李鳳艷

摘 要“抽屜原理”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點。作為一名多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的小學(xué)教師，不服輸?shù)男愿褡屛冶仨殞Τ閷蠁栴}發(fā)起挑戰(zhàn)。經(jīng)過幾輪的教學(xué)，我不斷總結(jié)，對這塊“硬傷”給予更多的關(guān)注，關(guān)于此內(nèi)容的教學(xué)，也有了一些自己不成熟的見解，我認為，關(guān)于“抽屜問題”的教學(xué)，只要把握好問題的節(jié)奏，就能使課堂出彩。

關(guān)鍵詞抽屜原理；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)難點

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）30-0222-01

教學(xué)的時間越久，越發(fā)感覺到數(shù)學(xué)課程具有獨特的魅力，而數(shù)學(xué)課堂便是將這種魅力發(fā)散出去的主要場所，一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師會自覺利用這個場所，作為和學(xué)生發(fā)生共鳴的最好平臺，通過一連串精致的有味道的提問，緊緊地抓住學(xué)生的注意力，最大程度地引導(dǎo)學(xué)生去感知，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)新，通過精巧的問題設(shè)計來把握課堂的節(jié)奏，使整個教學(xué)過程緊湊而完美，讓新知的的理解和掌握于無聲處自然呈現(xiàn)，讓課堂教學(xué)變成一種收獲，成為一種藝術(shù)。

這次教學(xué)“抽屜原理”我主要通過精致而有效的問題串來把握整堂課的節(jié)奏，期間結(jié)合學(xué)生的自主參與小組合作，共同來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。課堂伊始，我通過一個簡單易行的小游戲來吸引學(xué)生的注意力，那就是將四根小棒放入三個杯子里。

問題1：同學(xué)們，你們看看會出現(xiàn)幾種不同的分法？引導(dǎo)學(xué)生有序的思考，并羅列出所有的情況，教師板書：（1）400，（2）310，（3）211。（枚舉法）教師總結(jié)：總有一個杯子里至少有兩根小棒，然后幫助學(xué)生理解“總有”“至少”的意思，并讓多個學(xué)生用完整的語言再次進行描述。

問題2：如果將五根小棒放入四個杯子里又會有幾種分法？學(xué)生有了以上經(jīng)驗的積累，由此很快可以得出以下幾種情況，教師板書：（1）/////000，（2）/////00，（3）/////00，（4）/////0，（5）/////0，（6）/////（畫圖法）

（問題1、2的解決，很自然地呈現(xiàn)了用不同方法分小棒的結(jié)果，這樣的問題設(shè)計，既節(jié)約了時間，又有效地拓寬了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了“少教多學(xué)”的教學(xué)理念）

問題3：你能用一句話表達以上情況嗎？先讓同桌互相說一說，再全班反饋，教師補充說明：總有一個杯子里至少有兩根小棒。

問題4：難道每次都要像上面那樣多次的分小棒才能得到結(jié)論嗎？我們能不能直接通過平均分的辦法快速得到結(jié)論，讓學(xué)生討論一下，并讓學(xué)生試著在上臺展示，最后得到4÷3=1……1，5÷4=1……1這兩個算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：至少數(shù)=1+1=2。

問題5：以上算式的兩個1分別表示什么意思？結(jié)論又是怎樣的？學(xué)生回答：商1表示每個杯子里各放一根，余1表示還剩下一根，不管放入哪個杯子，都得到了一個結(jié)論：總有一個杯子里至少放兩根小棒。教師：真好，用平均分的方法，果真能很快的得到結(jié)果，這樣一來簡便多了。

問題6：試一試將六根小棒放入五個杯子里又會是怎樣的情況？學(xué)生得到結(jié)論：6÷5商1余1，最后總結(jié)：至少數(shù)=商+余數(shù)。

（這樣的問題總能發(fā)人深省，激活學(xué)生思維的興奮點，每一次精致的提問，都成為不斷激活學(xué)生思維的原動力，學(xué)生通過一次次解決問題的過程，思維呈現(xiàn)螺旋上升的好態(tài)勢，使問題的思考，有了層次感，方向感，成就感。這樣的提問，有著濃妝淡抹總相宜的意境，多一個則太多，少一個則太少。恰到好處的問題設(shè)計，讓教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出無限魅力。）

在學(xué)生初步認知了至少數(shù)等于商加余數(shù)這個結(jié)論以后，又乘勝追擊，提出如下的問題。

問題7：以上小棒的數(shù)目總比杯子數(shù)目多一，如果小棒的數(shù)目比杯子數(shù)多2多3，結(jié)論又會如何呢？把七根小棒放入五個杯子，老師引導(dǎo)學(xué)生用平均分的辦法進行分配，板書結(jié)果：（1）31111（2）22111得到結(jié)論：總有一個杯子里至少有兩根小棒。

問題8：在這里為什么不說總有一個杯子里至少有三根小棒呢？總有指的是都滿足，如果說至少有三根小棒不滿足以上的第二種情況，所以不能這樣說。列式為7÷5=1……2，至少數(shù)=1+1=2

問題9：至少數(shù)=商+余數(shù)，這個結(jié)論對嗎？應(yīng)該如何表示呢？由以上題目發(fā)現(xiàn)，此結(jié)論是錯誤的，正確的結(jié)論是：至少數(shù)=商+1。

問題10：如果商不是1，而是2、3、4…這些數(shù)，以上的結(jié)論仍然成立嗎？把八根小棒放入三個杯子里，老師針對于余2的情況，組織學(xué)生再次分小棒，一直到分完為止。發(fā)現(xiàn)8÷3商2余2，至少數(shù)：2+1=3。再舉一例：把15根小棒放入四個杯子里，列式為15÷4=3……3，同樣針對余3的情況，再次平均分小棒，一直到分完為止。發(fā)現(xiàn)：至少數(shù)：3+1=4。由此得出結(jié)論：如果商不是1，而是其他的數(shù)，至少數(shù)=商+1這個結(jié)論始終是對的。

問題11：誰能說說如何求至少數(shù)？關(guān)鍵要求出什么？學(xué)生：余數(shù)是1時，至少數(shù)=商+1。余數(shù)是其他數(shù)的時候進行第二次平均分，一直到分完為止，至少數(shù)=商+1。關(guān)鍵是求出商是幾，加1就可以了。

新課探究到這里出現(xiàn)了11個主要問題，學(xué)生在解決這11個問題的過程中將抽屜問題平均分的方法，以及至少數(shù)=商+余數(shù)的結(jié)論上升到至少數(shù)=商+1的結(jié)論一一弄明白，解決問題的過程讓學(xué)生進一步明晰了概念，有效的突破了本課的教學(xué)難點，同時對后面解決生活中形式各樣的抽屜問題，起到了關(guān)鍵性的作用。

總之，只要教師能把握好問題的節(jié)奏，輕松自如地駕馭課堂，就一定能演繹出一堂堂精彩的好課，讓課堂大放異彩。