文/冉文學(xué) 余麗艷

在整個(gè)物流行業(yè)發(fā)展進(jìn)程中，因?yàn)槲锪骰顒?dòng)的發(fā)生，空間和成本問題，我們需要對(duì)物流倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)進(jìn)行全面的優(yōu)化設(shè)計(jì)，來提高作業(yè)效率及空間利用率并且降低勞動(dòng)力成本。多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)既具有空間利用率高、存儲(chǔ)容量大等優(yōu)點(diǎn)，又具有靈活性高和周轉(zhuǎn)效率高的優(yōu)越性，較其它存儲(chǔ)系統(tǒng)具有更高的吸引力，是少品種、高密度、高柔性等動(dòng)態(tài)貨物存取的最佳選擇之一。

一、國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究綜述

多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)具有多重優(yōu)點(diǎn)，是少品種、高密度、高柔性等動(dòng)態(tài)貨物存取的最佳選擇之一

Anna Azzi和Daria Battini（2011）等人提出以穿梭車的行走時(shí)間來預(yù)測(cè)多穿梭車自動(dòng)存儲(chǔ)系統(tǒng)（揀選系統(tǒng)）的系統(tǒng)性能，為證明其方法的有效性，采用蒙特卡羅模擬將所構(gòu)建的模型與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了分析對(duì)比；Shin-Ming Guo和Tsai-Pei Liu（2010）研究了雙穿梭板在系統(tǒng)中的使用，分析了不同存儲(chǔ)分配問題對(duì)雙梭系統(tǒng)性能的影響，以及在多通道存儲(chǔ)環(huán)境下雙梭系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)；Tzur M，Drezner E（2011）通過分析穿梭板及升降機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，建立貨架內(nèi)設(shè)備運(yùn)輸托盤物資的時(shí)間模型，應(yīng)用啟發(fā)式優(yōu)化方法評(píng)估系統(tǒng)性能，得到穿梭板的最優(yōu)分配策略；Carlo H J（2012）等人研究了兩個(gè)共桅升降機(jī)的調(diào)度問題，提出了兩種評(píng)估函數(shù)，以量化和描述這兩個(gè)升降機(jī)的效率和相互影響，根據(jù)工作要求及等待時(shí)間，通過啟發(fā)式函數(shù)進(jìn)行作業(yè)的優(yōu)化分配；Ekren BY、Heragu SS（2011）等人考慮了系統(tǒng)中穿梭板和提升機(jī)的數(shù)量配置的合理性問題；Lu Chen和Andre’Langevin（2010）等人針對(duì)貨物存取過程中出現(xiàn)的時(shí)間交叉滯留和考慮貨位充分利用等問題，提出行之有效的解決辦法，將自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的貨位分配和時(shí)間交叉等問題有效解決。

付曉峰（2015）等人對(duì)多模式自動(dòng)化存取系統(tǒng)的設(shè)備調(diào)度和多臺(tái)獨(dú)立升降機(jī)的任務(wù)分配進(jìn)行了研究；郭麗紅（2013）對(duì)多層穿梭車系統(tǒng)中每層一臺(tái)穿梭車和m層n臺(tái)穿梭車兩種形式的揀選優(yōu)化問題進(jìn)行了建模，并采用遺傳算法和精確算法給模型進(jìn)行仿真；宋宇博（2015）等人通過對(duì)自動(dòng)化存取系

二、多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)及其運(yùn)作模式

1.多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)

多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)是由高速穿梭板和垂直提升機(jī)、高層貨架系統(tǒng)、輸送系統(tǒng)以及“貨到人”揀選站臺(tái)等組成。該系統(tǒng)在同一層面上的軌道是相互連通的，不同軌道層面又通過垂直提升機(jī)來上下聯(lián)通，穿梭板既可以通過同層面的軌道相互聯(lián)通，也可以通過垂直升降機(jī)變更到不同的層面，由此實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自動(dòng)化存取作業(yè)。

2.運(yùn)作模式及其優(yōu)點(diǎn)

可以根據(jù)實(shí)際作業(yè)量的大小靈活調(diào)整穿梭板數(shù)量是多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)系統(tǒng)出入庫(kù)流量較小時(shí)，可在不同巷道的不同層之間共用一個(gè)穿梭板，以降低倉(cāng)庫(kù)的建設(shè)成本及后期設(shè)備的維護(hù)成本；若某局部系統(tǒng)出入庫(kù)流量較大，則可根據(jù)需要在各巷道的各層配置相應(yīng)數(shù)量的穿梭板，以滿足系統(tǒng)出入庫(kù)流量的需要。

