張成寶, 杜 杭, 黃 磊

(南京船舶雷達研究所，南京 210003)

0 引言

航跡起始是多目標航跡處理的首要問題，只有良好的起始航跡即確認目標存在，才能解決目標的穩(wěn)定跟蹤問題。隨著戰(zhàn)術武器系統(tǒng)的迅速發(fā)展，對邊掃描邊跟蹤(TWS)體制的現(xiàn)代雷達系統(tǒng)也提出了更高的要求，其中包括截獲進入雷達威力區(qū)的新目標。目前，航跡起始的方法有很多種，主要有極大似然法[1]、序貫檢測法[2]、Hough變換法[3-5]等,但是這些方法在TWS體制雷達系統(tǒng)中的全程全方位航跡自動起始中由于計算量大、實時性差等問題很難在工程中直接應用。

在TWS體制雷達系統(tǒng)中，如果每次掃描目標的檢測概率很高，測量誤差很低，同時虛警和雜波點跡很少，那么全程全方位的多目標航跡自動起始就比較簡單，但是在實際的工程應用中，盡管運用了動目標顯示(MTI)和恒虛警(CFAR)等信號處理技術，但由于熱噪聲、天電噪聲和氣象這些噪聲源產(chǎn)生的寬帶噪聲，以及海浪、地物、云、雨、箔等分散單元產(chǎn)生的雜亂回波條件下，仍然可能有許多雜波、干擾點跡和真目標點跡一起進入數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。隨著干擾和雜波的增加，系統(tǒng)的性能會不斷下降，甚至會出現(xiàn)飽和過載的現(xiàn)象，這樣傳統(tǒng)的航跡起始方法很難實時進行航跡自動起始。對此，根據(jù)固定地物、云雨、干擾等雜波的空間分布特性，從減少參與航跡自動起始處理點跡的角度出發(fā)，提出了一種基于網(wǎng)格連通的航跡自動起始方法，對雷達觀測空間進行網(wǎng)格劃分并基于一定的準則形成相應的連通域，通過對連通域點跡密度的判斷實現(xiàn)對有效起始點跡的區(qū)分和過濾，進而快速地進行航跡自動起始。

1 航跡自動起始

航跡起始是目標跟蹤的第一步，是建立新的目標檔案的決策方法，主要包括暫時航跡形成和軌跡確定兩個方面[4]，目前主要分為手動錄取起始航跡和自動錄取起始航跡，一般采用邏輯法起始航跡[1]。本文主要討論在TWS體制雷達系統(tǒng)中的全程全方位航跡自動起始方法。在雷達的掃描過程中，不斷地對扇區(qū)數(shù)據(jù)進行處理，在全程全方位航跡自動起始時，由于不確定觀測點跡的來源是目標還是雜波，所有的觀測點跡都用來進行量測相關處理，形成暫時航跡，然后進行航跡穩(wěn)定判斷。

(1)

Dij(k)

(2)

式中，Dij(k)為服從自由度為p的χ2分布的隨機變量。由給定的門限概率查自由度為p的χ2分布表可得門限γ，若Dij(k)≤γ，則可判定zi(k)和zj(k+1)量測關聯(lián)，可以進行航跡起始。

航跡自動起始步驟如下：

1) 利用第1次掃描得到的量測作為航跡頭，并根據(jù)具體的情況設定相應的關聯(lián)門限，對落入初始相關波門內(nèi)的第2次掃描量測建立暫時航跡；

2) 對步驟1)中建立的每條暫時航跡進行外推，以外推點為中心建立后續(xù)相關波門，波門的大小由航跡外推誤差協(xié)方差確定，對第3次掃描量測進行關聯(lián)判斷；

3) 若后續(xù)相關波門內(nèi)沒有量測，則撤銷此暫時航跡，或用加速度限制的擴大相關波門考察第3次掃描量測是否落在其中；

4) 繼續(xù)上述步驟，直到形成穩(wěn)定航跡；

5) 在歷次掃描中，未落入相關波門參與數(shù)據(jù)關聯(lián)判別的量測點跡(自由量測)均作為新的航跡頭，轉(zhuǎn)步驟1)。

2 網(wǎng)格劃分與連通

基于網(wǎng)格連通的方法采用了網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它將空間量化為有限數(shù)目的單元，這些單元形成了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[6]，通過對網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的分析來判斷網(wǎng)格內(nèi)的點跡能否參與自動起始。這種方法的主要優(yōu)點是處理速度快，其處理時間獨立于數(shù)據(jù)對象的數(shù)目，僅依賴于量化空間中每一維上的單元數(shù)目。

