sin, 2015, 64(16): 164102.

[21]YU N F, GENEVET P, KATS M A, et al. Light propagation with phase discontinuities: generalized laws of reflection and refraction [J]. Science, 2011, 334(6054): 333-337.

[22]AIETA F, GENEVET P, YU N F, et al. Out-of-plane reflection and refraction of light by anisotropic optical antenna metasurfaces with phase discontinuities [J]. Nano Lett, 2012, 12(3): 1702-1706.

[23]YU N F, GENEVET P, AIETA F, et al. Flat optics:controlling wavefronts with optical antenna metasurfaces[J]. IEEE J Sel Top Quantum Electron, 2013, 19(3):4700423.

[24]SUN S L, HE Q, XIAO S Y, et al. Gradient-index meta-surfaces as a bridge linking propagating waves and surface waves [J]. Nat Mater, 2012, 11(5): 426-431.

[25]SUN S L, YANG K Y, WANG C M, et al. High-efficiency broadband anomalous reflection by gradient meta-surfaces[J]. Nano Lett, 2012, 12(12): 6223-6229.

[26]CUI T J, QI M Q, WAN X, et al. Coding metamaterials,digital metamaterials and programmable metamaterials [J].Light: Sci Appl, 2014, 3(10): e218.

[27]HUANG C, PAN W B, MA X L, et al. Wideband radar cross-section reduction of a stacked patch array antenna using metasurface [J]. IEEE Antennas Wireless Propag Lett,2015, 14: 1369-1372.

[28]LIU Y, HAO Y W, LI K, et al. Wideband and polarization independent radar cross section reduction using holographic metasurface [J]. IEEE Antennas Wireless Propag Lett, 2016, 15: 1028-1031.

[29]XU H X, TANG S W, MA S J, et al. Tunable microwave metasurfaces for high-performance operations: dispersion compensation and dynamical switch [J]. Sci Rep, 2016, 6:38255.

[30]PAN W B, HUANG C, PU M B, et al. Combining the absorptive and radiative loss in metasurfaces for multi-spectral shaping of the electromagnetic scattering [J].Sci Rep, 2016, 6: 21462.

[31]MA H F, LIU Y Q, LUAN K, et al. Multi-beam reflections with flexible control of polarizations by using anisotropic metasurfaces [J]. Sci Rep, 2016, 6: 39390.

[32]YUAN F, WANG G M, XU H X, et al. Broadband RCS reduction based on spiral-coded metasurface[J]. IEEE Antennas Wireless Propag Lett, 2017, 16: 3188-3191.

[33]范亞, 屈紹波, 王甲富, 等. 基于交叉極化旋轉(zhuǎn)相位梯度超表面的寬帶異常反射 [J]. 物理學報, 2015, 64(18):184101.

[34]ZHAO Y, CAO X Y, GAO J, et al. Broadband diffusion metasurface based on a single anisotropic element and optimized by the simulated annealing algorithm [J]. Sci Rep, 2016, 6: 23896.