三、多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)貨位分配優(yōu)化模型的構(gòu)建

1.模型符號(hào)及說明（如表1）

2.模型描述

根據(jù)出入庫(kù)隊(duì)列的長(zhǎng)度，可將多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)劃分為多個(gè)指令周期，系統(tǒng)按照指令周期模式進(jìn)行運(yùn)作，單個(gè)指令周期內(nèi)最多可以完成的存貨操作和取貨操作的貨物單元都為 ，據(jù)此我們假設(shè)高層貨架系統(tǒng)內(nèi)有 臺(tái)穿梭板（ ）。根據(jù)系統(tǒng)存取貨物隊(duì)列的相關(guān)情況，穿梭板可以進(jìn)行單一任務(wù)式和復(fù)合式兩種指令周期作業(yè)的方式，其中單一任務(wù)式是指穿梭板單次行程時(shí)只完成 個(gè)貨物單元的存貨或取貨操作，而復(fù)合式是指穿梭板單次行程同時(shí)完成 個(gè)貨物單元存貨操作和 個(gè)貨物單元取貨操作。本文研究對(duì)象為復(fù)合式指令周期，以最小化指令周期內(nèi)存取貨物的時(shí)間距離為研究目標(biāo)，通過對(duì)多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)貨位分配進(jìn)行建模。

表1：符號(hào)說明表

圖1：染色體編碼設(shè)計(jì)

表2：不同優(yōu)化方式仿真結(jié)果對(duì)比

為便于研究，在確定貨位優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)之前，本文假設(shè)：

（1）以單元貨格式表示自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的存取方式。

（2）貨架為矩形結(jié)構(gòu)，并且出入庫(kù)站臺(tái)位于一側(cè)貨架。貨架的長(zhǎng)度及高度能夠使穿梭板及提升機(jī)以最大速度在水平及垂直方向上行駛。

（3）系統(tǒng)中所有物料單元都是統(tǒng)一的。貨架上的貨位尺寸相同，并且任意一個(gè)物料單元都能夠被存放在貨架上的任意一個(gè)貨位。

（4）各種貨物的需求是已知、且固定的，貨物之間無(wú)相關(guān)性。

決策變量假設(shè)如下：

，取1表示在一個(gè)任務(wù)指令周期內(nèi)，貨物 位于在貨位 處，,否則取0；

一個(gè)任務(wù)指令周期內(nèi)多穿梭板自統(tǒng)的動(dòng)態(tài)貨位分配進(jìn)行研究，包括多指令周期的動(dòng)態(tài)貨位分配，以出入庫(kù)的操作完成時(shí)間作為模型優(yōu)化的整體目標(biāo)，并設(shè)計(jì)單親遺傳算法對(duì)模型具體求解。

綜觀以上學(xué)者的研究成果，我們不難發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)有對(duì)自動(dòng)化倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的研究主要集中在穿梭板和提升機(jī)運(yùn)輸環(huán)節(jié)，而關(guān)于貨位分配優(yōu)化的研究主要只考慮了貨物間的相關(guān)性、貨物的周轉(zhuǎn)率以及貨架穩(wěn)定性等因素，對(duì)影響貨位分配方案研究還很少。動(dòng)化存取系統(tǒng)的貨位分配可歸為組合優(yōu)化問題，由此可構(gòu)建優(yōu)化模型如下：

圖2：貨位初始分配圖

圖3：遺傳算法尋優(yōu)過程

約束（2）令一個(gè)空貨位上存放一種物料；

約束（3）令一個(gè)空貨位存放的物料種類小于等于1；

約束（4）表明只能從一個(gè)存有該物料的貨位集合中獲取所需的物料；

約束（5）意味著一個(gè)存貨貨位至多取一種所需的物料。

在穿梭板數(shù)量和貨位規(guī)模變化的情況下，仍可用該模型對(duì)貨位分配進(jìn)行優(yōu)化?？偤蜑榫幋a的長(zhǎng)度。三穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)一個(gè)任務(wù)指令周期內(nèi)的貨位選擇，方案如圖1所示，待取貨物分別以A、B和C表示，為了滿足存取貨約束需保證從空貨位片段中選取三個(gè)空貨位，在存有A、B、C的貨位片段中各選取一個(gè)貨位, 本文選取{5、7、28}三個(gè)空貨位進(jìn)行存貨，在7、13、3的編號(hào)貨位中分別取出貨物A、B、C。

(2)生成初始種群

考慮到本研究采取的編碼結(jié)構(gòu)取值約束的特殊性, 如果采取完全隨機(jī)的方法生成初始種群，將會(huì)產(chǎn)生大量的不可行解，導(dǎo)致算法難以進(jìn)行。為避免這種情況的發(fā)生，本文對(duì)于采用生成初始種群的隨機(jī)方法需考慮分片段貨位數(shù)量的限制，種群規(guī)模的大小選擇從理論上來說越多越好, 但為方便迭代計(jì)算，方便后續(xù)遺傳操作，本文取編碼長(zhǎng)度為2或4等的偶數(shù)倍表示種群規(guī)模。

(3)適應(yīng)度函數(shù)和種群選擇

在選擇過程中，通常會(huì)用與求最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)相關(guān)的適應(yīng)度函數(shù)（fitness function），來分析評(píng)價(jià)這些染色體，然后再通過遺傳算法來選擇出較優(yōu)的染色體。適應(yīng)度函數(shù)的選擇尤為重要，在遺傳算法的操作開始就是依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)出來的染色體，如果適應(yīng)度函數(shù)選擇失誤，那將會(huì)影響到整個(gè)遺傳算法的收斂，同時(shí)最終結(jié)果也無(wú)法保證最優(yōu)。