基于網(wǎng)格連通算法的基本過程是，首先將數(shù)據(jù)空間W劃分為網(wǎng)格單元，將數(shù)據(jù)對象集O映射到網(wǎng)格單元中，并計算每個單元的密度，根據(jù)用戶輸入的密度閾值Pmin判斷每個網(wǎng)格單元是否為高密度單元。網(wǎng)格方法本質(zhì)上只能看作一種壓縮手段，它必須與密度結(jié)合起來才能進行分析判斷。另外，選取的網(wǎng)格大小要綜合考慮關聯(lián)波門、觀測誤差等因素[6]:如果網(wǎng)格選取太大，落入網(wǎng)格內(nèi)的點跡過多，不能有效地區(qū)分出目標點跡；如果網(wǎng)格選取太小，會把相對密集的雜波區(qū)域分割，不能有效地區(qū)分出雜波點跡。

3 基于網(wǎng)格連通的全程全方位航跡自動起始

在航跡自動起始的過程中，需要對所有進入數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的點進行暫時航跡形成和軌跡確定這兩個方面的處理，在雜波、干擾點跡較多的情況下，系統(tǒng)的計算量會大大增加，從而影響航跡自動起始的效率，嚴重時甚至會因為飽和過載難以起始航跡。

雷達檢測到的觀測點跡，無論是云雨雜波點跡、近處的地物雜波點跡還是扇形的外部干擾點跡，雜波一般都是成片出現(xiàn)的，而目標相對而言是孤立的。從這個角度出發(fā)，本文對雷達觀測空間進行網(wǎng)格劃分，對相鄰網(wǎng)格單元進行連通判斷，通過對連通域的分析來區(qū)分雜波域內(nèi)點跡和目標點跡，從而快速地進行全程全方位航跡自動起始。

將扇區(qū)按一定的方位網(wǎng)格劃分參數(shù)kazi和距離網(wǎng)格劃分參數(shù)kdis進行劃分，即將整個扇區(qū)劃分為方位距離向上的網(wǎng)格集合，根據(jù)扇區(qū)內(nèi)點跡的具體信息判斷點跡處在哪個網(wǎng)格；然后對網(wǎng)格進行處理，將相鄰的網(wǎng)格進行連通判斷，統(tǒng)計連通域內(nèi)的點跡密度，點跡密度超過密度閾值Pmin的連通域為雜波點跡連通域，該連通域內(nèi)的點不進行自動起始。通過對點跡在自動起始前進行預判斷，起始非雜波點，大大減少計算量，提高全域自動起始的實時性?；诰W(wǎng)格連通的航跡起始流程如圖1所示。

具體過程如下：

1) 進入全程全方位自動起始；

2) 根據(jù)雷達的測量誤差，按一定的kazi,kdis將扇區(qū)劃分成相應的網(wǎng)格集合，如圖2中扇區(qū)網(wǎng)格所示；

3) 遍歷所有的扇區(qū)點跡，判斷點跡所在的網(wǎng)格，并對網(wǎng)格進行二值判斷；

4) 遍歷網(wǎng)格，進行距離向的網(wǎng)格連通判斷，相鄰的非空網(wǎng)格形成子連通域，如圖2中連通域a；

5) 遍歷網(wǎng)格子連通域，進行方位向的連通判斷，將相鄰的子連通域進行合并，得到新的孤立連通域，如圖2中方位7和方位8上的2個子連通域形成連通域b；

6) 遍歷所有的連通域進行分析，其中,點跡密度超過密度閾值的連通域判為雜波連通域，否則為目標連通域，如圖2中的連通域c，d，e均為雜波連通域，其他為目標連通域；

7) 對目標連通域內(nèi)的點跡進行航跡自動起始判斷。

圖1 基于網(wǎng)格連通的航跡自動起始流程Fig.1 The process of automatic track initiation based on grid connection

4 測試結(jié)果

4.1 仿真試驗

4.1.1 仿真環(huán)境

假定10個目標做勻速直線運動，目標的起始位置如表1所示。雷達的掃描周期T=2 s，雷達的測向誤差σx=σy=100 m，在N=20次掃描中比較不同方法的起始結(jié)果，Monte Carlo仿真試驗次數(shù)M=70。