由上面構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)可知，本文解決的問題為目標(biāo)函數(shù)為最小問題，則可設(shè)立如下的適應(yīng)度函數(shù)：

式中 為目標(biāo)函數(shù)界限的保守估計(jì)值。

三、實(shí)例分析

1.實(shí)例概況

為了便于研究，本文設(shè)定某穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)中的穿梭板數(shù)量為3，貨架規(guī)格為1排15列10層，共150個(gè)貨位，相鄰兩個(gè)貨位之間的垂

3.遺傳算法求解模型

(1)染色體編碼設(shè)計(jì)

本文采用與待選貨位集合映射的二進(jìn)制編碼方法對(duì)染色體進(jìn)行編碼設(shè)計(jì)，以“空貨位+取貨貨位”的編碼順序進(jìn)行排列，包括了上下兩層，上層表示待選貨位集合編號(hào)，下層表示是否選擇對(duì)應(yīng)貨位的 0 - 1碼值，任務(wù)周期內(nèi)空貨位的個(gè)數(shù)和待取貨物的貨位個(gè)數(shù)的直方向距離為0.6m，水平方向距離為0.75m，設(shè)穿梭板行駛的速度為6m/s，高速提升機(jī)的速度為2.5m/s。圖2為系統(tǒng)貨位的初始分布情況，方格右上角表示貨位編號(hào)，存儲(chǔ)的物料類型用方格內(nèi)的字母表示，若方格內(nèi)無(wú)字母，則表示該貨位為空貨位。一個(gè)指令周期內(nèi)需要取出貨物M、N和O；存入貨物P、Q和R。

2.求解分析

在利用遺傳算法迭代計(jì)算前，需設(shè)定如下參數(shù)：

提取指令周期內(nèi)可訪問到的所有貨位的集合，即空貨位和存儲(chǔ)貨物M、N、O 的貨位集合, 按“空貨位+取貨貨位”的順序?qū)θ旧w基本結(jié)構(gòu)的形成進(jìn)行排列；

采用0-1編碼以形成個(gè)體種群，編碼長(zhǎng)度為100，種群規(guī)模為200；

取交叉率 ，變異率 ；

最大迭代數(shù)500；

適應(yīng)度函數(shù)：

圖3是遺傳算法尋優(yōu)的過程。種群平均適應(yīng)度在遺傳操作的開始較高，隨后以較快速度下降，至200左右種群能被有效地控制在一定水平，種群質(zhì)量有明顯的提高，即可獲得穩(wěn)定解。

本文采用Matlab2013b對(duì)本文所構(gòu)建的模型進(jìn)行編程語(yǔ)言的設(shè)計(jì)，為驗(yàn)證模型的有效性，分析比較不同貨位規(guī)模情況下，所構(gòu)建模型對(duì)貨位分配的優(yōu)化程度，本文采用“最鄰近”法（COL）與本文所構(gòu)建的優(yōu)化模型進(jìn)行仿真對(duì)比，以復(fù)合指令任務(wù)完工時(shí)間為分析對(duì)象，得出貨位分配優(yōu)化程度的平均改進(jìn)率，得到表2所示結(jié)果。

由表2中的結(jié)果，我們不難得出以下結(jié)論：

（1）本文構(gòu)建的模型在穿梭板數(shù)量及貨位規(guī)模相同的情況下，相比“最鄰近”法，任務(wù)完工時(shí)間明顯縮短，本文構(gòu)建的優(yōu)化模型優(yōu)于“最鄰近”法；

（2）系統(tǒng)的改進(jìn)率，隨著貨位數(shù)的增加而增加，改進(jìn)率增幅逐漸減小；

（3）運(yùn)用本文所構(gòu)建的模型對(duì)多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)進(jìn)行貨位分配優(yōu)化，能夠縮短貨物的存取時(shí)間，存取效率有明顯提高。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文將多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)的貨位分配問題歸為組合優(yōu)化問題，將最小化指令周期內(nèi)存貨、取貨時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，針對(duì)不同穿梭板的數(shù)量以及貨物的整體特征來建立數(shù)學(xué)模式，采用方法模型為遺傳算法，對(duì)于多穿梭板自動(dòng)化存取系統(tǒng)下的貨位分配問題有一個(gè)有效的討論，相對(duì)于以前的研究，本文更加注重高速穿梭板這一調(diào)度工具自身的特點(diǎn)，綜合考慮多個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)貨位分配決策的影響，使模型具有通用性。最后將本文所構(gòu)建的模型與傳統(tǒng)的最鄰近法貨位分配策略進(jìn)行模擬仿真，通過分析對(duì)比仿真結(jié)果，驗(yàn)證了模型的有效性，并對(duì)于企業(yè)或相關(guān)組織在此類問題上有一定指導(dǎo)作用。