每個周期內(nèi)產(chǎn)生的雜波個數(shù)服從泊松分布[4]，首先產(chǎn)生(0,1)區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù)r，然后由

(3)

確定J，即要產(chǎn)生的雜波個數(shù)。

表1 目標初始狀態(tài)

4.1.2 仿真結(jié)果及分析

在上述仿真環(huán)境下，分別采用基于網(wǎng)格連通的修正Hough變換起始法(GCIH)、修正Hough變換起始法(IH)和多假設邏輯起始法(MHT)對目標進行自動起始處理，并對航跡起始結(jié)果進行比較，具體包括對算法的運行時間、跟蹤成功率、虛假航跡起始概率和航跡起始周期比較。其中，目標起始概率為

C

(4)

式中：K為目標個數(shù)；M為Monte Carlo仿真試驗次數(shù)；lij為第i次Monte Carlo仿真試驗中，目標是否被正確起始，即

(5)

虛假航跡起始概率為

F

(6)

式中：fi為第i次Monte Carlo仿真試驗中起始的虛假航跡個數(shù)；ni為第i次Monte Carlo仿真試驗中起始航跡的總數(shù)。仿真結(jié)果如表2所示，圖3所示為雜波數(shù)λ=200時3種起始方法的航跡起始結(jié)果比較。

表2 航跡起始結(jié)果比較

圖3 模擬目標自動起始航跡Fig.3 Automatic initial tracks of simulated targets

由表1和圖3可以看出： MHT法的航跡正確起始概率高，起始周期短，但是虛假航跡的起始概率高且算法的實時性較差；而IH法的起始航跡正確起始概率高，虛假航跡起始概率低，有較好的準確性，但是由于在密集雜波環(huán)境下需要處理的點跡較多，所以算法的實時性較差； GCIH法通過利用網(wǎng)格連通的方法過濾掉大量雜波，然后利用修正的Hough變換起始法對剩余點跡進行航跡起始，在起始速度、虛假航跡起始概率、航跡正確起始概率與修正的Hough變換起始法相當?shù)那闆r下，算法的實時性得到了明顯的改善，可以應用于密集雜波的實際環(huán)境。

4.2 實際應用測試

在當前視域范圍(方位0°～360°，距離0～80 km)內(nèi)存在9個目標，在圖4中出現(xiàn)的點跡是30個掃描周期的累計點跡，利用采集的真實回波數(shù)據(jù)進行全程全方位航跡自動起始測試，得到MHT,IH和GCIH的不同起始方法的起始結(jié)果如圖5和表3所示，圖6是經(jīng)過網(wǎng)格連通處理后的點跡結(jié)果。

圖4 原始點跡Fig.4 Original trace points

圖5 真實目標自動起始航跡Fig.5 Automatic initial tracks of real targets

正確航跡虛假航跡處理時間/sMHT9116101．7IH9033．6GCIH903．7

從表3和圖4的航跡起始結(jié)果比較中可以看出，由于當前雷達視域中雜波點跡較多，利用MHT法起始的虛假航跡過多，同時因為虛假航跡太多導致系統(tǒng)的跟蹤濾波負載大，實時性差；而GCIH法和IH法均能正確地起始航跡，但是從表3中可以看出，在密集雜波環(huán)境下IH法在航跡自動起始的過程中由于參與航跡起始判斷的點跡較多，存在計算量較大、實時性較差的問題，而GCIH法既能滿足航跡起始準確性的要求，又具有良好的實時性。

由圖6可直觀地看出，因為經(jīng)過網(wǎng)格連通處理后參與后續(xù)航跡自動起始判斷的點跡數(shù)量大大減少，從而有效地降低了航跡自動起始的計算量，使得基于網(wǎng)

格連通的航跡自動起始方法滿足了全程全方位航跡自動起始的實時性要求。

5 結(jié)束語

通過網(wǎng)格連通預處理的方法可以區(qū)分扇區(qū)內(nèi)的目標點跡與雜波點跡，只針對目標點跡進行航跡自動起始的判斷，在保證起始準確性的前提下，大大提升了航跡自動起始的實時性。本文利用實際數(shù)據(jù)對該方法進行驗證，結(jié)果表明基于網(wǎng)格連通的全航跡自動起始方法滿足工程應用的要求，具有重要的實際應用價值。

參 考 文 獻

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